Тутубалин В.Н. и др. Математическое моделирование в экологии

Подождите немного. Документ загружается.

вероятность его наступления в отдельном испытании мала.) Но тогда последующая часть

цепочки свидетелей будет уже передавать ложную информацию.

Важным для нас является другой, чисто научный аспект. Поскольку научное

исследование только тогда интересно, когда является новым, то все ученые работают

на пределе имеющихся в каждый данный момент теоретических и экспериментальных

возможностей. (Эта любовь к соревнованию — кто первый? — также унаследована нами

от древних греков, которые и высадиться с кораблей на берег, чтобы развести костры и

пообедать, так просто не могли: им обязательно нужно было сначала устроить гонки — кто

первый догребет до берега.) В пылу страсти к соревнованию вполне возможны научные

ошибки. Поэтому «царь указал, а бояре приговорили», чтобы каждый научный результат

обязательно взвешивался на весах теории вероятностей с целью понять, сколь вероятна

ошибка и как велика она может быть. Конечно, от лапласовской теории вероятностей

постепенно отделилась чисто математическая наука, имеющая дело только с теоремами

(интересно, сколько среди них неверных?) и ничего не знающая о каких-то конкретных

научных наблюдениях. Но что касается вероятностных методов обработки данных (основная

научная специальность большинства авторов этой книги), то ей неизбежно уготована чисто

сократовская роль — испытывать те или иные научные результаты и говорить, мудры они

или глупы, т. е. верны или ошибочны.

Вот и мы в данной книге занимаемся тем, что испытываем некоторые математические

модели экологии на предмет их теоретической обоснованности и соответствия

экспериментальным данным.

Какие же выводы проистекают из этого нашего испытания, а также из подобных

испытаний на мудрость, которые делали другие авторы (например, пламенный искатель

мудрости Пол Фейерабенд немало испытывал научные труды Галилея)? Да ровно те же, что

и у Сократа. Каждая отдельная научная работа, каждый отдельный, даже великий ученый по

испытании не оказываются мудрыми (см., например, раздел 3.3 данной книги, в котором

испытывается мудрость Лапласа, Гаусса и Чебышева). Мы не спорим с тем, что наука

в целом оказывается (до известной степени) и мудрой, и полезной, но это происходит каким-

то таинственным образом лишь за счет возникновения сверхличностного образования —

эгрегора. Однако, вопрос о том, как и почему это конкретно происходит, далеко выходит

за пределы данной книги (и, как кажется, вообще за пределы существующей философии

науки).

Чтобы добавить сходства с Сократом, обратим внимание на то, что методы

вероятностной обработки информации принципиально сходны с методом Сократа. Сократ

занимался тем, что выявлял противоречия в высказываниях того или иного собеседника, чем

доводил одних до восторга, но зато других — до отчаяния и бешенства. Но ведь и методы

вероятностной обработки наблюдений (например, метод доверительных интервалов)

построены на изучении согласованности различных опытных данных, например, на невязках

различных измерений, т. е. на том, насколько измерения одной и той же величины

в различных опытах отличаются друг от друга. Можно сравнивать также измерения

различных исследовательских групп, либо измерения разными методами, например, старым

и новым, предположительно, более совершенным. Интересно также сравнивать мнения

разных ученых, а особенно — их историческую динамику. Всё это весьма родственно

сократовской диалектике.

Но методы теории вероятностей одним существенным обстоятельством отличаются

в худшую сторону от несложной диалектики Сократа. Они исходят из предпосылки, что

невязки измерений и вообще любые нестабильности результатов эксперимента порождаются

в конечном счете чисто случайными механизмами, наподобие бросания монеты (или, если

угодно, каких-то особенностей внутренних органов жертвенного животного, по которым

гадали жрецы во времена Сократа). Мы, авторы данной книги, в методическом отношении

являемся прямыми наследниками авгуров и гаруспиков, с той только разницей, что гадаем

не по внутренностям или полету птиц, а по числам, которые получаются в ходе научных

экспериментов. Диалектика Сократа, вообще говоря, не содержит подобного архаического

элемента.

После всего сказанного ясно, что чаша с цикутой уверенно маячит на нашем горизонте.

Как, мы взвешиваем на весах теории вероятностей мудрость и глупость и при этом

пользуемся архаическими и явно неадекватными методами?!

Но нам совсем не хочется цикуты, и мы надеемся, что есть полная возможность ее

избежать, и притом не за счет того, чтобы помалкивать или говорить не всю правду, а просто

за счет правильного построения нашей книги. Ведь Сократ не был просто невинно казнен —

он совершил подвиг. Он вполне мог бежать до суда, мог и после суда, но решил фактически

добровольно принести свою жизнь в жертву, чтобы сделать менее диким эгрегор

общественного бытия своих сограждан.

То же самое можно сказать и по-другому. В средние века (если таковые действительно

были) владетельный князь вполне мог казнить изобретателя или алхимика, который взял

у него грант на постройку вечного двигателя, либо на превращение свинца в золото,

но результата не добился. Но кому захочется казнить ученого Нового времени, который

скромно утверждает, что ни создание вечного двигателя, ни превращение неблагородных

металлов в благородные (дешевым образом) невозможны. Вот мы и подумали, что если

исследованию мудрости конкретных математических моделей экологии предпослать

некоторую общую философию, из которой бы вытекало, что мудрость — как и вечный

двигатель и философский камень — вещь принципиально невозможная, то, авось, судьба и

пронесет мимо чашу с цикутой.

Глава 1. Понятие минимально необходимой философии науки

1.1. Минимальная философия

Приятно и утешительно думать, что человек как отдельная личность примерно

одинаков во все времена и у всех народов, а различия объясняются, главным образом, теми

обстоятельствами, в которых он живет. В самом деле, кто из нас захочет утверждать, что он

лично умнее Платона или Аристотеля: всякий ведь признается, что если и есть какое-нибудь

отличие в пользу современного человека, то объясняется оно накопленными знаниями или

технической мощью, но отнюдь не личными преимуществами. Более того, античные

концепции характеризуются некоторым детским простодушием и прямолинейностью,

которые делают их удобными метафорами для наиболее наглядного выражения тех или иных

извечно существующих взглядов.

Одной из таких концепций является концепция калокагатии — человека

совершенного телесно и духовно (примером является Платон, который в молодости получил

немаловажный приз за спортивную борьбу, а в зрелом возрасте стал автором сочинений,

которые составляют неотъемлемую часть духовной культуры человека). Обратим внимание

на некоторые стороны этой концепции.

Хорошему человеку не нужно знать (это, согласно легенде, говорит Сократ) все

тонкости геометрии: геометрию нужно знать настолько, чтобы уметь определить площадь

земельного участка, а астрономию — настолько, чтобы ориентироваться по звездам.

Философию нужно знать настолько, чтобы хорошо поступать и т. д. (На наш взгляд,

впрочем, все три задачи — геодезии, навигации и, в особенности последняя: хорошо

поступать — представляются сложными и далекими от решения.) Во всяком случае,

концепция калокагатии как бы не признает специалиста, который компетентен лишь в узкой

области, ею одной живет, ее совершенствует и развивает.

Но как быть в наше время, когда совершенно ясно, что всему хорошему, что у нас

есть, мы обязаны именно поколениям специалистов? Концепция калокагатии

трансформируется так, что человек, конечно, обязан быть специалистом в какой-нибудь

области, но при этом не должен быть инвалидом в смысле возможностей своего тела и/или

полным невеждой за пределами своей специальности. (Хотя указанные недостатки могут

быть терпимы, если специалист очень хороший.) Конкретно мы будем рассуждать

о соотношении между наукой и философией науки.

Невозможно заниматься наукой (т. е. быть специалистом в какой-то определенной

научной области) не имея каких-то представлений о желательном направлении

исследований, о потенциальных возможностях доступных приборов и методов, о надежности

получаемых выводов и т. д. Эти представления настолько неопределенны и недостаточно

обоснованы (могут оказаться и ошибочными), что не считаются частью соответствующей

науки, но обойтись без них совершенно невозможно. В этом смысле они составляют

«методологию науки», которую можно назвать также «минимальной философией науки».

Более того, иногда она воплощается в конкретном человеке, например, — приемщице

обувной мастерской. Должность эта истинно философская.

Действительно, клиенты приносят в мастерскую неизвестно что, в том числе и такую

обувь, которую вовсе починить нельзя. Приемщица должна оценить принципиальные

возможности починки, т. е. составить какое-то представление о том, как будет вести себя

в будущие три месяца (гарантийный срок) починенная обувь, в то время как обоснованный

прогноз будущих событий на столь долгий срок почти в любой науке невозможен (кроме,

разве что, небесной механики). Она должна оптимально сбалансировать соотношение между

ценой ремонта, которую нужно взять с клиента, и вероятностью того, что этот клиент

в случае неудачного прогноза устроит скандал (задача, от которой отказался бы

высококвалифицированный психолог). Наконец, она должна найти какой-нибудь выход

в случае скандала (интересно, как бы это получилось у Сократа?). Таким образом, любой

специалист (не обязательно только ученый) имеет в каком-то смысле философию, которая

является минимально необходимой (короче: минимальной) в том смысле, что без нее нельзя

обойтись.

Сведущий в истории античной науки и философии читатель немедленно возразит нам, что наиболее

выдающиеся ее представители вообще не думали о том, что такие науки, как геометрия или астрономия,

призваны играть какую-то практическую роль. Известно, что Платон смеялся над этимологией слова

«геометрия». Собственно, нет и практической нужды в том, чтобы при измерении площадей земельных

участков пользоваться геометрическими теоремами: ведь ценность того или иного участка земли лишь весьма

приблизительно определяется его площадью. Плодородие земли бывает очень разным и до сих пор мы не

умеем его точно измерять. Для практических целей в большинстве случаев вполне достаточна

древнеегипетская формула, приближенно выражающая площадь четырехугольника как произведение двух

полусумм его противоположных сторон. На самом деле, мы пользуемся не истинным древнегреческим

понятием калокагатии (которое не может быть точно реконструировано), а моделью этого понятия,

сложившейся в прошлой и современной нам литературе уже нового времени. Это одна из «колодок

мышления», о которых мы подробно рассуждаем ниже.

1.2. Некоторые исторические обстоятельства

Итак, в концепцию калокагатии входят минимальная геометрия, минимальная

астрономия, минимальная философия и т. д. Но откуда берутся все эти необходимые

сведения? Античная философия не была философией науки, так что в ней как бы не заметен

конкретный специалист — математик, астроном, а специалист по философии языка (софист)

если и заметен, то лишь в омерзительном смысле. Низкий коэффициент полезного действия,

характерный для научных исследований (в том смысле, что лишь немногие теоремы

геометрии полезны2 при измерении площади земельного участка), был, несомненно, замечен

еще в античную эпоху. Но мы-то знаем, что с низким коэффициентом полезного действия

приходится мириться (чтобы получить необходимое, надо сначала произвести избыток) и

создаем специальную организацию в виде системы образования для извлечения (из трудов

специалистов) полезных знаний и их преподавания.

В России подателем многих благ, в особенности блага образования, традиционно

считается государство. Образование, получаемое из этого источника, называется еще и

«просвещением». Последний термин делает больший акцент на соотношении между

активным субъектом (государство) и пассивным объектом (народ) этого процесса, чем

термин «образование». Первоначально, по-видимому, имелось в виду «просвещение»

язычников христианством. Философия науки смыкается с общемировоззренческими

вопросами, а они в свою очередь с религией, и поэтому нет ничего удивительного в том, что

в эпоху Российской империи просвещение включало преподавание Закона Божьего.

Результат можно охарактеризовать, частично пересказав, а частично процитировав фрагмент

из воспоминаний С. Ю. Витте [12].

Витте учился в Новороссийском университете, учился хорошо и даже собирался

выбрать профессорскую карьеру по кафедре чистой математики. Но вот нужно было сдать

«выходной экзамен» по богословию. Витте не имел обыкновения готовиться к экзаменам,

но он усиленно занимался в течение года по всем предметам, кроме богословия, лекции по

которому в течение четырех лет обучения слушал всего 3–4 раза (когда очень уж просили

помощники проректора). Экзаменационная комиссия: местный архиерей, профессор

богословия протоиерей Павловский («прекраснейший человек и человек знающий») и два

профессора, один из которых, Палимпсестов, по сельскому хозяйству. Витте достался билет

о браке, и он «решительно не знал, что отвечать». Тогда Палимпсестов, знавший, что

Витте — лучший студент, спрашивает: «Скажите, пожалуйста, Вы читали «Физиологию

брака» Дебу?» Эту книгу юный студент Витте «...действительно читал именно потому, что

эта физиология брака Дебу была книгой скабрезного содержания, хотя в известной степени и

научной». Священники удивились и спросили, что это за книга. На это Палимпсестов

объяснил, что «это прекрасная книга, и раз Витте читал эту книгу..., значит он отлично знает

богословие». Витте отпустили, поставив 4 балла вместо запрошенных 5.

Во времена Советского Союза история, как полагается, вновь пошла примерно по тому

же кругу. Вновь делалась попытка утвердить официальную идеологию, включив

соответствующие экзамены для студентов, и примерно с тем же результатом. Авторам,

правда, неизвестны такие случаи, когда в качестве якоря спасения на экзамене выступала

скабрезная «Физиология брака», но общая ситуация повторилась удивительно точно. Дело

в том, что члены выпускной государственной экзаменационной комиссии (а также другой

весьма важной комиссии — по вступительным экзаменам в аспирантуру) формально

Возможен также тот взгляд, что теоремы геометрии вредны для землемера, поскольку требуют больше и

более аккуратной работы при измерении площадей земельных участков (в сравнении с выше указанным

древнеегипетским правилом), в то время как большее количество работы не приводит к более точной оценке

реальной ценности земельного участка.

назначались (и сейчас назначаются) без разделения по специальностям. Это означает, что

математик мог прийти на экзамен по истории партии, задавать там вопросы (по истории

партии, примерно, как Палимпсестов), обсуждать оценки и подписывать (а в крайнем

случае — не подписывать) заключительный протокол. Точно так же специалисты по истории

партии и иностранному языку могли экзаменовать по математике, однако, по сей день этим

правом почему-то не пользуются. Колесо истории всё время поворачивалось разными

боками: возникал то экзамен по научному коммунизму, то по истории партии, то по

философии.

Любой экзамен вообще имеет глубокое внутреннее сходство с допросом инквизиции —

одна сторона имеет право задавать вопросы, а другая должна на них отвечать. Соорудить с

помощью двух-трех логических ходов хорошенькую дыбу и подвесить на ней

экзаменуемого — очень нетрудно для опытного преподавателя. Но дыба, которую

применяли историки партии, была исключительной. «Сколько вопросов, какие именно и

в каком порядке обсуждалось на VIII съезде партии?» «Сколько пунктов и какие именно

содержала резолюция по национальному вопросу?» Вопросы эти являются совершенно

законными в том смысле, что студент, выучивший наизусть трехтомник «КПСС

в резолюциях», легко мог на них ответить; но где же найти такого студента? Вот и

обсуждали вопрос, сколько поставить студенту, который вспомнил только девять пунктов из

двенадцати и не совсем в том порядке. Впрочем, обычно дело кончалось благополучно, как и

для С. Ю. Витте.

Что же касается философии и ее преподавания, то здесь события приняли иной оборот,

чем с историей партии, — можно сказать, «философский», если в данном случае под

философией понимать определенный аспект философии истории.

Лет 60-70 назад материалисты, несомненно, воинствовали, как это описано, например,

в статье Н. С. Ермолаевой [30], хотя и в ситуации, описанной в этой статье, неведомая сила

как-то ограничила агрессивность этих воителей. Но авторы данной книги эпохи

воинствующего материализма уже не застали. Более того, со сменой поколений в течение 60-

х годов в советской философии свершилась мирная и постепенная революция. В философию

пришли совсем другие люди, которые начинали свою деятельность (или учебу) как

представители точных наук, но на самом-то деле притягивало их гуманитарное знание.

За возможность работать в этой области пришлось на первых порах принести немалые

жертвы, потому что внешне всё должно было выглядеть (поначалу), как дальнейшее

развитие марксизма.

Понятно, что если колесо истории поворачивалось так, что существенным становился

экзамен по философии, который принимали эти самые люди, то математикам

(преподавателям) можно было не беспокоиться и не ходить на экзамен. Создалась

любопытная коллизия, когда законодатель (т. е. государство) устанавливал экзамен

по философии с целью идеологического контроля, а исполнители этого замысла меньше

всего думали о навязывании какой-либо идеологии, осознавая себя как представителей

определенной области культуры (в чем и состоит в данном случае философский вывод

из хода развития истории). Понятно, что в подобной исторической ситуации само отношение

к философии должно проходить примерно тот же путь, что и отношение к религии

в прежние времена: от чрезмерного возвеличения к чрезмерному отрицанию.

В эпоху навязывания марксистской философии естественно возникал вопрос — а есть

ли в этой области культуры, которую представляет философия вообще, некоторые

конкретные сведения, которые являются полезными и необходимыми с точки зрения той

минимальной философии, без которой нельзя заниматься конкретными научными

исследованиями? А если такие сведения есть, то что может затруднить их преподавание

в таких условиях, когда задача навязывания идеологии снята? Эти вопросы мы и рассмотрим

в следующем разделе.

1.3. Проблемы преподавания минимальной философии

Нередко считают, что хороший специалист в своей области вообще не нуждается ни

в каком философском образовании, поскольку может сам без труда выработать необходимую

ему философию. (Здесь «философия» понимается в общекультурном смысле — как

совокупность взглядов, оценок, систем мировоззрения и т. д. и притом узко в таком объеме,

без которого невозможны конкретные исследования.) По нашему мнению, такая

самостоятельная выработка философии не всегда удачна и, во всяком случае, не является

оптимальной. Чтобы обосновать эту точку зрения обратимся к сравнению философии двух

выдающихся ученых — А. Н. Колмогорова и В. В. Налимова.

В настоящее время существуют достаточно подробные публикации, по которым можно

познакомиться с жизненным путем этих людей, каждый из которых по-своему велик. Об

А. Н. Колмогорове опубликована книга воспоминаний [36], а В. В. Налимов сам опубликовал

автобиографическую книгу [49]. Но в отношении минимальной философии мы опираемся,

главным образом, на личные воспоминания.

В течение примерно 10 лет (1964–1974) в МГУ существовала так называемая

Межфакультетская лаборатория статистических методов. Она была создана

А. Н. Колмогоровым при поддержке ректора И. Г. Петровского и заведовал ею сам Андрей

Николаевич. В качестве своего заместителя он пригласил не кого-нибудь из своих учеников

или коллег-математиков, а Василия Васильевича Налимова, который был известен своими

работами в области технических приложений статистических методов.

Жизненная мотивация и мораль Андрея Николаевича были очень сложными —

настолько, что его реакция в той или иной ситуации могла иногда быть непредсказуемой для

самых ближайших сотрудников, но мотив создания Лаборатории, как нам кажется, был

совершенно простым и ясным — это чувство гражданского долга: желание принести

непосредственную пользу за счет внедрения в практику статистических методов, а точнее —

показать, как это можно сделать.

Андрей Николаевич всегда говорил о проведении, может быть, и небольших по объему

материала, но образцовых статистических исследований. Несомненно, что в работах Василия

Васильевича он видел если не прямо подобные образцы, то, во всяком случае, обоснованные

заявки на их осуществление. Эти работы сначала касались обработки измерений

(полуколичественный спектральный анализ состава вещества), а затем — так называемого

планирования эксперимента. Можно пояснить, что второе направление имеет предметом

нахождение оптимального сочетания технологических параметров какого-то

производственного процесса на основе его математической модели.

Эта модель состоит в том, что производительность процесса представляется в виде

функции его параметров, имеющей вид многочлена (невысокой степени) с неизвестными

коэффициентами. Затем коэффициенты определяются методом наименьших квадратов

по экспериментальным данным, и, наконец, находится экстремум функции. Важно, что

экспериментов требуется сравнительно немного, причем точки, в которых ставятся

эксперименты (т. е. сочетания значений технологических параметров) являются совершенно

непривычными для традиционно воспитанных технологов.

Философская сторона вопроса заключается в следующем. При любых применениях

физико-математических методов к реальным явлениям всегда возникают проблемы

адекватности математических моделей, а особенно, когда исследователи рассчитывают

принести пользу народному хозяйству. Однако в случае вероятностно-статистических

методов центральная проблема лежит на поверхности, ясна каждому и имеет столь же мало

шансов на счастливое решение, как и проблема смерти для индивидуальной человеческой

жизни. Как и о смерти, об этой проблеме неохотно рассуждают учебники, но и забыть о ней

невозможно.

Дело в том, что вероятностные методы применяются тогда, когда ход каких-то явлений

не детерминирован в том смысле, что его невозможно с достаточной точностью предвидеть.

Представляем же мы себе ход таких явлений по образцу явлений чисто случайных, вроде

бросания монеты, вынимания шаров из урны и т. п. Принципиально все вероятностные

модели сводятся к бросанию монеты (правда нужно думать не о конечном, а о счетном числе

бросаний). Достойно всяческого удивления, что в области фундаментальной физики

действительно можно представлять себе реальность по такому образцу. Но уже

в технической физике, не говоря уже о прочих областях науки, сходство в лучшем случае

оказывается условным. Например, доверительные интервалы для истинных значений тех или

иных физических (астрономических, геодезических и т. д.) величин часто

не подтверждаются более тщательными измерениями.

Вероятностные методы прогноза случайных процессов чаще всего оказываются

бесполезными. Выборочные методы контроля качества промышленной продукции

безнадежно упираются в проблему технического осуществления случайной выборки

(из большой партии деталей нужно случайно выбрать сравнительно малую группу,

подлежащую контролю). Список подобных проблем можно продолжать неограниченно.

Интересно сопоставить философские позиции (в смысле минимальной философии), которых

придерживались А. Н. Колмогоров и В. В. Налимов.

Андрей Николаевич полагал, что прикладная вероятностно-статистическая работа

«вышла», т. е. получилась удачной, если соответствие между вероятностной моделью и

фактами подтверждалось на том уровне, на котором должна подтверждаться физическая

модель.

Такая точка зрения позволяла ему избегнуть многих ошибок. Например,

Есть широко известный пример подобного поиска оптимального сочетания технологических параметров. Речь

идет об участии Д. И. Менделеева в разработке технологии производства бездымного пороха. Красивый

исторический анекдот состоит в том, что потенциальные союзники России — французы — отказались

сообщить Менделееву во время осмотра им порохового завода нужное сочетание параметров. Тогда Дмитрий

Иванович взял железнодорожный статистический справочник и прибег к экономическому шпионажу: по

данным о перевозке по железной дороге различных веществ он легко вычислил эту точку (благо завод стоял на

отдельной железнодорожной ветке). В недавнее время эта версия была подвергнута критике И. Дмитриевым

[27]. На наш взгляд, автор статьи напрасно отрицает возможность получения таких данных из

железнодорожного справочника, но совершенно прав в том отношении, что для такого специалиста, каким был

Д. И. Менделеев, этот вопрос был частным. Для решения подобных частных вопросов и предназначен метод

планирования эксперимента. Но путем решения таких вопросов можно войти в суть проблемы. Менделеев

вскоре развернул собственные исследования, и как убедительно показано в

[27], достиг в них несравненно

большего.

4 Подробнее об этом смотри Тутубалин В. Н. [71], а также в гл. 3 данной книги.

Было бы бесполезно пытаться подробно описывать, что это значит, но на самом деле все мы знаем, что такое

подтверждение модели на физическом уровне строгости. Так, когда герой романа «1984» спрашивает у своего

палача, что происходит в 101-ой комнате, тот отвечает: «все знают, что происходит в 101-ой комнате», и это

действительно так.

математика, связанная с теорией прогноза случайных процессов, примерно одновременно

создавалась А. Н. Колмогоровым и Н. Винером. Однако у Колмогорова нет ни малейшего

указания на то, что это может иметь какое-либо практическое значение. Менее критичный и

более научно легкомысленный как естествоиспытатель Н. Винер, наоборот, настолько

вдохновился красотой математики, что ввязался в создание на этой основе прибора для

управления зенитной стрельбой. Цель, конечно, была благая — защитить Англию от налетов

германской авиации, но попытка Винера была абсолютно нелепой на взгляд любого

человека, который понимает, что такое статистическая обработка реальных данных.

Избегать ошибок, конечно, хорошо, но примерно лишь одну свою прикладную работу

из десяти Андрей Николаевич считал «вышедшей» и достойной, например, публикации,

а девять других предавал забвению.

Василий Васильевич держался другой философии. В его опубликованных работах

минимальной философии, пожалуй, не найти, так как эти работы посвящаются

действительно высоким проблемам, в то время как вопросы собственно философии науки

казались ему совершенно очевидными и не стоящими печатного обсуждения. Но, как и

Сократ, он охотно просвещал в этом отношении тех, кто так или иначе был связан

с Межфакультетской лабораторией.

Не для того пишутся доверительные интервалы (учил Василий Васильевич), чтобы

верить в то, что истинные значения измеряемых величин действительно в них содержатся,

а для того, чтобы с их помощью обнаруживать грубые ошибки в измерительных данных,

которых не видят сами измерители. Не для того служит планирование эксперимента, чтобы

по известному алгоритму действительно найти технологический оптимум, а для того, чтобы

(путем экспериментирования в неожиданных сочетаниях значений параметров) расшатать

укоренившиеся представления технолога. Не для того, наконец, делается прогноз, чтобы

получить его подтверждение в будущем, а для того, чтобы скорее заметить изменение

ситуации (либо убедиться в неизбежности такого изменения, если прогноз получается

абсурдным). В общем, в науке, как и в жизни вообще, важен скорее процесс, чем результат;

скорее коллективное движение, чем индивидуальный успех отдельного исследователя, и

если вероятностные модели неадекватны, но как-то организуют и стимулируют это

коллективное движение, то и это неплохо. Весьма оптимистическая философия, которая

позволяла придать смысл и значение и тем девяти работам из десяти, которые — как

неудачу — отвергал Андрей Николаевич.

Конечно, к философии В. В. Налимова (которая во многом усвоена современной

отечественной философией науки) можно прийти и самостоятельно, поработав 10-20 лет в

приложениях в хорошей компании специалистов в различных науках. Но не лучше ли будет

воспринять эту философию сразу и без усилий как часть общефилософского образования?

Таким образом, вопрос о полезности и необходимости преподавания философии очевидным

образом решается в положительном смысле.

Наша эпоха Российской федерации уникальна для истории России в том смысле, что

сейчас настолько не существует официальной государственной идеологии, что можно

ставить и обсуждать вопрос — хорошо это или плохо. Сохранились, правда, обязательные

экзамены по философии, когда-то установленные законодателями с целями, которые

представляются сомнительными. Мешает ли что-нибудь теперь, когда никто никому ничего

не навязывает, преподаванию данной важной области культуры?

Ответ: каждый преподаватель, читающий более или менее длинный курс, сталкивается

с проблемой — как вызвать и удержать интерес своих слушателей. Конечно, в настоящее

время наблюдается общий поворот интересов молодежи (да и всего общества) в сторону

гуманитарного знания, в частности, философии. Но ведь студенты или аспиранты — очень

занятые люди (даже в идеальной ситуации, если у них нет необходимости работать, чтобы

заработать на хлеб насущный). Им нужно слушать много курсов, много читать, вести

самостоятельную научную работу. Да и в конце концов, какой преподаватель может

поручиться, что если он должен прочесть курс, скажем, из пятнадцати лекций, то все они

будут захватывающе интересными? Проблема постепенного падения интереса к предмету

вполне вероятна, ну а если нет интереса, то наступает сон.

Процитируем картину, созданную выдающимся современным писателем

В. Пелевиным.

«В самом начале третьего семестра на одной из лекций по эм-эл философии Никита

Сонечкин сделал одно удивительное открытие.

Дело было в том, что с некоторых пор с ним творилось непонятное: стоило маленькому

ушастому доценту, похожему на одолеваемого кощунственными мыслями попика, войти в

аудиторию, как Никиту начинало смертельно клонить в сон.

Оказалось, что спят вокруг почти все, но делают это гораздо умнее, чем он, — уперев

лоб в раскрытую ладонь, так, что лицо оказывалось спрятанным».

Дальнейшие события в рассказе развиваются так, что Никита по примеру прочих и сам

отдается на волю сна, и тогда всё становится хорошо: и для комсомольской организации он

становится своим и т. д.

У В. Пелевина идет речь об «эм-эл» философии. Но нет ли чего-либо подобного в более

широком контексте? Возьмем хрестоматию [65], изданную институтом «Открытое

общество» для пользы и поучения студентов, и откроем в ней статью В. Куайна

«Онтологическая относительность» — стр. 40–61. Автор в несколько приемов обсуждает в

ней следующую проблему. Представим себе антрополога, который изучает язык некоего

туземного племени. Имеются живые носители языка, с которыми вполне возможно

Рассказ «Спи». См. Пелевин В. [52].

Один из авторов данной книги на опыте познакомился с проблемой сна наяву. Вот каким было это

переживание. «Это было еще в последний год существования Советского Союза. Я ехал в метро с простой

целью — купить заранее билеты на фильм К. Муратовой «Астенический синдром». Еще существовали остатки

цензуры, а в этом фильме используется ненормативная лексика, что давало повод его не выпускать в прокат.

Однако авторитетная комиссия постановила, что делается это с высокохудожественной целью (это истинная

правда). Первые показы фильма собирали полные залы, и билеты надо было покупать заранее.

Было дневное время, я не был ни уставшим, ни больным. Поднимаясь на эскалаторе, я вдруг заметил, что

находящиеся впереди пассажиры при сходе с эскалатора перепрыгивают через какое-то препятствие.

Перепрыгнул и я и сделал несколько шагов дальше. Вдруг, точно при пробуждении из глубокого сна, я осознал,

что при сходе с эскалатора упал человек, а другой пытается ему помочь. Дежурного у эскалатора не было, а

машину нужно остановить. Я прекрасно знал, как это сделать: вернулся, повернул соответствующую ручку и

даже вернул ручку в исходное положение, чтобы эскалатор можно было запустить из машинного отделения.

Несмотря на эти как бы сознательные действия, я еще полностью не проснулся: не пытался присоединиться к

человеку, который помогал упавшему — это как бы меня не касалось, — я даже не мог потом сказать кто

упал — мужчина или женщина и кто ему помогал. Лишь отойдя от этого места довольно далеко, я осознал

нелепость и ужас положения».

Кстати, в «Астеническом синдроме» в нескольких эпизодах обыгрывается этот сон в метро наяву (в том числе и

в эпизоде с ненормативной лексикой). Очевидно, обстановка, в которой находится человек в метро,

экологически настолько неблагоприятна, что происходит бессознательное отгораживание от окружения,

которое не позволяет адекватно действовать, если происходит что-то неожиданное. В следующей главе мы

столкнемся с трагическими последствиями, которых, вероятно, не было бы, если бы не подобный сон наяву.

общаться. В этом языке имеется слово «гавагаи», которое приблизительно означает

«кролик». Но исследователь хочет уточнить смысл этого слова, которое, в принципе, может

иметь одно из трех значений: 1) кролик; 2) неотъемлемая часть кролика (например, уши);

3) появление кролика в поле зрения. Спрашивается, как же этот исследователь должен

сформулировать соответствующий вопрос аборигену?

Действительно проблема оказывается неразрешимой — как, в самом деле, спросить

аборигена о столь тонком различии? Проблема неразрешима не только для неразвитого

языка предполагаемых аборигенов, но и для вполне развитого языка, например, русского.

Каждое слово имеет целый спектр различных значений (см. В. В. Налимов [48]), и в русском

языке слово «кролик» может означать и то, и другое, и третье. Более того, восклицание

«кролик!» может иметь значение целого текста, например, такого: «Опять этот проклятый

соседский кролик идет к нам в огород, чтобы доесть остатки капустной рассады. Спускай

скорей собаку!» Поэтому проблема заключается в том, как не заснуть студенту, который

читает текст В. Куайна, либо слушает лекцию сходного содержания. Может быть, для

будущего лингвиста, который сам собирается проводить подобные языковые исследования,

вопрос о точном значении слова «гавагаи» способен пробудить интерес, но для студента

другой специальности — едва ли.

1.4. Предлагаемое решение

Как всегда, проблема принципиально не нова. Перенесемся мысленно в какой-нибудь

западноевропейский город XIII века. Духовная жизнь сосредоточена вокруг религии,

а интеллигенция занимается преподаванием не науки или философии, а религиозными

истинами. Представим себе, что завтра предстоит читать не математическую лекцию о

центральной предельной теореме, а проповедь на какую-нибудь животрепещущую тему,

скажем, о предопределении. Вопрос чрезвычайно важен — является ли судьба каждого

отдельного человека (т. е. куда ему в конце концов попадать — в ад или в рай)

предопределенной с момента его рождения и даже от века веков или можно повлиять на

окончательное решение этого вопроса, если творить добрые дела, поменьше грешить, чаще и

искреннее раскаиваться и т. д.? Проповедник понимает, что нужно привести мнения отцов

церкви по этому поводу, но мнения эти несколько различны, так что окончательное решение

как бы теряется в тумане, а главное — они выражены в слишком общих терминах, так что

прихожане, наверное, заснут еще в начале проповеди.

Какой же имеется якорь спасения? Обратимся к книге А. Я. Гуревича [24]. Оказывается,

что существовали exempla, т. е. специальные сборники примеров для использования в

проповедях. Например, проповедник мог рассказать, как некий Ганс, дитя благочестивых

родителей, в юности сбился с пути, грешил, кутил и безобразничал. Но однажды после

очередного дебоша Ганс заснул тяжелым сном, и к нему явились черти, взяли его душу, как

полагается, острыми железными крючьями и носили ее в ад с целью образовательной и

воспитательной. Важны были подробности — детали тех мучений, которые видел Ганс: за

какой именно грех что полагалось. Затем, по безграничному милосердию Господа, черти всё-

таки вернули душу Ганса назад в тело и, проснувшись рано утром, он побежал исповедаться,

гадостей больше не делал, а исповедник записал рассказ Ганса, чтобы включить его в книгу

примеров (конечно, в редакции, не нарушающей тайну исповеди). Естественно, что когда

речь шла о подробностях, заснувшая аудитория немедленно просыпалась.

Основная задача данной книги в том и заключается, чтобы ввести в употребление

несколько примеров подобного рода, которые могут использоваться не в религиозных

проповедях, а в преподавании философии науки. Сразу же возникает вопрос, каким образом

авторы книги предполагают ездить в ад? Вообще говоря, успехи современной глубинной