Will D., Gebhardt N. (Hrsg.) Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen

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348 12 Messtechnik in der Hydraulik

bxay



)(

(12.12)

Experimentelle Untersuchungen haben häufig das Ziel, nicht nur die Werte be-

stimmter physikalischer Größen zu messen, sondern auch bestimmte Zusammen-

hänge numerisch zu beschreiben und hierfür mathematische Beziehungen zu er-

mitteln. Als Hilfsmittel wird die Regressionsrechnung verwendet, wobei bei Vor-

handensein eines Zusammenhanges z. B. zwischen zwei Messgrößen aus den

Einzelwerten eine graphische Darstellung bzw. eine mathematische Funktion

ermittelt werden kann [12.5]. Unter der Voraussetzung des linearen Zusammen-

hanges gemäß Gl. (12.12), der oft in der hydraulischen Messtechnik gegeben ist

oder aber durch sinnvolle Koordinatentransformation hergestellt werden kann,

gelten die Gleichungen der Tab. 12.3.

Tabelle 12.3 Berechnung statistischer Kennwerte

Statistischer Kennwert Berechnung

arithmetische Mittelwert

(12.13)

arithmetische Mittelwert y

(12.14)

empirische Streuung

empirischer Korrelations-

koeffizient

Schätzwert für Parameter a

Schätzwert für Parameter b

)(



(12.15)

)(



(12.16)

¦¦



yyxx

)()(

))((

(12.17)

xbya  (12.18)

(12.19)

12.1 Messgrößen 349

Ist der Korrelationskoeffizient r

gemäß Gl. (12.17) nahe bei 1, dann besteht

mit großer Wahrscheinlichkeit ein linearer Zusammenhang zwischen den beiden

Messwerten. Der Korrelationskoeffizient gibt den Einfluss der jeweils un-

abhängigen Variable

x auf die Zielvariable y an. Oft wird auch anstatt von r

das

Bestimmtheitsmaß

verwendet. Es reicht also nicht aus, nur den funktionellen

Zusammenhang zu ermitteln, sondern es muss stets überprüft werden, ob die

Funktion mit hinreichender Genauigkeit das auch zum Ausdruck bringt. Heute

sind auf vielen Taschenrechnern bzw. in mathematischen Programmen (auch MS-

Excel) derartige Funktionen integriert, so dass eine umfassende Anwendung erfol-

gen kann.

In Abb. 12.4 ist qualitativ ein Beispiel für eine Anwendung aus der hydrauli-

schen Messpraxis dargestellt. Mit den Gleichungen der Tabelle 12.3 kann die

Regressionsgerade gemäß Gl. (12.12) berechnet werden. Bei konstanter Antriebs-

drehzahl und für zwei Öltemperaturen einer Hydraulikpumpe wurde aus auf-

genommenen Messwerten die Gleichung

51,70052,0  pQ ermittelt. Sie gilt

für die Öltemperatur

in Abb. 12.4. Die untere Gerade (T

) ergibt sich bei höhe-

rer Fluidtemperatur durch die zunehmenden volumetrischen Verluste. Mit einem

Korrelationskoeffizient von

r = 0,99 wird der Sachverhalt sehr gut beschrieben.

Die Zahlenwertgleichung für die Bestimmung des Volumenstromes in l/min gilt

nur, wenn der Druck in bar eingesetzt wird. Sie gilt nur für einen Pumpentyp und

einen Schädigungszustand (vgl. Abschn. 13.2).

p [bar]

Q [l/min]

Abb. 12.4 Pumpenkennlinie (s. auch Kap. 8)

Für weitere Vertiefungen zur Problematik Messfehler und statistische Aus-

wertungen von Messdaten kann auf einschlägige Literatur, wie [12.6 – 12.8] ver-

wiesen werden.

n = konst

Ö l

= konst

> T

350 12 Messtechnik in der Hydraulik

12.1.2 Druck

Der Druck ist in der Hydraulik eine zentrale Größe. Durch Druckmessungen

können Grundeinstellungen der Anlage vorgenommen werden, die eine große

Bedeutung für die Diagnose des gesamten Hydrauliksystems haben.

Die Messung des Druckes setzt voraus, dass Messstellen zum möglichst einfachen

Anschluss der Sensoren bzw. der Messgeräte vorhanden sind. Dazu haben sich

seit vielen Jahren die in Abb. 12.5 dargestellten Minimessanschlüsse gut bewährt.

Das mechanische Wirkprinzip, das eine Einbringung von Drucksensoren in Hyd-

raulikanlagen ermöglicht, wird mit Abb. 12.5 b sichtbar. So können Manometer

zur statischen Messung oder elektrische Signale abgebende Drucksensoren auch

bei wirkendem Systemdruck eingebracht werden. Die exakte reproduzierbare

Messung des Druckes setzt eine Reihe von Dingen voraus, die nachfolgend dar-

gestellt werden. Eine Besonderheit stellen die so genannten Kombi- oder Dual-

sensoren dar. Mit Ihnen kann unter Verwendung des in Abb. 12.5 c dargestellten

Minnimessanschlusses mit einem Eingriff der Druck und die Temperatur ge-

messen werden.

Abb. 12.5 Minimessanschluss (Hydrotechnik). a für Drucksensoren b Schnittmodel für

Drucksensor c für Temperatur- oder Dualsensoren

12.1.2.1 Manometer

Bei Verwendung von Manometern, die für statische Messungen gut einsetzbar

sind, erfolgt eine rein mechanische Übertragung des Messsignals auf einen Zeiger.

Das in Abb. 12.6 dargestellte Rohrfedermanometer gehört zu dieser Kategorie.

Hier wird der

Bourdon-Effekt genutzt, indem ein am Ende verschlossenes, ge-

krümmtes Rohrstück sich bei Beaufschlagung mit Druck verbiegt. Für einen

Druck bis ca. 100 bar werden gezogene Profilrohre aus Bronze oder Stahl ein-

12.1 Messgrößen 351

gesetzt. Für höhere Drücke werden gezogene Rohrfedern aus Stahl verwendet. Die

Verbiegung wird direkt oder unter Zwischenschaltung von Getrieben zu einer

Anzeige gebracht. Die gegenüber Überlastung relativ empfindlichen Manometer

sind für dynamische Messungen nicht einsetzbar. Zur Dämpfung der Anzeige wird

in den Manometern oft die Wirkung einer Drosselstelle genutzt bzw. die Mano-

meter mit einer Flüssigkeit (oft Glyzerin) gefüllt.

Abb. 12.6 Rohrfedermanometer. a Schema 1 Messrohr, 2 Ritzel, 3 Zahnradsegment,

4 Hebel, 5 Drosselstelle, b Rohrfedermanometer mit Glycerinfüllung (JRA-MESS-

TECHNIK)

12.1.2.2 Prinzipien der Verformung einer Metallmembran

In der hydraulischen Messpraxis werden vorrangig Drucksensoren eingesetzt, die

im elastischen Deformationsbereich einer Metallmembran arbeiten. Die Druck-

messung erfolgt immer gegenüber einem Referenzdruck, der hier identisch mit

dem Luftdruck ist (s. Abschn. 4.1). Die elastische Deformation der Membran, die

von der Druckdifferenz hervorgerufen wird, ist das Grundprinzip von Druckauf-

nehmern, die den

Piezoeffekt nutzen bzw. auf der Basis piezoresistiver Elemente

arbeiten. In den meisten Anwendungsfällen wird eine Membran dem wirkenden

Druck ausgesetzt und die Verformung gemessen. Durch die mechanische Be-

anspruchung treten an den Grenzflächen der oft verwendeten

Quarze, die als

Piezosensor (aus dem griechischen - drücken, auf Druck beruhend) arbeiten,

elektrische Ladungen auf, deren Größe zeitbezogen nicht konstant ist. Die mess-

bare elektrische Spannung fällt bei statischer Beanspruchung nach kurzer Zeit auf

Null ab. Damit sind derartige Sensoren nur für wechselnde Beanspruchung ge-

eignet. Sie sind für hydraulische Systeme i. d. R. nicht einsetzbar.

Drucksensoren auf der Basis

piezoresistiver Elemente nutzen den Piezowider-

standseffekt, d. h. unter Einwirkung einer mechanischen Spannung ändert sich der

elektrische Widerstand des Materials. Solche Druckaufnehmer sind sowohl für

statische als auch dynamische Anwendungen geeignet. Sie sind passiv und be-

nötigen eine Speisespannung. Je nachdem, welche Widerstände verwendet werden

352 12 Messtechnik in der Hydraulik

und nach welchem Fertigungsprinzip der Druckaufnehmer hergestellt ist, wird er

unterschiedlich bezeichnet.

Bei Einsatz von Dehnmessstreifen (DMS) wird die Membran mit Metallfolien

oder Halbleitermaterialien beklebt und über die Widerstandsänderung die Ver-

formung und damit der Druck gemessen. Durch optimale Anordnung der DMS auf

der Druckfläche des Messfühlers können sehr kleine Dehnungen gemessen wer-

den. Unter Anordnung der DMS als Wheatstonsche Brücke und Speisung selbiger

mit einer Spannung verhält sich das Messsignal proportional zur Druckdifferenz

(Abb. 12.7). Als DMS werden Draht- oder besser Halbleitermaterialien eingesetzt.

Die DMS verändern ihren Widerstand durch eine Deformation siehe Abb. 12.8.

DMS sind aus einer auf einen Trägerfilm aufgebrachten Metallfolie herausgeätzt

und werden zur Messung von Deformationen aller Art eingesetzt. Die Wider-

standsveränderung resultiert aus zwei überlagerten Effekten. Zum einen bewirkt

eine Dehnung des Messkörpers eine Querschnittsverringerung und dadurch eine

Erhöhung des Widerstandes. Zum anderen verändert sich auch der spezifische

Widerstand mit der Dehnung. Dieser zweite Effekt wird

piezoresistiver Effekt

genannt. Ihm sind etwa 20% der Widerstandsveränderung beim normalen DMS

zuzuschreiben. Bei Halbleitermaterialien ist der piezoresistive Effekt sehr viel

ausgeprägter als bei Metallen. Er hängt von der Orientierung des Halbleiter-

Einkristalles und von der Dotierung (Art, Dichte und Verteilung der Fremdatome,

welche die Leitfähigkeit bestimmen) ab. Bei Halbleiter-DMS ist der piezoresistive

Effekt etwa 50 mal stärker als bei metallischen DMS.

Abb. 12.7 Messwiderstände (Brückenschaltung) Abb. 12.8 Beanspruchung der Mess-

widerstände [12.9]

In letzter Zeit werden oft kompaktere Drucksensoren verwendet, die auf der

Basis piezoresistiver Prinzipien arbeiten [12.9]. Grundsätzlich gibt es unterschied-

liche Bauarten. Die in Abb. 12.9 dargestellte Messzelle führt eine Trennung zwi-

schen dem Messmedium und der eigentlichen Messstelle durch. An die sichtbare

dünne Stahlmembran schließt sich ein mit Silikonöl gefüllter Innenraum an. Die

Flüssigkeit überträgt den an der Membran wirkenden Druck auf den Drucksensor

[12.10]. Die Membran, die mit Sicken versehen ist, sollte sich spannungsfrei de-

formieren können. Trotzdem kann im Interesse eines guten Temperaturverhaltens

12.1 Messgrößen 353

der Durchmesser der Membran nicht beliebig reduziert werden, da die durch die

Ausdehnung des Öls verursachte temperaturabhängige Verwölbung der Membran

nicht kräftefrei erfolgt. Die damit verbundene Druckänderung macht sich als

Nullpunktverschiebung bemerkbar. Der als Einbaumesselement ausgelegte

Druckaufnehmer gemäß Abb. 12.9, mit der piezoresistiven Messzelle als Kern-

stück, ist universell verwendbar [12.11].

Eine andere Ausführungsart ist in Abb. 12.10 dargestellt, wobei hier auf eine

Trennflüssigkeit verzichtet wird. Das Sensorelement besteht aus einer Edelstahl-

membran mit in Dünnfilmtechnik aufgedampften Widerstandsstrukturen. Durch

Variation der Stärke des Membran und unterschiedlicher Auslegung der Elektro-

nik können sehr breite Messbereiche (derzeit 0,001 bar – 3000 bar) abgedeckt

werden. Die Verbindung zwischen Sensor und der erforderlichen Messwertver-

arbeitung erfolgt über einen Spacer, der als Kontaktträger dient. Die elektrische

Verbindung erfolgt mittels 50 μm starker Golddrähte (Golddrahtbondung) [12.38].

Abb. 12.9 Druckmesszelle (Keller)

Abb. 12.10 Drucksensor (NAGANO)

Bei der technischen Ausführung ist zwischen Dünnfilmtechnik und Dick-

schichttechnik zu unterscheiden. Erstere Art setzt eine hochglanzpolierte Ober-

fläche des Sensorelementes voraus, die auf einer Isolationsschicht mit nieder-

ohmigen Leiterbahnen bestückt ist. Die Dünnschichtwiderstände werden in

mehreren Arbeitsschritten aufgebracht (Abb. 12.11). Durch die Möglichkeit der

Miniaturisierung und der wirtschaftlichen Herstellung ergibt sich ein breites Ein-

satzspektrum. Die Dickschichtechnik verwendet oft ein keramisches Grund-

material, auf das mit Siebdrucktechnik und Maskentechnik ein Widerstandsnetz-

werk aufgebracht wird, für das noch weitere Bearbeitungsgänge notwendig sind.

Diese Bauart ist vor allem durch eine geringe Überlastbarkeit des Sensor-

elementes, Dichtheitsprobleme in der praktischen Ausführung, unterschiedliche

Ausdehnungskoeffizienten der eingesetzten Materialien und eine gegenüber den

anderen Verfahren größeren thermischen Hysterese geprägt.

354 12 Messtechnik in der Hydraulik

Abb. 12.11 Dünnschichtwiderstände (NAGANO) 1Golddraht, 2 DMS, 3 Spacer

Bei Einsatz von Drucksensoren ist zu beachten, dass in Hydraulikanlagen oft

Druckstöße durch Lastschwankungen oder aber bei der schnellen Betätigung von

Ventilen insbesondere beim plötzlichen Abschalten von Hydraulikkreisen ent-

stehen. Maßgebend ist dabei die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Druckwelle

(Schallgeschwindigkeit) die mit Gl. 12.20, bzw. wenn die Verformung der Rohr-

leitung vernachlässigt wird mit Gl. 12.21, berechnet werden kann.





(12.20)

(12.21)

Geschwindigkeit der Druckwelle

Dichte der Flüssigkeit

Kompressionsmodul der Flüssigkeit (für Öl:

104,1  N/m

)

D Innendurchmesser des Hydraulikrohres

E-Modul des Rohres (für Stahl:

101,2  N/m

)

Wandstärke der Rohrleitung

Speziell beim schließen von Leitungen wird an der Absperrung die vorhandene

Druckwelle reflektiert und es entstehen weitere Druckwellen, die sich überlagern

können. Die Druckerhöhung kann nach [12.39] mit Gl. (12.22) berechnet werden.

Der Sachverhalt ist ebenfalls beim Abbremsen von Massen zu beachten, siehe

dazu auch Kap. 7.

12.1 Messgrößen 355

vcp ' '

(12.22)

Druckdifferenz (Druckerhöhung)

v Strömungsgeschwindigkeit des Fluides

Besonders kritisch ist dieser Sachverhalt bei kleinen Ölmengen in den Leitun-

gen. Durch Speicher können aber auch dann Verbesserungen erreicht werden.

Drucksensoren lassen sich schützen, wenn das Sensorelement durch Beruhigungs-

strecken geschützt wird. Eine Verminderung des Eingangsquerschnittes des

Drucksensors (Abb. 12.12) schützt den Sensor vor einer Überbeanspruchung.

Abb. 12.12 Eingansbohrung Drucksensor. a voller Eingansquerschnitt b verminderter

Querschnitt

Die am Sensorelement vorliegende druckabhängige Änderung des elektrischen

Signals wird i. d. R. unmittelbar im Sensor verstärkt und in ein Einheitssignal von

häufig 0–20

mA umgewandelt. Die Speisespannung und das Messsignal werden

über eine abgeschirmte Messleitung vom bzw. zum Messgerät geführt. Abbildung

12.9 zeigt einen elektrischen Drucksensor. Beim praktischen Einsatz der Druck-

sensoren ist neben der Auswahl des Messbereiches auch die Genauigkeitsklasse

von ausschlaggebender Bedeutung. Der maximal zu erwartende Druck an der

Messstelle sollte zuzüglich einer Sicherheitsreserve (oft

1,5p

max

) keinesfalls über-

schritten werden, da sonst eine bleibende Verformung am Sensorelement eintritt,

die den Sensor unbrauchbar macht.

Die Kalibrierung von Drucksensoren wird vom Hersteller soweit vorbereitet,

dass in das Messgerät der Maximalwert des Messbereiches des Drucksensors

einzugeben und der Nullpunktabgleich vorzunehmen ist. Bei dieser einfachen Art

der Kalibrierung wird ein durchgehend linearer Zusammenhang zwischen dem zu

messenden Druck und dem elektrischen Ausgangssignal des Sensors voraus-

gesetzt. Soll die Messgenauigkeit vor allem für kleine Druckwerte erhöht werden,

kann eine sog. Linearisierungstabelle eingegeben werden, die geringe

Nichtlinearitäten berücksichtigt.

Die neuste Generation von Sensoren ist mit

ISDS (Intelligent Sensor Detection

System) ausgestattet. Dabei wird während der Einschaltphase der angeschlossene

Sensor detektiert und nachfolgende Parameter [12.12] vom Messgerät über-

nommen:

356 12 Messtechnik in der Hydraulik

- der Messbereich,

- die Maßeinheit,

- die physikalische Messgröße,

- der Signalausgang und

- die charakteristische Kennlinie.

Abb. 12.13 Elektrischer Drucksensor mit ISDS (Hydrotechnik)

Da jeder Drucksensor und seine zugehörige Messwertanzeige mit einem An-

zeigefehler behaftet ist, unterteilt man alle Druckmessgeräte in Genauigkeits-

klassen gemäß Tabelle 12.4. Dabei ist für Druckmessgeräte grundsätzlich von

einem auf den Endwert

EW bezogenen Fehler nach Gl. (12.23) auszugehen. In

Abb. 12.14 ist ein Bsp. mit einem auf den Endwert bezogenen Fehler von 1 %

dargestellt. Dabei wird deutlich, dass vor allem der Auswahl des richtigen Mess-

bereiches eine große Bedeutung zukommt.

%100



Sollwert

SollwertIstwert

Fehler

(12.23)

Tabelle 12.4 Genauigkeitsklassen und zugehörige Fehlergrenzen von Druckmessgeräten

Klasse 0,1 0,2 0,3 0,6 1,0 1,6 2,5 4,0

Eichfehlergrenze

r % des EW

0,09 0,16 0,25 0,5 0,6 1,3 2,0 3,0

Verkehrsfehlergr.

r % des EW

0,1

0,2 0,3 0,6 1,0 1,6 2,5 4,0

12.1 Messgrößen 357

0 200 400 600

Fehler [%]

Druck [bar]

Abb. 12.14 Messfehler eines Drucksensors (Bsp. mit 1% zulässigem Fehler)

12.1.2.3 Kalibrierung

Die Kalibrierung von Drucksensoren erfolgt auf Druckwaagen, die z. B. gemäß

Abb. 12.15 aufgebaut sind.

Kalibrier

ewichte

linder mit

indel

Tank

Messanschluß

a b

Abb. 12.15 Hydraulische Druckwaage. a Schema b Messplatz (Hydrotechnik)

Der mittels einer Spindel angetriebene Zylinder verdrängt den Volumenstrom

gegen einen zweiten Zylinder, der mit kalibrierten Gewichten belastet wird. Damit

wird im Hydrauliksystem unter Beachtung der richtigen Bedienung der Ventile

ein exakter Vergleichsdruck realisiert. Eine andere Bauart von Druckwaagen ver-