Заусаев А.Ф. Разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2010. — 100 с. В данном учебном пособии рассмотрены дискретные разностные методы решения задач, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Проанализированы источники погрешностей, которые могут возникать при решении дифференциальных уравнений; исследованы вопросы устойчивости и сходимости численных методов. Изложен материал по дисциплине «Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений». Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», а также студентов инженерных специальностей с углубленным изучением курса «Высшая математика». Обзор дискретных разностных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Численное решение дифференциальных уравнений одношаговыми и многошаговыми методами.
Сходимость и устойчивость численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Оценка погрешности численных методов для задачи Коши.
Введение в теорию жестких задач.
Заключение.
Библиографический список.