Will D., Gebhardt N. (Hrsg.) Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen

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338 11 Montage, Inbetriebnahme und Instandhaltung

Turbulenzen entstehen, wodurch auch feinste Schmutzpartikel von den Wänden

abgelöst und zum Filter des Spülgerätes transportiert werden. Im Rahmen der

Vormontage können unter bestimmten Bedingungen (Verzunderung, starke Ver-

schmutzung) Beizen, Neutralisieren, Spülen und Trocknen mit Warmluft not-

wendig werden.

11.2 Inbetriebnahme

Auch bei der Inbetriebnahme sind, unabhängig von aller Anlagenspezifik, be-

stimmte Maßnahmen zu beachten, die in vorgegebener Reihenfolge abgearbeitet

werden müssen:

 Kontrolle, ob die richtigen, dem Projekt entsprechenden Komponenten ver-

wendet und diese ordnungsgemäß montiert worden sind;

 teilweise bei großen und besonders sicherheitsrelevanten Anlagen: Durch-

führung einer Dichtheitsprüfung ohne Flüssigkeit mit gereinigter, trockener

Druckluft bei geschlossener Rücklaufleitung und langsamer Drucksteigerung

auf Werte in die Größenordnung bis 20 bar;

 Befüllen des sorgfältig gereinigten Flüssigkeitsbehälters mit der vorgeschrie-

benen Druckflüssigkeit über Einfüllfilter als Vollstromfilter (s. Abschnitt

11.3). Es ist zu beachten, dass auch nach der Flüssigkeitsaufnahme der gesam-

ten Anlage der Mindestfüllstand eingehalten wird. Bei geschlossenen Kreis-

läufen ist das Rohrleitungssystem mit gefilterter Druckflüssigkeit zu füllen;

 Füllen (Laden) der Druckflüssigkeitsspeicher mit Stickstoff auf den vorgege-

benen Vorfülldruck unter Benutzung der Fülleinrichtungen (s. Abschn. 9.5 und

9.6);

 Ventile schalten und einstellen: Druckbegrenzungs- und Stromventile öffnen

(Das ist ein ganz wichtiger Schritt!), Wegeventile – wenn möglich – auf druck-

losen Umlauf schalten;

 Drehrichtung des Antriebsmotors auf Übereinstimmung mit der vorgegebenen

Pumpendrehrichtung durch kurzzeitiges Einschalten prüfen und ggf. korrigie-

ren;

 Einschalten des Antriebsmotors und Kontrolle, dass an den Manometern der

Anlage Drucklosigkeit angezeigt wird (Druckbegrenzungsventile sind ja noch

geöffnet);

 Entlüften des Systems durch entsprechende Entlüftungsvorrichtungen oder

durch Öffnen von Rohrverschraubungen an der höchsten Stelle der Anlage.

Zur Beobachtung des Vorganges bei größeren Anlagen sind Schwebekörper-

Durchflussmesser mit Glaskonen gut geeignet.

 Leerlaufbetrieb (Spülbetrieb) der Anlage (10 bis 15 min) und anschließend Fil-

terkontrolle und, bei Notwendigkeit, -reinigung;

 Dichtheitsprüfung der Anlage bei langsam gesteigertem Druck (systematisches

Schließen der Druckbegrenzungsventile); Abschlusskontrolle bei maximalem

Betriebsdruck bzw. einem vorgegebenen Prüfdruck während einer Prüfdauer

11.3 Vorbeugende Instandhaltung (Wartung) 339

von 10 bis 15 min. Achtung: Undichte Rohrverschraubungen oder Verket-

tungssysteme dürfen nur bei druckloser Anlage nachgezogen werden!

 Nach erfolgreicher Dichtheitsprüfung unter Druck sind die Druckbegrenzungs-

ventile auf den vorgeschriebenen Wert (Kontrolle durch Manometer) einzu-

stellen und zu plombieren;

 Durchführung der Funktionsprobe der gesamten Hydraulikanlage mit Über-

prüfung der laut technischer Dokumentation geforderten Parameter; dabei sind

auch vorhandene Sicherheits- oder Alarmeinrichtungen zu justieren;

 Freigabe der Anlage und Ausstellung eines Abnahmeprotokolls.

Als Hilfsmittel stehen dem Hydraulikmonteur oder Anlagenbetreiber umfangrei-

che Angebote an Messgeräten, Messeinrichtungen (s. Kap. 12) oder ganzen Ser-

vice- und Prüfanlagen [11.8 – 11.9] zur Verfügung, wobei in [11.15] unter-

stützende Hinweise zu finden sind.

11.3 Vorbeugende Instandhaltung (Wartung)

Hydraulische Antriebe und Steuerungen gehören zu den zuverlässigsten Systemen

im Maschinen- und Fahrzeugbau. Voraussetzung ist jedoch eine entsprechende

Wartung und vorbeugende Instandhaltung der Anlagen. Die Philosophie vieler

Hersteller als Systemanbieter beinhaltet zunehmend die Instandhaltung als integra-

le Komponente der Maschinen- oder Anlagenlieferung. Im Mittelpunkt steht dabei

die Pflege und Reinhaltung der Druckflüssigkeit in Verbindung mit deren Zu-

standskontrolle (Fluidcontrolling) [11.9 – 11.12], womit man gleichzeitig einen

permanenten Überblick über den Zustand der Anlage erhält.

Weitere Maßnahmen sind die Überwachung der ordnungsgemäßen Funktion

der Anlage und die Kontrolle der Betriebsparameter sowie Sichtprüfungen in be-

zug auf Dichtheit. Schlauchleitungen müssen nach den Vorschriften des jewei-

ligen Einsatzfalles regelmäßig auf ihren arbeitssicheren Zustand überprüft werden,

mindestens jedoch einmal pro Jahr, möglichst durch einen Sachkundigen. Gleich-

zeitig ist die Einhaltung der durch Materialalterung begrenzten Verwendungsdauer

von Schläuchen zu kontrollieren. Als Empfehlung für diese gelten 6 Jahre (ein-

schließlich 2 Jahre Lagerungsdauer); je nach Belastungs- und Umgebungs-

bedingungen können jedoch auch wesentlich kürzere oder in Ausnahmefällen

auch längere Einsatzzeiten in den Sicherheitsrichtlinien vorgegeben sein [11.6].

Die Inspektionsintervalle verkürzen sich dann auf halb- oder vierteljährlich.

Im Zentrum der vorbeugenden Instandhaltung steht die Druckflüssigkeitspflege,

denn es ist durch zahlreiche Untersuchungen eindeutig belegt, dass die Ver-

schmutzung der Druckflüssigkeit die wichtigste Ursache für Schäden – bis hin zu

plötzlichem Ausfall – sowie für Wirkungsgradeinbußen als Folge von Verschleiß

darstellt. Wegen des unmittelbaren Zusammenhanges mit der Effektivität und Zu-

verlässigkeit hydraulisch angetriebener Systeme ist diese Thematik in jüngster

Zeit in den Vordergrund getreten. Der Begriff „Verschmutzung“ bezieht sich da-

bei auf feste, flüssige und gasförmige Verunreinigungen. Bei den Feststoffen ist

zwischen Fein- und Grobpartikeln zu unterscheiden, deren Wirkung sich stark vo-

340 11 Montage, Inbetriebnahme und Instandhaltung

neinander unterscheidet. Abbildung 11.3 soll eine Übersicht über die Quellen und

Folgen von Verunreinigungen vermitteln.

Abb. 11.3 Quellen, Arten und Folgen von Verunreinigungen (nach [11.13])

Ein wichtiger Hinweis für die Praxis ist, dass auch neue Druckflüssigkeiten nicht

frei von Verunreinigungen sind, sondern oft viel mehr an Schmutzpartikeln ent-

halten, als für den verschleißarmen Betrieb zulässig ist.

Die Verschmutzungsquellen „Fertigung, Montage, Reparatur“ erhärten die For-

derung nach größter Sauberkeit und Sorgfalt. Das Eindringen von Ver-

schmutzungen aus der Umgebung ist durch „Behälter-(Tank-)atmung“ (s. Abschn.

10.1) oder über die Kolbenstangendichtungen von Arbeitszylindern möglich.

Unter den Verschmutzungsfolgen sind die plötzlichen Ausfälle besonders ge-

fürchtet; Ursachen können beispielsweise klemmende Ventilschieber oder Fress-

schäden an Pumpen sein, hervorgerufen durch Grobpartikel in der Größenordnung

der Dichtspaltweiten der betroffenen Komponenten. Initialschäden sind Vor-

schädigungen von Anlagenelementen, die zwar nicht zum unmittelbaren Ausfall,

jedoch zu erhöhten Leckageverlusten, erhöhten Reibwerten und damit zu

Leistungsverlusten führen. Außerdem können Grobpartikel zertrümmert werden

und als Feinpartikel am Schädigungsprozess fortgesetzt teilnehmen. Die schäd-

lichen Einflüsse von Wasser und Luft und das Problem Flüssigkeitsalterung

werden in Abschn. 3.3.3 und 3.3.5 behandelt. Beim Verschleiß wirken auch in

Hydrauliksystemen die klassischen Verschleißmechanismen Abrasion, Erosion

und Oberflächenermüdung. Als Schädigungseffekt kommt es zur Wirkungsgrad-

abnahme durch höhere Verluste. Ein zweiter Effekt führt zur sog. „Kettenreaktion

des Verschleißes“ [11.13]: Wenn die durch einen Verschleißprozess entstandenen

Verschleißpartikel nicht aus dem Kreislauf entfernt werden können, werden diese

wieder neue Partikel erzeugen usw. Die Flüssigkeit wird mit der Zeit immer stär-

ker verschmutzen – auch wenn von außen keine Verschmutzung eindringt!

Experimentelle Untersuchungen belegen den Vorgang sehr eindrucksvoll,

s. Abb. 11.4. Zur Erläuterung: In einem hydrostatischen Fahrantrieb wurde nach

182 Betriebsstunden der herkömmliche 25 Pm-Filter durch einen Feinfilter (Filter-

11.3 Vorbeugende Instandhaltung (Wartung) 341

feinheit 3 Pm,

= 75) ersetzt. Innerhalb von 20 Minuten verringerte sich die An-

zahl der Partikel > 5 Pm pro 100 ml Druckflüssigkeit von über 2 Millionen auf ca.

20.000, also eine Reduzierung mit dem Faktor 100. Während der folgenden 300

Betriebsstunden sank die Zahl weiter auf weniger als 2.500 Partikel > 5 Pm pro

100 ml. Danach wurde der 3 Pm-Filter wieder durch einen 25 Pm-Filter ersetzt.

Innerhalb von 100 Betriebsstunden stieg die Zahl der betrachteten Partikel

(> 5 Pm) auf über 800.000 an, d. h. eine Erhöhung um den Faktor 300. Es war si-

cher, dass kaum Verschmutzung aus der Umgebung eindringen konnte und damit

die Ursache im Prozess zu suchen ist.

Abb. 11.4 Kettenreaktion des Verschleißes [11.13]

Eine moderne, systematisch angelegte Flüssigkeitspflege sollte drei Phasen um-

fassen; s. Tabelle 11.1.

Tabelle 11.1. Phasen der Flüssigkeitspflege für Hydrauliksysteme

Phase Zuständigkeit

1. Vor bzw. bei Inbetriebnahme von Neuanlagen Komponenten- und Anlagenhersteller

2. während des Betriebes Anlagenbetreiber

3. nach Reparaturen oder Revisionen Anlagenbetreiber

Wichtige Maßnahmen der 1. Phase sind:

 Waschen von Elementen und Anlagenkomponenten, ganz wichtig ist Filtration

der Waschflüssigkeiten;

 Befüllung der Anlage über Feinstfilter, um die vorhandene Neuflüssigkeits-

verschmutzung bereits im Füllprozess weitestgehend abzuscheiden;

 Spülen der Anlage vor der Inbetriebnahme unter Einsatz von Feinstfiltern mit

online-Kontrolle bis zum Erreichen des vorgegebenen Reinheitsgrades.

Zu den wesentlichen Maßnahmen während des Betriebes (2. Phase) gehören:

– Systemfiltration zur Verhinderung der „Kettenreaktion“ des Verschleißes; die

Rückhalterate muss der notwendigen Reinheitsklasse angepasst werden; wich-

tig sind dabei die regelmäßige Filterkontrolle und der rechtzeitige Wechsel;

– Verbesserung der Ölreinheit durch Umstellung des Filterkonzeptes (Neben

342 11 Montage, Inbetriebnahme und Instandhaltung

stromtechnik, Übergang zu höheren Filterfeinheiten und größeren

-Werten;

 Einsatz von Nebenstromaggregaten mit Filterelementen und je nach Bedarf mit

Kühl- und Heizelementen, wasserabsorbierenden Filterelementen oder statio-

nären Entwässerungseinheiten; bei entsprechender Auslegung können dadurch

Feststoffverschmutzung, Wassergehalt und Tanktemperatur dauerhaft auf nie-

drigem Niveau gehalten werden;

 regelmäßige Zustandskontrollen der Druckflüssigkeit, vor allem im Hinblick

auf den Reinheitsgrad und zusätzlich auf Wassergehalt und Alterungszustand;

dafür gibt es eine große Anzahl von Geräten auf dem Markt, heute auch Be-

triebsmesstechnik für die Überprüfung vor Ort anstelle der Analyse im Spezi-

allabor nach vorheriger Probenahme sowie Condition Monitoring – Systeme,

siehe [11.9, 11.10];

 Entwässerung bei zu hohem Wassergehalt, denn Wasser ist als Verunreinigung

aufzufassen (s. Abschn. 3.3.3). Der Wassereintrag kann bei der Befüllung, ü-

ber Undichtigkeiten (z. B. Kolbenstangendichtungen), über die Behälterent-

lüftung ohne einen Spezialfilter, und/oder durch Kondenswasser erfolgen. Für

die Praxis stehen Prüfgeräte (Wasserwarner) und technische Mittel zur Ein-

haltung des zulässigen Wassergehaltes zur Verfügung. Als Minimalvariante

sollten wasserabsorbierende Einsätze für die Be- und Entlüftungsfilter der

Flüssigkeitsbehälter verwendet werden. Durch ventilgesteuerte Filter kann zu-

dem im Behälter ein Luftpolster zur Speisung des Luftpendelvolumens auf-

gebaut und damit der Austausch mit der Außenluft deutlich eingeschränkt wer-

den.

Effektive Verfahren mit größeren Abscheideraten sind:

1. das Vakuumverfahren:

x hierbei dampft das Wasser aus der Flüssigkeit heraus,

x auf dem Markt sind Servicewagen zum Spülen von Anlagen;

2. die Trocknung der Zuluft in den Flüssigkeitsbehälter;

3. die Entfeuchtung nach dem Diffusionsprinzip;

x Vorteil ist, dass keine zusätzliche Belastung der Flüssigkeit durch Wärme-

eintrag oder Entzug leichtflüchtiger Bestandteile (wie im Vakuum) auf

tritt.

– Wechsel der Flüssigkeit bei Notwendigkeit, z. B. Flüssigkeitsalterung. Die für

die Flüssigkeitspflege angebotene Gerätetechnik wird immer komfortabler.

Stand der Technik sind Aggregate, die eine hochwirksame Entwässerung und

Entgasung mit effektiver Nebenstromfiltration innerhalb einer Einheit kombi-

nieren [11.14].

Nach Reparaturen oder Revisionen, also nach dem Öffnen und Entleeren von An-

lagen (Phase 3), sind prinzipiell die gleichen Schritte wie bei der Inbetriebnahme

von Neuanlagen zu durchlaufen.

Erfahrungen aus der Praxis belegen, dass der Aufwand einer systematischen

Flüssigkeitspflege durch die Verringerung von Ausfallkosten, die Verbesserung

des Wirkungsgrades sowie durch den Gewinn an Zuverlässigkeit und Image be-

triebswirtschaftlich lohnend und im Endeffekt Kosten sparend ist.

12 Messtechnik in der Hydraulik

Die Messtechnik stellt heute ein disziplinübergreifendes Wissensgebiet dar, das

sich beim eigentlichen Messvorgang mit der Erfassung und Darstellung physikali-

scher Größen befasst. Sie unterliegt, bedingt durch die technologische Weiter-

entwicklung der Sensorik, der rechnergestützten Messwerterfassung, Messwert-

verarbeitung und Messwertauswertung einer ständigen Weiterentwicklung. Jede

physikalische Größe G gemäß Gl. (12.1) umfasst immer eine quantitative Aus-

sage

G , die durch den Zahlenwert (oft auch Maßzahl) ausgedrückt wird und eine

qualitative Aussage [G], die durch die Einheit (oft auch Maßeinheit) charakteri-

siert wird.

GGG  (12.1)

Unter Berücksichtigung der seit dem 01.01.1978 verbindlichen Anwendung der

sog. SI-Einheiten (System International d’Unites) gelten als Basisgrößen die Zeit,

die Länge, die Masse, die elektrische Stromstärke, die Temperatur, die Lichtstärke

und die Stoffmenge. Daraus lassen sich weitere physikalische Größen ableiten,

z. B. die in Tabelle 12.1 für die Hydraulik dargestellten. Sie sind in den in der

Praxis gebräuchlichen Einheiten angegeben, da die handelsüblichen Messgeräte

selbige verwenden.

Tabelle 12.1 Zusammenstellung ausgewählter für die Hydraulik bedeutungsvoller physika-

lischer Größen

Physikalische Größe Formelzeichen Berechnung Maßeinheit

Druck p

(12.2)

bar, MPa

Volumenstrom Q

(12.3)

/min, l/min

Drehzahl n

(12.4)

1/min

Kraft F

amF  (12.5)

Drehmoment

Geschwindigkeit

 (12.6)

dtdsv / (12.7)

m/s

A = Fläche, dV = Volumenelement, dt = Zeitintervall, N = Anzahl der Umdrehungen, t = Bezugszeit

z. B. Dauer eines Zeitintervalls, m = Masse, a = Beschleunigung, r = Abstand des Angriffspunktes der

Kraft von der Drehachse, s = Weg

D. Will, N. Gebhardt (Hrsg.), Hydraulik,

DOI 10.1007/978-3-642-17243-4_12, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

344 12 Messtechnik in der Hydraulik

Moderne Maschinen und Anlagen, die hydraulische Systeme verwenden, müs-

sen an die jeweils gegebenen Bedingungen, häufig auch unter Berücksichtigung

mechatronischer Aspekte, angepasst werden. Dazu sind zumindest die Ventile

einzustellen; oft reicht das aber nicht aus, da Steuer- oder Regelsysteme eingesetzt

werden, die ebenfalls optimal abzugleichen sind. Die Kenntnis des Aufbaus und

der Wirkungsweise von Sensoren und Messgeräten zur Messung der

physikalischen Kenngrößen ist für den in der Praxis tätigen Hydrauliker un-

abdingbar. Aus den messtechnisch erfassten hydraulischen Größen können u. a.

Kennlinien dargestellt, Wirkungsgrade und Leistungen berechnet werden.

Innovation in der Hydraulik heißt nicht nur effektive Gestaltung der

Komponenten, deren optimale Verknüpfung und Steuerung, sondern auch der

Einsatz von Sensoren- und Messsystemen zur Überwachung und Diagnose der

Komponenten (s. Kap.13).

12.1 Messgrößen

Um die nachfolgen Ausführungen besser verstehen zu können, muss man sich im

Klaren sein, dass Messen stets ein Vergleich von Größen darstellt. Die über-

wiegende Anzahl der in der Natur vorkommender Erscheinungen liegt in analoger

Form vor, d. h. es gibt eine unendlich feine Stufung der zu erfassenden Größen.

Der Messvorgang hat damit die Aufgabe, eine endliche Stufung der Messwerte

vorzunehmen, was durch Vergleich mit einem „Normal“ erfasst und in sinnvolle

Messgrößen angezeigt und gespeichert wird (s. Abb. 12.1). Die Genauigkeit des

Vergleiches ergibt schließlich die Messgenauigkeit. Der Vergleich kann analog

oder digital bzw. direkt oder indirekt erfolgen [12.36]. Eine einheitliche Bezugs-

basis stellen die Basisgrößen dar, für die es festgelegte Normative gibt.

Messgröße

Wandlung

Vergleichs-

normal

Vergleich

Messergebnis

Abb. 12.1 Grundprinzip eines Messvorganges

12.1 Messgrößen 345

Neben den nunmehr bekannten Begriff des Messens ist noch der Begriff „Kalib-

rierung“ zu klären. Beim Kalibrieren wird die Abweichung einer Messgröße von

einem Standard dokumentiert. Wird hingegen ein Signal eines Sensors auf einen

Sollwert eingestellt, handelt es sich um ein justieren. Durch eine

Kalibrierung von

Sensoren werden durch geeignete Maßnahmen Störgrößen und Nichtlinearitäten

und gegebenenfalls Unstetigkeitsstellen in den Kennlinien erfasst und möglichst

bereinigt. Eine häufig auftretende Störgröße ist der Temperatureinfluss.

Des Weiteren ist der Begriff des

Eichens zu klären, wobei gemäß [12.37]

darunter „das amtliche Prüfen von Messanordnungen nach Einhaltung von Eich-

fehlergrenzen“ zu verstehen ist. Die Durchführung und die damit verbundene

Beurkundung und Kennzeichnung der Messgeräte darf nur von zugelassenen

Einrichtungen durchgeführt werden.

Die in der hydraulischen Messpraxis eingesetzten Sensoren und Messgeräte

werden i. d. R. vom Hersteller kalibriert und ermöglichen so einen professionellen

Einsatz. Durch Angabe von Fehlergrenzen kann der Anwender die Mess-

ergebnisse bewerten und für seine Applikationen die erforderlichen Informationen

nutzen.

Messsysteme werden von den Sensoren und der zugehörigen Messwertver-

arbeitung geprägt. Die Sensoren wandeln oft nichtelektrische Messsignale in

elektrische Ausgangssignale um. Dabei sind Störgrößen, wie u. a. Temperatur-

schwankungen oder Schwankungen der Versorgungsspannung des Sensors zu

berücksichtigen. Grundlegend gilt der in Abb. 12.2 dargestellte Sachverhalt.

Prinzipiell gibt es

aktive Sensoren, die eine Energieform direkt in ein elektrisches

Signal umwandeln. Sie beruhen auf physikalischen Effekten, wie Thermoeffekt,

Fotoeffekt oder Piezoeffekt und stellen Spannungserzeuger dar.

Abb. 12.2 Wirkschema eines Sensors

Passive Sensoren bewirken eine Änderung der elektrischen Energieform, wie

z. B. der Kapazität, der Induktivität oder des Widerstandes. Sie benötigen eine

Versorgungsspannung und Verstärkerelemente.

12.1.1 Allgemeines

Der Einsatz für den Messvorgang unabdingbar notwendiger Vergleichsnormale

wird dem praktizierenden Hydrauliker oft nicht bewusst, außerdem erfolgt in der

Messanordnung häufig eine Wandlung in andere physikalische Größen. Da i. d. R.

keine physikalischen Basisgrößen gemessen werden, muss eine Kalibrierung der

346 12 Messtechnik in der Hydraulik

gesamten Messkette erfolgen. Die Grundkalibrierung kann nur von autorisierten

Firmen durchgeführt werden, welche die dazu erforderlichen messtechnischen

Voraussetzungen erfüllen.

Ein weiterer zu beachtender Sachverhalt ist der des Messsignals, wobei man

unter Signal eine von der physikalischen Größe getragene Zeitfunktion versteht. In

Abb. 12.3 ist ein typischer Verlauf kontinuierlicher analoger Signale dargestellt.

Die Signale selbst werden im Sensor in elektrische Einheitssignale gewandelt. Die

abgestimmt festgelegten Einheitssignale betragen 0 – 20 mA (toter Nullpunkt),

4 – 20 mA (lebender Nullpunkt) bzw. 0 – 10 V. Das Signal ändert sich in den

Bereichen unabhängig vom Messbereichsumfang, aber immer proportional zum

Messwert. Toter Nullpunkt bedeutet, dass der Anfangswert eines Ausgangssignals

bei einem Eingangswert von null ebenfalls null ist. Die Verwendung des lebenden

Nullpunktes hat den Vorteil, dass die Funktionsfähigkeit auch ohne Kalibrierein-

richtungen überprüft werden kann, da sich bei Leitungsunterbrechung der

mechanische Nullpunkt einstellt. Das elektrische Ausgangssignal ist in diesem

Fall z. B. 4 mA. Außerdem führen die oft in der Nähe des Nullpunktes vor-

handenen Nichtlinearitäten nicht zu Verfälschungen, da sie außerhalb des

Funktionsbereiches liegen.

Messignale

Zeit t

Abb. 12.3 Kontinuierliche analoge Messsignale y

(t) und y

(t)

Bei der Umwandlung der analogen Messsignale in digitale Impulse ist das Ab-

tasttheorem

nach Shannon [12.1] zu berücksichtigen. Bei jeder Umsetzung eines

Analogwertes ist eine kurze Zeit erforderlich, da aus dem kontinuierlichen Verlauf

nur Samples entnommen werden. Die Weiterverarbeitung des so gewonnenen

digitalen Signals erfordert ebenfalls eine Zeit. Enthält eine Zeitfunktion

x(t)

keine

höheren Frequenzen als

, so lässt sich der Verlauf aus Abtastwerten gemäß Gl.

(12.8) beschreiben. In der Zeit zwischen zwei Signalen

ist die Analog-Digital-

Wand-lung möglich. Das Abtasttheorem ist der theoretische Hintergrund für die

Umwandlung von analogen in digitale Signale. Für den praktischen Gebrauch ist

es wichtig, dass der Originalverlauf eines Messsignals digital nachgebildet werden

kann, wenn die Gl. (12.8) eingehalten wird. Der theoretische Grenzfall wird prak-

tisch kaum ausgenutzt [12.2 – 12.3], oft werden bis zu 10mal höhere Abtastraten

gewählt. Sollen mehrere Messsignale zeitgleich ausgewertet werden, werden oft

12.1 Messgrößen 347

Multiplexer eingesetzt, die innerhalb der Zeit t

alle Signale erfassen und weiter-

leiten müssen [12.4].

 mit

/1 fT (12.8)

Die Messgenauigkeit ist ebenfalls von zentraler Bedeutung. Es ist zwischen

systematischen, für das Messverfahren charakteristischen Abweichungen, und den

zufälligen oder statistischen, vom Messpersonal abhängigen Abweichungen, zu

unterscheiden. Systematische Abweichungen werden ermittelt, indem mit der

gleichen Probe von unterschiedlichen Prüfstellen Messungen durchgeführt und die

Ergebnisse miteinander verglichen werden. Aus den zufälligen Abweichungen

wird durch die Fehlerrechnung die Messgenauigkeit der angewandten Messver-

fahren bestimmt. Die praxisgerechten Verfahren sind in den nachfolgend dar-

gestellten Normen zusammengefasst:

x DIN 1319-1 : Grundbegriffe der Messtechnik,

x DIN 55302-2 : Statistische Auswerteverfahren,

x DIN 55303-2 : Statistische Auswertung von Daten und

x DIN 55350-11: Qualitätssicherung und Statistik.

Werden die physikalischen Größen nicht direkt gemessen, sondern aus Messun-

gen der Teilgrößen berechnet, so muss das

Fehlerfortpflanzungsgesetz von Gauß

berücksichtigt werden. Als Messergebnisse liegen die arithmetischen Mittelwerte

und die Standardabweichungen der Teilgrößen vor, aus denen sich die Fehler-

grenzen der physikalischen Größe gemäß Tabelle 12.2 berechnen lassen.

Tabelle 12.2 Kennwerte zur Fehlerrechnung indirekt gemessener physikalischer

Größen

Kennwerte der Fehler-

fortpflanzung

Berechnung

f wahrscheinlichster

Wert der indirekt ge-

messenen physikalischen

Größe

f = f ( x , y ,

,...) (12.9)

Standardabweichung

der Größe

...



zyxf

(12.10)

f' Absoluter Grösstfehler

der Größe

...



zyx

(12.11)

x , y ,

- arithmetischer Mittelwert der Teilmessgrößen x, y, z

s ,

s - Standardabweichungen der Teilmessgrößen x, y, z

- partielle Ableitungen der Funktionen f(x, y, ) nach den Teilgrößen x, y, z