Тверь: Тверской государственный технический университет (ТГТУ),
2003. - 46 с.
Настоящие методические указания предназначены для изучения основ
математической логики в части логики предикатов, исчисления
высказываний и исчисления предикатов. В нем также даны основные
определения формальных систем. Логика высказываний и логика
предикатов рассматриваются как примеры формальных систем. Конспект
лекций предназначен для студентов специальности 22.01 – ВМКСС
«Электронные вычислительные машины, комплексы, системы и сети»,
изучающих дисциплину «Математическая логика и теория алгоритмов», а
также может использоваться в качестве учебного пособия при изучении
курса «Системы искусственного интеллекта».
Для студентов второго курса специальности 22.01- Вычислительные машины, комплексы, системы и сети. Содержание:
Формальные модели.
Логика высказываний.
Метод резолюции.
Формулировка исчисления высказываний.
Понятие семантики в логике высказываний.
Означивания и истинностные означивания.
Семантические таблицы.
Аксиоматическая система вывода.
Метод резолюций.
Корректность и полнота исчисления высказываний.
Разрешимость и полнота исчисления высказываний.
Корректность и полнота метода семантических таблиц.
Корректность и полнота аксиоматической системы вывода.
Алгебраические системы.
Логика предикатов.
Исходные символы языка логики предикатов.
Термы и формулы.
Интерпретация в PrL.
Интерпретация термов.
Интерпретация формул.
Подстановка термов в формулы.
Аксиоматические основания логики предикатов.
Общезначимые эквивалентности логики предикатов.
Предваренная нормальная форма.
Метод семантических таблиц.
Построение замкнутых семантических таблиц.
Сколемовская нормальная форма.
Теоретико-множественное представление А-формул.
Эрбрановские интерпретации.
Семантические деревья.
Исчисления предикатов.
Выводы в естественной дедуктивной системе.
Определение схем (правил) вывода для ИПС.
Унификация и резолюция в логике предикатов.
Унификация: неформальное описание.
Унификация: формальное описание.
Метод резолюций для PrL.
Клаузальная форма (форма предположений).
Корректность и полнота исчислений логики предикатов.
Корректность и полнота исчисления резолюций.
Корректность и полнота метода семантических таблиц.
Проблема разрешимости логики предикатов.
Полнота и непротиворечивость исчисления предикатов.
Теоремы ограничения в формальных системах.
Для студентов второго курса специальности 22.01- Вычислительные машины, комплексы, системы и сети. Содержание:
Формальные модели.
Логика высказываний.
Метод резолюции.
Формулировка исчисления высказываний.
Понятие семантики в логике высказываний.
Означивания и истинностные означивания.
Семантические таблицы.
Аксиоматическая система вывода.
Метод резолюций.
Корректность и полнота исчисления высказываний.
Разрешимость и полнота исчисления высказываний.
Корректность и полнота метода семантических таблиц.
Корректность и полнота аксиоматической системы вывода.
Алгебраические системы.
Логика предикатов.
Исходные символы языка логики предикатов.
Термы и формулы.
Интерпретация в PrL.
Интерпретация термов.
Интерпретация формул.
Подстановка термов в формулы.
Аксиоматические основания логики предикатов.
Общезначимые эквивалентности логики предикатов.
Предваренная нормальная форма.
Метод семантических таблиц.
Построение замкнутых семантических таблиц.
Сколемовская нормальная форма.
Теоретико-множественное представление А-формул.
Эрбрановские интерпретации.
Семантические деревья.
Исчисления предикатов.
Выводы в естественной дедуктивной системе.
Определение схем (правил) вывода для ИПС.
Унификация и резолюция в логике предикатов.
Унификация: неформальное описание.
Унификация: формальное описание.
Метод резолюций для PrL.
Клаузальная форма (форма предположений).
Корректность и полнота исчислений логики предикатов.
Корректность и полнота исчисления резолюций.
Корректность и полнота метода семантических таблиц.
Проблема разрешимости логики предикатов.
Полнота и непротиворечивость исчисления предикатов.
Теоремы ограничения в формальных системах.