Калинин А.А. (рук.) Безопасность жизнедеятельности

Подождите немного. Документ загружается.

АВF - не пил, вел лесовоз внимательно, преднамеренно вывернул руль,

чтобы не наехать на собак.

Логическое выражение представляют в карте, где группируют ячейки и

после этого выражение (2.1) можно упростить

Т = АВ +ВД + АЕ + АВF

Упрощение выражения производят, исходя из различных соображений.

Например, из данного примера выведен член АВС, так как неважно, где пил

водитель. Вообще упрощение на каком-то этапе становится труд- ным, по-

скольку слишком много переменных. Тогда лучшим выглядит табличный ме-

тод, в котором используют пошаговую процедуру вне зависимости от числа

переменных. Все события заносят в таблицу. Эти переменные комбинируют

во множество вариантов для получения убедительных результатов. Метод

весьма трудоемок.

Вероятностный метод анализа негативных факторов техносферы

В алгебре логики было отмечено, что любое событие может иметь два

исхода, т.е. оно может произойти или не произойти. Там, упрощая логиче-

ские выражения, анализировали, как повлияет измененное значение пере-

менной на значение всего выражения. Теперь поставим другую задачу, т.е.

нам не интересны последствия того, что переменные примут какие-то значе-

ния. Предположим, что каждой логической переменной ставят заданную от-

носительную частоту (частость), с которой ожидается появление связанного с

ней события. Задача состоит в том, чтобы определить эту частоту, с которой

может "появиться" событие, описываемое всем выражением. Если в алгебре

логики каждой логической переменной приписывали только два возможных

значения 0 или 1, то здесь частота каждого из них может иметь конкретную

величину, которая лежит между 0 и 1.

Для дальнейших рассуждений введем понятие “вероятность”, которую

оценивают частостью, т.е. вероятность появления события равна ожидаемой

частости появления события. Существует два метода предсказания вероятно-

стей: эмпирический и априорный.

Эмпирический метод основан на наблюдениях за прошлыми события-

ми. Например, в цехе произошло 30 несчастных случаев, из которых 10 из-за

несоблюдения правил безопасности. Из этого можно предположить, что 1/3

рабочих всегда не соблюдает безопасные приемы работ. В данном примере

оценкой вероятности происхождения несчастных случаев является значение

1/3.

Априорный метод основан на характеристике самой системы событий.

Например, из тридцати несчастных случаев 10 произошли из-за несоблюде-

ния правил безопасности, 20 - из-за отсутствия ограждений и 10 - из-за за-

хламленности рабочих мест. Необходимо определить частость какой-либо

причины. Допустим, что это захламленность рабочих мест. Тогда априорная

вероятность этого события равна 10/30=1/3.

Оба метода предусматривают измерение частости, с которой ожидается

появление события. В обоих случаях предполагают случайность и неизмен-

ность условий, при которых измеряется эта частость.

Конечно, при моделировании ситуаций травматизма не ограничивают-

ся определенным числом, а строят схему с множествами вариантов. При этом

используют какой-либо тип событий, происходящих во времени. Например, в

лесопильном цехе за прошедший год было зарегистрировано на обрезном

станке 100 несчастных случаев. Можно ли ожидать их в ближайшее время? В

вероятностном представлении абсолютная частота несчастных случаев не

столь важна, как их частость. Поэтому в данном примере частота должна

быть связана с заданным промежутком времени. Чтобы уяснить механизм

рассуждений, рассмотрим подробнее несчастные случаи в лесопильном цехе.

Итак, за 300 рабочих дней в году случилось 100 несчастных случаев.

Пусть, например, 10 дней будут отсчетным числом, которое характеризует

признак вероятности появления события. Тогда вероятность происхождения

несчастного случая в этом промежутке (его называют "испытание") составит

100/300 = 0,3. Если примем другой интервал (30 дней), то вероятность случа-

ев в этом испытании составит 100/30 = 3.3, т.е. по 33 случая за 10 дней. Оче-

видно, эта оценка несправедлива, так как вероятность превысила 1.

Поэтому лучше оперировать математическими методами расчета веро-

ятностей. Например, используя первую аксиому теории вероятностей, можно

записать

О ≤ Р (А)

где Р(А) - заданная вероятность несчастного случая - А. Если Р(А) = 1,

то случай обязательно произойдет. Если же Р(А) = 0, то он наверняка не

произойдет.

Ранее было отмечено, что все события могут быть представлены с по-

мощью карт, которые на языке теории вероятности представляют выбороч-

ное пространство. Полное выборочное пространство есть множество комби-

наций рассматриваемых событий. Если с помощью оператора ИЛИ объеди-

нить все эти события в одно и обозначить символом S, то его появление (по

второй аксиоме теории вероятностей) станет достоверным, т.е.

Р(S) = 1.

По третьей аксиоме используют понятие "взаимное исключение несо-

вместности". Например, любые два события несовместны тогда и только то-

гда, когда представления их на карте оказываются непрерывающимися выбо-

рочными пространствами. Это значит, что два события не должны иметь об-

щих подмножеств. Если события A

и А

несовместны, то вероятность собы-

тия логической суммы событий А

и А

равна сумме вероятностей этих от-

дельных событий.

Методы вероятностного представления опасностей имеют недостаток

за счет неточности предсказаний. Но не использовать их – это всё равно, что

не взвешивать покупаемые яблоки, т.к. весы неточны, а нас всех устраивает

погрешность взвешивания – 2 - 5 г. Поэтому в теории вероятности использу-

ют понятие "надежность", характеризующее вероятность выполнения систе-

мой заданных ей функций. На практике методы применяют для анализа дере-

ва отказов (причин).

3.8 Анализ дерева отказов

Этот анализ – один из разновидностей системного анализа негативных

факторов. В качестве системы могут служить различные объекты. Термин

“система” объединяет 10 понятий. В общем случае система – множество

закономерно связанных друг с другом элементов (предметов, органов и т.п.),

представляющее собой определенное целостное образование.

В качестве системы служат техническое оборудование (цех, станок,

вентиляционная установка и т.п.), а также сам человек (нервная система, кро-

веносная система и т.п.). Например, деревообработка, как и ряд других от-

раслей промышленности, имеет высокий уровень травматизма в большей

степени от воздействия технических систем. Для исследования травматизма

используют пять методов: статистический, топографический, монографиче-

ский, экономический и эргономический. В ряде государств успешно приме-

няют анализ деревьев отказов, задача которого в отыскании оптимального

решения, по возможности снижающего вероятность несчастного случая. В

нем вместо структурных схем надежности используют вид диаграмм, кото-

рые называют деревом отказов ( рис. 1 а, б). Его разработал Н.А. Ватсон в

лаборатории фирмы "Белл телефон" в 1962 г. и представил логическим мето-

дом локализации наиболее опасных участков системы. Метод широко при-

меняют в NASA при проектировании космической техники, но в безопасно-

сти производственной деятельности, особенно в нашей стране, применение

его только начинается.

Для уяснения метода введем несколько понятий:

1 Событие – событие, которое предварительно определяют и оговари-

вают условия его появления в системе. Его определяют на уровне системы

или компонента. Например:

а) отказ кнопки "стоп";

б) отказ кнопки "стоп" вызван от повышенной температуры в цехе;

в) режим системы изменяется кнопкой "стоп".

Обычно для анализа события предполагают так, что они либо появля-

ются, либо нет, т.е. только два состояния. При этом событие не обязательно

связано с отказом, оно может появляться и в нормальном состоянии системы.

2 Отказ – событие, которое характеризуется тем, что одно из двух со-

стояний связано с ненормальной работой, являющейся следствием поломки

или дефекта оборудования.

3 Ненормальное событие – событие, которое может появиться или не

появиться в определенное время.

Ненормальное событие можно рассматривать и как отказ, если оно

произошло не вóвремя. Здесь важно, что время появления его оговаривается,

а события, определенные пп. 2 и 3, взаимно исключают друг друга и охваты-

вают множество событий.

4 Основное событие – событие (ошибочное или нормальное), которое

появляется на элементарном уровне.

Под элементом имеют в виду наименьшую анализируемую составную

часть системы. Например, мы рассматриваем интенсивность отказов каких-

либо компонентов. Они будут заменены элементами системы, а основное со-

бытие состоит в том, что какой-то элемент отказал. И в то же время будет и

ошибочным событием.

5 Первичное событие - событие, вызванное особенностями компонента,

например, отказ предохранителя из-за перегорания плавкой вставки.

6 Вторичное событие - событие, вызванное внешней причиной, на-

пример, отказ предохранителя из-за скачка напряжения.

7 Головное событие - событие при вершине дерева отказов, которое

анализируется с помощью всей остальной части дерева. Обычно это резуль-

тирующий отказ, который выводит систему из нормального состояния.

Построение дерева отказов начинают с процессов синтеза и анализа.

Синтез включает 3 процедуры.

1 Определяют наиболее общий уровень, на котором рассматривают все

события, нежелательные для нормальной работы данной системы.

2 Разделяют события на несовместимые группы по каким-либо общим

признакам.

3 Используя общие признаки, выделяют одно событие, к которому

приводят все события каждой группы. Это событие считают головным и рас-

сматривают с помощью отдельного дерева отказов.

При анализе используют метод "сверху вниз"

1 Выбирают головное событие, которое должно быть предотвращено.

Следует учесть, что в одной системе может быть несколько головных собы-

тий.

2 Определяют все первичные и вторичные события, которые могут вы-

звать головное событие.

3 Определяют отношения между вызывающими и головными события-

ми в терминах логических операций И и ИЛИ.

4 Определяют величины, необходимые для дальнейшего анализа каж-

дого из событий, выделенных на этапе 2 и 3. Для каждого вызывающего со-

бытия, которое уточняется далее, повторяют этапы 2 и 3.

5 Продолжают этапы 2, 3 и 4, пока либо перестают дробить анализ

дальше в силу незначительности событий, отсутствия данных и т.п.

6 Представляют события в виде диаграммы, используя специальную

символику (приведена ниже).

7 Выполняют качественный и количественный анализ согласно приве-

денным ниже рекомендациям.

Итак, перечислены 7 этапов процедуры анализа. Принципиальный ос-

новной момент в нем - выявление общих признаков и серьезность последст-

вий, связанных с головным событием. Разные головные события требуют

различной степени внимания: все зависит от серьезности последствий. Когда

один класс аварий более серьезен, чем другой, то их рассматривают как от-

дельные головные события. Например, при построении дерева отказов для

возможных несчастных случаев при работе на рейсмусовом станке совер-

шенно различными будут последствия от удара вылетевших из станка щепки

или заготовки: царапина или тяжелый исход. Следовательно, для обоих со-

бытий строят отдельные деревья отказов.

Обычно для каждой системы строят несколько деревьев отказов, кото-

рые могут быть на каком-то этапе объединены. Если же система функциони-

рует в различных режимах, то строят деревья отказов для каждого из них.

Рассмотрим пример по синтезу в анализе дерева отказов

Пусть системой будет шлифование ножки стула на барабанном станке.

В соответствии с этапом 1 синтеза при этой операции могут возникнуть со-

бытия, которые необходимо предотвратить:

1 Касание пальцами или кистью шлифовального барабана.

2 Контакт локтевой части руки с барабаном.

3 Намотка на барабан халата.

4 Попадание в глаз крупной пылинки или абразивной крошки.

5 Электрический удар из-за плохого заземления.

6 Воспламенение из-за перегрузки двигателя.

7 Вылет ножки из рук с попаданием в лицо.

Можно продолжить набор различных ситуаций. Их, как правило, выяс-

няют из актов о несчастных случаях в графе "причина".

По второму этапу синтеза разделим перечисленные ситуации на несо-

вместные группы. Здесь многое зависит от квалификации инженера, который

его проводит. Однако в нашем примере события 1 и 2, 5 и 6 тесно связаны

между собой, и их можно рассматривать совместно, а события 4 и 7 стоят

обособленно – их надо анализировать отдельно. Случай 3 можно изучать как

часть событий 1 и 2. Так как это спецодежда, а не часть тела человека, то

предпочтительно отнести событие к отдельному факту.

Итак, сформировалось 5 групп случаев, из которых необходимо сфор-

мулировать 5 головных событий:

События Головное событие

1 и 2 Контакт человека с барабаном

3 Попадание одежды в станок

4 Попадание частиц в глаз

5 и 6 Аварии с двигателем

7 Попадание предмета в тело человека

Дальнейший шаг в процедуре анализа – построение деревьев отказов

для каждого головного события - случая. Прежде чем начать их построение,

введем условные обозначения (рисунки 1, 2), в которых приведены геомет-

рические и логические символы:

ё5 и 6 – вентили логических систем, используем

Рисунок 1 – Логические символы дерева отказов:

а – структура; б - символы

а б

ГОЛОВНОЕ СОБЫТИЕ

(Несчастный случай)

Последовательность событий, которые ведут к отказу

системы, т.е. к несчастному случаю

Последовательности событий строятся

с помощью логических вентилей (знаков)

И, ИЛИ и др.

События над

И, ИЛИ,

и которые имеют

элементарные причины отказов помещают на схеме

внутрь прямоугольника

Все последовательности в конечном итоге ведут

к исходным причинам несчастного случая и их

размещают в круге. Они разрешают способность

данного дерева отказов

или

1 Прямоугольник – используют для выделения рассматриваемого в

анализе события.

2 Круг – обозначает основное событие, которое дальше не анализиру-

ют, так как о нем имеют существенные какие-либо данные.

3 Домик – используют для событий, которые могут произойти при

нормальной эксплуатации станка.

4 Ромб – применяют для событий, которые также дальше не рассматри-

вают, но уже из-за недостатка данных или из-за несущественности. этими со-

бытиями можно пренебречь.

5 и 6 – вентили логических систем, используемые для обозначения опе-

раций И, ИЛИ. Они характеризуют один и несколько входов.

7 Треугольник – символ для обозначения перехода от одной части диа-

граммы к другой части или к другой диаграмме.

Условные вентили, И, ИЛИ во многих случаях обозначают непосред-

ственное применение операторов И и ИЛИ. Однако в некоторых случаях при

исполнении оператора И важна последовательность появления событий, а

может быть и такая ситуация. Когда возможно исключительное ИЛИ, и

только один из выходов приводит к появлению выходного события, но при

одновременном их появлении выходное событие не происходит. В таких си-

туациях используют дополнительные символы (овалы), которые присоеди-

няют к вентилю сбоку с комментариями.

Теперь построим дерево отказов для головного случая 4 (рис.2).

Такое дерево отказов – продукт того, что мы решили данное событие

квалифицировать основным. Но мы должны в любом случае допустить, что

оно не основное и, что оно требует дальнейшего анализа. Для его появления

необходимо совпадение двух других, т.е. вылет частиц из-под детали и, во-

вторых, человек должен находиться в зоне станка без защитных очков.

Рассмотрим пример с операторами И и ИЛИ. Такие события формули-

руют так, чтобы второе было условным по отношению к первому, а третье –

к первому и второму и последнее – условным ко всем предыдущим. Кроме

того, по крайней мере, одно из событий должно быть связано с появлением

выходного события.

100

ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

Символ и название

логического знака

Причинная

взаимосвязь

В, С, П, Е

все исходные события

случаются одновременно

В, С, П, Е

случается любое из входных

событий

Наличие входа вызывает появ-

ление выхода тогда, когда про-

исходит условное событие

В, С имеет место,

если все входные события про-

исходят в нужном порядке сле-

ва направо

В, С, П, Е

случается одно (но не оба)

из входных событий

В, С, П, Е

случаются m из n

входных событий

ИЛИ

ЗАПРЕТ

Приоритет-

ное И

Исключающее

ИЛИ

m из n

голосования

или выборки