Ван Хорн Д., Вахович Д. Основы финансового менеджмента

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 701

представителе, деловой риск которой близок к уровню риска нашего проекта.

К сожалению, доля долгового финансирования у компаниипредставителя

может существенно отличаться от доли долга, используемой нашей фирмой.

Таким образом, возникает необходимость скорректировать коэффициент

"бета" компаниипредставителя с учетом разницы в структуре капитала.

Ниже мы излагаем способ, позволяющий скорректировать коэффициент

"бета" с учетом разницы в структуре капитала. На эту корректировку распро

страняются все предположения, предусмотренные для ценовой модели рынка

капитала (с учетом налогов). В конце мы оцениваем полученные результаты

частично с учетом соображений, которые будут изложены в главе 17.

Требуемая ставка доходности для обыкновенных акций фирмы, исполь

зующей финансовый "рычаг" (фирмы "с рычагом"), выражается формулой

где Rf — безрисковая ставка,

— ожидаемая доходность рыночного портфеля,

PJ— коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций

фирмы с финансовым "рычагом".

Уравнение (15А.1) можно также представить в следующем виде

где Ря — коэффициент "бета", определяющий систематический риск акций

фирмы в отсутствие финансового "рычага" (коэффициент "бета" в случае, ес

ли бы фирма финансировалась целиком за счет средств от выпуска акций, т.е.

если бы это была фирма "без рычага"),

B/S — коэффициент "долг/собственный капитал (обыкновенные акции)",

выраженный в рыночном измерении,

— корпоративная налоговая ставка.

Переписав уравнение (15А.2), нетрудно заметить, что требуемая ставка до

ходности использования акционерного капитала состоит из безрисковой став

ки доходности плюс премия за деловой риск и премия за финансовый риск:

Требуемая Безрисковая Премия за Премия за

доходность = ставка + деловой риск + финансовый риск

R, Щ + (R

R

)h +(R

R

)^x(B/S)(iT

)

Вычисленный коэффициент "бета" для акций, р

;

, включает оба риска и вы

ражается следующей простой формулой

-RfW

(15А.1)

Rj =R

+ (R

 R

)pV [! + (£/5)(1  T

)],

(15A.2)

^ = 3

[1+(Д/5)(1Г

)].

(15A.3)

CM. Robert S. Hamada, "Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance", Journal of

Finance 24 (March 1969),p. 1930.

702 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Переписав уравнение (15А.З) в другом виде, коэффициент "бета" для ак-

ций фирмы "без рычага" можно представить так:

=6,/[1 + (5/5)(1-Г

)]. (15А.4)

С учетом этих выражений можно получить коэффициент "бета" для кон-

кретных акций фирмы "без рычага". Допустим, что измеренный коэффициент

"бета" для акций j-й фирмы "с рычагом", ру, равняется 1,4; коэффициент

"долг/собственный капитал", B/S, — 0,70, а налоговая ставка — 40%. Тогда ко-

эффициент "бета" для акций фирмы "без рычага" составит:

р\ = 1,4 Д1 + (0,70/0,60)] = 0,99.

Если нам теперь понадобится определить "бета", используя другую величину

финансового "рычага", можно применить уравнение (15А.З). Воспользовавшись

акцией j в качестве приближения для определения систематического делового

риска нашего проекта, мы требуем теперь, чтобы соотношение "долг/собственный

капитал" для скорректированной ценной бумаги j равнялось не 0,70, а 0,30. Таким

образом, скорректированное значение "бета" равняется.

Скорректированный коэффициент

= ЗД1 + (В/5)(1-Г

)]

= (0,99)[1 + (0,30)(0,60)] = 1,17

Это значение "бета" выше показателя 0,99 для ценной бумаги j без "рычага",

но ниже показателя 1,40 для фактической ценной бумаги j с большей величиной

"рычага".

Резюмируя полученные результаты, отметим, что скорректированное значение

коэффициента "бета" для ценной бумаги можно получить в случае, если фирма-

представитель использует не такую долю долга, как наша фирма. Сначала мы оп-

ределяем коэффициент "бета" для акций компании в отсутствие "рычага", а затем

корректируем полученное значение на ту долю "рычага", которую мы хотим ис-

пользовать на практике. Окончательный результат представляет собой прибли-

женное значение "бета", которое использовалось бы в случае, если бы компания-

представитель применяла у себя интересуюгцую нас долю долга.

Обратите внимание: процедура корректировки предполагает, что в данном

случае сохраняются все условия ценовой модели рынка капитала (исключая

наличие корпоративных налогов). С учетом корпоративных налогов получен-

ное значение будет возрастать пропорционально применяемому "рычагу".

В главе 17 читатели познакомятся с дополнительными погрешностями в сум-

марной оценке влияния структуры капитала на величину стоимости. Таким

образом, представленная здесь процедура корректировки позволяет получить

приближенное значение "бета" при изменении доли долга. Подчеркнем, что

это лишь приближенное значение. Когда речь идет о значительных корректи-

ровках "бета", такая процедура представляется весьма грубой.

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 703

Приложение В. Скорректированная

приведенная стоимость

В этой главе речь в основном велась о средневзвешенной стоимости капи-

тала (weighted average cost of capital — WACC) как о критерии приемлемости

инвестиционных проектов. Это, конечно же, "составная" стоимость капитала,

в которой представлены все стоимости-компоненты. Альтернативным крите-

рием приемлемости является метод скорректированной приведенной стои-

мости (adjusted present value — APV), впервые предложенный Стюартом К.

Майерсом'

. При использовании метода APV денежные потоки проекта делят-

ся на две составляющие: операционные денежные потоки и ряд денежных по-

токов, связанных с финансированием данного проекта. Затем выполняется

оценка этих компонентов, причем

. , Стоимость проекта

APV= „

без "рычага"

Стоимость

финансирования проекта

(15В.1)

Скорректированная приведенная стоимость (adjusted present value —APV)

Сумма дисконтированной стоимости операционных денежных потоков проекта

(предполагается финансирование с помощью собственного капитала, т.е. выпуска

обыкновенных акций) плюс стоимость выгод от любого "налогового щита", возни-

кающего в связи с уплатой процентов по долговым обязательствам, выпущенным

для финансирования данного проекта, минус любые издержки размещения,

Такая декомпозиция денежных потоков производится для того, чтобы к ука-

занным компонентам можно было применять разные ставки дисконтирования.

Поскольку операционные денежные потоки характеризуются более высокой

степенью риска, чем денежные потоки, связанные с финансированием, они дис-

контируются по более высокой ставке.

С более формальной точки зрения скорректированная приведенная стои-

мость равняется:

(15B.2)

где CF, — посленалоговый операционный денежный поток в момент времени с;

ICO — первоначальные денежные расходы, необходимые для данного проекта;

— требуемая ставка доходности в отсутствие финансового "рычага"

(требуемая ставка доходности, если бы данная фирма финансировалась ис-

ключительно за счет собственного капитала, т.е. если бы речь шла о фирме

"без рычага"); I,— процентные выплаты по займу в момент времени t; Т

—

корпоративная налоговая ставка; kd— доналоговая стоимость долгового фи-

нансирования; F— посленалоговые издержки размещения (выраженные

в форме приведенной стоимости), связанные с финансированием (долговым,

Stewart С. Myers, "Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions

Capital Budgeting", Journal of Finance 29 (March 1974), p. 1-25.

Implications for

704 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

на основе собственного капитала или с помощью того и другого). Первый член

в квадратных скобках в правой части уравнения (15В.2) представляет чистую

приведенную стоимость операционных денежных потоков, дисконтированных

по стоимости собственного капитала "без рычага". Первый компонент второго

члена уравнения в квадратных скобках является приведенной стоимостью

налогового щита (tax-shield) для процентов по долгу, используемого для фи-

нансирования данного проекта. Ставка дисконтирования для этого компонен-

та представляет собой доналоговую корпоративную стоимость займа. Она

применяется потому, что реализация налоговых льгот таит в себе риск, сопо-

ставимый с риском, присущим стоимости долговых средств. Наконец, вычи-

таются любые издержки размещения. В результате мы получаем скорректиро-

ванную приведенную стоимость рассматриваемого проекта.

Налоговый щит (tax-shield)

Затраты компании, которые вычитаются из облагаемой налогом прибыли, Эти затра-

ты "защищают" (служат своеобразным щитом) эквивалентную им сумму прибыли от

налогообложения за счет сокращения величины облагаемой налогом прибыли,

Иллюстрация

Руководство компании Tennessee-Atlantic Paper Company рассматривает

возможность приобретения нового агрегата для изготовления упаковочного

картона стоимостью 2 млн. долл. Ожидается, что этот агрегат обеспечит по-

сленалоговую экономию в размере 400 тыс. долл. в год в течение восьми лет.

Требуемая ставка доходности использования собственного капитала, при ус-

ловии отсутствия финансового "рычага", равняется 13%. Для фирмы, финан-

сируемой исключительно за счет средств от выпуска акций (собственного ка-

питала), чистая приведенная стоимость этого проекта составит:

NPV = У

$40QQ0Q

ООО ООО = -$80 400 .

tf (i+одзу

При данных условиях рассматриваемый проект был бы отвергнут. Дирек-

тор завода Уолли Борд в отчаянии — ему так хотелось заполучить этот новый

агрегат!

Однако не все еще потеряно! В конце концов Tennessee-Atlantic Paper

Company нередко финансирует свои инвестиционные проекты на 50% за счет

займов, поскольку этот показатель отражает запланированную долю долга в ее

суммарной капитализации. У Tennessee-Atlantic Paper Company есть возмож-

ность получить ссуду в размере 1 млн. долл. под 10% годовых, чтобы частично

финансировать необходимые инвестиции (покупку нового агрегата). (Такое

соотношение вытекает из величины собственного капитала компании.) Ос-

новная сумма этого займа будет выплачиваться в рассрочку, в течение восьми

лет, равными долями (по 125 тыс. долл.) в конце каждого года. (При этом

сумма займа с течением времени уменьшится вместе, допустим, со стоимостью

данного амортизируемого актива.) Если налоговая ставка этой компании

(федеральные налоги плюс налоги штата) равняется 40%, то мы уже распола-

гаем достаточной информацией, чтобы вычислить величину "налогового щи-

та" для процентов, связанных с финансированием данного проекта, и его при-

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 705

веденную стоимость. Результаты соответствующих вычислений представлены

в табл. 15В.1. Взглянув на столбец 4, нетрудно заметить, что суммарная при-

веденная стоимость выигрыша от использования "налогового щита" для ука-

занных процентов равняется 132 тыс. долл.

Скорректированная приведенная стоимость проекта в этом случае составит:

APV = -$80 400 + $132 ООО = $51600.

Итак, Уолли Борд снова счастлив, поскольку проект все же приемлем, по-

этому он уже предвкушает появление у себя на заводе новенького, сверкающе-

го свежими красками агрегата для изготовления упаковочного картона.

А как же насчет издержек размещения? Речь идет о юридических издерж-

ках, издержках на оплату услуг инвестиционного банка за андеррайтинг, из-

держках, связанных с печатью, и прочих затратах, вызванных выпуском цен-

ных бумаг. Эти затраты относятся и к новому долгу, и к акционерному капи-

талу, причем те, которые относятся к выпуску новых акций, как правило,

оказываются выше. Допустим (применительно к нашему примеру), что после-

налоговые издержки размещения в случае Tennessee-Atlantic Paper Company

составляют 40 тыс. долл. (в форме приведенной стоимости). Эти затраты

снижают денежные потоки компании настолько, что скорректированная при-

веденная стоимость проекта составит:

APV = -$80 400 + $132 000 - $40 000 = $11600 .

Проект по-прежнему считается приемлемым, но обеспечивает меньше пре-

имуществ, чем в случае, когда издержки размещения отсутствуют.

Таблица 15В.1. Определение приведенной стоимости выгод от "налогового

щита" в связи с уплатой процентов по долговым обязательствам,

выпущенным для финансирования покупки новой машины для производства

упаковочного картона (тыс. долл.)

Конец года Величина долга

Годовые

Выгоды от

PV выгод от

на конец года

проценты

"налогового щита" "налогового щита"

<1)м-125

(1)

х0,10

(2)

0,40 при 10%

(1)

(2)

(3)

(4)

1000

— — —

875

100 40

750 88

625 75

4 500 62

375 50

6 250 38

125 25

132

706 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Сравнение WACC и метода APV

Мы проанализировали два способа определения стоимости проекта. Один

метод предусматривает использование средневзвешенной стоимости капитала

фирмы (weighted average cost of capital — WACC), а второй — вычисление

скорректированной приведенной стоимости проекта (adjusted present value —

APV). В сущности, APV представляет собой общее теоретическое правило,

которое включает в себя метод WACC как частный случай. В своей основопо-

лагающей статье в защиту метода APV Майерс указывает на определенную

предубежденность, связанную с методом WACC. Появление этой статьи со-

провождалось рядом публикаций авторов, пытающихся оспорить доводы

Майерса, а также авторов, пытающихся оспорить доводы его оппонентов

Когда речь идет о каком-либо капиталовложении, то подразумевается опре-

деленное взаимодействие инвестиций и финансирования. Как правило, пока

фирма поддерживает относительно постоянное соотношение собственных и за-

емных средств и инвестирует в проекты, подобные уже существующим у нее,

метод WACC довольно точно отображает привлекательность предложения. Тем

самым мы хотим лишь сказать, что финансовый риск и деловой риск с течением

времени остаются относительно неизменными. Если компания собирается ра-

дикально пересмотреть свою привычную структуру финансирования и/или за-

няться совершенно новым для себя направлением бизнеса (например, производ-

ство видеопродукции компанией, традиционно занимающейся выпуском безал-

когольных напитков), тогда — теоретически — метод APV может обеспечить

более точный ответ.

Основное преимущество метода WACC заключается в том, что он доста-

точно прост для понимания и широко используется. Методом APV охотно

пользуются в научных кругах, но в практическом бизнесе он применяется до-

вольно редко. Кроме того, с использованием метода APV связаны определен-

ные трудности. Считается, например, что несовершенство рынка ограничива-

ется лишь корпоративными налогами и издержками размещения. Иными сло-

вами, учет выгод от "налогового щита" в связи с долговым финансированием

проекта и издержек размещения — вот и все, что требуется для принятия ре-

шений, связанных с финансированием инвестиционных проектов. Другие ха-

рактеристики несовершенства рынка мы рассмотрим в главе 17, когда будем

оценивать решения, связанные со структурой капитала, в более широкой пер-

спективе. Пока же достаточно помнить о различиях в подходе, а также о том,

что в большинстве случаев два указанных метода — если их применять надле-

жащим образом — приводят к одинаковым решениям (принять или отверг-

нуть рассматриваемое инвестиционное предложение).

James Miles and John R. Ezzell, "The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and

Project Life: A Clarification'', Journal of Financial and Quantitative Analysis 15 (September 1980),

p. 719-730; Donald R. Chambers, Robert S. Harris, and John J. Pringle, 'Treatment of Financing Mix in

Analyzing Investment Opportunities", Financial Management 11 (Summer 1982), p. 24-41; Robert A.

Taggart Jr., "Consistent Valuation and Cost of Capital Expressions with Corporate and Personal Taxes",

Working Paper, National Bureau of Economic Research (August 1989).

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 707

1. Почему при вычислении средневзвешенной стоимости капитала

так важно использовать предельные значения весовых коэффи-

циентов?

2. При каких условиях средневзвешенную стоимость капитала

можно использовать в качестве критерия приемлемости инве-

стиционного проекта?

3. Обладают ли таким параметром как "стоимость капитала" денеж-

ные средства, обеспечиваемые такими источниками, как кредитор-

ская задолженность и начисленные обязательства? Ответ поясните.

4. Что произойдет со стоимостью долга (в случае, когда требуется

определить стоимость капитала), если компания вступает в пе-

риод, когда она будет получать пренебрежимо малую прибыль

и не будет платить налоги?

5. Как вы оцениваете стоимость собственного капитала в случае ис-

пользования модели дисконтирования дивидендов? Какая пере-

менная является критической при использовании этой модели?

6. Какое важное предположение характерно для ценовой модели

рынка капитала (ЦМРК), если она используется для выработки

критерия приемлемости рискованных инвестиций?

7. Как оценить требуемую доходность использования собственного

капитала фирмы на основе стоимости ее долга при использовании

подхода типа ЦМРК, не прибегая к использованию в подходе

ЦМРК ожидаемой доходности рыночного портфеля и безриско-

вой ставки доходности?

8. Каково назначение компаний-представителей при использова-

нии ценовой модели рынка капитала для оценки требуемой до-

ходности?

9. Объясните разницу между требуемой доходностью для конкрет-

ного проекта и требуемой доходностью для группы проектов.

10. Когда инвестиционный проект оценивается на основе его сум-

марного риска, кто и как определяет приемлемость этого проек-

та? Предполагается ли максимизация цены акций?

11. В чем заключается подход к выбору проектов, основанный на

ставке дисконтирования с поправкой на риск (RADR)? Есть ли

у него что-то общее с методом ЦМРК?

12. В чем разница между оценкой ожидаемого значения чистой

приведенной стоимости и стандартного отклонения для отдель-

ного инвестиционного проекта и теми же показателями для

группы или сочетания (комбинации) проектов?

708 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

13.

ДОЛЖНЫ

ЛИ

компании, работающие

одной

и той же

отрасли,

иметь примерно одинаковые требуемые ставки доходности при

рассмотрении инвестиционных проектов? Ответ поясните.

14. Если для финансирования проекта вы используете займы, явля-

ется ли посленалоговая стоимость долга требуемой доходно-

стью для данного проекта? Если проект с лихвой обеспечивает

выплату процентов и обслуживание основной суммы долга,

можно ли считать, что такой проект выгоден фирме?

15. Если бы затраты, связанные с процедурой банкротства (гонорары

адвокатов, гонорары доверительного собственника, отсрочки су-

дебного разбирательства, неспособность выполнения тех или

иных действий и т.п.), существенно повысились, повлияло ли бы

это на требуемую ставку доходности, которую использует компа-

ния, и на точку зрения фирмы относительно своих инвестицион-

ных возможностей?

16. Должна ли компания, состоящая из нескольких подразделений,

устанавливать отдельные требуемые ставки доходности (либо

показатели стоимости капитала) для каждого своего подразде-

ления или ей следует воспользоваться стоимостью своего капи-

тала в целом? Ответ поясните.

17. Как можно с помощью вычислений требуемой доходности пока-

зать процесс создания стоимости компании, если речь идет о кор-

порации, инвестирующей в долгосрочные проекты?

18. Каковы источники создания стоимости с позиций решений о дол-

госрочных инвестициях?

Задачи для самопроверки

1. Компания Silicon Wafer Company в настоящее время выплачива-

ет дивиденды в размере 1 долл. на акцию, цена которой равняет-

ся 20 долл.

a) Какова ожидаемая (или требуемая) доходность использова-

ния собственного капитала этой фирмы, если предполагает-

ся, что темпы роста дивидендов составят 12% в год в течение

неопределенно долгого времени? (Используется подход, ос-

нованный на модели дисконтирования дивидендов.)

b) Вместо ситуации, описанной в пункте а), допустим, что пред-

полагаемые темпы роста дивидендов составляют 20% в год

в течение пяти лет, а затем — 10% в течение неопределенно

долгого времени. Какой окажется в этом случае ожидаемая

(или требуемая) доходность собственного капитала фирмы?

2. Воспользовавшись ценовой моделью рынка капитала, опреде-

лите требуемую доходность собственного капитала в следую-

щих ситуациях.

Глава 15. Требуемые ставки доходности и стоимость капитала 709

Ситуация

Ожидаемая доходность

рыночного портфеля (%)

Безрисковая ставка

доходности (%)

Коэффициент

"бета"

1,00

0,70

1,20

0,80

1,90

Какие обобщения можно сделать исходя из этих данных?

3. В компании Sprouts-N-Steel Company есть два подразделения:

производство продуктов здорового питания и выпуск металлов

специального назначения. Каждое подразделение использует

долг, составляющий 30%, и привилегированные акции, состав-

ляющие 10% от его суммарных потребностей в финансировании

(остальные потребности удовлетворяются за счет собственного

капитала компании). Текущая процентная ставка облигаций

равняется 15%, а налоговая ставка компании — 40%. В настоя-

щее время продажа привилегированных акций обеспечивает ак-

ционерам 13%-ную доходность.

Руководство Sprouts-N-Steel Company намерено установить для

каждого подразделения минимальный стандарт доходности, ос-

нованный на риске данного подразделения. Такой стандарт мог

бы служить в качестве трансфертной цены капитала для соответ-

ствующего подразделения. Для этого компания предполагает

воспользоваться ценовой моделью рынка капитала. Были состав-

лены две выборки компаний с соответствующими значениями ко-

эффициентов "бета", равными 0,90 для подразделения по произ-

водству продуктов здорового питания и 1,30 для подразделения

по выпуску металлов специального назначения. (Предполагается,

что компании, входящие в состав указанных выборок, характери-

зуются такой же структурой капитала, как и у Sprouts-N-Steel

Company.) Безрисковая ставка в настоящее время равняется 12%,

а ожидаемая доходность рыночного портфеля — 17%. Какие пока-

затели средневзвешенной требуемой доходности по инвестици-

онным проектам вы порекомендовали бы для этих двух подразде-

лений (используется модель ЦМРК)?

4. Вы пытаетесь оценить два независимых проекта с точки зрения

их влияния на суммарный риск и доходность вашей корпора-

ции. Ожидается, что указанные проекты можно охарактеризо-

вать следующим образом.

710 Часть VI. Стоимость капитала, структура капитала и дивидендная политика

Ожидаемое значение NPV

компании (млн. долл.)

Стандартное отклонение

NPV (млн. долл.)

Только существующие

проекты

6,00

3,00

Плюс проект 1

7,50 4,50

Плюс проект 2 8,20

3,50

Плюс проекты 1 и 2

9,70

4,80

a) В какой из указанных проектов вы инвестировали бы (если

вообще инвестировали бы) капитал? Ответ поясните.

b) Как вы поступите, если использование подхода ЦМРК к ре-

шению данной задачи приведет к другому решению?

vf^ I Задачи

1. Бизнес компании Zapata Enterprises финансируется за счет

средств от выпуска двух финансовых инструментов: облигаций

и обыкновенных акций. Стоимость капитала, обеспечиваемого

облигациями, равняется k;, k

— стоимость капитала, привлекае-

мого за счет эмиссии обыкновенных акций. Структура капитала

компании включает В долларов, относящихся к облигациям, и

5 долларов, относящихся к обыкновенным акциям (указанные

величины представляют собой соответствующие рыночные

стоимости). Вычислите итоговую средневзвешенную стоимость

капитала, k

2. Допустим, что В (в задаче 1) равняется 3 млн. долл., а 5 — 7 млн.

долл. Доходность при погашении облигаций составляет 14%; ожи-

дается также, что дивиденды, выплачиваемые в этом году по обык-

новенным акциям, составят 500 тыс. долл. Темпы роста дивидендов

на данный момент составляют 11%; ожидается, что такие темпы

роста сохранятся и в дальнейшем. Найдите стоимость капитала, ес-

ли корпоративная налоговая ставка на прибыль равняется 40%.

3. Первого января 20X1 года цена одной акции компании International

Copy machines (ICOM), одного из фаворитов фондового рынка, со-

ставила 300 долл. Такая цена базировалась на ожидаемых дивиден-

дах в конце этого года (3 долл. на акцию) и на ожидаемых будущих

годовых темпах их роста, равных 20%. По состоянию на январь

20X2 года экономические индикаторы поменяли свой знак, и инве-

сторы вынуждены были пересмотреть свою оценку будущих годо-

вых темпов роста дивидендов ICOM, которые теперь должны еже-

годно снижаться на 15%. Какой должна быть цена обыкновенных

акций фирмы в январе 20X2 года? Примите во внимание следую-

щие допущения.