Носко В.П. Эконометрика для начинающих. Дополнительные главы

Подождите немного. Документ загружается.

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ

ПЕРЕХОДНОГО ПЕРИОДА

В.П. Носко

Эконометрика для начинающих

Дополнительные главы

Москва

2005

УДК 330.45:519.862.6

ББК 65в6

Н84

Носко В.П. Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы). –

М.: ИЭПП, 2005. С. 379.

Агентство CIP РГБ

В книге рассматриваются методы статистического анализа

регрессионных моделей с ограниченной (цензурированной) зависимой

переменной, систем одновременных уравнений, панельных данных, а также

структурных форм векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок.

Предназначена для студентов, освоивших вводный курс эконометрики.

Представляет интерес для специалистов в области экономики и финансов.

Nosko V.P. Econometrics for Beginners (Additional Chapters)

The monograph deals with methods of statistical analysis of regression

models with a limited (censored) depended variable, systems of simultaneous

equations, panel data, as well as structural forms of vector autoregressions and

error correction models. The monograph is designated for students who have

mastered an introductory econometrics, as well as for experts in the area of

economics and finance.

JEL Classification: С50, С51, С52, С53

Настоящее издание подготовлено по материалам исследовательского проекта

Института экономики переходного периода, выполненного в рамках гранта,

предоставленного Агентством международного развития США.

ISBN 5-93255-173-9

Содержание

Предисловие ............................................................................7

Глава 1. Модели с дискретными объясняемыми

переменными. Метод максимального

правдоподобия ......................................................................10

1.1 Модели, в которых объясняемая переменная

принимает только два различных значения ...................10

1.2. Использование метода максимального

правдоподобия для оценивания моделей

бинарного выбора .............................................................18

1.3. Показатели качества моделей бинарного

выбора, критерии согласия с имеющимися

данными, сравнение альтернативных моделей..............24

1.4. Интерпретация коэффициентов................................35

1.5. Проверка выполнения стандартных

предположений..................................................................38

1.6. Модели, в которых объясняемая

переменная принимает несколько

различных значений..........................................................47

1.6.1. Порядковая пробит-модель .................................47

1.6.2. Мультиномиальная модель..................................55

1.7. Цензурированная модель регрессии

(тобит-модель)...................................................................67

1.8. Модель Тобит-II.........................................................86

Глава 2. Инструментальные переменные.

Системы одновременных уравнений ...............................99

2.1. Проблема коррелированности

случайных ошибок с объясняющими

переменными.....................................................................99

2.2. Модели, в которых некоторые

объясняющие переменные коррелированы

с ошибкой ........................................................................111

2.2.1. Модели с ошибками в измерении

объясняющих переменных ..........................................111

2.2.2. Модели одновременных уравнений..................113

2.3. Метод инструментальных переменных .................116

2.4. Проблема идентифицируемости

структурной формы системы

одновременных уравнений.............................................125

2.5. Проверка выполнения условий

идентифицируемости структурных

уравнений.........................................................................133

2.6. Оценивание систем

одновременных уравнений.............................................158

2.6.1. Косвенный метод наименьших

квадратов.......................................................................158

2.6.2. Двухшаговый метод наименьших

квадратов.......................................................................159

2.6.3. GLS-оценивание систем

одновременных уравнений. Трехшаговый

метод наименьших квадратов .....................................167

2.6.4. Оценивание систем одновременных

уравнений с использованием метода

максимального правдоподобия...................................170

2.6.5. Связь между различными

оценками систем одновременных

уравнений......................................................................175

2.6.6. Проверка правильности

спецификации системы одновременных

уравнений......................................................................177

2.6.7. Примеры оценивания систем

одновременных уравнений..........................................183

2.6.8. Прогнозирование по оцененной

системе одновременных уравнений ...........................207

Глава 3. Панельные данные.............................................213

3.1. Модель кажущихся несвязанными

регрессий, модель ковариационного

анализа .............................................................................213

3.2. Фиксированные эффекты........................................242

3.3. Случайные эффекты ................................................248

3.4. Коэффициенты детерминации,

разложение полной суммы квадратов...........................258

3.5. Выбор между моделями

с фиксированными или случайными

эффектами........................................................................264

3.6. Автокоррелированные ошибки...............................272

3.7. Двухфакторные

(двунаправленные) модели ............................................276

3.7.1. Фиксированные эффекты ..................................276

3.7.2. Случайные эффекты...........................................279

3.7.3. Критерии для

индивидуальных

и временных эффектов.................................................281

3.8. Несбалансированные панели ..................................284

3.9. Эндогенные объясняющие переменные ................285

3.10. Модели с индивидуально-

специфическими переменными.....................................291

3.10.1. Оценивание в RE- и FE-моделях.....................291

3.10.2. Модель Хаусмана–Тейлора.............................294

3.11. Динамические модели........................................297

3.12. Модели бинарного выбора .................................313

3.12.1. Логит-модель с фиксированными

эффектами .....................................................................319

3.12.2. Пробит-модель со случайными

эффектами .....................................................................323

3.12.3. Пример...............................................................325

3.13. Тобит-модели .........................................................334

Глава 4. Структурные и приведенные формы

векторных авторегрессий и моделей

коррекции ошибок.............................................................347

Литература ..........................................................................372

Предметный указатель .....................................................374

Предисловие

Настоящая книга является дополнением к ранее изданным

публикациям автора “Эконометрика для начинающих: Основные

понятия, элементарные методы, границы применимости,

интерпретация результатов” (2000), “Эконометрика: Основные

понятия и введение в регрессионный анализ временных рядов”

(2004). В ней рассматриваются методы статистического анализа

моделей с дискретными объясняющими переменными, систем

одновременных уравнений, панельных данных, а также структурные

приведенные формы векторных авторегрессий и моделей

коррекции ошибок.

В главе 1 обсуждаются особенности статистического анализа

моделей, в которых объясняющая переменная имеет лишь конечное

количество возможных значений или только частично наблюдаема.

При оценивании этих моделей на первый план выступает метод

максимального правдоподобия.

Сначала рассматриваются модели бинарного выбора с двумя

значениями объясняющей переменной (

пробит, логит, гомпит) и

модели с несколькими значениями объясняющей переменной

(порядковая пробит-модель, мультиномиальная модель), а затем –

модели с частично наблюдаемой (цензурированной) объясняющей

переменной. При этом цензурирование может определяться как

значениями самой объясняемой переменной (модель тобит I), так и

значениями некоторой дополнительной функции полезности

(модель тобит II).

В главе 2 рассматривается возможность получения

подходящих

оценок параметров в ситуациях, когда объясняющие переменные,

входящие в уравнение регрессии, коррелированы с ошибкой в этом

уравнении. Именно такое положение наблюдается в имеющих

широкое применение моделях, известных под названием “системы

одновременных уравнений”. Это модели, состоящие из нескольких

уравнений регрессии и такие, что переменные, являющиеся

объясняемыми переменными в одних уравнениях, являются

объясняющими переменными в других уравнениях. Здесь основным

методом оценивания параметров является метод инструментальных

переменных, состоящий в “очистке” объясняющей переменной,

коррелированной с ошибкой, от этой коррелированности, и

подстановке в правую часть уравнения

вместо этой объясняющей

переменной ее очищенного варианта. Рассматриваются этот и

другие методы оценивания систем одновременных уравнений, связь

между различными методами, их недостатки и преимущества.

Глава 3 посвящена методам статистического анализа панельных

данных, т.е. данных, содержащих наблюдения за некоторым

достаточно большим количеством субъектов в течение некоторого

относительно небольшого количества периодов времени.

Особенностью многих моделей, используемых для статистического

анализа таких данных, является предположение о наличии различий

между субъектами исследования, которые постоянны во времени, но

которые не удается реально измерить в виде значений некоторой

объясняющей переменной. Такие различия специфицируются в этих

моделях как фиксированные или случайные эффекты, и в

зависимости от пригодности той или

иной интерпретации этих

эффектов, используются различные методы оценивания параметров

модели (обычный или обобщенный метод наименьших квадратов).

Метод инструментальных переменных, рассмотренный в главе 2,

находит новое применение в динамических моделях панельных

данных, в которых в качестве объясняющих переменных в правых

частях уравнения могут выступать и запаздывающие значения

объясняемой переменной, и реализуется в

виде обобщенного метода

моментов, ставшего весьма популярным в последние годы. В

заключительной части этой главы модели, рассматривавшиеся в

главе 1 (пробит, логит, тобит), распространяются на случай

панельных данных.

Предисловие

Наконец, глава 4 дополняет материал, содержащийся в главах 11

и 12 ранее изданной книги автора “Эконометрика: Основные

понятия и введение в регрессионный анализ временных рядов”,

касающийся моделей векторной авторегрессии и моделей коррекции

ошибок, сопутствующих системе коинтегрированных временных

рядов. Это дополнение связано с рассмотрением возможности

построения и оценивания структурной формы модели коррекции

ошибок.

Как и

в ранее изданных книгах автора по эконометрике, акценты

в изложении смещены в сторону разъяснения процедур

статистического анализа данных с привлечением большого количества

иллюстративных примеров. Предполагается, что читатель владеет

методами регрессионного анализа в рамках начального курса

эконометрики (в объеме пособия [Носко (2000)] или первой части

пособия [Носко (2004)]). Для удобства читателя, при первом

упоминании в тексте тех или иных терминов эти термины

выделяются жирным курсивом, а в скобках приводятся их

англоязычные эквиваленты. Некоторые моменты изложения,

требующие привлечения внимания читателя, выделяются

подчеркиванием отдельных слов или целых предложений.

Пособие написано на основании курсов лекций, прочитанных

автором в Институте экономики переходного периода. Автор

считает своим приятным долгом

выразить признательность доктору

экономических наук Синельникову-Мурылеву С.Г., который

инициировал работу по написанию этого учебного пособия.

Глава 1. Модели с дискретными

объясняемыми переменными. Метод

максимального правдоподобия

1.1 Модели, в которых объясняемая переменная

принимает только два различных значения

Ситуации такого рода возникают при исследовании влияния тех

или иных субъективных и объективных факторов на наличие или

отсутствие некоторого признака у отдельных домашних хозяйств

(наличие или отсутствие в семье автомобиля), у отдельных

индивидуумов (занятый – безработный), у отдельных фирм

(обанкротилась или нет в течение определенного периода) и т.п.

Если

исследование затрагивает n субъектов, т.е. если мы имеем n

наблюдений, то факт наличия или отсутствия такого признака в

i -м

наблюдении удобно индексировать числами 1 (наличие признака) и

0 (отсутствие признака). Тем самым мы определяем индикаторную

(дихотомическую, бинарную) переменную

, которая принимает в

i -м наблюдении значение

y . При этом 1=

y при наличии

рассматриваемого признака у

i -го субъекта и 0=

y – при

отсутствии рассматриваемого признака у

i -го субъекта.

Если пытаться объяснить наличие или отсутствие

рассматриваемого признака значениями (точнее, сочетанием

значений) некоторых факторов (объясняющих переменных) , то,

следуя идеологии классической линейной модели, мы могли бы

расмотреть модель наблюдений

iippii

xxy

εθθ

+++= L

, ni ,,1 K= ,

в которой

ipi

xx ,,

K – значения

объясняющих переменных в i -м

наблюдении,

θθ

K – неизвестные параметры, а

εε

K –

случайные ошибки, отражающие влияние на наличие или

отсутствие рассматриваемого признака у

i -го субъекта каких-то

неучтенных дополнительных факторов. Однако попытка оценить