Конверський А. Є. Логіка (традиційна та сучасна)

Подождите немного. Документ загружается.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

291

«Підозрюваний К. причетний до крадіжки» – теза

«Підозрюваний К. не причетний до крадіжки» – ан-

титеза

Виводимо наслідки:

«Якщо К. не причетний до крадіжки, то на місці зло-

чину не повинно бути його слідів. У результаті проведено-

го розслідування було встановлено, що на місці злочину К.

залишив відбитки пальців, у будинку К. знайдено знаряд-

дя злочину, у підвалі гаража К. знайдена частина краде-

них речей».

Таким чином, наша антитеза відпадає і ми повинні ви-

знати істинність тези.

Наступним видом непрямого доведення є розділове до-

ведення.

Його суть полягає в побудові розділового судження,

одним із елементів якого є теза. Інші структурні еле-

менти цього розділового судження є несумісними із те-

зою. За формою, або за демонстрацією цей вид доведен-

ня репрезентований розділово-категоричним умови-

водом.

Встановлюючи хибність усіх несумісних із тезою су-

джень, приходять до істинності тези.

Схема цього виду доведення така:

, або, … , або P

або

Невірно, що P

, … , невірно, що

Отже, T.

Міркування за структурою розділового доведення є

улюбленим прийомом авторів детективних романів. Як

правило, дія відбувається в замкненому просторі на без-

людному острові, занесеному сніговими завалами потязі,

відрізаному повінню від людей будинку тощо. Сюжет ро-

ману передбачає побудову розділового судження, в якому

про когось із учасників драми стверджується, що він зло-

чинець. Розгортання сюжету крок за кроком наближає

нас до розв’язки.

При побудові розділового доведення треба дуже уважно

підходити до формулювання розділового судження, до яко-

го входить теза. Розділове судження повинно бути вичерп-

ним, тобто в ньому повинні бути перераховані всі можли-

вості, що існують в універсумі даного міркування.

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

292

На відміну від прямого доведення, у якому безпосере-

дньо виводиться істинність тези із істинності аргуме-

нтів, у непрямому доведенні обгрунтовують хибність

суджень, які певним чином пов’язані з тезою. Тому у

непрямомі доведенні можуть виникати помилки.

Звернемося до прикладу.

Розглянемо розділове судження, в якому одна із альте-

рнатив є тезою розділового доведення: «Він є або студен-

том старших курсів, або аспірантом, або молодшим нау-

ковим співробітником». Наступним кроком у побудові

розділового доведення є встановлення хибності несумісних

із тезою суджень. У ході дослідження виявлено, що особа

про яку йдеться в розділовому судженні, не є ні студен-

том старших курсів, ні аспірантом..

Таким чином, ця людина є молодшим науковим співро-

бітником.

Він є або ст

дентом старших к

рсів, або аспірантом,

або науковим співробітником.

Невірно, що він студент старших курсів, і невірно, що

він аспірант.

Отже, він є молодшим науковим співробітником.

Підсумовуючи вищезазначене про непряме доведення,

треба підкреслити його специфіку порівняно з прямим до-

веденням. У непрямому доведенні концентрують увагу або

на отриманні наслідків із хибної антитези, або на встанов-

ленні хибності несумісних з тезою суджень. Це, з одного

боку, обмежує сферу застосування непрямого доведення, а

з іншого – вірогідність його результатів.

3. Спростування

С п р о с т у в а н н я м називається така логічна

операція, за допомогою якої встановлюють хибність

або необгрунтованість тези.

Існує три види спростування:

1) Спростування тези;

2) Спростування аргументів;

3) Спростування демонстрації.

Роглянемо кожний вид спростування зокрема.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

293

a) Спростування тези

Спростування тези – це логічна операція, завдяки

якій встановлюється хибність тези.

Існують такі способи спростування:

а) спростування тези фактами;

б) спростування тези шляхом доведення істинності

нової тези;

в) спростування тези шляхом виведення з неї наслід-

ків, що суперечать дійсності.

а) Спростування тези фактами.

Відомо, що спростувати що-небудь легше, ніж довести.

Досить одного факту, щоб відкинути загальновизнане по-

ложення.

Розглянемо універсальне положення: «Будь-який метал

тоне у воді». Для спростування цього положення досить

знайти один метал, який не тоне у воді. Таким металом є

літій. Отже, істинним буде судження: «Деякі метали не

тонуть у воді».

Візьмемо загальне судження: «Будь-яка сучасна євро-

пейська держава має республіканську форму правління».

Але фактом є існування в Англії конституційної монархії.

Тому визнаємо істинним положення: «Деякі європейські

держави не мають республіканської форми правління».

На перший погляд здається, що спростування фактами

тези є самим надійним способом. Але це не завжди так.

По-перше, отримати факт, який би відкидав тезу, надзви-

чайно важко. По-друге, часто вимагають, щоб факт не

тільки повторювався, а й його можна було відтворити.

б) Спростування тези шляхом доведення істинності

іншої тези.

В основі цього способу спростування лежить закон

виключеного третього: «Із двох суперечливих суджень

одне обов’язково істинне, а друге обов’язково хибне» До-

сить у ході дискусії довести, що істинною є нова теза, як

попередня буде відкинута.

Хід такого спростування. Наприклад, потрібно спро-

стувати тезу: «Всі суспільно небезпечні діяння є зло-

чином».

Для цього ми висуваємо нову тезу: «Не всі суспільно

небезпечні діяння є злочином».

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

294

Знаходимо аргументи для нової тези, посилаючись на

те, що:

а) «Суспільно небезпечні діяння, вчинені неосудними

особами, не є злочином»;

б) «Суспільно небезпечні діяння, вчинені малолітніми

особами, не є злочином».

Таким чином, визнаємо істинною тезу: «Деякі суспі-

льно небезпечні діяння не є злочином» і одночасно хиб-

ність попередньої тези.

в) Спростування тези шляхом виведення з неї наслід-

ків, що суперечать дійсності.

Процедура спростування тези таким способом пе-

редбачає такі кроки:

1. Вводиться припущення, що наявна тези істинна.

2. Із прийнятої тези виводять наслідок.

3. Застосовують правило умовно-категоричного силогі-

зму: «Якщо наслідок хибний, то основа буде хибною».

Наприклад, маємо тезу: «На Венері можливе органічне

життя». Припустимо, що спростовувана теза є істинною.

Якщо на Венері можливе життя, то температурні

показники і показники тиску на поверхні Венери повинні

співпадати із земними. Але температура поверхні Венери

дорівнює 470

–480

, а тиск – 95–97 атмосфер.

Отже, органічне життя на Венері неможливе.

Розглянемо інший приклад.

У справі про крадіжку автомобіля обвинувачуваний зі-

знався, що автомобіль йому подарував його брат, який

тривалий час працює за кордоном. Щоб спростувати це

зізнання, слідчий припустив, що воно істинне, і вивів із

нього наслідок. Якщо автомобіль дарований братом, то

брат обвинувачуваного дійсно повинен мати певний до-

статок для цього. Перевіркою встановлено, що брат ніко-

ли не працював за кордоном, а його прибутки не дозволя-

ють зробити такого дарунку.

На цій підставі (від хибності наслідку) було спросто-

вано зізнання обвинувачуваного.

б) Спростування аргументів

Спростування може бути направлене не тільки проти те-

зи, а й проти аргументів. Існує ряд способів спростуван-

ня аргументів:

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

295

1) встановлення хибності аргументів;

2) встановлення недостатності аргументів відносно

тези;

3) виявлення сумніву в істинності аргументів;

4) виявлення сумніву в надійності джерела аргументів.

Проаналізуємо кожен із способів.

1. Встановлення хибності аргументів.

Якщо встановлюють хибність аргументів, які вико-

ристовуються у доведенні, то цим самим тезу відки-

дають як необгрунтовану.

Наприклад, треба довести тезу: «Його брат здібний до

наукової роботи». Для цього ми будуємо таке міркування.

«Усі студенти здібні до наукової роботи, а його брат

студент університету. Отже, його брат здібний до нау-

кової роботи». Це доведення спростовується шляхом вста-

новлення хибності аргументу: «Усі студенти здібні до на-

укової творчості».

Розглянемо приклад із юридичної практики.

Потрібно довести тезу: «Підозрюваний причетний до

злочину». Наведемо таке міркування. «Будь-хто, в кого у

родині є порушники закону, є потенційними злочинцями, а

у підозрюваного були в родині порушники закону. Отже,

він є злочинцем». Дане доведення спростовується встанов-

ленням хибності першого аргументу: «Всі, у кого є в родині

порушники закону, є потенційні злочинці».

2. Встановлення недостатності аргументів відносно

тези.

Цей спосіб спростування передбачає констатацію

недостатності аргументів для висунутої тези, тобто

істинності аргументів невистачає для визнання істин-

ності тези. У таких випадках потрібно відшукати нові

аргументи.

Наприклад, хтось стверджує: «Його брат є студентом

університету». У якості аргументу наводиться констата-

ція: «Він складає іспити». Але наведений аргумент є не-

достатнім. Вказана особа може складати іспити і у той

же час не бути студентом, а бути школярем, навчатися

в середньому спеціальному навчальному закладі тощо.

Або візьмемо інший приклад.

Висувається теза: «Він буде обраний головою комітету

Верховної Ради». За аргумент береться факт: «Він є народ-

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

296

ним депутатом». Але цей аргумент знову (як і у попере-

дньому прикладі) не є достатнім. Оскільки для обрання на

цю посаду потрібні ще й інші чинники. Це і професійні, і

моральні, і ділові і т.п. характеристики.

Цей спосіб спростування часто використовують у судо-

вій практиці, особливо, коли обгрунтування причетності до

злочину ведеться за допомогою непрямих доказів.

Наприклад: «К. був визнаний винним і притягненим до

суду на тій підставі, що бачили, як він виходив із будин-

ку де було вчинено злочин. Адвокат К. спростував цей ар-

гумент, посилаючись на те що в справі відсутні інші фак-

ти, які б вказували на причетність К. до даного злочи-

ну».

3. Виявлення сумніву в істинності аргументів.

Суть цього виду спростування полягає у встановлен-

ні такого факту, що аргументи, на які посилаються в

даному доведенні, самі потребують доведення їх істин-

ності.

Як правило, цей спосіб спростування найчастіше вико-

ристовується у судовій практиці. Якщо встановлено, що

висновки по справі базуються не на достовірно відомих

фактах, а лише на передбачуваних, то наведений аргумент

відкидається.

Наприклад, у справі використовується такий аргумент:

«Мотивом даного злочину є помста». Але при цьому ви-

никає сумнів, що потерпілий і підозрюваний знали один

одного до моменту скоєння злочину. Це й не дає нам мож-

ливості взяти даний факт за аргумент.

4. Виявлення сумніву в надійності джерела аргу-

ментів.

Суть даного способу спростування полягає в демон-

страції недовіри до автора, що висловлює аргумент,

або до фактичного матеріалу, на якому базується цей

аргумент.

Наприклад, для обгрунтування тези про передумови

відкриття в Києві університету св. Володимира як аргу-

мент висувається твердження, що основною причиною

відкриття університету була ініціатива передових кіл

демократично налаштованої української інтелігенції, яка

особливо пожвавила свою діяльність після грудневих подій

1825 р. на Сенатській площі.

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

297

В той же час архівні матеріали свідчать про те, що

ініціатором відкриття університету св. Володимира в

Києві був Імператор Микола I.

Найчастіше цим видом спростування користуються у

судовій практиці для встановлення неякісних свідчень сві-

дка, потерпілого, обвинувачуваного, висновку експерта.

Наприклад, при обгрунтуванні тези про причетність К.

до злочину в ролі аргументу використовуються свідчення

Д., який напередодні був звільнений К. з посади. Ця об-

ставина може викликати недовіру до свідчень Д. і вони

будуть відкинуті як неякісні.

в) Спростування демонстрації

Суть цього виду спростування полягає у знаходженні

помилок у формі доведення. Відомо, що формою дове-

дення виступає завжди конкретний вид умовиводу. То-

му-то виявлення порушень правил при побудові такого

умовиводу є підставою для визнання доведення неспро-

можним.

Наприклад, доведемо тезу «Місяць є планетою» таким

шляхом:

Будь-яка планета є космічним об’єктом.

Місяць – космічний об’єкт.I.

Отже, Місяць є планета.

Або доведемо тезу з галузі юридичної практики: «Запо-

віт є юридичним договором»:

Будь-який договір є юридичною угодою.

Заповіт є юридичною угодою.IІ.

Отже, заповіт є договором.

І в першому, і в другому випадку доведення є неспро-

можними, оскільки в них у ролі демонстрації використо-

вується II фігура простого категоричного силогізму. Але

при цьому порушується друге правило цієї фігури, відпо-

відно до якого один із засновків повинен бути заперечува-

льним судженням.

Тому теза не випливає із засновків, які беруться тут у

ролі аргументів.

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

298

4. Правила доведення і спростування

Існує низка правил аргументації, які регламентують

основні частини цієї процедури: тези, аргументи, де-

монстрації.

За своїм зовнішньом виглядом ці правила досить прості,

але їх знання допомагає уникнути логічних помилок в ар-

гументації, які є досить непростими.

а) Правила і помилки стосовно тези

Розрізняють два правила відносно тези.

1. Теза повинна бути ясно і чітко сформульована.

Теза може бути представлена простим або складним су-

дженням. Тому під чіткістю і ясністю формулювання тези

розуміють, насамперед, чіткість і ясність формулювання

судження, яке містить у собі тезу.

Під чіткістю формулювання судження розуміють яв-

ну вказівку всіх основних смислових частин судження:

а) якщо теза є простим судженням, то повинні бути

виділені його логічний підмет (суб’єкт) і логічний при-

судок (предикат);

б) якщо якийсь із суб’єктів представлений загальним

поняттям, то потрібно чітко обумовити його кількісні

характеристики («Всі» або «Деякі»).

Наприклад, маємо тезу: «Твори Л.Толстого не можна

прочитати за один день». Що мається на увазі: Чи кожен

твір не можна прочитати за один день, чи деякі? Чи коли

зібрати все написане великим письменником?.

в) чітко визначеними повинні бути модальні харак-

теристики судження.

Наприклад, маємо тезу: «Тут можлива побудова мосту

через Дніпро» або «Тут можлива симуляція крадіжки».

У цих випадках потрібно визначитися, що криється за

модальністю «можливо»: об’єктивна модальність чи логічна?

г) при формулюванні тези складних суджень треба

чітко визначити смисл логічних сполучників, які утво-

рюють ці судження.

Наприклад, маємо тезу: «Інформацію про результати

референдуму подадуть або вранішні, або вечірні газети»

або «Підозрюваний був або однокурсником, або знайомим

Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

299

потерпілого». Тут сполучник «або» потребує уточнення.

Треба встановити, чи вживається він у розділовому смислі,

чи в розділово-з’єднувальному.

Перераховані вимоги, що випливають із 1-го правила

стосовно тези, фактично вказують на те, що теза не

повинна бути двозначною і не визначеною за смислом.

При порушені цього правила виникає ситуація, коли те-

за формулюється нечітко або не вказує однозначно на те,

що підлягає обгрунтуванню, або дозволяє різні тлумачен-

ня. Прикладом такої тези буде твердження: «Парламент-

ська республіка краще парламентсько-президентської»

(або навпаки).

У реальній ситуації одне може бути краще або гірше

іншого в різних відношеннях – у соціально-політичному,

економічному, етичному тощо.

Не можна також доводити або спростовувати те, що

пов’язане із індивідуальними уподобаннями людей. Ілюст-

рацією цього є теза: «Відпочинок у Криму кращий від від-

починку в Закарпатті».

2. Друге правило вимагає, щоб теза протягом всього

процесу обгрунтування залишалася незмінною.

Перше і друге правило пов’язані між собою в тому ро-

зумінні, що нечіткість, неясність формулювання тези зу-

мовлює більшу вірогідність її підміни.

Порушення цього правила веде до помилки, яка нази-

вається підміною тези (лат. – ignoratio elenchi).

Підміна тези може бути навмисною або не усвідомленою

(ненавмисною). Підміна тези відбувається тоді, коли за-

мість доведення однієї тези намагаються довести іншу.

Наприклад, підміна тези буде, якщо замість доведення

тези: «Він є приятелем мого брата» доводиться теза, що

«Він є однокурсником мого брата», або замість тези: «Він

був на місці злочину» висувається теза: «Він знав місце

злочину».

Існує три різновиди помилки підміни тези:

 «аргументація до людини»;

 «аргументація до публіки»;

 «хто занадто доводить, той нічого не доводить».

Розглянемо названі помилки.

Суть помилки «аргументація до людини» (argument

ad hominem) полягає в намаганні підмінити доведення

А. Є. Конверський. ЛОГІКА

300

істинності тези характеристикою людини, яка має

відношення до тези.

Наприклад, потрібно довести, що ми обираємо гідного

кандидата в народні депутати. А замість цього ми наго-

лошуємо, що кандидат гарний сім’янин, фахівець своєї

справи, автор прекрасних підручників тощо.

Або замість того, щоб спростувати деяку тезу, нама-

гаються говорити не про неї, а про людину, яка її висуну-

ла, що вона не спеціаліст, що вона не раз припускалася

помилок у своїх висновках тощо. Часто такі помилки зу-

стрічаються у судових засіданнях.

Помилка «доведення до публіки» (argument ad populum)

має у своїй основі прагнення викликати замість обгру-

нтування тези симпатію чи антипатію аудиторії до

того, про що йдеться в тезі і, таким чином, примуси-

ти повірити у правильність висунутої тези або у хиб-

ність спростовуваного положення. Від назви цієї помил-

ки походить назва поширеного зараз терміна «популізм».

Ця помилка часто зустрічається у судовому засіданні.

Наприклад, замість того, щоб доводити причетність

К. до злочину, звертаються до публіки: «Поставте себе

на його місце», «А що б ви зробили на його місці?»тощо.

Логічна помилка «хто занадто доводить, той нічого

не доводить» виникає тоді, коли доведення висунутої

тези замінюється доведенням іншої тези, яка є поло-

женням настільки загальним, що з нього безпосередньо

не випливає істинність висунутої тези.

б) Правила і помилки стосовно аргументів

Аргументи, які використовуються в доведенні і спросту-

ванні, регламентуються певними правилами.

1. Аргументи повинні бути істинними і не супере-

чити один одному. Суть цього правила полягає в тому,

що не можна в процесі доведення користуватися не тільки

хибними аргументами, а й вірогідно істинними.

При порушенні цього правила виникають помилки:

 хибна підстава або основна помилка і

 передбачення підстави.

Логічна помилка «хибна підстава» (error fundamentales)

полягає в тому, що для обгрунтування тези беруться

хибні положення.