51
§2.11. Резонанс напряжений
Рассмотрим схему, в которой последовательно соединены
индуктивность емкость сопротивление и источник
напряжения. Индуктивное и емкостное сопротивления
зависят от частоты
() , () 1
LC
LX C
. С
увеличением частоты индуктивное сопротивление
()
L
L
увеличивается, и ток в цепи с индуктивностью
уменьшается. При уменьшении частоты емкостное
сопротивление уменьшается, и ток в цепи с емкостью увеличивается. Графическая
зависимость индуктивного сопротивления ()
L
X
от частоты приведена на рисунке, она
линейна.
Зависимость емкостного сопротивления () 1
C
C
от частоты имеет гиперболическую
зависимость. При увеличении частоты уменьшается емкостное сопротивление и при этом
ток в цепи с емкостью увеличивается. То есть чем быстрее изменяется ток тем меньше
емкостное сопротивление. При уменьшении частоты до нуля емкостное сопротивление
становится бесконечным. То есть емкость не пропускает постоянный ток. И, наоборот, при
увеличении
частоты емкостное сопротивление уменьшается, и ток в цепи увеличивается.
Вспомним, что емкость пропускает ток смещения.
В цепи с последовательно соединенными элементами
LC сопротивление записывается в
виде:
() () ()
LC
Z R jX jX
Будем изменять частоту входного напряжения в цепи. При изменении частоты будут
изменяться сопротивления реактивных элементов. При увеличении частоты уменьшается
емкостное сопротивление и увеличивается индуктивное сопротивление, и наоборот. При
постепенном изменении частоты может наступить такой момент, когда емкостное и
индуктивное сопротивления сравняются, и будет выполняться равенство
0
11
() (),
LC
XX L
C
CL
.
1
()
C
X
C
()
L
L
() () ()
LC
XX X
() () ()
LC
XX X
() () ()
LC
ZRjX X
ω =1 LC
ω =1 LC