Ван Хорн Д., Вахович Д. Основы финансового менеджмента

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 14. Риск и управленческие опционы.., 651

a) Можете ли вы указать проекты, над которыми безусловно

доминируют другие предложения — с точки зрения ожидае-

мого значения и стандартного отклонения? А с точки зрения

ожидаемого значения и коэффициента вариации?

b) Какова вероятность того, что чистая приведенная стоимость

каждого из этих проектов окажется меньше нуля?

Распределение вероятностей возможных величин чистой приве-

денной стоимости для проекта X характеризуется следующими по-

казателями: ожидаемое значение — 20 тыс. долл., стандартное от-

клонение — 10 тыс. долл. Предполагая, что речь идет о нормальном

распределении, вычислите вероятность того, что чистая приведен-

ная стоимость проекта не окажется больше нуля, что она окажется

больше 30 тыс. долл. и что она окажется меньше 5000 долл.

Компания Xonics Graphics, Inc. оценивает целесообразность вне-

дрения новой технологии для производства своего копировально-

го оборудования. Продолжительность жизненного цикла этой

технологии — три года, стоимость — 1000 долл. Эта технология

оказывает влияние на денежные потоки, характеризующееся оп-

ределенным риском. По оценке руководства компании, шансы,

что эта технология либо сэкономит компании 1000 долл. за пер-

вый год, либо не сэкономит ей вообще ничего, — 50:50. В случае,

если экономии вообще не удастся добиться, экономия за два по-

следних года также будет равна нулю. Однако даже в этом случае

существует некоторая вероятность того, что в течение второго го-

да потребуются дополнительные затраты в размере 300 долл.,

чтобы вернуться к исходной технологии, поскольку новая техно-

логия может понизить эффективность. Эту вероятность руково-

дство оценивает величиной порядка 40%, если новая технология

потерпит неудачу в первый год своего внедрения. Если же в пер-

вый год новая технология зарекомендует себя с хорошей стороны,

то ожидается, что денежные потоки за второй год составят 1800,

1400 и 1000 долл. (соответствующие вероятностям — 0,20, 0,60

и 0,20). Ожидается, что в течение третьего года денежные потоки

окажутся либо на 200 долл. больше, либо на 200 долл. меньше де-

нежного потока за период 2, причем вероятности появления у них

одинаковы. (Эти денежные потоки также зависят от денежного

потока в 1000 долл. за период 1.)

a) Составьте табличный вариант дерева вероятностей, который

отражал бы вероятности указанных денежные потоков, а так-

же начальную, условную и совместную вероятности.

b) Вычислите значение чистой приведенной стоимости для ка-

ждого из возможных трехлетних вариантов (т.е. для каждой

из восьми полных ветвей дерева вероятностей), воспользо-

вавшись безрисковой 5%-ной ставкой.

652 Часть V. Инвестиции в основной капитал

c) Вычислите ожидаемое значение чистой приведенной стои-

мости для проекта, представленного данным деревом веро-

ятностей.

d) Каков риск этого проекта?

5. Компания Flotsam and Jetsam Wreckage Company собирается

вкладывать капитал в два из трех возможных проектов, денеж-

ные потоки которых имеют нормальное распределение. Ожи-

даемая чистая приведенная стоимость (дисконтированная при

безрисковой ставке) и стандартное отклонение для каждого

проекта приведены в следующей таблице.

Предложение (долл.)

1 2 3

Ожидаемая чистая приведенная 10 000 8000 6000

стоимость

Стандартное отклонение 4000 3000 4000

Какая из возможных комбинаций по два проекта из трех доми-

нирует над остальными, если между ними предполагается нали-

чие следующих коэффициентов корреляции.

Сочетания проектов Коэффициенты корреляции

1 и 2 0,60

1 и 3 0,40

2 и 3 0,50

6. Plaza Corporation предстоит сделать выбор между несколькими

сочетаниями рискованных инвестиций.

Сочетание Ожидаемая чистая приведен- Стандартное отклоне-

ния стоимость (тыс. долл.) ние (тыс. долл.)

100

200

100

150

F 40

120

170

I 50

100

75 30

Глава 14. Риск и управленческие опционы.

653

a) Отобразите перечисленные портфели проектов.

b) Какие сочетания доминируют над остальными?

7. Компания Bertz Merchandising Company применяет для выбора

инвестиционных проектов метод имитационного моделирова-

ния. Используются следующие три фактора: рыночный спрос

(количество единиц изделия), цена одного изделия минус за-

траты на одно изделие (после уплаты налогов) и инвестиции,

требуемые в момент времени 0. Считается, что эти факторы не

зависят друг от друга. Анализируя новый потребительский про-

дукт, продолжительность жизненного цикла которого составля-

ет один год, специалисты компании предполагают следующее

распределение вероятностей.

Рыночный спрос Цена минус затраты на одно Требуемые инвестиции

изделие

(после уплаты налогов)

Вероятность Количество

Вероятность

Сумма

(долл.)

Вероятность

Сумма

(тыс. долл.)

0,15 26 000 0,30 6,00

0,30 160

0,20

27 000 0,40

6,50 0,40 165

0,30

28 000

0,30

7,00 0,30 170

0,20

29 000

0,15 30 000

1,00

a) Воспользовавшись таблицей случайных чисел или каким-

либо другим источником случайных чисел, промоделируйте

не менее 20 вариантов этих трех факторов и вычислите IRR

для этой одногодичной инвестиции по каждому из них.

b) Какой примерно будет наиболее вероятная доходность? На-

сколько рискован данный проект?

8. Компания Bates Pet Motel Company рассматривает возможность

строительства нового мотеля для содержания домашних живот-

ных. Для возведения нового офиса и установления 100 клеток для

животных потребуется 100 тыс. долл. Ожидается, что чистые де-

нежные потоки, обеспечиваемые этим проектом, составят 17 тыс.

долл. в год в течение следующих 15 лет. По истечении 15 лет за-

канчивается срок аренды земельного участка под этот мотель,

ликвидационная стоимость проекта будет равна нулю. Требуемая

компанией минимальная ставка доходности — 18%. Если новый

мотель будет приносить хорошую прибыль, Bates Pet Motel

Company сможет через четыре года установить в нем еще 100 кле-

ток. Это расширение на второй стадии потребует дополнитель-

654 Часть V. Инвестиции в основной капитал

ных

затрат

размере

тыс.

ДОЛЛ.

После установки дополнитель-

ных 100 клеток ежегодные приростные чистые денежные потоки,

равные 17 тыс. долл., ожидаются в годы с 5-го по 15-й. Руково-

дство компании полагает, что у нового мотеля есть неплохие шан-

сы стать прибыльным (примерно 50:50).

a) Можно ли считать приемлемым первоначальный проект?

Почему?

b) Какова стоимость опциона расширения мотеля? Какова

стоимость проекта с учетом этого опциона? Будет ли проект

приемлем в этом случае? Почему?

Решения задач для самопроверки

1. а)

Ветвь

Итого

Совместная вероятность 0,12

0,16 0,12 0,24 0,24

0,12 1,00

Ь) При 10%-ной безрисковой ставке I) чистая приведенная

стоимость каждой из шести полных ветвей и II) ожидаемое

значение и стандартное отклонение распределения вероят-

ностей возможных величин чистой приведенной стоимости

будут иметь следующий вид (с учетом округления).

ЛГР V = 0,12(—$810) + 0,16(- $396) + 0,12($ 17) + 0,24($926)

+0,24($1339) + 0,12($1752) = $595

NPV

=[0,12(-$810-$595)

+0,16(-$396-$595)

+0,12($17-$595)

+0,24($926 - $595)

+ 0,24($1339 - $595)

+ 0,12($1752 - $595)

]

= $868

а) Нормализуя разницу с нулем, получаем: -595 долл./868 долл.

= -0,685. Обратившись к табл. V Приложения, помещенного

в конце книги, находим, что -0,685 соответствует площади

примерно 0,25. Таким образом, существует приблизительно

Глава 14. Риск и управленческие опционы.

655

один шанс из четырех, что чистая приведенная стоимость

окажется не больше нуля.

b) Ожидаемая чистая приведенная стоимость равняется:

16 тыс. долл. + 20 тыс. + 10 тыс. = 46 тыс. долл.

Стандартное отклонение = [(S8000)

+(2)(0,9)($8000)($7000)

+(2)(0,8)($8000)($4000) + ($7000)

+(2)(0,84)($7000)($4000) + ($4000)

]

1/2

= [$328 040 ООО]

=$18112

c) Ожидаемая чистая приведенная стоимость равняется: 46 тыс.

долл. + 12 тыс. долл. = 58 тыс. долл.

С тандартное отклонение = [$328 040 000 + ($9000)

+(2)(0,4)($9000)($8000)

+(2)(0,2)($9000)($7000)

+(2)(0,3)($9000)($4000)]

1/2

= [$513 440 ООО]

=$22 659

Коэффициент вариации для существующих проектов составит:

0/NPV)= $18112/$46000 = 0,39. Коэффициент вариации для

существующих проектов плюс линия пудингов равняется:

22659 долл./58 000 долл. = 0,39. Несмотря на то что новая про-

дукция (пудинги) характеризуется более высоким коэффициен-

том вариации (9000 долл./12 000 долл. = 0,75), чем существующие

проекты, что свидетельствует о более высокой степени риска, кор-

реляция новой продукции с уже существующим ассортиментом

весьма незначительна. Это приводит коэффициент вариации для

всей продукции (в том числе и пудингов) в соответствие с коэф-

фициентом вариации лишь для существующей продукции.

3. а)

Год1

(долл.)

656 Часть V. Инвестиции в основной капитал

Ожидаемая NPV = (0,30)(0,30)(-$17 298)+(0,30)(0,50)(-$8 724)

+(0,30)(0,20)(-$151) + (0,40)(0,30)($9108) + (0,40)(0,40)($17 682)

+(0,40)(0,30)($26 255) + (0,30)(0,20)($35 514) + (0,30)(0,50)($44 088)

+(0,30)(0,30)($52 661) = $17 682

Ь) Нам следует отказаться от рассматриваемого проекта по истече-

нии первого года, если денежный поток за этот период составит

60 тыс. долл. Объясняется это следующим обстоятельством: ес-

ли денежный поток за первый год составит 60 тыс. долл., тогда

ожидаемое значение возможного денежного потока за второй

год ((0,30)(20 тыс. долл. ) + (0,50)(30 тыс. долл. ) + (0,20)

(40 тыс. долл.) = 29 тыс. долл.), дисконтированное к концу пер-

вого года, составит лишь 26 854 долл.; это значение будет мень-

ше стоимости отказа (45 тыс. долл.) в конце первого года. Одна-

ко если денежный поток за первый год составит 70 тыс. или

80 тыс. долл., тогда отказ от проекта не будет экономически оп-

равданным, поскольку в обоих случаях ожидаемые значения

возможного денежного потока за второй год, дисконтированные

к концу первого года, превысят 45 тыс. долл.

Когда мы предполагаем возможность отказа от проекта, перво-

начально проектируемые денежные потоки для ветвей 1, 2 и 3

заменяются одной ветвью с денежным потоком за первый год,

равным 105 тыс. долл. (60 тыс. долл. плюс 45 тыс. долл. — стои-

мость отказа), и результирующей NPV, равной 7230 долл. По-

вторно вычисляя ожидаемую чистую приведенную стоимость

рассматриваемого инвестиционного предложения на основе но-

вой информации, получаем:

(0,30)($7230) + (0,40)(0,30)($9108) + (0,40) +

(0,40)($17 682) + (0,40)(0,30)($26 255) +

+(0,30)(0,20)($35514) + (0,30)(0,50) +

($44 088) + (0,30)(0,30)($52 661) = $22 725.

Таким образом, если мы учитываем возможность отказа от про-

екта, то его ожидаемая чистая приведенная стоимость увеличи-

вается. Ввиду наличия опциона отказа нам удается несколько

снизить результирующий риск инвестиционного проекта.

Рекомендуемая литература

Aggarwal, Raj, and Luc A. Soenen, "Project Exit Value as a Measure of Flexibility and Risk

Exposure", The Engineering Economist 35 (Fall 1989), p. 39-54.

Amram, Martha, and Nalin Kulatilaka, Real Options: Strategic Investments in an Uncertain

World. (Boston, MA: Harvard Business School Press, 1999).

Bailes, Jack C, and James F. Nielsen, "Using Decision Trees to Manage Capital Budgeting

Risk", Management Accounting Quarterly 2 (Winter 2001), p. 14-17.

Глава 14. Риск и управленческие опционы,

657

Berger, Philip G., Eli Ofek, and Itzhak Swarg, "Investor Valuation of the Abandonment

Option" Journal of Financial Economics 42 (October 1996), 257-287.

Bey, Roger P, "Capital Budgeting Decisions When Cash Flows and Project Lives Are

Stochastic and Dependent", Journal of Financial Research 6 (Fall 1983), p. 175-187.

Brennen, Michael J., and Eduardo S. Schwartz, "A New Approach to Evaluating Natural

Resource Investments", Midland Corporate Finance Journal 3 (Spring 1985), p. 37-47.

Butler, J. S., and Barry Schachter. "The Investment Decision: Estimation Risk and Risk

Adjusted Discount Rates", Financial Management 18 (Winter 1989), p. 13-22.

Copeland, Tom, and Vladimir Antikarov, Real Options: A Practitioner's Guide. (New York,

NY: Texere, 2001).

Cromwell, Nancy O., and Charles W. Hodges, "Teaching Real Options in Corporate

Finance'''Journal of Financial Education 24 (Spring 1998), p. 33-48.

Dixit, Avinash. "Entry and Exit Decisions Under Uncertainty" Journal of Political Economy

97 (June 1989), p. 620-638.

, and Robert S. Pindyck, "The Options Approach to Capital Investment", Harvard

Business Review 73 (May-June 1995), p. 105-115.

Hertz David В., "Risk Analysis in Capital Investment", Harvard Business Review 42

(January-February 1964), p. 95-106.

, "Investment Policies That Pay Off', Harvard Business Review 46 Qanuary-

February 1968), p. 96-108.

Hillier, Frederick S., "The Derivation of Probabilistic Information for the Evaluation of

Risky Investments", Management Science 9 (April 1963), p.443-457.

Ingersoll, Jonathan E., Jr., and Stephen A. Ross, "Waiting to Invest: Investment Under

Uncertainty ",Jo«ma/ of Business 65 (1992), p. 1-29.

Journal of Applied Corporate Finance 15 (Winter 2003). Выпуск в целом (10 статей) по-

священ реальным вариантам и корпоративной стратегии.

Kulatilaka, Nalin, and Alan J. Marcus, "Project Valuation Under Uncertainty: When Does

DCF Fail?"Journal of Applied Corporate Finance 5 (Fall 1992), p. 92-100.

Kwan, Clarence C. Y., and Yufei Yuan, "Optimal Sequential Selection in Capital Budgeting:

A Shortcut", Financial Management 17 (Spring 1988), p. 54-59.

Luehrman, Timothy A., "Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the

Numbers," Harvard Business Review 76 (July-August 1998), p. 51-67.

Magee, J. F., "How to Use Decision Trees in Capital Investment", Harvard Business Review

42 (September-October 1964), p. 79-96.

Miller, Luke Т., and Chan S. Park, "Decision Making Under Uncertainty: Real Options to

the Rescue?" The Engineering Economist 47 (No. 2, 2002), p. 105-150.

Mun, Johnathan, Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic

Investments and Decisions. (Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2002).

Park, Chan S., and Hemantha S. B. Herath, "Exploiting Uncertainty — Investment

Opportunities as Real Options: A New Way of Thinking in Engineering Economics",

The Engineering Economist 45 (No. 1, 2000), p. 1-36.

Robichek, Alexander A., "Interpreting the Results of Risk Analysis", Journal of Finance 30

(December 1975), p. 1384-1386.

, and James Van Home, "Abandonment Value and Capital Budgeting", Journal of

Finance 22 (December 1967), p. 557-589; Edward A. Dyl and Hugh W. Long,

"Comment", Journal of Finance 24 (March 1969), p. 88-95; и Robichek and James Van

Home, "Reply", там же, p. 96-97.

658 Часть V. Инвестиции в основной капитал

Ross, Stephen A., "Uses, Abuses, and Alternatives to the Net Present Value Rule", Financial

Management 24 (Autumn 1995), p. 96-101.

Shrieves, Ronald E., and John M. Wachowicz Jr., "A Utility Theoretic Basis for

'Generalized' Mean-Coefficient of Variation (MCV) Analysis", Journal of Financial and

Quantitative Analysis 16 (December 1981), p. 671-683.

Специальный выпуск — части I, II и III: "Real Options: Strategic Planning Under

Uncertainty". The Engineering Economist 47 (Nos. 2, 3, and 4, 2002). Три выпуска, со-

держащие в совокупности 12 статей на тему "реальных вариантов".

Triantis, Alex, and Adam Borison, "Real Options: State of the Practice", Journal of Applied

Corporate Finance 14 (Summer 2001), 8-24.

Trigeorgis, Lenos, "Real Options and Interactions with Financial Flexibility", Financial

Management 22 (Autumn 1993), p. 202-224.

, and Scott P. Mason, "Valuing Managerial Flexibility", Midland Corporate

Finance Journals (Spring 1987), p. 14-21.

Van Home, James, "Capital-Budgeting Decisions Involving Combinations of Risky

Investments", Management Science 13 (October 1966), p. 84-92.

, "The Analysis of Uncertainty Resolution in Capital Budgeting for New

Products", Management Science 15 (April 1969), p. 376-386.

, "Capital Budgeting Under Conditions of Uncertainty as to Project Life", The

Engineering Economist 17 (Spring 1972), p. 189-199.

, "Variation of Project Life as a Means of Adjusting for Risk", The Engineering

Economist 21 (Summer 1976), p. 151-158.

Wachowicz, John M., Jr., and Ronald E. Shrieves, "An Argument for 'Generalized' Mean-

Coefficient of Variation Analysis", Financial Management 9 (Winter 1980), p. 51-58.

Часть V Web-сайта, посвященного данному учебнику (Wachowicz's Web World), содер-

жит ссылки на многие "финансовые" Web-сайты, а также ссылки на статьи в Интер-

нете, связанные с темами, освещаемыми в этой главе, (web. utk . edu/~j wachowi/

parts.html)

Часть

Стоимость капитала, структура

капитала и дивидендная политика

Требуемые ставки

доходности

и стоимость

капитала

Содержание • Создание стоимости компании

Привлекательность отрасли

Конкурентное преимущество

• Общая стоимость капитала фирмы

Стоимость долга

Стоимость привилегированных акций

Стоимость собственного капитала: подход,

базирующийся на модели дисконтирования

дивидендов

Стоимость собственного капитала: подход,

базирующийся на ценовой модели рынка

капитала

Стоимость собственного капитала: подход,

базирующийся на сумме доналоговой стоимости

долга и премии за риск

Средневзвешенная стоимость капитала

Некоторые ограничения

Доводы в пользу применения средневзвешенной

стоимости капитала

Экономическая добавленная стоимость

• ЦМРК: требуемые ставки доходности для

конкретных проектов и их групп (подразделений

компании)

Подход к выбору проекта, базирующийся на

ценовой модели рынка капитала

Требуемая ставка доходности для отдельных

групп проектов

Некоторые условия

Распределение заемных средств

по подразделениям компании

• Оценка проектов на основе их суммарного риска

Подход, основанный на ставке дисконтирования

с поправкой на риск

Подход, основанный на распределении

вероятностей NPV

Вклад в суммарный риск фирмы: подход,

основанный на портфеле фирмы

Концептуальные соображения

• Резюме

• Приложение А. Корректировка коэффициента

"бета" с учетом финансового "рычага"

• Приложение В. Скорректированная

приведенная стоимость

Иллюстрация

Сравнение WACC и метода APV

• Вопросы

• Задачи для самопроверки

• Задачи

Задача к приложению А

Задача к приложению В

• Решения задач для самопроверки

• Рекомендуемая литература

После изучения материала главы 15 вы должны уметь:

• пояснить, каким образом фирма создает

стоимость, и указать важнейшие источники

создания стоимости;

• дать определение "стоимости капитала" фирмы;

• вычислить величину отдельных компонентов

стоимости капитала фирмы: стоимость долга,

стоимость привилегированных акций и стоимость

акционерного капитала;

• объяснить и использовать альтернативные

модели для определения стоимости

акционерного капитала, включая метод

дисконтирования дивидендов, метод,

основанный на ценовой модели рынка капитала

(САРМ), и метод "доналоговой стоимости долга

плюс премия за риск";

• вычислить взвешенную среднюю стоимость

капитала фирмы (WACC) и понимать ее сущность,

способы использования и ограничения;

• объяснить, каким образом концепция

экономической добавленной стоимости (EVA)

связана с созданием стоимости и стоимостью

капитала фирмы;

• понимать роль ценовой модели рынка капитала

(САРМ) в вычислении требуемых ставок

доходности по отдельным проектам и группам.