20
ЛЕКЦИЯ 2
Классификация САУ. Математические модели функциональных элементов. Преобра-
зование Лапласа.
1. Классификация САУ
В рассмотренных выше простейших системах функциональные элементы
приняты линейными. Такие системы называются линейными. Если ФЭ пред-
ставляются в виде нелинейных функций от одного или нескольких входных
сигналов, то такие системы называются нелинейными. Примером нелинейной
системы может быть система, представленная уравнением (1.1), где
*
,
– нелинейная функция.
Если ФЭ не зависят от времени
, то система называется стационарной, в
противном случае – нестационарной. Учитывая, что время
является выход-
ной координатой вспомогательного ФЭ, представленного уравнением
/
, то нестационарную систему можно считать разновидностью нели-
нейной системы. С физической точки зрения все ФЭ являются стационарными
и введение нестационарных ФЭ вызвано удобством математического описания
или следствием математических преобразований. Например, если на катушку
наматывается видеопленка, то в некоторых случаях удобнее полагать момент
инерции катушки зависящим от времени
, чем рассматривать сам процесс пе-
ремотки пленки.
Если на выходе ФЭ сигнал изменяется дискретно по времени и/или уров-
ню (например, при использовании в контуре управления ЦВМ), то система с
такими ФЭ называется дискретной, в противном случае непрерывной.
Если возмущения, действующие на систему, являются случайными функ-
циями времени, то система называется стохастической, в противном случае
детерминированной.
Если некоторые ФЭ системы описываются дифференциальными уравне-
ниями в частных производных (упругая конструкция ЛА, линии электропере-
дач, нагреваемые массы, длинные трубопроводы и др.), то система называется