247
Воспользовавшись (1.39) и учтя, что L{
δ
(t)} = 1, получим: Y(p) = W(p) = L{w(t)},
откуда
w(t) = L
-1
{W(p)} (1.43)
Таким образом, соотношения (1.38) – (1.43) позволяют найти любой оператор пре-
образования сигналов линейной системы [ДУ, W(p); W(j
ω
), h(t), )(t
], если известен хотя
бы один из них.
2. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ АСУ
2.1. ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ
Современные АСУ состоят из элементов различной физической природы, конст-
руктивного исполнения, источников энергии и т.д. Однако динамические свойства этих
элементов часто можно описать одним и тем же ДУ. Положив в основу классификации
динамические свойства, обычно выделяют следующие звенья: усилительное, инерцион-
ные, колебательное, интегрирующее, дифференцирующее.
1. Усилительное звено. Оператор преобразования равен
k: y = kx.
2. Инерционные (апериодические) звенья первого порядка, описывается ДУ вида:
kxyyT =+
&
; второго порядка –
kxyyTyT =++
&&&
ξ2
2
при ξ > 1.
3. Колебательное звено. Описывается ДУ такого же вида как инерционное звено
второго порядка, но при 0 < ξ < 1.
В статическом режиме (при равенстве нулю всех производных) все приведенные
звенья имеют уравнение, аналогичное усилительному звену, что свидетельствует о нали-
чии линейной связи между входной величиной x и выходной величиной y в
статике. По-
этому все рассмотренные звенья относятся к классу статических.
4. Интегрирующее звено. Описывается выражением
∫
=
t
xdtky
0
, или kxy
&
.
Здесь выходная величина y будет изменяться до тех пор, пока входная величина не станет
равной нулю.
5. Дифференцирующее звено –
dtkdxxky /
&
.
Последние два звена не имеют связи между входными и выходными величинами
в статике, поэтому относятся к классу астатических.
Реальные звенья могут описываться уравнением и выше второго порядка, но фор-
мально это описание можно заменить системой уравнений, каждое из которых имеет по-