33
Таким образом, ток через конденсатор определяется выражением (3).
Допустим, нам нужно определить емкость конденсатора. Для этого подключим его к
источнику напряжения и пусть напряжение, подаваемое на конденсатор, имеет
пилообразную форму с периодом
T . (см рис. На схеме приведено сопротивление
,
величина которого очень мала. Измерив напряжение на сопротивлении и разделив его на
величину сопротивления получаем ток в цепи). Будем считать, что сопротивление
в схеме
известно, оно имеет маленькую
величину и несущественно влияет на
напряжение на конденсаторе.
Используя формулу (3) можно найти
ток ()
it на интервале 0,
4
T
t
.
Напряжение на том же интервале
является линейной функцией и
определяется выражением:
4
()
/4
mm
UU
Ut t t
TT
, 0,
4
T
t
. (4)
Следовательно, на этом интервале ток равен постоянный величине:
4
()
m
m
U
it C I
T
,
0,
4
T
t
. (5)
Результат дифференцирования по
формуле (3) изображен на рисунке.
Величину тока можно определить
измерив напряжение на
сопротивлении
/
Rm
iU R I
. (6)
При известном токе и напряжении
можно определить величину емкости
4
()
4
mm
m
m
UIT
it C I C
TU
,
0,
4
T
t
. (7)
Измерение индуктивности. Изменение потокосцепления вызывает падение напряжения
()
()
dt
Ut
dt
(8)
Потокосцепление пропорционально току
Li
. Чем больше ток, тем больше
потокосцепление. Коэффициент пропорциональности
L между током и потокосцеплением
называется индуктивностью проводника. Индуктивность
L зависит от геометрических
свойств проводника, его конструктивных особенностей. Так как индуктивность является
величиной постоянной, то напряжение на индуктивности определяется выражением:
()
()
di t
Ut L
dt
. (9)
Определим экспериментально значение индуктивности
L при известном входном
напряжении (см рис. На схеме приведено сопротивление
, величина которого очень мала.
Рис. Пилообразное напряжение
Рис. Кусочно-постоянный ток
()Ut
T
t
/4T
/2T
3/4T
m
U
()it
T
t
/4T /2T
m
I
/3T