![](https://cv01.studmed.ru/view/4df818e7f00/bg6d.png)
109
При нулевых начальных условиях:
0
() ( ) ( )
t
thftd
Решение дифференциального уравнения с импульсной ()t
правой частью, есть
функция Грина функция или весовая функция:
()
() () ()
dx t
xt t
ешение уравнения есть wt
dt
,
тогда при произвольном воздействии ()
t имеем:
0
()
() () () () (0) ( ) ( )
t
dx t
xt f t
ешение уравнения есть xt ht f w f t d
dt
При нулевых начальных условиях:
0
() ( ) ( )
t
twftd
1.3. Импульсная переходная функции (весовая функция-функция
Грина)
вязь между передаточной функцией и переходной функцией можно найти
используя следующие соотношения:
()
() ()
() (
()
)
wt
есть отклик реакция системы на t воздействии
переходная импульсная функция или весовая функция функция Грина
перех
t
ht есть отклик реакция системы наодная фу t воздейств ия инкци
00
() () () ()
() () () ()
tt
ttwtht
t t dt h t w t dt
Напомню что преобразование Лапласа:
0
()
() ( ) () , () ( )
t
Fp
Lft Fp L ftdt Lf t pFp
p
Следовательно, изображение переходной функции
1
() ()
pWp
p
. (11)
Пример 1:
Дано дифференциальное .уравнение
2
2
() (0) (0)
543()2,(0)(0)0, 0.
d x dx dy t dx dy
xyt x y
dt dt dt dt
dt