Киев: Инст. математики НАН Украины, 2012. – 280 с.
Монография посвящена разработке геометрических и топологических
методов анализа и исследованию с их помощью геометрии линейно
выпуклых множеств и смежных вопросов комплексного и выпуклого
анализа. Большое внимание уделено разработке нового метода
исследования линейно выпуклых множеств в комплексных пространствах,
основанного на изучении свойств многозначных отображений. Получена
топологическая классификация обобщённо выпуклых множеств с гладкой
границей. Установлены комплексные аналоги ряда классических теорем
(Хана–Банаха, Крейна–Мильмана, Каратеодори, Фенхеля–Моро). Дан
подробный исторический обзор рассмотренных вопросов. Для
специалистов по выпуклому и комплексному анализу и топологии в
качестве справочника, а также для студентов-математиков.
Оглавление:
Предисловие.
Линейно выпуклые множества.
Сильно линейно выпуклые множества.
Комплекcные оболочки.
Многозначные функции.
Обобщенно выпуклые множества.
Комментарии и приложения.
Литература.
Предисловие.
Линейно выпуклые множества.
Сильно линейно выпуклые множества.
Комплекcные оболочки.
Многозначные функции.
Обобщенно выпуклые множества.
Комментарии и приложения.
Литература.