М.: Физматгиз, 1960. — 195 с.
Основные понятия и соотношения
Введение. Определение гиперболических функций
Соотношения между гиперболическими функциями
Обратные гиперболические функции
Показательные, тригонометрические и гиперболические функции от комплексного аргумента. Формулы Эйлера
Соотношения между тригонометрическими и гиперболическими функциями
Соотношения между логарифмическими, обратными тригонометрическими и обратными гиперболическими функциями
Гиперболическая амплитуда (гудерманиан)
Дифференцирование и интегрирование гиперболических и обратных гиперболичееких функций
Разложение гиперболических функций в степенные ряды и в тригонометрические ряды Фурье
Применение гиперболических функций к интегрированию
Интегрирование функций (гиперболические подстановки)
Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений
Применение гиперболических функций в геометрии, механике и физике
Цепная линия
Задача о провисании нити
Касательная и нормаль
Параметрические уравнения цепной линии
Кривизна и радиус кривизны
Эволюта цепной линии
Эвольвента цепной линии (трактриса)
Натуральное уравнение линии
Цепная линия как рулетта
Площадь криволинейной трапеции и длина дуги
Центр тяжести криволинейной трапеции и дуги
Катеноид
Минимальные свойства цепной линии
Задачи, связанные с цепной линией
Некоторые прикладные задачи
Падение тела в воздухе
Движение материальной точки
Скольжение цепочки
Движение шарика во вращающейся трубке
Включение электродвижущей силы в контур
Установившееся распределение температуры в стержне
Ионизация газа
Диффузия, сопровождаемая химической реакцией
Размножение бактерий
Прuложения
Показательные и гиперболические функции
Показательные и гиперболические функции, гиперболическая амплитуда
Десятичные логарифмы sh х
Десятичные логарифмы сh х
Десятичные логарифмы th x
Производные гиперболических и обратных гиперболических функций
Интегралы от гиперболических и обратных гиперболических функций
Литература
Введение. Определение гиперболических функций
Соотношения между гиперболическими функциями
Обратные гиперболические функции
Показательные, тригонометрические и гиперболические функции от комплексного аргумента. Формулы Эйлера
Соотношения между тригонометрическими и гиперболическими функциями
Соотношения между логарифмическими, обратными тригонометрическими и обратными гиперболическими функциями
Гиперболическая амплитуда (гудерманиан)
Дифференцирование и интегрирование гиперболических и обратных гиперболичееких функций
Разложение гиперболических функций в степенные ряды и в тригонометрические ряды Фурье
Применение гиперболических функций к интегрированию
Интегрирование функций (гиперболические подстановки)
Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений
Применение гиперболических функций в геометрии, механике и физике
Цепная линия
Задача о провисании нити
Касательная и нормаль
Параметрические уравнения цепной линии
Кривизна и радиус кривизны
Эволюта цепной линии
Эвольвента цепной линии (трактриса)
Натуральное уравнение линии
Цепная линия как рулетта
Площадь криволинейной трапеции и длина дуги
Центр тяжести криволинейной трапеции и дуги
Катеноид
Минимальные свойства цепной линии
Задачи, связанные с цепной линией
Некоторые прикладные задачи
Падение тела в воздухе
Движение материальной точки
Скольжение цепочки
Движение шарика во вращающейся трубке
Включение электродвижущей силы в контур
Установившееся распределение температуры в стержне
Ионизация газа
Диффузия, сопровождаемая химической реакцией
Размножение бактерий
Прuложения
Показательные и гиперболические функции
Показательные и гиперболические функции, гиперболическая амплитуда
Десятичные логарифмы sh х
Десятичные логарифмы сh х
Десятичные логарифмы th x
Производные гиперболических и обратных гиперболических функций
Интегралы от гиперболических и обратных гиперболических функций
Литература