261
Для наглядного изображения прохождения и преобразования сигнала в АСУ поми-
мо структурных схем используют
графы, которые, как и структурные схемы, представля-
ют собой запись системы уравнений АСУ в виде рисунка.
Граф состоит из точек (узлов) и линий (ветвей), соединяющих эти точки. Узлам и
ветвям могут быть сопоставлены некоторые величины и операторы. Если ветви графа
имеют стрелки, соответствующие направлению распространения сигнала, то граф называ-
ется
направленным. Рассмотрим его свойства.
1. Каждому узлу (вершине), отмеченному на графе точкой или кружочком, соот-
ветствует некоторая переменная рассматриваемой системы.
2. Каждая ветвь (ребро) графа, изображенная в виде линии со стрелкой, имеет узел-
начало
x – входная величина и узел-конец y – выходная величина (рис.1.28, а). Выходная
переменная ветви получается как результат преобразования входной величины, осуществ-
ляемый оператором (передачей) ветви:
y = kx, где k – оператор (передача) ветви.
3. Если из узла выходят несколько ветвей, то все они име-
ют одинаковую входную величину (рис.1.28,
б).
4. Если к одному узлу подходит несколько ветвей, то пе-
ременная, соответствующая этому узлу, получается алгебраиче-
ским суммированием выходных переменных ветвей (рис.1.28,
в).
Между структурной схемой и графом прохождения сигна-
ла имеется прямое соответствие. Прямоугольник структурной
схемы соответствует ветви, а линия передачи сигнала соответст-
вует узлу.
Пример 1.11
. Пусть имеем две параллельно соединен-
ные ветви, (рис.1.29,
а) Тогда получим y = (k
1
+ k
2
)x = k
экв
x., где
k
экв
- эквивалентная передача графа. В общем случае совокупность параллельных одина-
ково направленных ветвей может быть заменена одной ветвью, передача которой равна
сумме передач параллельных ветвей.
Если две ветви соединены последовательно
(рис.1.29, б), то
y = k
2
x
1
= k
1
k
2
x = k
экв
x. В общем случае цепь
из последовательно соединенных ветвей, идущих в одном
направлении, может быть заменена одной ветвью, передача
которой равна произведению передач последовательно со-
единенных ветвей (см. рис.5.22, а).
k
2
k
1
x
y
а
k
2
k
1
y
x
x
1
б
Рис.1.29