Кузнецов В.Г., Куренный Э.Г., Лютый А.П. Электромагнитная совместимость. Несимметрия и несинусоидальность напряжения

Подождите немного. Документ загружается.

Â.Ã. Êóçíåöîâ, Ý.Ã. Êóðåííûé, À.Ï. Ëþòûé

ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÀß

ÑÎÂÌÅÑÒÈÌÎÑÒÜ

ÍÅÑÈÌÌÅÒÐÈß È

ÍÅÑÈÍÓÑÎÈÄÀËÜÍÎÑÒÜ

ÍÀÏÐßÆÅÍÈß

ÄÎÍÅÖÊ

«ÄÎÍÁÀÑÑ»

2005

Ïåðå÷åíü ïðèíÿòûõ ñîêðàùåíèé

АД – асинхронный электродвигатель

АЧФ – амплитудно-частотная функция

ВФ – взвешивающий фильтр

ДСП – дуговая сталеплавильная печь

КЗ – короткое замыкание

КСИ – блок квадратичного инерционного сглаживания

КУ – конденсаторная установка

КФ – корреляционная функция

ЛЭП – линия электропередачи

о.е. – относительные единицы

ПЭ – блок вычисления показателей ЭМС

СД – синхронный электродвигатель

ФВЧ – фильтр верхних частот

ФНЧ

– фильтр нижних частот

ФПП – фильтр полосно-пропускающий

ЭМС – электромагнитная совместимость

Íóìåðàöèÿ çâåíüåâ â ìîäåëÿõ ÝÌÑ

1 – квадратор

2 – инерционное звено

3 – кумулятивное звено (окно Дирихле)

4 – пропорциональное звено

5 – экспоненциальное звено (возведение е в сте-

пень)

6 – звено вычисления среднего значения

7 – извлечение квадратного корня

8 – определение максимальных значений с задан-

ными граничными вероятностями

9 – колебательное звено

10 – форсирующее звено

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ

Обеспечение электромагнитной совместимости (ЭМС) яв-

ляется одним из основных требований к системам электроснаб-

жения. Завышение оценок ЭМС приводит к необоснованному

увеличению капиталовложений, а занижение – к ущербу от до-

полнительных потерь электроэнергии, снижения срока службы

электрооборудования, ухудшения качества продукции. В связи с

этим высокие требования предъявляются к обоснованности

точности методов оценивания ЭМС как на стадии проектирова-

ния, так и в эксплуатации систем электроснабжения.

Несимметрия и несинусоидальность напряжения являются

наиболее распространенными кондуктивными помехами ЭМС.

В большинстве публикаций оценивание этих помех производит-

ся для частных случаев неизменной несимметрии и периодиче-

ских искажениях кривой напряжения. Однако в действующих

сетях помехи

представляют собой случайные процессы, что тре-

бует разработки общих методов анализа.

В книге эта задача решается в рамках концепции динами-

ческого моделирования последствий воздействия помехи на

электрооборудование. Универсальность такого подхода обу-

словлена отсутствием ограничений по типу помех – на вход мо-

дели могут подаваться неизменные, периодические или случай-

ные процессы. Моделирование обеспечивает

физический смысл

показателей ЭМС, единство их измерения и расчета, достовер-

ность оценок ЭМС.

Основу книги составили результаты совместных исследо-

ваний, выполненных по проблеме «Научные основы электро-

энергетики» в Институте электродинамики НАН Украины, До-

нецком национальном техническом университете и ОАО

«Днепроспецсталь».

Предисловие

Излагаемые методы исследования могут быть использова-

ны для оценивания воздействия на электрооборудование помех

разного вида. Это предопределило структуру книги: в первых

двух разделах рассматриваются общие подходы к построению

моделей ЭМС и излагаются методы расчета показателей ЭМС

по тепловым эффектам и дополнительным потерям активной

мощности, а в остальных разделах – их применение к

несиммет-

рии и несинусоидальности напряжения.

Изложение материала дано таким образом, чтобы читате-

лю, имеющему математическую и специальную подготовку в

объеме вузовской программы, не потребовалось бы обращаться

к дополнительной литературе. Книга рассчитана на научных и

инженерно-технических работников, занимающихся вопросами

улучшения качества электроэнергии при проектировании и в

эксплуатации систем электроснабжения любого

назначения, а

также может быть полезна студентам, магистрантам и аспиран-

там электроэнергетических специальностей.

Выражаем глубокую признательность ответственному ре-

дактору, академику НАН Украины А.К. Шидловскому и рецен-

зенту, доктору технических наук В.В. Зорину за ценные замеча-

ния, которые учтены в окончательной редакции книги. Мы бла-

годарны кандидату технических наук Дмитриевой

Е.Н., взявшей

на себя труд технического редактирования и компьютерного

набора книги.

Все замечания и пожелания просим присылать по одному

из адресов:

03680, Киев-57, проспект Победы, 56. Институт

электродинамики НАН Украины

или

83000, Донецк, ул. Артема, 58. ДонНТУ, кафедра ЭПГ.

Можно также воспользоваться электронным адресом:

led@stels.net

Авторы

Раздел 1

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ

СОВМЕСТИМОСТИ

1.1. Задачи оценивания ЭМС

В стандарте [9] дано общее определение ЭМС техниче-

ских средств: способность технического средства функциониро-

вать с заданным качеством в заданной электромагнитной обста-

новке и не создавать недопустимых электромагнитных помех

другим техническим средствам. Применительно к задачам элек-

троснабжения электромагнитной средой является система элек-

троснабжения, а техническим средством

– электроприемник,

который принимает полезный сигнал: питающее напряжение,

симметричное и неискаженное. Несимметрия и несинусоидаль-

ность относятся к кондуктивным

помехам, которые распро-

страняются по проводам. В связи с этим под ЭМС в узком

смысле понимается способность элекроприемника нормально

функционировать в системе электроснабжения и не создавать в

ней кондуктивных помех, недопустимых для других электро-

приемников.

Задачи обеспечения ЭМС решаются на стадии проектиро-

вания и в эксплуатации, что требует создания методов

расчета и

измерения показателей ЭМС – величин, количественно характе-

ризующих свойства ЭМС.

Будем различать два типа задач оценивания ЭМС. В зада-

чах первого типа устанавливаются нормы на показатели ЭМС,

которые используются во взаимоотношениях между энерго-

снабжающей компанией и потребителем в точке коммерческого

контроля качества электрической энергии. Здесь невозможно

учесть особенности всего электрооборудования

, поэтому прихо-

дится выбирать один стандартный объект или несколько объек-

тов: например, в [6, 58] – стандартная лампа накаливания 60 Вт

и статистическое большинство населения.

Калька с латинского слова conductor – проводник.

8 Раздел 1

В задачах второго типа получают данные для технико-

экономического обоснования и оценки эффективности приме-

нения средств уменьшения несимметрии и несинусоидальности,

что требует определения показателей ЭМС конкретного элек-

трооборудования.

1.2. Принцип моделирования ЭМС

Развитие теории ЭМС начиналось с нормирования показа-

телей качества напряжения, относящихся к помехе x(t). При

этом не

учитывалось, что одна и та же помеха на разные элек-

троприемники воздействует по-разному.

В [26] был сформулирован принцип моделирования объ-

ектов, согласно которому оценку качества электроэнергии пред-

лагалось производить не по характеристикам помехи x(t), а по

характеристикам реакции y(t) объекта на помеху. Для этой цели

необходимо моделировать

рассматриваемый объект.

По аналогии с [58] блок ВФ (рис. 1.1), моделирующий ре-

акцию, будем называть взвешивающим фильтром. Квадратор 1

учитывает то обстоятельство, что воздействие помехи зависит

от мощности реакции. Инерционность объекта моделируется

инерционным звеном 2, на выходе которого протекает квадра-

тичный инерционный процесс w

(t). На выходе модели преду-

смотрен блок ПЭ вычисления показателя ЭМС ψ.

ВФ 1

х у

2 ПЭ

КСИ

Рис. 1.1. Модель воздействия помехи

Если помеха изменяется медленно или инерционность

объекта мала, то переходными процессами в блоках модели

можно пренебречь. В этом случае реакция и помеха связаны

функциональной зависимостью

Построение моделей электромагнитной совместимости 9

у = ϕ

(x), (1.1)

которая является статической характеристикой объекта. Соот-

ветственно и модель ЭМС будет статической.

Звенья 1 и 2 образуют блок КСИ квадратичного инерци-

онного сглаживания (в [58] – squaring and smoothing). В [54]

этот блок условно именовался энергетическим.

В большинстве случаев, особенно в системах электро-

снабжения с резкопеременными нагрузками, помехи изменяют-

ся быстро, что

требует использования динамических моделей

ЭМС. В них реакция и помеха связаны между собой дифферен-

циальными или интегральными уравнениями. Учет переходных

процессов здесь принципиально необходим.

Уровень сложности модели ЭМС зависит от целей ее ис-

пользования.

Оценивание ЭМС в рамках моделей стандартных электро-

приемников (п.1.1) вполне оправдано при разграничении ответ-

ственности за

ухудшение качества напряжения между энерго-

снабжающей компанией и потребителями электроэнергии на

границах их балансовой принадлежности. Актуальность такого

контроля возрастет в случае введения экономических санкций за

несоблюдение норм стандартов – по примеру России [38, 39].

Иначе обстоит дело с оцениванием ЭМС в системах элек-

троснабжения проектируемых и действующих предприятий, так

как удовлетворительный для

стандартного электроприемника

уровень требований для конкретного электроприемника может

оказаться завышенным или заниженным. В первом случае

стремление к выполнению норм приводит к неоправданным за-

тратам на нормализацию ЭМС, а во втором – к ущербу от пло-

хого качества напряжения. В связи с этим необходимо разраба-

тывать модели ЭМС конкретных электроприемников.

По аналогии

с теорией электрических нагрузок [35, 52]

разделим электроприемники на массовые и уникальные – выде-

ляющиеся по мощности и режиму. Модели ЭМС массовых элек-

троприемников выбираются предельно простыми, качественно

однотипными, различающимися лишь числовыми значениями

параметров. Модели же уникальных электроприемников могут

10 Раздел 1

быть сколь угодно сложными. Далее рассматриваются стан-

дартные и массовые электроприемники, но принятые методы

оценивания ЭМС могут быть распространены и на уникальные

электроприемники.

Предложенная классификация хорошо согласуется с клас-

сификацией измерений [70]: оценивание ЭМС стандартных

электроприемников относится к классу А, а остальных – к клас-

су В. Класс А используется при

необходимости прецизионного

измерения, т.е. при проверке на соответствие стандартам, реше-

нии споров, а класс В – при статистическом анализе, нахожде-

нии неисправностей и в других случаях, где не требуется высо-

кая точность.

1.3. Математическое описание помехи

Детерминированные помехи делятся на неизменные, пе-

риодические и непериодические. Они описываются функциями

времени, заданными

аналитически, графически и таблично. Пе-

риодические помехи могут быть представлены в виде ряда Фу-

рье. Номер гармонической составляющей (гармоники) будем

обозначать по-разному: µ – если длительность t

цикла не равна

длительности t

= 1/

= 0,02 с цикла синусоиды частотой f = 50

Гц, угловой частотой

и п – при t

-1

2100c

fω=π= π ,

= t

. В по-

следнем случае помеха и гармоники называются канонически-

ми. Неканонические помехи имеют основную угловую частоту

цц

2/ .tω=π

Комбинированные периодические помехи в пределах дли-

тельности общего цикла имеют участок с одним или нескольки-

ми циклами канонической помехи. Примером может служить

работа источника помех в повторно-кратковременном режиме,

когда за время включения t

он создает каноническую помеху, а

во время паузы помеха отсутствует. Относительная длитель-

ность участка с помехой

вв

/ktt

называется коэффициентом

включения.

В действующих сетях помехи являются случайными. Если

ЭМС оценивается по статическим моделям объектов (п.1.2) или

Построение моделей электромагнитной совместимости 11

по осредненным характеристикам помехи за большой промежу-

ток времени (например, срок службы), то для описания помехи

достаточно использовать понятие случайной величины.

Практическое применение теории вероятностей возможно

потому, что случайные величины имеют неслучайные характе-

ристики. Полной характеристикой случайной величины х явля-

ется ее вероятностное распределение, которое может быть зада-

но различными способами

: интегральными [6] (кумулятивными

– в [58]) вероятностями Е

, функцией распределения F(х), плот-

ностью распределения f(х). Интегральная вероятность есть веро-

ятность выброса за рассматриваемый уровень. В теории элек-

трических нагрузок функция х(Е

) называется упорядоченной

диаграммой

, которая получается расположением ординат гра-

фика помехи за время Т

записи (регистрации) в порядке убыва-

ния. Ось времени диаграммы выражается в относительных еди-

ницах (о.е.):

а в [6] вероятность измеряется в процен-

тах. Ордината функции распределения равна вероятности того,

что помеха будет меньше рассматриваемого уровня х. Отсюда

следует, что

= 1 – F, F = 1 – Е

. (1.2)

Плотность распределения

() () ()

xFx Ex

′

показывает, насколько кучно располагаются ординаты помехи в

окрестностях величины х.

Функция или плотность распределения полностью описы-

вают случайную величину. Используются также числовые ха-

рактеристики случайной величины, которые могут быть вычис-

лены как по процессу х(t), так и по упорядоченной диаграмме. К

ним относятся среднее х

и эффективное х

значения, а также

дисперсия

Название условное: фактически – это график по продолжительности,

а не диаграмма.