Тутубалин В.Н. и др. Математическое моделирование в экологии

Подождите немного. Документ загружается.

собственность, заменив ее в теории общенародной, а на практике — собственностью

государства в лице его чиновников? Этот вопрос интенсивно обсуждался с незапамятных

времен, а особенно — с середины прошлого века, причем приводилась масса доводов и за, и

против. Тупик теоретических споров был очевиден, а что может предложить наука в таком

случае, кроме эксперимента? Вот и получили Эксперимент с большой буквы.

Скажем несколько общих фраз о том, как он проходил. Его существеннейшей чертой

была ориентация на экспорт революции в другие страны военным путем. Но эту черту мы

оставим в стороне, потому что ее можно понять только в рамках глубинной психологии, а в

частности, — этнологии по Л. Н. Гумилеву, но эти направления мысли далеко не достаточно

разработаны. Чтобы просто представить возникающие в этом направлении трудности,

обратимся к наудачу выбранному эпизоду. По опубликованным письмам П. Л. Капицы

можно восстановить идейную борьбу между ним и Л. П. Берия во время разработки

советской атомной бомбы. Капица отнюдь не был против самой разработки, но считал, что

ее надо проводить более экономно, в то время как Берия так сильно грабил народ во имя этой

и других разработок, что — по мнению П. Л. Капицы — народ не мог этого выдержать и

государство должно было развалиться. Берия же полагал, что ничего, народ выдержит. Кто

же оказался прав? Берия успешно сделал атомную бомбу, начал делать водородную, а погиб

по совершенно другим — политическим — причинам. (Кстати, это был последний кровавый

эпизод политической борьбы в Советском Союзе: в дальнейшем методы несколько

смягчились.) Но и государство развалилось, правда не в эпоху создания атомного оружия,

а когда уже прошло сорок лет, да и народ стали грабить меньше. Спрашивается, как дать

трактовку этого эпизода иначе как в терминах глубинной психологии? Но для этого

не существует достаточной научной базы.

Мы ограничимся более простыми и понятными вещами в области экономики и науки,

так как для тех людей, которые пытались в 60-х годах заниматься системным анализом

экологических сообществ, общая ориентация на экспорт революции (или хотя бы на

сохранение любыми средствами революции там, где она уж совершилась) практически

не была их личной ориентацией. Понятно, что получив (неограниченное в теории, но все-

таки ограниченное на практике) экономическое могущество, государство должно было

обратиться к осуществлению великих проектов. Было бы крайне несправедливо считать, что

все эти проекты были безумными. Например, проект электрификации России был в конце

концов выполнен и принес всю ту пользу, без которой немыслима современная жизнь. Или

проект канала Москва-Волга и всей системы московских водохранилищ, которые

обеспечивают непомерно разросшийся мегаполис водой (в особо сухое лето — на пределе

своих возможностей, но все-таки за 60 лет в Москве особых трудностей с водой не было).

В большей своей части канал Москва-Волга проходит по северо-западному

Подмосковью севернее Клинско-Дмитровской гряды. Рельеф здесь на удивление плоский,

а естественный ландшафт — леса и болота. И вот, эти обычно мокрые болота почти каждое

лето в конце концов пересыхают настолько, что негде зачерпнуть воды, чтобы вскипятить

чай на костре, да и место для костра нужно выбирать с большой осмотрительностью. Из-за

плоского рельефа естественных ручьев здесь очень мало, только канавы, выкопанные

мелиораторами. Но если долго нет дождей, то и эти канавы пересыхают. Местные власти

регулярно вывешивают запрещение ходить в лес из опасения пожаров, но не следует

забывать и о том, что пересохшие торфяники вполне способны самовозгораться. Для такого

ландшафта канал Москва-Волга, представляющий собой большую и чистую реку, является

бесценным подарком. Им охотно наслаждается в жаркое лето немногочисленное местное

население.

В общем, никто еще, кажется, не сказал, что этот канал и московские водохранилища

плохи или не нужны. Но мы, конечно, не собираемся оправдывать безумное восстановление

рабского труда заключенных, которые строили канал (и электростанции, и высотное здание

Московского университета, и метрополитен и т. д.).

Безумным по преимуществу оказался другой, еще более великий проект —

коллективизация сельского хозяйства. В теоретической идее, впрочем, нет ничего безумного:

если не знать, как эта идея проводилась в жизнь, то она представляется простой, ясной и

логичной. Рассмотрим, например, следующий вариант теоретизирования. В России ведь

не было частной крестьянской собственности на землю: немало восторженных слез пролито

по тому поводу, что земля считалась собственностью крестьянской общины. Каждой семье

выделялся во временное пользование земельный надел, а так как в разных местах земля

бывает разного качества, то по справедливости одна и та же семья получала несколько

полосок в разных местах, естественно, разделяемых межами. И вот, в деревню пришел

(а точнее — собрался прийти в недалеком будущем) трактор. Что же, трактористу соблюдать

все эти межи? Это не то чтобы совсем невозможно, но затруднительно, а главное —

унизительно для трактора. Если земля общая, то почему бы ее не обрабатывать совместно?

Но трактор был еще в перспективе, а пока его нет, нужно обобществить рабочий скот. Еще

вернее обобществить весь скот, да и кур заодно. А кто не хочет — того в лагерь строить

канал. Вот и развернулось безумие в полном объеме, от последствий которого Россия и

сейчас не может освободиться.

Время прошло, и нравы смягчились, и в деревне стало возможно неплохо прожить,

но сельское население все равно стремилось покинуть деревню. Как-то поддерживать

сельское хозяйство удавалось лишь за счет колоссальных и фактически бесплатных поставок

техники, а техника, за которую не приходилось платить, естественно, приходила в

негодность и проваливалась, как в бездонную бочку. Почему сельское население оказалось

незаинтересованным в рациональном ведении хозяйства, опять-таки можно только гадать

средствами трансперсональной психологии, но позволим себе вспомнить один конкретный

эпизод. Один из авторов книги наблюдал, как на огромное клеверное поле в несколько

километров длиной и шириной вышли пять прекрасных самоходных косилок

западногерманского производства. Каждая из них имела захват метра в четыре и они пошли

уступом одна за другой на неплохой скорости. Но сколько же времени им потребуется,

чтобы скосить все поле? Оно столь велико, что по нему придется мотаться взад и вперед

несколько дней. Монотонная однообразная работа в таком количестве для большинства

людей невыносимо скучна. Сельскохозяйственный труд, вообще говоря, очень разнообразен,

но на огромных колхозных полях это преимущество теряется.

И вот, в начале 60-х годов сложилась интересная ситуация. Для тех, кто не работал

непосредственно на военные нужды, в частности, и для тех, кто мог при желании принять

участие в моделировании экосистем, военная ориентация была как бы вынесена за скобки.

Была декларирована политика мирного сосуществования и еще далеко не было ясным, каким

провалом обернется экономическое соревнование капитализма и социализма. Сельское

хозяйство еще как-то поддерживалось, в научном и техническом отношении Советский Союз

в те годы никак нельзя было назвать отсталым государством. Многие большие научно-

технические проекты примерно на одинаковом уровне разрабатывались в социалистическом

и капиталистическом лагере, и уж конечно, социализм казался гораздо более

привлекательным в смысле осуществления колоссальных общегосударственных проектов.

А ведь для ученого это так привлекательно — участвовать в осуществлении

колоссального проекта. Первый по времени колоссальный мирный проект, который

предполагалось осуществить, используя ЭВМ в качестве основного средства, связан с

экономикой. Казалось, что вычислительные машины являются именно тем средством,

которое позволит осуществить настоящее плановое хозяйство. Однако, при первых

практических попытках возникли весьма забавные коллизии. Высшие государственные

чиновники понимали, разумеется, что реальная экономика плохо подчиняется их приказам,

находя для этого всевозможные лазейки, и по-видимому, всерьез рассчитывали осуществить

более полный контроль за счет колоссальных информационных возможностей ЭВМ. Стало

быть, приходилось позвать математиков и программистов (ощущая, между прочим, их

социальную чуждость чиновничьему аппарату), чтобы реформировать Госплан. Но когда

чиновник начинал объяснять математику, как работает Госплан, он исходил, разумеется, из

определенной теоретической колодки мышления, которая, как всегда, имела отдаленное

отношение к реальности. Немного послушав, остроумный и быстро соображающий

математик находил очевидные противоречия и с полной достоверностью устанавливал

несостоятельность теоретической колодки, т. е. что так, как ему рассказывают, Госплан

работать вообще не может. А тогда он тут же предлагал закрыть Госплан как бесполезную и

неспособную работать организацию, чем приводил в ужас чиновника, который хорошо знал,

что в сложившейся системе Госплан необходим, и только не мог объяснить — зачем.

Выдвигался утешительный миф электронного фашизма, согласно которому ЭВМ

должна была бы контролировать все доходы и расходы каждого отдельно гражданина, и уж

тут не было бы места ни взяткам, ни теневой экономике. Мы не знаем, верили ли сами

авторы в осуществимость подобного проекта или выдвигали его лишь в утешение тем

чиновникам, которые понимали, что реальный контроль от них ускользает. В те времена для

такого проекта не хватило бы возможностей ЭВМ с их устройствами ввода-вывода

информации на перфокартах. А вот как обстоит дело теперь или в ближайшем будущем —

сказать не так-то просто.

В скором времени стало ясно, что экономические проекты использования ЭВМ

провалились — просто по той причине, что реальная экономика оказалась слишком сложной

даже для анализа с помощью вычислительных машин. И вот примерно в это же время с

Запада с некоторым небольшим запозданием были импортированы идеи крупных

экологических проектов. Поскольку печальный экономический опыт уже существовал, то

при всяких обсуждениях эколого-математический энтузиазм одних специалистов столкнулся

со скептицизмом других. В те времена проекты системного анализа в экологии подавались

так, что обещалась их большая народнохозяйственная польза, т. е. они сами напрашивались

на оценку с жесткой позиции (см. предыдущий раздел). В таком случае оценка очень проста,

примерно как оценка результатов работы алхимика, взявшего аванс под обещание

превратить свинец в золото, и основывается на ответе на вопрос — получено золото из

свинца или нет?

В самом деле, что обещали в то время, прося аванс на математическое моделирование?

Наиболее желанной целью являлся прогноз: прогноз динамики поведения системы в

будущем, либо прогноз ее реакции на те или иные воздействия (например, техногенные

загрязнения) и т. п. Если вы пропагандируете математическое моделирование на основании

опыта каких-то работ, то покажите мне, какие были сделаны прогнозы: в котором году был

сделан прогноз и что потом оказалось на самом деле? Как правило, прогнозов нет или они

не подтверждаются, или за прогноз выдается отсутствие какой-либо динамики у системы,

когда нечего и прогнозировать. Другими словами результат таков же, как у неудачливого

алхимика.

Один из авторов книги вспоминает, как на докладе по одной западной работе об

экосистеме прерий ему пришлось дать следующую оценку проделанной работы: «Нам все

время говорят о системном анализе. Так вот, в данной работе нет никакого системного

анализа и вообще никакой системы, если не считать системы лжи, созданной для того, чтобы

скрыть очевидную неудачу объемного и, очевидно, не дешевого проекта».

Но при всех сомнениях в возможностях эколого-математического моделирования,

которые, казалось бы, отбивают охоту участвовать в подобных проектах, не следует

забывать о социальной обстановке, и мы не случайно посвящаем этому несколько страниц.

Как происходило финансирование науки в Советском Союзе? Было определенное

базовое государственное финансирование, стабильное, но очень не гибкое. Скажем,

энергичный ученый, желающий сконцентрировать средства на выполнении какого-то

проекта, вряд ли мог их получить, просто включив их в план финансирования на следующий

год (пятилетку). Для этого надо было деньги у кого-то отнять, что было трудно и не всегда

прилично. Но был гораздо более динамичный способ финансирования, который официально

назывался договором о выполнении научно-исследовательской работы, а в просторечии —

хоздоговором. Прикладной научно-исследовательский институт или даже производственное

предприятие мог заказать учебному или академическому институту какую-то научную

работу, якобы нужную для прикладных целей. Средства, из которых оплачивалась эта

работа, формально давал заказчик, но фактически он получал их из бюджета целевым

назначением и ни на что иное, кроме заказа научной работы, использовать не мог. Правда, он

мог выбирать учреждение, в котором работали те конкретные лица, которым хотелось

заказать работу, так что во всей системе была известная разумность, насколько это вообще

возможно.

Система хоздоговоров процветала в 60-х годах, в эпоху относительного

экономического благополучия Советского Союза. За счет хоздоговорных средств

принималось на работу немало сотрудников, которые фактически становились постоянными.

Но по мере того, как экономический провал делался все более очевидным, государство

начинало экономить, в частности, и на тех средствах, которые выделялись на заказ научных

работ. С хоздоговорами становилось все труднее, а зарплату сотрудникам нужно было

платить. Но поскольку страсть к колоссальным проектам традиционно сохранялась, проще

было получить деньги под какой-нибудь крупный проект, чем частично и объясняются

некоторые предпринимавшиеся попытки создания крупных эколого-математических

моделей.

Последнее обстоятельство, на которое следует обратить внимание читателя, прежде чем

рассказать о какой-то конкретной модели, заключается в следующем. Никакая достаточно

сложная исследовательская работа не может быть подробно описана в каком-то отчете или

монографии. В нашу компьютерную эпоху пользователи страдают из-за того, что сколько-

нибудь крупная программа или пакет программ не полностью описывается в

соответствующем учебном руководстве. Многие необходимые для работы сведения

приходится получать путем самостоятельного экспериментирования с пакетом. Не всегда в

этом виноваты авторы описания. Если описание сделать полным, то оно получило бы такой

объем, что никто не смог бы его прочесть; да и написать (а тем более издать) книгу очень

большого объема технически сложно. Такая же ситуация с отчетами о создании больших

эколого-математических моделей. Оценить, есть ли в работе то, что было обещано,

совершенно несложно (как было описано выше). Но если в работе нет того, что было

обещано, то приходится выяснять, есть ли в ней хоть что-нибудь положительное. Нередко

положительного бывает немало, но извлечь его из доступного описания работы, вообще

говоря, сложно. Источниковедческая точка зрения (историк науки, согласно ей, занимается

документами, рассматривает то, что фиксировано в каком-то тексте) нередко подводит и,

в частности, в данном случае: попробуйте понять, что именно есть в каком-то длинном

отчете. Нас выручает то обстоятельство, что некоторые авторы книги принимали участие в

разработке одной большой эколого-математической модели и знают ситуацию, так сказать,

«изнутри».

5.3. Имитационная модель Каспийского моря

Так или иначе, в Советском Союзе фактически разрабатывались математические

модели больших экологических систем. Относительно удачными считаются модели

В. В. Меншуткина (см. [45], [46]). В 1980 году считалось, что уже успешно (в каком только

смысле?) разработаны имитационные модели экосистем Азовского и Балтийского морей,

северо-западной части Черного моря, озера Байкал (см. [7], [8], [14], [29], [62], [63]). Ввиду

описанных выше обстоятельств, главным из которых была, пожалуй, необходимость

сохранить зарплату работникам по хоздоговорным ставкам, и кафедра гидробиологии

Биологического факультета МГУ

включилась в начале 80-х годов в работу по созданию

эколого-математической модели. Речь шла о создании имитационной модели Каспийского

моря, точнее о северной его части, важной для рыболовства. Работу формально заказал (на

81-85 гг.) и оплачивал (в размере 1 млн. руб.) КаспНИРХ — Каспийский научно-

исследовательский институт рыбного хозяйства. По результатам работы был издана

коллективная монография под названием «Теоретическая экология» [67]. Эта книга

замечательна тем, что результаты изложены в ней корректно, без всяких преувеличений их

значимости, и вообще, всё в ней правда, только правда. Но по сравнению с древней

формулой судебной присяги: «правду, только правду, всю правду» в ней не хватает

последнего элемента — «всей правды». В частности, в предисловии опущено то

обстоятельство, что работу формально финансировал КаспНИРХ.

В аннотации все-таки объявлено, что имитационно-статистическая модель морской

экосистемы (которая лишь реализована на примере Северного Каспия, а могла бы быть и на

другом примере) предназначена для прогноза тенденций изменения биологической

продуктивности и последствий хозяйственной деятельности человека. Впрочем, какие-либо

прогнозы, как и обычно, отсутствуют.

Здесь мы кратко опишем лишь один из блоков модели. Речь идет о моделировании

роста фито- и зоопланктона, который представляет собой кормовую базу для мальков

промысловых рыб. Этот блок представлен в трех статьях указанной монографии:

А. Г. Ардабьева и др.

[1], Ю. М. Барабашева и др. [3] и [4].

Заметим, во-первых, что в названии эколого-математической модели то тут, то там

возникает слово «имитационная». Спектр значений слова «имитация» (как и почти любого

другого слова) может быть достаточно широким — от обозначения подделки с оттенком

осуждения (как подделка драгоценных камней), до такой имитации некоторого предмета,

которая лучше, чем сам натуральный предмет. О какой же имитации идет речь в этой

«Имитационной модели динамики планктонного сообщества ...» (

[67], стр. 121–131)?

В фундаменте идеологии этой модели лежат достаточно хорошо установленные законы

природы. Например, если заставить размножаться в лабораторных условиях какой-то вид

фитопланктона при некотором недостатке азота в питательной среде, то максимально

возможная (в оптимальной среде) скорость размножения вида снизится: ее следует умножить

на «фактор азота», имеющий вид N/(N+K), где N — фактическая концентрация азота. Как

максимально возможную скорость размножения, так и величину K в последней формуле

Кафедра гидробиологии имела в своем составе довольно многочисленную группу математиков и

программистов, из которых большая часть нашла пристанище там после расформирования так называемой

Межфакультетской лаборатории статистических методов, созданной в начале 60-х годов А. Н. Колмогоровым.

Немало специалистов по точным наукам пришло на кафедру гидробиологии и другими путями.

нужно определять по экспериментальным данным. Сам вид функции (в данном случае

принята дробно-линейная функция) особенно большого значения не имеет.

Такая же ситуация с другими факторами среды, которые могут влиять на скорость

роста: например, если оптимальная температура для развития данного вида равна T

а фактическая температура равна T, то соответствующий фактор можно взять, скажем,

в форме exp{–|T – T

|/L}, где L определяется по экспериментальным данным.

Первый элемент имитации возникает в том случае, когда наблюдается одновременное

действие ряда неоптимальных условий. Тогда предлагается просто перемножить их факторы,

а это уже не так просто проверить в лабораторных условиях. Кроме того, ошибки в

значениях факторов, незначительные для каждого отдельного фактора, могут при

перемножении накопиться и дать большую ошибку.

Но главная трудность состоит в том, что видов фито- и зоопланктона имеются десятки

и сотни, так что никаких лабораторных усилий не хватит для полного определения всех

констант в выражениях для факторов. А если бы это и было возможным, в реальном

планктонном сообществе наверняка возникают какие-то взаимодействия между видами,

которые следовало бы учесть, но неизвестно, как это сделать.

В любой науке, которая желает иметь дело с реальными, а не с лабораторными

объектами, неизбежно приходится отходить от того, что можно надежно проверить в

лаборатории, и пускаться в достаточно неизведанные области, рассчитывая, что в конце

концов повезет. А повезло или нет, можно узнать лишь в конце пути, вновь сопоставляя

получающиеся результаты с теми наблюдениями, которые имеются для природного объекта.

Каким же образом можно перейти от отдельных видов, которые (в принципе) можно изучать

в лаборатории, к природным многовидовым популяциям, состав которых практически

невозможно воспроизвести в лаборатории?

Возникает мысль, которая аналогична мысли об агрегировании показателей в

экономике: нельзя ли виды планктонного сообщества соединить в достаточно большие

группы (учитывая лишь суммарную биомассу видов одной группы), а с этими группами

поступать, как описано выше с отдельными видами? Вот и выделяются, например,

следующие группы: 1) крупный фитопланктон, 2) мелкий фитопланктон, 3) мелкие фитофаги

и т. д. Но теперь опора на лабораторные данные как на более или менее точные цифры

исключена, можно говорить лишь о грубой оценке с точностью до порядка величин, и ничего

не остается, как определить константы, входящие в выражения для факторов, по данным

натурных исследований.

В конечном счете оказывается, что нужно подобрать десятки параметров в десятках

обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями так, чтобы

решения этих уравнений были похожи на наблюдаемые значения суммарных биомасс

каждой группы видов в те моменты времени, для которых имеются наблюдения, и не были

бы абсурдными в прочие моменты времени. В общем-то первая реакция одного из авторов

данной книги после прочтения монографии [67] была: «Дорогие дамы, неужели вы способны

заниматься столь утонченной и одновременно громоздкой эквилибристикой численных

расчетов?» Оказывается, что да, способны.

В ожидании, пока по Каспийскому морю будут предоставлены хоть какие-нибудь

данные, в течение года была построена имитационная модель динамики фито- и

зоопланктона для Кандалакшского залива Белого моря. Здесь имелись данные многолетних

наблюдений.

Уместно сделать отступление, чтобы рассказать, откуда взялись эти данные и

насколько они описывают Белое море или хотя бы Кандалакшский залив в целом.

Кандалакшский залив представляет собой (грубо говоря) в плане треугольник, глубоко

выдающийся в сушу, в вершине которого расположен город Кандалакша. От Кандалакши он

простирается примерно в юго-восточном направлении. Его берега почти не заселены: редкие

небольшие поселения по Кольскому (северному) и Карельскому (южному) берегу находятся

в десятках километров друг от друга (в основном, в устьях небольших рек). Чтобы

систематически брать пробы планктона, биологическая экспедиция должна где-то жить.

Насколько нам известно, такие экспедиции существовали всего в трех местах (все по

Карельскому берегу) — на Беломорской биологической станции МГУ, затем восточнее в

деревне Нильмо-губа (экспедиция кафедры гидробиологии МГУ), и еще восточнее у мыса

Картеш (экспедиция Зоологического института РАН). Каждое из этих мест, вместе с местами

отбора проб, представляет собой в масштабах Кандалакшского залива (не говоря уж обо

всем Белом море) почти что точку. Итак, речь идет о систематических и многолетних

наблюдениях, но всего в трех точках.

Фактически исследованный планктон представляет собой каплю в море,

но систематическая работа в течение ряда лет приносит все же какие-то плоды. Например,

для будущих поколений будут неоценимо важными сами фактические данные. Сейчас в этом

районе Белого моря нет существенных антропогенных загрязнений. Если в будущем они

появятся или произойдут какие-то другие изменения, можно будет оценить, как эти

изменения сказались на видовом составе и обилии видов фитопланктона. Но дожидаться

прихода будущих поколений довольно скучно, а без каких-то выводов из полученных

данных планктонологи потеряют интерес к счету планктона. Вот тут очень кстати подоспела

идея построения имитационных моделей.

Если в каком-то регионе (как в данном регионе Белого моря) ничего особенно крупного

не происходит — ни великих строек, ни антропогенных загрязнений, ни изменений

гидрологии, и никаких крупных хозяйственных решений принимать не нужно, то для

народнохозяйственных целей математические модели и не нужны. Но биологам, занятым

мониторингом среды обитания, математико-экологическое моделирование может помочь

сделать их работу гораздо более интересной. Сбор и обработка планктонных проб требуют

основных затрат труда, но собираются, конечно, и другие сведения о среде обитания:

измеряются концентрации биогенных элементов, температура, солнечная радиация и т. д.

Очень интересно посмотреть, увязываются ли все собранные данные в какую-то систему.

И вот, оказалось, что увязываются. Используя агрегированную модель по группам

видов и идею факторов, определяющих скорость размножения, удалось подобрать

параметры модели так, чтобы расчеты по ней давали достаточно разумные результаты

(см.

[5]). Например, если параметры модели определить по данным одного года,

зафиксировать их значения, а значения внешних факторов взять из наблюдений другого года,

то модель выдает биомассы, сходные с биомассами этого другого года. Это значит, что мы

не просто подгоняем модель к известному ответу, а определяем реальную зависимость. Если

подставить в модель среднегодовую динамику внешних факторов, то получается динамика

биомасс, сходная с наблюдаемой среднегодовой. В общем, имитация динамики биомасс с

помощью модели вызывала определенное чувство удовлетворения.

Конечно, было бы хорошо, если бы модель действовала не только при сравнительно

стабильных условиях, но и позволяла бы получить правдоподобные ответы, что, например,

произойдет с системой, если увеличится уровень загрязнений. Для экосистемы вообще

загрязнения плохи, но для планктона они могут увеличить концентрации биогенных

элементов, и тогда он будет расти лучше. Но не приходится особенно рассчитывать на то,

что полученная модель будет действовать и в изменившихся условиях, так как при этом

обычно происходит изменение видового состава тех агрегированных групп планктона,

с которыми работает модель. Вполне вероятно, что старые значения параметров при этом

годиться не будут. На такой предмет модель Белого моря не проверялась (за отсутствием

значительных изменений в регионе).

Описанный успех работы с имитационной моделью создавал определенный запас

энтузиазма, с которым можно было приступить к работе над данными Каспийского моря.

Планктон Каспийского моря рассматривался не как объект мониторинга ради чистой

науки, а как кормовая база для мальков промысловых рыб. Но в таком случае нужна модель

его динамики не в отдельных точках, а по всей акватории моря, где только могут кормиться

мальки. Теоретически это должны быть не обыкновенные дифференциальные уравнения,

а уравнения в частных производных, составляемые при помощи той гидрологии течений,

которую рассчитывали в другом блоке модели. На построение такой модели нет шансов хотя

бы потому, что морские течения определяются ветрами и нужен был бы долговременный

прогноз ветровых потоков, что, понятно, невозможно. К тому же рыбы ведь способны

свободно плавать в воде, следовательно, в какой- то мере следовать за движением корма, а в

какой мере — никому не известно. Но какое-то представление о кормовых запасах можно

получить и из нескольких точечных моделей, если бы удалось их построить.

Конкретно для Каспийского моря предлагались описывать моделью три района

раздельно по одной точке на район. Но тут получилось полное разочарование. Концепция

модели требует калибровки ее параметров по данным наблюдений. Однако необходимые

данные так и не были предоставлены и не могли быть предоставлены, потому что

не собирались. Путем многих трудов по изучению литературы, по привлечению

специалистов, которые что-то знали о предмете и т. д. удалось лишь подобрать параметры

модели таким образом, чтобы не было кричащих противоречий с данными одного (1974-го)

года, для которого имелись наблюдения (а также с общими представлениями специалистов).

В отличие от Белого моря, в случае Каспийского моря не создалось никакой уверенности в

том, что модель отражает нечто реальное.

Следует ли винить КаспНИРХ за то, что он не собирал данные о планктоне, пригодные

для моделирования? Конечно, исходя из общетеоретических представлений экологии,

необходимо изучать всю экосистему водоема в целом, если желать вести в этом водоеме

сколько-нибудь рациональное рыбное хозяйство. Но поставим вопрос иначе: есть ли во всей

монографии

[67] какие-либо доказательства того, что недостаток планктона как корма для

мальков в самом деле лимитирует воспроизводство рыбных запасов? В последней статье

сборника (см.

[10]) действительно есть сведения о том, что мелиорация специальных

водоемов для нереста и выроста мальков (мелиорация увеличивает продукцию зоопланктона

и бентоса) положительно влияет на выход молоди. Но по данным этого автора, площадь

таких искусственных водоемов составляет лишь 0,0082 площади естественных нерестилищ,

а доля продукции выращенных в них мальков довольно значительна — порядка 17–19%. Это

означает, что концентрация молоди в искусственных водоемах раз в двадцать выше, чем в

естественных нерестилищах, так что вывода о том, что в естественных условиях корма для

мальков может быть недостаточно, сделать нельзя. Может быть, и необязательно было

заниматься фито- и зоопланктоном?

Но главное состоит в том, что модель экосистемы задумывалась как работающая

не только по отдельным блокам, но и в целом. За 5 лет отдельных блоков было создано

немало: гидрология, фито- и зоопланктон, биогенные элементы, зообентос, ихтиофауна...

К несчастью (впрочем, может быть, — к счастью), оказалось, что доступные

вычислительные машины типа ЕС-1022 совершенно не в состоянии за приемлемое время

сделать расчет по всей системе в целом (добились-таки того, что вычислительные трудности

оказались непреодолимыми). Что же касается формального заказчика — КаспНИРХа, то на

его вычислительной машине не было и лентопротяжного устройства, так что привезенную с

собой с целью отчета магнитную ленту просто некуда было вставить. Издержки

социалистического способа производства и в этот раз расцвели буйным цветом: заказано

было неизвестно что, во всяком случае такое, чем по чисто техническим причинам никак

нельзя было воспользоваться.

Что же на самом деле проделано за указанные пять лет и миллион рублей? На самом

деле, проведена большая работа по сбору имевшейся в различных институтах конкретной

информации по региону, а также по приспособлению к конкретным условиям различных

методов расчета тех или иных природных явлений. Не зря сотрудники получали зарплату.

Например, при начале работы ни одного специалиста-гидролога в составе группы не было, и

тем не менее были освоены доступные программы по расчету морских течений,

а конкретные результаты расчетов, во всяком случае, не бессмысленны. Впрочем, одному

только Богу известно, какова реальная цена этих расчетов, так как Каспийское море

впоследствии поднесло удивительный сюрприз гидрологической науке. Считалось, что

водный баланс моря изучен хорошо и все указывает на то, что уровень моря будет неуклонно

снижаться. Море спасали, отгородив дамбой залив Кара-Богаз-Гол. Был разработан проект

переброски в Волгу части стока северных рек и даже начаты по нему работы, которые с

большим трудом удалось прекратить под влиянием протестов общественности. А уровень

моря неизвестно почему стал подниматься, и теперь народное хозяйство страдает от подъема

воды. Может быть, дело в каких-то тектонических движениях на дне моря. Обсуждается

также изящная физико-математическая гипотеза, согласно которой при случайном

небольшом подъеме уровня моря сокращается площадь мелководий (якобы такова форма

чаши Каспийского моря). Поскольку мелководья сильно прогреваются, сокращение их

площади приводит к уменьшению испарения воды со всей площади моря (хотя сама площадь

при подъеме уровня, естественно, увеличивается). Тогда, однажды немного поднявшись,

уровень моря продолжает подниматься и дальше, пока испарение не сравняется в конце

концов с притоком воды в море. Но и эта гипотеза пока не доказана. Таким образом, даже

прогноз гидрологии моря выходит за пределы возможностей науки, после чего становится

вполне понятным, почему в монографии [67] вообще отсутствуют прогнозы.

5.4. Литературная дискуссия о возможностях математических моделей

Хотя детальное обсуждение достаточно сложных эколого-математических моделей нам

в литературе не попадалось (слишком громоздки сами модели, а их полный критический

разбор должен был бы быть еще более громоздким), нет недостатка в общих высказываниях

на эту тему (см., например, библиографию в работе [74]).

Когда в 70-е годы стало достаточно ясно, что с математическими моделями экологии

не только не всё удачно получается, но скорее всё получается неудачно, возникли и тексты

социалистического реализма на эту тему. Очень ярким в этом смысле является введение в

переводной книге [64]. Автор объясняет, что законны эколого-математические модели двух

видов. Модели первого вида изучают какие-то конкретные сообщества, например, имея в

виду дать детальное описание динамики и прогноз для популяции морских котиков. Такие

модели должны быть очень подробными и учесть, по возможности, всё. Модели же второго

вида — это теоретические модели, предназначенные для познания общих экологических

закономерностей. Они должны быть достаточно простыми и общими и не обязаны

учитывать всё.

Этот взгляд — типичный пример социалистического реализма, потому что при

объективном и детальном анализе любой конкретной модели всегда хочется сделать общий

вывод о том, что моделей первого вида имеется ровно столько, сколько мудрецов среди

стоиков, т. е. нуль (см. обсуждение этого вопроса в гл. 3). Что же касается моделей второго

вида, то Сократ непременно спросил бы, а что такое общая закономерность? То ли это, что

не выполняется ни в одном частном случае? (Если бы общая модель годилась в каком-

нибудь частном случае, то пришлось бы снизить ее ранг до модели первого вида.)

С уничтожением «железного занавеса» мы всё больше имеем возможность знакомиться

с западным искусством и литературой. Приходится непрерывно удивляться, как много в нем

социалистического реализма. Он, правда, не направлен на заискивание перед какой-то

правящей верхушкой (к счастью!). Поэтому в нем не бывает элементов политического

доноса. Но он явно заискивает перед массовым потребителем — от развлекательного

кинофильма, который для нас невыносимо скучен, до учебника финансовой математики,

который как бы не замечает реальных трудностей приложения излагаемых методов.

Но есть и публикации совершенно иного рода, из которых мы рассмотрим статью

Д. В. Хеджпета [77], опубликованную в оригинале в 1977 году, а в советском журнале

«Биология моря» переведенную уже в 1978 году, т. е. так скоро, как это вообще возможно

для журнала. Статья представляет собой вопль души опытного биолога против «системного

анализа». Изложим кратко логику статьи, не прямо цитируя, а несколько переставив ее

материал.

Итак, говорит автор, рассмотрим какую-нибудь из широко обсуждаемых схем

взаимосвязей в экологических сообществах. Предъявляются два рисунка: один поясняет

биологию термитов и создан еще в 1949 году, другой гораздо более свежий — модель

эстуарной экосистемы от 1975 года. Эти рисунки состоят из кружочков, обозначающих

отдельные части экологических систем, и стрелочек, показывающих взаимосвязи между

ними. Того и другого на каждом из рисунков многие десятки. Спрашивается, неужели в

человеческих силах количественно оценить все эти взаимодействия? А эти количественные

оценки нужно потом подставить в модель из «почти бесконечного» (стр. 4) числа

дифференциальных уравнений. Между тем, вычислительная машина, что бы в нее ни

подставить, в конечном итоге выдает цифры. А правительственные чиновники привыкли к

тому, что цифрам нужно доверять. (Замечание: хочет ли сказать автор, что

правительственные чиновники — это социалистические реалисты по должности?)

Теперь дадим точную цитату (стр. 3).

«Сейчас излюбленным времяпрепровождением многих экологов и «инженеров по

охране окружающей среды» является построение сложных диаграмм, блок-схем и мистико-

математическое описание предполагаемых взаимосвязей, находящихся под влиянием

произвольно выбираемых величин ... сложные модели требуют такого отбора и упрощения

данных, которые делают их не соответствующими природным условиям».

Ну и, наконец, характеристика «инженеров-экологов» (стр. 11):

«Они не ведают всех этих экологических тонкостей или не имеют времени для

активного изучения литературы в той области, в которой они стали работать».

На статью Хеджпета примерно через полтора года (опять-таки, так скоро, как это

вообще возможно для журнальной публикации) последовал ответ В. Л. Перчука [53]. Автор

ответа явно несколько обижен. Дело в том, что статья Хеджпета построена по схеме: