Рыжова И.М. Математическое моделирование почвенных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

ИВН

Ен

ера

вом

сур

ова

еле

о о

ец

СО

Е*

§<§

(В

Рч

Ен

:Г

•.н

О О

Рн

са

с.

__=ХГ__:

Р4

и посева в

целом),

о динамике влажности и температуры почв, об

интенсивности переноса и трансформации минеральных и органичес-

ких веществ и т.д.Например на рис.14 представлены расчетные кри-

вые динамики биомассы, полученные в работе О.Д.Сиротенко

(1981).

Как правило, при моделировании рассматриваются только верти-

кальные потоки вещества в системе, поэтому в динамике рассчитыва-

ются вертикальные профили распределения переменных состояния мо-

дели (например, профили влаги, минеральных элементов, биомассы-

корней в

почве).

Рассматриваемое модели носят балансовый характер. Для всех

веществ производится расчет "приходно-расходных" составляющих

баланса. Так, например, при расчете водного режима почв (водный

блок) учитывается поступление вода с осадками и в результате

орошения, перехват ее надземной частью растений, возможное обра-

зование слоя воды на поверхности почвы, движение влаги в почве,

взаимодействие с грунтовыми водами, десукция воды растениями и

т.д. Следует отметить, что ни одна имитационная модель продукти-

вности агроэкосистем сколь бы сложной она не была, не в состоя-

нии ответить на все возникающие вопросы.. Поэтому при решении как

теоретических, так и практических задач агроэкологии возникает

потребность в системе моделей (банке

моделей).

К настоящему времени известно несколько десятков имитацион-

ных математических моделей продуктивности агроэкосистем. Они су-

щественно различаются по количеству описываемых процессов и

сте-

пени детализации их описаний. Для более подробного ознакомления

о ними читатель может обратиться к книгам О.Д.Сиротенко (1981)

и Н.Ф.Бондаренко с соавт.

(1982),

в которых анализируются

сов-

ременные математические модели формирования урожаев.

«.

/••.

«•/

'•*. •

i •.

^ /

**.

~ч

•ч

•>J

ГО

Си

Jij

• t 1

•

**.

•J

/ -

•

<->

с\г

i—i

*. /

+Л

1н

Б-

РО

р.

р«

го

P-I

СО

СП

Ен

(О

Р<

Е*

Еч

СП

а)

со

£>•

(Ч

\э

О)

6н

в.

Рч

Е-|

Р< Ен

о о

ф ф

«S

О О

СО_

Глава 9. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОГЕОХИМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

Проблема биогеохимических циклов в настоящее время является

чрезвычайно актуальной Б.Г.Розанов (1984) отмечает, что совсем

недавно стоял вопрос о биогеохимических циклах в природе и их

нарушениях человеком, а сейчас приходится говоритьотехнобиогео-

химических циклах, как современной норме природы, поскольку речь

идет уже не об отдельных нарушениях природных циклов человеком,

а об их переобразовании. Например, поступление азота в почву с

удобрениями (40-10

т/год)

близко интенсивности биологической азот

фиксации (Моисеев и др.,

1985).

За счет деятельности человека

удвоились размерь' основных потоков серы в атмосферу и гидросферу

("Глобальный

биогеохимический цикл серы и влияние на него деяте-

льности человека",

1983).

Если иметь в виду тенденцию удвоения

энергии мировой индустрии через каждые 15 лет, то можно представ

вить стремительный рост техногенной составляющей во всех глоба-

льных циклах. При этих обстоятельствах остро ощущается потребно-

сть в развитой системе моделей биогеохимических циклов, позволя-

ющих получать научно обоснованный прогноз возможных изменений в

биосфере в результате антропогенных воздействий. В настоящее

вре-

мя подобной системы моделей нет. Пока речь идет о первом опыте

моделирования биогеохимических циклов различных элементов.

Мы включили знакомство с моделями биогеохимических циклов

в программу спецкурса по математическому моделированию почвенных

процессов,

так как многие превращения элементов, слагающие био-

геохимические циклы, происходят в.почвах, которые занимают клю-

чевое место в биосфере.

Одним из первых математиков, который понял место и значение

математических моделей в изучении биосферных процессов, был Вла-

димир Александрович Костицын. Еще в тридцатые годы он предложил

первую математическую модель круговорота веществ. Эта -модель

состояла из простейших балансовых соотношений, в которых фигури-

ровал расход .кислорода, азота и углекислого газа. Основное вни-

мание в этой модели автор сосредоточил на роли живой материи в

круговороте основных биофильных элементов. Он вполне сознавал,

что при современном состоянии науки нельзя рассчитывать на то,

что с помощью предложенной модели удастся получить количествен-

ное описание процессов, и стремился установить основные механиз-

мы, определяющие качественное поведение системы (Костицын,1984).

К настоящему времени предложен ряд математических моделей

биогеохимических циклов разных элементов. Это модели различного

си

•о

ЕЗ

СО

•о

го

Ей

1-1

Е-|

О,

О.

ГО

О.

го

О*

Ен

Р.

ф ф

со

Сч

Рн

уровня

временного масштаба, различающиеся

по

количеству

рас-

сматриваемых процессов, детализации

их

описания.

табл.

при-

водится классификация математических моделей биогеохимических

циклов.

Большинство моделей посвящено биогеохимическим циклам

глав-

ных биофильных элементов

углероду

азоту (Гильманов,

1978;

Тарко,

1981; Гильманов, Рыжова, 1982; Szttm, IsKano/ex^

/ssi;

Van Кеч

fen,

J$Si ). Реже встречаются работы,

которых рассма-

тривается совместный цикл этих элементов (Новичихин, Тарко,1985;

jllcGlWd:.a£,J9Si; Van

Vet*

et a<?.,'•?£?). Работы по матема-

тическому моделированию биогеохкмических циклов других элементов

единичны.

Для того, чтобы познакомить читателя

современным состоя-

нием дел, рассмотрим

для

примера конкретные математические модели

биогеохимических циклов различных элементов разного пространствен-

ного

временного масштаба.

Познакомимся

глобальными моделями биогеохимических циклов

на примере модели круговорота углерода

системе атмосйера-рас-

тения-почва (Моисеев

др.,

1985).

Рассматриваемая модель была построена

целью исследования

поведения системы атмосфера-растения-почва

при

антропогенном

воз-

действии

на

круговорот углерода

этой системе, длительность

про-

цессов,

описываемых

модели составляет десятки

сотни

лет и

намного меньше времени геологического круговорота. Поэтому счита-

ют,

что в

отсутствие возмущающих факторов количество углерода

системе

не

меняется. Предполагается,

что дс

начала антропогенного

воздействия система находилась

стационарном состоянии. Обмен

СО

между океаном

атмосферой условно принят постоянным

или из-

меняющимся известным обоазом.

рассматриваемой модели принята

высокая степень агрегирования переменных

и вся

система атмосфера-

-растения-почва (АРП) представлена

виде суммы двух подсистем:

травяной

лесной экосистем.

Так как

биомасса микроорганизмов

животных мала,

они не

включены

модель, учитываются только резу-

льтаты

их

деятельности

соответствующих функциональных зависи-

мостях скоростей потребления

выделения СО г

•

Схема круговорота

углерода, принятая

модели, изображена

на

рис.

15.

Содержание углерода

выделенных'компонентах системы обозна-

чается через

Ус , где с -

номер соответствующего компонента

=1,...,8).

Скорость поступления углерода

из С

компонента

обозначается

(flj .

Начальные значения

У( и

trtf обозна-

чены У-

, О"'; , а их

стационарные значения

У; , (К/ .

Т-оттсло-

о о о

Ф CD g

ЧЧО

Г4Ф£ч

СО

СП

f-H'

нение среднегодовой температуры воздуха

поверхности земли

от

современного значения

(15°С).

На рис.

приведена схема влияний, рассматриваемых

этой

модели.

На

схеме знак

стрелки указывает направление изменения

переманной,

которой адресована стрелка,

при

увеличении

той пе-

ременной

или под

действием того фактора, откуда стрелка исходит.

Например, рост количества углекислого газа

атмосфере вызывает

увеличение температуры.

Приведем уравнения для потоуов углерода, используемые

обсуждаемой модели.

Скорость потребления углерода атмосферы

(в

виде

СОг ) на

построение биомассы растений (фотосинтез минус дыхание) выража-

лась следующим образом:

'ьс*+ят+#(£-<)*.«*

il="{

»/>«

Ъ<Кцг/г

(эл)

Здесь индекс

I =2

относится

травяной системе,

индекс

=5 - к

лесной экосистеме.

'fs

продуктивности соответ-

ствующих систем

при

современных температуре

концентрации угле-

кислого газа

атмосфере.

и 5

-относительные значения

площадей занятых травяной

лесной системами. Коэффициенты

(Xi

показывают,

на .сколько процентов

по

сравнению

современным

значением увеличится продуктивность при увеличении соответствен-

но температуры

на 1°С и

концентрации атмосферного

на

10$.

Коэффициенты

определяют границу предельного увеличения проду-

ктивности

указывают,

во

сколько

раз

предельная продуктивность

систем может быть больше современной.

Скорость отмирания древесины

корней

лесной системе

равна

г -

£j

] (9.2)

где коэффициент

означает удельную интенсивность отмирания

древесины

корней;

означает предельно возможное увеличение

биомассы древесины

корней

по

отношению

современному значению,

когда интеноивность отмирания деревьев существенно увеличивается

и рост

£?g

прекращается.

- 1061

^ =

Скорости разложения гумуса

обсуждаемой модели описаны

следующим образом:

(9.3)

где

та.

J-,/-

удельные интенсивности разложения гумуса травя-

ной

лесной систем

современных условиях.

О. -

коэффициент

указывающий,

во

сколько

раз

изменится скорость разложения

при

изменении температуры

на Ю°С.

Коэффициенты

задают

те

преде

льнве значения температур, выше которых скорость разложения

не

увеличивается.

На основании потоковой диаграммы

(рис. 15)

составляется

система дифференциальных уравнений балансового типа, описываю-

щая круговорот углерода

системе атмосфера-растения-почва:

Г №

~f^-

<<<»*«f А

дГ?"

-(^«S/Was ,

£'-.-*»«.-

Й"-«."Ь)*^

Здесь поток углерода

атмосферу

из

внешних источников

обозначен символом

- tr . При

IX =

о для

системы уравнении

(9.4)

силу предположения

замкнутости выполняется соотноше-

ние

Z i>i •* M=

const

Определить конкретные выражения

для

некоторых потоков угле-

рода

рассматриваемой системе

настоящее время невозможно.

Положение спасает наличие временной иерархии

системе. Напри-

мер,

отмирание зеленой фитомассы лесной экосистемы

( &s-

жи-

вой фитомассы травяной экосистемы

(У? ) и

разложение органиче-

ского вещества, содержащегося

корневых остатках

подстилке

(

Уз, &i ).

происходит

за

период меньше года. Процесс прироста

зеленой гаитомассы леса

живой фитомассы травы имеет

тот же вре-