Пронин М.В., Воронцов А.Г., Калачиков П.Н., Емельянов А.П. Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

Подождите немного. Документ загружается.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

e11 e21 e31

es11 es21

l l

es31

1r1 r1

i211

31u21u11

i12

u12

i22

s12

e12 e22

es22

u32

i32

s32

i11

i12

lad

lэd

iэd

rэq

iэq

iad

lэq

iaq

i21

i31

i32

i22

Рис.2.2.1 Подсхемы многофазной синхронной машины

В системе уравнений машины использованы следующие коэффициенты:

() ()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎢

⎣

⎟

⎠

⎜

⎝

+−=

⎥

⎦

⎢

⎣

⎟

⎠

⎜

⎝

+−=

.1sin,1cos

sin,

cos

nmnm

(2.2.2)

Для подсхем статорных обмоток справедливы уравнения

⎫

⎤⎡

⎞

⎛

−π

⎤⎡

⎞

⎛

−π

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−−+

liruee

lldt

stnmnmsnmnm

, (2.2.3)

где l

– стабилизирующая индуктивность.

Взаимное влияние фаз по путям рассеяния и токи реакции якоря определяются при

использовании следующих переменных:

⎪

⎭

11 nm

dtdt

ЭДС взаимной индукции стато

⎪

⎬

∑∑

1 1

dtMdt

(2.2.4)

⎪

∑∑

рных обмоток по путям рассеяния:

⎪

⎫

∑∑

Mdt

⎟

⎞

⎜

⎛

+−

⎟

⎞

mmbnmnm

. (2.2.5)

⎠⎝⎠

⎜

⎝

⎛

−=

asnm

Токи реакции якоря по осям α и β:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∑∑

(2.2.6)

∑∑

Токи реакции якоря по осям d и q:

}

.cossin,sincos

−

=τ

τ=

βαβα

iiiiii

(2.2.7)

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Производные токов реакции якоря по осям d и q:

⎪

⎬

⋅ω+τ−τ

.cosn i

⎭

dtdt

(2.2.8)

роизводные токов в подсхеме роторных обмоток по оси d:

⎪

⎫

⋅ω−τ+τ=

,sincos

⎪

⎭

⎪

⎬

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=

⎠⎝

liru

ldt

ldtllllldt

adfff

эdfэdadfadfэd

(2.2.9)

Ток в демпферной обмотке по оси d:

fdadэd

iiii −−= (2.2.10)

Производная тока намагничивания по оси q:

⎪

⎫

⎟

⎞

⎜

⎛

−+

−

irdi

irull

эdэdd

ffffэd

⎟⎜

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

эq

эqэqq

эqaq

(2.2.11)

Ток в демпферной обмотке по оси q:

qaqэq

iii −= (2.2.12)

Токи намагничивания, определенные уравнениями (2.2.9) и (2.2.11), при известной

частоте

ЭДС

вращения ротора

ω (определена ниже) позволяют найти по осям d и q:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−ω=

−ω−=

lile

aqadadq

adaqaqd

(2.2.13)

ЭДС по осям

α и β:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

τ−τ=

τ+τ=

.cossin

,sincos

eee

(2.2.14)

ЭДС зависимых источников в фазах обмоток статора:

cee

= (2.2.15)

Электромагн

итный вращающий момент двухполюсной машины:

nmnm

()

daqaqqadadэм

iiliil

M −= (2.2.16)

Частота вращения двухполюсной машины при моменте инерции J определяется элек-

тромагнитным моментом М

эм

и противодействующим моментом на валу М (моментом пер-

вичного

сопротивления для двигателя): двигателя для генератора или моментом

()

эмc

Jdt

−=

(2.2.17)

Угол поворота оси d ротора относительно оси α статора:

.ω=

(2.2.18)

В многополюсных машинах М

эм

и ω определяются с учетом числа п

§ 2.3 Приведение параметров обмотки возбуждения к статору

ашины и системы возбуждения необходимо

учитыв иге моделях машин обмотка возбуждения

приведена к статору. Поэтому в моделях систем для получения реальных тока и напряжения

ар полюсов.

При объединении моделей синхронной м

ать, что в рассматриваемых в данной кн

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

возбуждения используется коэффициент приведения. Он определяется с использованием

расчетных параметров машины из следующих условий.

Номинальной частоте вращения машины

и току возбуждени о

соответствует действующее линейное напряжение статорных обмоток U

. Ток возбуждения,

приведенный к статорным обмоткам, определяется из условия равенства его току намагни-

чивани

я холостог хода i

я по продольной оси:

adн

прf

⋅= (2.3.1)

м обмоткам: Коэффициент приведения тока возбуждения к статорны

пр

K = (2.3.2)

Если задано также напряжение возбуждения холостого хода u

0прf

, то оно тоже приво-

дится к статорным обмоткам:

пр

прf

u = (2.3.3)

В этом случае приведенное сопротивление обмотки возбуждения r

не задается, а оп-

ределяется следующим выражением:

прf

r = (2.3.4)

В установках с синхронными машинами и системами возбуждения обычно осуществ-

ляется регулирование тока возбуждения путем воздействия на напряжение возбуждения. При

этом каким-либо образом формируются мгновенные значения напряжения возбуждения u

При решении системы уравнений это напряжение приводится к обмотке статора:

u =

пр

прf

(2.3.5)

Пр уждения

обратного уч R

и отключении возбудителя, а также в случаях протекания в обмотке возб

тока во многих случаях следует итывать наличие разрядного сопротивления

шунтирующего обмотку. Это сопротивление тоже должно быть приведено к статору:

рпр

R =

пр

(2.3.6)

в широких пределах.

Существуют

методик

ществляются расчеты установившихся режимов на различных частотах [66]. При этом пара-

метры

ая

демпферная система представляется двумя индуктивностями рассеяния и двумя активными

сопро ка.

ротора в

виде ра

§ 2.4 Учет вытеснения тока в демпферной системе

Во многих случаях ротор синхронной машины выполняется массивным или имеет

массивные полюса. Массивные элементы ротора играют роль демпферной системы наряду со

специальной демпферной обмоткой, если она имеется. Описание конструкции осложняется

при наличии клиньев из цветного металла, закрывающих пазы обмотки возбуждения. Клинья

создают электрические контуры, сопротивления которых колеблются

и анализа процессов в таких машинах, в соответствии с которыми осу-

схем изменяются при изменении частоты тока. Для построения моделей систем с по-

лупроводниковыми преобразователями более удобно использовать модели машин с фикси-

рованными параметрами [75]. При описании указанных конструкций упрощенными

эквива-

лентными схемами, некоторые из которых представлены на рис.

2.1.1 и 2.2.1, возникают су-

щественные погрешности математических моделей. Они обусловлены тем, что сложн

тивлениями (по продольной и поперечной осям), не зависящими от частоты то

Более точное описание демпферной системы возможно при представлении

зветвленной схемы, ветви которой содержат индуктивности и активные

сопротивле-

ния [30], [58], [74]. Эквивалентные индуктивность и активное сопротивление этой схемы за-

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

висят от частоты тока. При этом возможно использование параллельного соединения актив-

но-индуктивных ветвей или применение цепных схем [54]. На рис.

2.4.1 представлены схемы

замещения трехфазной синхронной машины при представлении ротора в виде цепных под-

схем по осям d и q. В схемах замещения роторных контуров количество индуктивностей рас-

сеяния и активных сопротивлений (l

s21

, l

s22

, l

s23

, r

), моделирующих демпферную сис-

тему, зависит от требуемой точности вычислений.

e1 e2 e3

es1 es2 es3

i1 i3

u2u1

ls1

i11

ls22

i21

r21

iqr21

iqr22

r22

iq23

ls23

idr21

id23

i31

laq

iq21

ls21

r23

q22

r23

r22

idr22

ls23

ls21

ls22

id22

id21

lad

r21

iad

ls1 ls1

Рис.2.4.1 Подсхемы многофазной синхронной машины

при учете вытеснения тока в демпферной системе

По сравнению с моделью трехфазной синхронной машины (§ 2.1) в данном случае со-

храняется все математическое описание (2.1.1)-(2.1.17), кроме описания подсхем роторных

контуров формулами (2.1.8)-(2.1.11). Для схемы рис.

2.4.1 указанное описание заменяется

следующим описанием роторных подсхем.

Для подсхемы контуров ротора по оси d:

⎪

⎭

⎪

⎬

−

2323222223

2222212122

222121

ddrd

drdrd

fssadadf

irir

dtlllllldt

(2.4.1)

⎪

−=−=−+= .,,

23222222212121

dddrdddradfdd

iiiiiiiiii

Для подсхемы контуров ротора по оси q:

⎪

⎫

−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

212121

adfff

drffff

liru

irliru

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=−=

−

.,,

,,,

23222222212121

2323222223

2222212122

212121

qqqrqqqraqqq

qqrq

qrqrq

saq

iiiiiiiii

irir

(2.4.2)

Аналогично учитывается вытеснение тока в модели многофазной машины.

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

§ 2.5 Машина с постоянными магнитами

Область применения машин с постоянными магнитами расширяется в связи с появле-

нием новых материалов с улучшенными магнитными свойствами. Однако стоимость посто-

янных магнитов еще высока. Машины имеют ограниченные возможности регулирования

магнитного потока – в основном за счет изменения коэффициента мощности (в машинно-

вентильных системах). Существует проблема развозбуждения машин в аварийных ситуаци-

ях

. Например, если ротор и присоединенные вращающиеся массы имеют большой момент

инерции, то при витковом замыкании в обмотке статора существует проблема развозбужде-

ния машины, проблема ликвидации аварии. Вместе с тем двигатели этого типа находят при-

менение, и мощность машин с постоянными магнитами достигает уже нескольких мегаватт.

При математическом описании машин с

постоянными магнитами могут быть исполь-

зованы модели трехфазной и многофазной синхронных машин с небольшими изменениями.

В частности, в подсхеме роторных цепей по продольной оси ветвь обмотки возбуждения за-

меняется исто

х режимах

замыкается через ветвь подсхемы с индуктивностью намагничивания и создает потокосцеп-

ление,

чником тока i

постоянной величины. Ток этого источника в любы

соответствующее наличию постоянных магнитов. Подсхемы многофазной синхрон-

ной машины с возбуждением от постоянных магнитов представлены на рис.

2.5.1.

e11 e21 e31

es11 es21 es31

i21

i11

31u21u11

i12

u12

i22

s12

e12 e22

es22

u32

i32

s32

e32

i11

i31

i12

i32

iэd

rэq

iэq

lэd

rэd

lad

iad

lэq

iaq

i21

i22

Рис.2.5.1 Подсхемы многофазной машины с постоянными магнитами

Описание машины отличается тем, что уравнения (2.1.8) и (2.1.9) в трехфазной ма-

шине или уравнения (2.2.9) и (2.2.10) в многофазной машине, определяющие токи в подсхе-

ме роторных цепей по оси d, заменяются следующими выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=+=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

= ,,,

dddэdfddad

эd

эdэdd

эdad

эddd

iiiiii

(2.5.1)

где i

– составляющая тока намагничивания по продольной оси, обусловленная током стато-

ра и током в продольном демпферном контуре.

Ток i

источника возбуждения определяется из следующих условий. Если при номи-

нально

определить ток источника тока i

й частоте вращения машины ω

известно действующее линейное напряжение статор-

ных обмоток U, а также в этом режиме известна индуктивность намагничивания по продоль-

ной оси l

, то это позволяет

adн

⋅= (2.5.2)

При изменениях режима работы машины с постоянными магнитами ток i

остается

неизменным (это следует рассматривать как допущение), но может изменяться ток реакции

якоря i

. При этом в соответствии с выражениями (2.5.1) изменяется ток намагничивания i

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

Соответственно этом

на корректировка инду

Описание синхронных м

ному исполнению конструкции

(2.1.15 и (2.2.16) определяют реальный электромагнитный момент машины, выражения

(2.1.16 и (2.2.17) определяют реальную частоту вращения, а по формулам (2.1.17) и (2.2.18)

определяется адусах. При этом

момент машины J

см

присое

у току и частоте вращения изменяется ЭДС машины. При этом возмож-

ктивности намагничивания в зависимости от тока намагничивания.

§ 2.6 Учет количества полюсов ротора в моделях машин

ашин, приведенное в § 2.1 и § 2.2, соответствует двухполюс-

(число пар полюсов

p равно 1). В этом случае формулы

)

угол поворота ротора в электрических и геометрических гр

инерции вращающихся масс J определяется суммой моментов инерции

диненного механизма J

мех

Если число пар полюсов синхронной машины p>1, то суммарный момент инерции ро-

тора машины и присоединенного механизма приводится к двухполюсному исполнению:

мехсм

(2.6.1)

Момент сопротивления на валу также приводится к двухполюсной машине:

мех

= (2.6.2)

При использовании параметров, определенных формулами (2.6.1) и (2.6.2), из формул

(2.1.16) и (2.2.17) определяется частота вращения двухполюсной машины, а по формулам

(2.1.17

) и (2.2.18) определяется угол поворота ее ротора в электрических градусах. Вращаю-

щий момент M

вр

, частота вращения ω

и угол поворота ротора τ

в геометрических градусах

реальной машины определяются по следующим формулам:

⎭

⎬

⎫

=τ

=ω⋅= .,,MpM

ррэмвр

(2.6.3)

Кривая 1 относится к мало насыщенным машинам, кривая 2 –

к сильно насыщенным, кривая

и, следовательно, индуктивности рассеяния обмоток сравнительно мало зависят от тока при

отсутствии значительных перегрузок. В связи с этим при

моделировании синхронных машин

обыч стоянны.

§ 2.7 Учет насыщения стали в моделях синхронных машин

При изменении режима работы электрической машины изменяются токи обмоток,

магнитные потоки, а также индуктивности. Изменения возникают не только вследствие вра-

щения ротора относительно статора, но также из-за насыщения стали.

На рис.

2.7.1 представлена зависимость коэффициента насыщения K

от тока I (в от-

носительных единицах) для сверхпереходных реактивностей синхронных машин, получен-

ная по опытным данным [30].

3 – типичная зависимость. Сверхпереходные индуктивности

но принимается допущение, что индуктивности рассеяния обмоток по

0,7

0,9

1,0

24681012

0,5

0,8

0,6

I, о.е.

Рис.2.7.1 Коэффициент насыщения для сверхпереходных реактивностей

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

В большей степени насыщение стали машин проявляется в изменении индуктивно-

стей намагничивания (взаимных индуктивностей обмоток) по осям d и q. Приближенно сте-

пень насыщения синхронной машины можно определить с помощью характеристики холо-

стого хода. Типичная характеристика изображена на рис.

2.7.2.

0,4

0,6

1,2

1,0

0,8

1,4

U, o.e.

0,2

0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5

I , o.e.

Рис.2.7.2 Характеристика холостого хода синхронной машины

На рис.2.7.2 кривая 1 представляет собой зависимость напряжения обмотки статора

от тока возбуждения i

или от равного ему тока намагничивания по продольной оси i

. Пря-

мая 2 представляет собой касательную к кривой 1 в начале координат. Прямая 3 пересекает

кривую 1 в точке, в которой току возбуждения i

соответствует напряжение обмотки статора

u. Прям ой 2 соответствуют ненасыщенные значения индуктивностей намагничивания по

продольной оси l

ad0

и по поперечной оси l

aq0

. Прямой 3 соответствуют насыщенные значения

этих индуктивностей l

и l

Для оценки степени насыщения машины основным магнитным потоком используется

коэффициент насыщения, который определяется следующим выражением:

K = (2.7.1)

где i

– тот ток возбуждения, который был бы необходим для создания напряжения u обмот-

ки статора, если бы насыщения не было.

В номинальном режиме работы машины коэффициент насыщения для индуктивно-

стей намагничивания может находиться в пределах 1,1-1,3. В соответствии с ГОСТ 13109-97

(Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения)

допускаются длительные отклонения напряжений

эле

110 %. При указанных изменениях напряжения машин коэффициент насыщения может су-

ом сбросе нагрузки син-

уктивности

ктрических сетей в пределах от 90 % до

щественно изменяться. В переходных режимах, например при резк

хронного генератора, реально увеличение напряжения до 140 %. В этих случаях машины мо-

гут оказаться глубоко насыщенными. В электроприводах, например, в гребных электриче-

ских установках ледоколов

синхронные двигатели также могут работать с форсировкой маг-

нитного потока и с высоким уровнем насыщения в режимах заклинивания винта, фрезерова-

ния льда [1]. В тяговых приводах часто используется форсировка магнитного потока в нача-

ле пуска двигателей для увеличения пускового момента при ограниченных возможностях

увеличения тока статора. Во всех указанных случаях учет

насыщения необходим. Даже если

насыщение проявляется не столь существенно, его учет позволяет более точно рассчитать

токи возбуждения машин в установившихся и переходных режимах.

В рассматриваемых в данной книге моделях я нополюсных машин насыщение учи-

тывается только по продольной оси, и инд намагничивания определяются сле-

дующим образом:

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

⎪

⎬

⎫

(2.7.2)

⎭

0aqaq

В моделях неявнополюсных машин насыщение учитывается не только по оси d, но и

по оси q. При этом для корректировки индуктивностей определяет

намагничивания:

ся результирующий ток

aqadam

iii += (2.7.3)

По характеристике холостого хода машины для тока намагничивания i

определяется

коэффициент насыщения. Затем этот коэффициент используется для уточнения индуктивно-

стей намагничивания по продольной и поперечной осям:

⎭

⎬

⎫

== .,

l (2.7.4)

нн

§ 2.8 Учет потерь энергии в синхронных машинах

ью активных сопротивлений конту-

ров учи

В схемах замещения синхронных машин с помощ

тываются потери энергии в обмотках статора, ротора и в демпферных контурах. По-

тери механические, в железе и добавочные могут быть учтены путем введения дополнитель-

ного вращающего момента, например:

23,12

⎞

⎟

⎠

⎜

⎝

amн

⎟

⎠

⎜

⎝

⎠

⎝

стн

(2.8.1)

где М

словленный механическими потерями энергии в номи-

нальном режим

минальном реж

магнич

ловлен-

ный потерями в стали, пропорционален току намагничивания во второй степени и частоте

вращения в степени 1,3. Выражение (2.8.1) можно преобра

⎜

⎛

⎟

⎞

⎜

⎛

⎟

⎞

⎜

⎛

мехнp

MMM

ехн

– вращающий момент, обу

е, М

стн

– вращающий момент, обусловленный потерями энергии в стали в но-

име, ω – частота вращения, ω

– номинальная частота вращения, I

– ток на-

ивания, I

amн

– номинальный ток намагничивания.

В соответствии с (2.8.1) вращающий момент на валу, обусловленный механическими

потерями, пропорционален квадрату частоты вращения. Вращающий момент, обус

зовать:

3,2

3,1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ω∆

amн

стн

мехн

IPP

M (2.8.2)

где ∆P

хн

– мощность механических потерь энергии в номинальном режиме, ∆P

стн

– мощ-

ность

гничивания, который оп-

редел

ме

потерь энергии в стали в номинальном режиме, I

– ток нама

яется по формуле (2.7.3).

При этом частота вращения двухполюсной машины при моменте инерции J определя-

ется электромагнитным вращающим моментом М

эм

, противодействующим моментом на валу

(моментом первичного двигателя для генератора или моментом сопротивления для двига-

теля) и моментом потерь M

()

pэмc

MMM

Jdt

−−=

(2.8.3)

§ 2.9 Схема замещения со сверхпереходными ЭДС

При анализе систем с синхронными машинами и полупроводниковыми преобразова-

телями во многих случаях используется упрощенное представление машины в виде схемы

замещения со сверхпереходными ЭДС [20], [67], [91]. Предпосылки использования этих схем

заключаются в следующем. В установившемся режиме работы синхронной машины с полу-

проводниковым преобразователем в фазах, кроме основных гармонических составляющих

Электроприводы и системы с электрическими машинами и полупроводниковыми преобразователями

токов, протекают неосновные составляющие (составляющие основной частоты обратной по-

следователь е низкими

частотами

ряжения статора U.

ности, высшие гармонические составляющие, составляющие с боле

, неканонические составляющие). Основные составляющие создают магнитное по-

ле, которое вращается синхронно с ротором. Для основных составляющих токов и напряже-

ний на рис.

2.9.1 представлена векторная диаграмма. Индуктивности намагничивания по про-

дольной и поперечной осям приняты равными (l

). На диаграмме слева изображены век-

тор ЭДС возбуждения E

, вектор тока статора I, векторы падений напряжения на индуктив-

ности намагничивания ωl

I, на индуктивности рассеяния обмотки статора ωl

I, на синхрон-

ном индуктивном сопротивлении ωl

I, вектор падения напряжения на активном сопротивле-

нии обмотки статора R

I, вектор ЭДС в воздушном зазоре E

, вектор нап

ωladI

ωl

ωldI

ωl2I

E''

ω(l

d-l2)I

ωldI

e"1 e"2

e"3

r1I

l2 l2

Рис.2.9.1 Векторные диаграммы и схема замещения со сверхпереходными ЭДС

Неосновные временные составляющие токов фаз создают магнитные поля, которые

вращаются относительно ротора с различными скоростями и в различных направлениях. На-

пример, симметричная система 5 гармонических составляющих токов фаз создает магнитное

поле, которое вращается в направлении, противоположном направлению вращения ротора с

5-кратной частотой относительно статора и 6-кратной частотой относительно ротора. Сим-

метричная

система 7 гармонических составляющих токов фаз создает магнитное поле, кото-

рое вращается в направлении, совпадающем с направлением вращения ротора. В этом сл чае

частота вра о ротора.

Для этих составляющих токов зличны.

Для одной из частот несинхронного поля индуктивность ста-

торной обмотки

обычно определяется экспериментально. В частности, при испытаниях син-

хронных маш дуктивность

обратной пос

этой индук-

тивнос

щения поля 7-кратная относительно статора и 6-кратная относительн

индуктивности обмотки статора ра

вращения магнитного

ин обычно выполняются опыты, которые позволяют определить ин

ледовательности l

[36]. Один из известных методов определения

ти заключается в следующем. При закороченной обмотке ротора на статор подается

напряжение номинальной частоты, а ротор приводится во вращение с номинальной скоро-

стью в сторону, противоположную направлению вращения поля статора. При этом поле ста-

тора вращается относительно ротора с частотой в 2 раза выше

номинальной. При проведении

опыта измеряются напряжение U, ток I, мощность P и частота напряжения f статорной об-

мотки. При использовании этих параметров вычисляются активное сопротивление r

и ин-

дуктивность l

обратной последовательности:

() ( )

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−

−

= ,

PPUI

ст

(2.9.1)

где P

ст

ь перестроена, как изображено на рис.

2.9.1 в

центре

– мощность потерь в стали, взятая из опыта холостого хода.

Если допустить, что индуктивность обратной последовательности одинакова для всех

неосновных гармонических составляющих токов статора, то векторная диаграмма рис.

2.9.1

слева (для основных составляющих) может быт

. На этой диаграмме вектор падения напряжения от основной составляющей тока на

индуктивности рассеяния статора ωl

I заменен вектором падения напряжения на индуктив-

ности обратной последовательности ωl

I. При неизменных векторах напряжения U и тока I

Пронин М. В., Воронцов А. Г., Калачиков П. Н., Емельянов А. П.

обмотк фазе

отличается от вектор

амме соответству-

ет схема ная на рис.

2.9.1 сп схеме в

фазах исп

сти о едова-

тельности

противления r

. В с ения со сверхпереходными ЭДС

индуктив ех в.

Пр вс тальн индук-

тивности этих может опреде -

зовании с по продольной и поперечной о

57]:

и статора образован вектор сверхпереходных ЭДС E", который по величине и

а ЭДС в воздушном зазоре E

. Рассматриваемой диагр

замещения синхронной машины, изображен

е Э

рава. В этой

ользуются сверхпереходны ДС

,,,

"""

eee индуктивно

хеме замещ

братной посл

и активные со

ности фаз одинаковы для вс

и выполнен расчетов не

составляющих фазных токо

егда изв перимении естны экс

случаях она

ы е значения

л исполь обратной последовательности. В

вностей

яться при

верхпереходных индукти сям

ll [

⎪

⎭

⎪

⎫

+=+= ,

llll

⎬

+++

111

эqaq

fэdad

lllll

(2.9.2)

В установках с полупроводниковыми преобразователями сверхпереходные ЭДС ма-

шин обычно близки по форме к синусоиде. Они менее других переменных подвержены из-

менениям в переходных режимах. Амплитуда и фаза этих ЭДС могут использоваться в сис-

темах управления, например, для синхронизации управляющих импульсов преобразователей.

При известных

напряжениях и токах фаз сверхпереходные ЭДС определяются по формулам:

⎭

⎬

⎫

=−−= .3,2,1,

lirue

nnn

(2.9.3)

§ 2.10 Система относительных единиц

При выполнении расчетов обычно используются параметры машин, заданные в отно-

сительных единицах [57]. При этом в качестве базисных величин используются номинальное

фазное напряжение U

и номинальный фазный ток I

Номинальная полная мощность

(2.10.1)

Номинальное сопротивление

., фазчислоmImUS

ннн

−=

z = (2.10.2)

Номинальная частота тока f

, угловая частота тока ω

=2πf

, индуктивность l

/ω

угловая частота вращения ротора ω

. Другие параметры в относительных единицах:

рн

⎪

⎭

=ω

=ω= .,,

рн

нн

⎪

⎬

⎫

==== ,,,,

ннн

(2.10.3)

ность нулевой последовательности 0,0608 о.е.,

§ 2.11 Режимы работы генератора ГС-2500-6,3

В качестве примера использования математического описания синхронных машин

рассмотрим расчет некоторых режимов работы синхронного генератора ГС-2500-6,3-4 про-

изводства «Электросилы». Генератор имеет мощность 2500 кВт, напряжение 6,3 кВ, фазный

ток 286,4 А, частоту тока 50 Гц, коэффициент мощности 0,8, число фаз – 3. Номинальная

частота вращения 1500 об/мин. Исполнение явнополюсное. Генератор имеет бесщеточную

систему возбуждения. При испытаниях используются технологические

контактные кольца,

через которые осуществляется независимое возбуждение и измерения. Индуктивность рас-

сеяния обмотки статора 0,082 о.е., индуктив