Элтон Р. Рентгеновские лазеры

Подождите немного. Документ загружается.

Получение инверсии

141

го,

как

были сформулированы основные идеи соответствующего

подхода

[1]. В

этих экспериментах плазма создавалась лазером

с длиной волны

0,53 мкм,

энергией импульса

1 кДж и

длитель-

ностью импульса

0,45 не.

Лазерный

луч

фокусировался

линию

(100

мкм на И мм) на

сверхтонкую селеновую пленку (750А тол-

щиной), нанесенную

на

подложку

из

формвара

[13].

Типичное

значение плотности потока

на

мишени составляло

от 5 · 10

до

Вт/см

первых экспериментах использовались также

ми-

шени

из

иттрия

{Z = 39).

Позже, используя лазер

энергией

кДж,

были Проведены эксперименты

мишенями

из

молибдена

= 42)

[35].

Эти

эксперименты были продолжены

сотрудниче-

стве

Исследовательским центром

Лемеле (Франция);

при

этом

длина волны инициирующего лазера составляла

1,05

мкм. Анало-

гичные результаты были получены

и на

мишенях

из

стронция [36]

Популяризованный обзор серии этих экспериментов, проведенных

в Ливерморской лаборатории, можно найти

работе

[37].

При меньших значениях

Ζ и

меньшей мощности лазера (дли-

на волны

1,05

мкм, энергия

500 Дж,

длительность импульса

2 не)

усиление

MP-диапазоне было продемонстрировано в эксперимен-

тах, выполненных

Научно-исследовательской лаборатории

ВМС

(США).

этих экспериментах использовалась аналогичная

ми-

шень, состоящая

из

тонкой пленки меди, нанесенной

на

формвар,

а также гораздо более толстая (1,3 мкм) медная фольга бег подлож-

ки [38]. Плотность потока

на

мишени составляла

~ 6 · 10

Вт/см

Эксперименты также проводились

твердыми мишенями

из ме-

ди,

германия, цинка

арсенида галия [38, 39]. Твердые мишени

форме пластин могут иметь определенные преимущества

по

срав-

нению

тонкими пленками, связанные

увеличением длительно-

сти генерации

возможностью работы

многопроходном режиме

с использованием резонатора.

2.3.3.

Рабочие уровни

длины волн генерации

В Ne-подобных ионах имеется

уровней

Зр и 4

уровня

3s.

Среди

множества возможных переходов

в те

два

из

состояний 3s, которые

обладают моментом

J = 1 (эти

состояния затем быстро опустоша-

ются радиационными переходами

основное состояние), усиле-

ние наблюдалось

для

шести переходов, изображенных

на

рис.

На этом рисунке приведены обозначения, соответствующие

как

jj-i

так и

£5-схемам связи.

Для

Ne-подобных ионов jj-cxeMa свя-

зи является более точной. Обозначения

Ζ5-схеме приведены

основном для удобства обсуждения,

как

более знакомые читателю.

Указанные

на

рис.

значения

L и S

определяют тот терм, который

142

Глава

2р

3р

! <1/2,1/2)

;

(1/г,з/г)

;

(3/2

,3/2);,

;

(3/2,3/2)

;

(3/2,3/2),

;

<3/г,1/2>г

Рис.

Шесть переходов

Ne-подобном ионе, наблюдавшихся

до

сих

пор в

ионах

с Ζ > 29. Для

удобства приведены обозначения

уровней как

в LS-

(для Se

24+

Ζ =

34), так

и в

jj-схемах связи. Бук-

венные обозначения используются

табл.

1 и 2. Для

переходов

и С, изображенных более жирными линиями, измеренные коэффи-

циенты усиления имели наибольшее значение.

имеет наибольший коэффициент

линейной комбинации, описы-

вающей данное состояние иона.

качестве примера возможной

неоднозначности,

которой может приводить использование L5-

схемы, отметим, что приведенные

на

рис.

для селена обозначения

Зр

Рг и

Ό2

при меньших значениях

могут поменяться места-

ми

результате изменения относительного вклада этих термов

волновые функции соответствующих состояний [32].

Измеренные длины волн переходов

Зр 3s в

Ne-подобных ио-

нах, для которых наблюдалось усиление, собраны

табл.

1 в

соот-

Получение инверсии

143

Таблица

Измеренные длины волн генерации

на

переходах 3p-3s

в Ne-подобных ионах

(А)

Пере-

ход

D Ε

Литера-

тура

Ион

Си

221,11

279,31 284,67

[38]

20+

212,17

262,32

267,23

[41]

21+

246,70 251,11

[39]

22+

196,06

232,24

236,26

247,32

286,46

[40]

23+

218,84

222,56

[41]

24+

182,43 206,38

209,78

220,28

262,94

169,29

[36,

45]

182,44 206,35

209,73

[41]

28+

159,8 164,1

166,5

[36]

γ29+

155,0

157,1

165

218

[36,

42]

32+

141,6

131,0

132,7

139,4

106,4

[35,

36]

ветствии

буквенными обозначениями, приведенными

на

рис.

Ошибка

значениях длин волн, указанных

двумя десятичными

знаками, составляет ±0,04-0,06А [41].

За

исключением сложного

для экстраполяции перехода, обозначенного буквой

А,

приведен-

ные

табл.

значения длин волн [39-42] согласуются

теоретиче-

скими [43-45]

основном

пределах

—

0, lA.

2.3.4- Измеренные значения коэффициентов усиления

Убедительное доказательство наличия усиления вытекает

из

срав-

нения приведенных

на

рис.

спектров, полученных

при

наблюде-

нии вдоль

поперек оси лазера.

Во

всех экспериментах, проводив-

шихся

Ливерморской лаборатории

и в

Научно-исследовательской

лаборатории ВМС, коэффициент усиления определялся исключи-

тельно

по

наблюдаемой экспериментально экспоненциальной

за-

висимости интенсивности излучения вдоль

оси

лазера

от его

дли-

ны

(как это

обсуждалось

разд.

5.2 гл. 2).

Этот метод являет-

ся наиболее убедительным

точным, хотя

для его

использования

необходимо иметь много экспериментальных точек, соответству-

ющих разным длинам усиливающей области.

Он

также позволя-

ет выявить аномальные эффекты

зависимости интенсивности

излучения

от

длины лазера,

которым приводят, например,

ре-

фракционные потери

(см. п. 2.4.5 гл. 2).

Измеренные значения

коэффициентов усиления приведены

табл.

Предполагается,

что точность этих значений составляет около

10% [38].

144

Глава 3

500

300

ξ 100 -

^ 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

Рис. 6. Спектры излучения, полученные при наблюдении попе-

рек (а) и вдоль (б) оси лазера с мишенью из селена. Две наибо-

лее сильные линии генерации в ионе Se

24+

имеют длины волн 206

и 209А. Обозначения SeXXIV соответствуют линиям излучения Na-

подобного иона Se

23+

[34].

Наибольшее усиление было зарегистрировано на переходах В и

С,

показанных на рис. 5 жирными линиями. Эти переходы проис-

ходят с разных верхних состояний с J = 2. Нижние состояния с

J = 1 у них также различны. Тем не менее для иона Se

24+

эти пе-

реходы имеют близкие коэффициенты усиления порядка 4-5 см"

(см.

табл. 2), полученные при измерениях на длинах L = 1

—

2 см.

Для длины лазера L = 4,4 см, когда связанные с рефракцией огра-

ничения еще не играют роли [42], это приводит к величине произ-

ведения GL = 17 [46].

2.3.5. Выходная мощность и эффективность

Измеренная выходная мощность на переходах Зр —• 3s достигала

2-5 МВт [46], что соответствует значению эффективности (измеря-

емой по отношению к выходной мощности инициирующего лазера)

в пределах от 10~

для Se

24+

до 10"

для Y

2.3.6.

Аномальное отношение коэффициентов усиления для

переходов J = 0—* 1 u J = 2 —• 1

Несмотря на общий успех, сопутствовавший экспериментам по ге-

нерации на переходах Зр —* 3s в Ne-подобных ионах, в получен-

ных результатах осталось несколько, можно сказать, загадочных

обстоятельств. Одно из них касается пары спектральных линий

Длина волны, А

Получение инверсии

145

Таблица

Измеренные значения коэффициента усиления

на пе-

реходах

Зр

—•

3s в

Ne-подобных ионах (см""

)

Переход

С D

Литература

Ион

Си

19+

2,0

1,7

[38]

20+

2,3

2,0

[41]

22+

3,1

4,1

2,7

4,1

[39]

23+

5,4

[41]

24+

< 1

- 2,7

4,0

3,8

2,3 3,5

[36,

42, 47, 48]

2,6 4,9

4,9

[41]

28+

4,4

4,0

[36]

γ29+

4-5

[42]

32+

4,1

4,2

2,9

2,2

[35]

и С (см. рис. 5),

соответствующих переходам между состояни-

ями

C/ =

2HJ

= 1,

которые имели наибольший коэффициент

усиления,

линии

А,

излучаемой

на

переходе

J = 0 —• 1.

Один

из вопросов заключается

том, почему первые

две из

этих линий,

отвечая переходам

разных верхних

на

разные нижние уровни,

имеют практически одинаковые значения коэффициента усиле-

ния

для

многих исследованных значений

Не менее, если

не

более важным является.вопрос

об

относи-

тельной величине коэффициента усиления

для

линий

В и С по

сравнению

линией

А. Как

следует

из

результатов атомных расче-

тов,

скорость столкновительного возбуждения

состояние

с J = О,

являющееся верхним состоянием

для

перехода

А,

должна намного

превышать скорость возбуждения

каждое

из

состояний

с J = 2

[13].

Принимая

во

внимание

все

возможные процессы, включая

столкновительное

радиационное перемешивание

другими близ-

лежащими уровнями,

также диэлектронную рекомбинацию,

ко-

эффициент усиления

для

линии

А на

переходе

J = 0

—•

1 в

ионе

должен

в 1,5

раза превышать коэффициент усиления

для

каждой

из

линий

В и С на

переходах

J = 2

—•

1 [49].

Однако,

как

будет видно

из

дальнейшего,

это

явно противоречит результатам,

полученным

Ливерморской лаборатории.

мы

обсудим имеющиеся экспериментальные результаты,

а также укажем

на

некоторые возможные

их

объяснения. Если

кому-то покажется,

что мы

уделяем слишком много внимания рас-

смотрению отмеченных аномалий,

то

следует иметь

виду,

что

с повышением эффективности работы лазера

переходом

к бо-

146

Глава 3

лее высоким энергиям фотона понимание этих аномалий может

иметь ключевое значение. Например, полученные в настоящее

время значения коэффициента усиления в целом не превышают

5-6 см"

, несмотря на попытки увеличить это значение путем по-

вышения эффективности. Причины, препятствующие преодоле-

нию этого «потолка», до сих пор непонятны. Если существуют

какие-либо общие ограничения, обусловленные самой структурой

активной среды, то они могли бы иметь важное значение для всех

рассматриваемых ныне схем.

2.3.6а. Результаты Ливерморской лаборатории. В первых экспе-

риментах Ливерморской лаборатории, в которых использовались

тонкие пленки из селена, усиление было зарегистрировано только

для линий В и С на переходах из состояний с J = 2. Никакого за-

метного излучения на переходе А из состояния с J = 0 обнаружено

не было [34, 42]. Это было совершенно непонятным, поскольку, как

уже отмечалось выше, теоретические расчеты предсказывают, что

переход А с уровня Зр^о должен иметь более высокое значение

коэффициента усиления. Полученные в тех же экспериментах

данные для Ne-подобных ионов с более высоким значением Ζ в

основном подтверждают отмеченное расхождение. В последую-

щих экспериментах с увеличенной длиной усиливающей области

линия А все-таки наблюдалась. Однако ее интенсивность нельзя

было непосредственно сравнить с интенсивностями линий В и С

из-за недостатка требуемой для этого чувствительности.

Надежные измерения коэффициента усиления для линии А

также были весьма затруднительны. Имеющиеся в распоряжении

экспериментальные данные в разное время интерпретировались

по-разному, что приводило к значениям коэффициента усиления

от менее чем 1 см"

до 2,7 см"

[42, 48]. Такой разброс также со-

вершенно непонятен, так как обычно экспериментальные данные

позволяют достаточно надежно определять коэффициент усиле-

ния с ошибкой в пределах ±10%. (Это относится и к двум лини-

ям D и Б, имеющим примерно ту же интенсивность, что и линия

А.) Таким образом, полученные значения коэффициента усиления

для линии А изменялись, оставаясь в пределах от двух до четы-

рех раз меньше коэффициента усиления для линии В вместо того,

чтобы превышать его, как это предсказывается теорией. Кроме

того,

коэффициент усиления для линии А был примерно в три ра-

за меньше теоретического значения, в то время как для линий В

и С имело место согласие с теорией в пределах 50%.

Получение инверсии

147

2.3.66. Дальнейшие результаты, полученные

Научно-исследо-

вательской лаборатории

ВМС.

Дополнительная информация

по

поводу обсуждающейся аномалии была получена

экспериментах,

проведенных

Научно-исследовательской лаборатории

ВМС [38-

41].

Она относится

большинству

тех же

переходов

Ne-подобных

ионах

Си, Zn, Ga, Ge, As и Se (см.

табл.

1). В

этих эксперимен-

тах были подтверждены полученные

Ливерморской лаборатории

значения коэффициентов усиления

для

переходов

В и С из со-

стояний

с J = 2 (см.

табл.

2 и рис. 26 гл. 2).

Основное отличие

новых результатов состояло

в том, что

наблюдавшиеся интенсив-

ности

коэффициенты усиления

для

линии

А и

линий

В и С

были примерно одинаковы. Более того,

для

меди линия

имела

даже несколько больший коэффициент усиления,

чем

линии

В и

С. Сейчас стало ясно [41],

что

коэффициент усиления

для

линии

не

меняется существенно

изменением

Ζ (см.

табл.

2), в то

время

как для

линий

В и С

коэффициенты усиления растут

с ро-

стом

Ζ и

достигают максимума

для

элементов

районе мышьяка

или селена. Такое поведение согласуется

результатами недавно

проведенного анализа зависимости коэффициентов усиления

от Ζ

[10].

2.3.6в. Другие подтверждающие данные.

двух недавних экспе-

риментах были получены указания

на

то,

что

наблюдаемая анома-

лия может быть связана

коллективными эффектами

плазме,

не

неточностью используемых

расчетах атомных моделей.

од-

ном

из них

[50] измерялись сечения столкновительного возбужде-

ния

состояния

с η = 3 в

Ne-подобном ионе Ва

46+

электронно-

лучевой ионной ловушке (ΕΒΙΤ), которые

точностью 20% совпали

с результатами теоретических расчетов.

другом эксперименте

[32] измерялись интенсивности спонтанного излучения

на

тридца-

ти переходах

Зр

—•

3s и 3d

—•

Зр в

имеющем относительно малое

значение

Ne-подобном ионе Аг

Эти

измерения проводились

на установке

хорошо диагностируемым тета-пинчем

при

низкой

плотности. Общее согласие

теоретическими данными,

в том чи-

сле

для

линий

А, В и С,

вновь подтвердило правильность исполь-

зуемых

расчетах значений длин волн

вероятностей переходов.

Таким образом, следует заключить,

что

допускаемые

при

рас-

чете кинетики элементарных процессов ошибки сами

по

себе

не

могут объяснить наблюдавшихся

Ливерморских экспериментах

аномалий. Одним

из

наиболее важных факторов, который

не-

обходимо контролировать, является расположение усиливающей

области

разлетающейся лазерной плазме. Дело

в том, что в экс-

148

Глава 3

периментах одинаково успешно использовались различные типы

мишеней — от сверхтонких пленок до твердых пластин.

2.3.7. Возможные объяснения аномалии J = О/J = 2

Для объяснения этой аномалии было выдвинуто множество пред-

ложений. Некоторые из них мы обсудим ниже.

2.3.7а. Меньшая скорость возбуждения состояний с J = 0. Это

было бы наиболее простым объяснением, особенно учитывая тот

факт, что верхний для перехода А уровень заселяется только в

результате возбуждения из основного состояния. Однако теоре-

тические значения скоростей возбуждения считаются очень на-

дежными. Кроме того, существуют упоминавшиеся выше экспе-

риментальные результаты, полученные в электронно-лучевой ион-

ной ловушке и тета-пинче, которые подтверждают правильность

теоретических расчетов.

2.3.76. Столкновительное перемешивание. Одна из попыток объ-

яснения аномально малого значения коэффициента усиления для

линии А по сравнению с линиями В и С состояла в предполо-

жении о существовании дополнительного столкновительного пе-

рераспределения ионов по уровням. Сильные столкновительные

переходы между состояниями Зр могли бы привести к устано-

влению локального равновесия с распределением населенностей,

определяемым величиной статистического веса состояния 2 J + 1.

Это привело бы к отношению населенностей верхних состояний

= 2)/N

(J = 0) = 5. Отношение вероятностей переходов

i(J

= 2)/A

i(J = 0) между состояниями Зр и 3s в ионе Se

24+

равно 0,3 и 0,6 для линий с длинами волн 206 и 209А соответствен-

но [13]. Поэтому отношение произведений

iV^-Ay/,

определяющих

коэффициент усиления, для переходов из состояний с J = 2 и

J = 0 составило бы примерно 1,5-3, что близко к эксперименталь-

но наблюдаемому для селена значению. Однако скорости пере-

мешивания в процессах электрон-ионных столкновений для инте-

ресующих нас значений плотности, по-видимому, гораздо меньше

скоростей радиационных переходов [13]. Это обстоятельство со-

вместно с упоминавшимися выше экспериментальными данными,

подтверждающими правильность теоретических значений скоро-

стей столкновительных переходов и интенсивностей спектральных

линий, противоречат выдвинутой выше гипотезе.

В работе [51] был рассмотрен вклад ион-ионных столкновений

в процессы столкновительного перемешивания. На рис. 7 при-

Получение инверсии

149

Температура,

эВ

Рис.

Усредненная

по

максвелловскому распределению скорость

девозбуждения 2p

—*

при

столкновениях

электро-

нами

и с

некоторыми ионами

[51].

ведены результаты расчета скорости столкновительного девозбу-

ждения

как

функции температуры

для

наиболее сильного квадру-

польного перехода

Зр

Sq —»

D2.

Для

ион-ионных столкнове-

ний расчет сечений таких низкоэнергетических переходов гораздо

сложнее,

чем в

случае столкновений

электронами.

Это

обусло-

влено

тем, что

скорости ионов близки

пороговому значению,

то время

как

скорости электронов значительно превышают порог.

Как видно

из рис. 7, за

исключением столкновений

протонами

области

кТ > 400 эВ, в

интересующем

нас

интервале температур

кТ —

700

—

1000 эВ

столкновения

электронами играют опреде-

ляющую роль.

Нет

оснований считать,

что в

экспериментах

на

селеновой пленке присутствовало достаточное количество прото-

нов^

вклад

процессы перемешивания столкновений ионов селена

между собой также исключается.

2.3.7в. Альтернативный механизм рекомбинационной накачки.

Было предпринято множество попыток объяснения этой аномалии

путем привлечения альтернативных механизмов накачки (отлич-

ных

от

возбуждения электронным ударом

из

основного состояния

Ne-подобных ионов), которые приводили

бы к

преимущественно-

му заселению состояний

большим значением

J в

конфигурации

150

Глава 3

Зр.

В одной из работ [18] предполагалось, что накачка происходит

исключительно в результате процессов рекомбинации при столк-

новениях электронов с F-подобными ионами (см. разд. 1 и 2 гл. 4).

Частично это предположение опиралось на сделанное общее на-

блюдение о том, что в тех случаях, когда имеется сильное усиле-

ние,

присутствуют F-подобные ионы [13, 38]. Однако рекомбина-

ционный механизм накачки требует очень низкой температуры,

которая обычно достигается позже по времени, после разлета и

остывания плазмы. Это не согласуется с результатами измерений

временной зависимости интенсивности линий генерации в селене,

которые показывают, что максимум усиления совпадает с макси-

мумом интенсивности создающего и нагревающего плазму лазер-

ного импульса [52].

8.3.7г. Диэлектронная рекомбинация. Учет в расчетах процессов

диэлектронной рекомбинации (см. разд. 5 гл. 4), которые сопро-

вождаются возбуждением электрона из основного состояния и из-

меняют ионизационный баланс в системе, приводит к улучшению

согласия с экспериментом. Однако это позволяет объяснить лишь

малую часть имеющегося расхождения [49].

2.3.7д. Ионизация из внутренних оболочек. Как было показано в

работах [53, 54], скорость образования возбужденных Ne-подобных

ионов в процессах столкновительной ионизации внутреннего элек-

трона из состояний 2s или 2р в конфигурации ls

3s, ρ или

d в Na-подобном ионе в пределах точности ~ 20% превышает ско-

рость прямого возбуждения из основного состояния Ne-подобного

иона. Этот механизм будет рассмотрен в разд. 1.2 и проиллюстри-

рован на рис. 1 гл. 5 в качестве примера схемы, в которой накачка

осуществляется в результате ионизации при столкновениях с элек-

тронами. Кроме того, в таких процессах преимущественно засе-

ляются уровни с большим значением J, что могло бы объяснить

более высокое значение коэффициента усиления для переходов из

состояний с J = 2.

Однако большинство моделей ионизационного баланса предска-

зывают, что при интересующих нас условиях концентрация Na-

подобных ионов ниже концентрации Ne-подобных ионов. Это,

в частности, справедливо для модели стационарного состояния.

Малая концентрация Na-подобных ионов может компенсировать

большую величину сечения процесса. Этот эффект проиллюстри-

рован на рис. 8, взятом из работы [53]. Остается еще возможность