Вычислительная математика
Математика
  • формат pdf
  • размер 2.82 МБ
  • добавлен 10 июля 2011 г.
Беляев Н.Р., Танатаров И. Введение в теорию приближенных вычислений
2011. - 203 с.

Настоящий курс представляет собой введение в математический аппарат численных методов, которые стоят за всевозможными алгоритмами и схемами, использующимися при численном счете. Излагаемые методы и алгоритмы важны в первую очередь для численного счета на компьютере, без которого в настоящее время может обойтись лишь очень (очень!) талантливый физик. Их понимание должно помочь эффективно работать с различными пакетами символьной алгебры
1. Слушателям, имеющим опыт программирования, полезно будет попробовать реализовать некоторые из изложенных методов самостоятельно.

Курс делится на две большие части. В первую входит теория линейной интерполяции, численное дифференцирование, и методы решения дифференциальных уравнений, обыкновенных и в частных производных. Интерполяция важна в первую очередь как основа, на которой строится все дальнейшее изложение. В частности, конечно-разностные методы решения дифференциальных уравнений, которые в основном в этой части рассматриваются, базируются на формулах интерполяции. Вся первая часть использует элементарный математический аппарат, в рамках первого года мат-анализа, как он читается на физ-техе, и элементов линейной алгебры.

Во вторую часть выделен материал, который в большей или меньшей степени опирается на понятие и использование рядов Фурье. В третьей главе дается небольшое введение в функциональный анализ, вводится понятие гильбертова пространства; дается краткое введение в общую теорию ортогональных полиномов. На ее основе далее излагается среднеквадратичное приближение и численное интегрирование, включая общую квадратурную формулу Гаусса.
Похожие разделы
Смотрите также

Даугавет И.К. Приближенное решение линейных функциональных уравнений

  • формат djvu
  • размер 3.34 МБ
  • добавлен 04 февраля 2011 г.
Цель учебного пособия - ознакомить читателя не с деталями алгоритмов решения тех или иных классов линейных задач, а с идеями, лежащими в основе построения и исследования приближенных методов. Этой цели соответствует изложение, базирующееся на функциональном анализе. Главное внимание уделяется проекционным методам и методу сеток. Работа рассчитана на студентов факультета математики и прикладной математики университетов. Она может быть полезна такж...

Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики

  • формат djvu
  • размер 11.19 МБ
  • добавлен 03 марта 2009 г.
М.: Наука, 1966 г., 664 стр. Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики.

Денисова Э.В., Кучер А.В. Основы вычислительной математики

  • формат pdf
  • размер 2.77 МБ
  • добавлен 03 октября 2011 г.
Учебное пособие, СПб ГУ ИТМО, 2010 г., 164 стр. Содержание книги составили следующие главы: Правила приближенных вычислений и оценка погрешностей при вычислениях, Вычисление значений функции, Решение нелинейных алгебраических уравнений, Представление матриц и многомерных массивов на языках высокого уровня, Решение систем линейных уравнений, Приближение функций, Дифференцирование и интегрирование, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Оптимизац...

Исаков В.Б. Элементы численных методов

  • формат pdf
  • размер 7.52 МБ
  • добавлен 06 июня 2011 г.
Уч. пособие. М.: Академия, 2003 г. - 192 с. Численные методы решения уравнений. Теория + Примеры и Задачи качественного характера. В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного интегрирования и дифференцирования, численного решения обыкновенных дифференциал...

Исаков В.Б. Элементы численных методов

  • формат djvu
  • размер 1.91 МБ
  • добавлен 27 января 2010 г.
Уч. пособие. М.: Академия, 2003 г. - 192 с. Численные методы решения уравнений. Теория + Примеры и Задачи качественного характера В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного интегрирования и дифференцирования, численного решения обыкновенных дифференциал...

Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления

  • формат djvu
  • размер 616.31 КБ
  • добавлен 23 января 2009 г.
М.: МЦНМО, 1999. -192с. Теория квантовых вычислений. Вначале приводится краткое введение в классическую теорию сложных вычислений. Затем подробно излагаются основы теории квантовых вычислений, включая описания известных квантовых алгоритмов.

Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления

  • формат pdf
  • размер 1.22 МБ
  • добавлен 07 января 2011 г.
М.: МЦНМО, 1999. -192с. Теория квантовых вычислений. Вначале приводится краткое введение в классическую теорию сложных вычислений. Затем подробно излагаются основы теории квантовых вычислений, включая описания известных квантовых алгоритмов.

Копчёнова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах

  • формат djvu
  • размер 6.78 МБ
  • добавлен 03 сентября 2009 г.
2-ое изд., стер. СПб.: Паль, 2008. - 368 с. Учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. В книге содержатся сведения о правилах приближенных вычислений, вычислении значений функций, приближенном решении систем линейных и нелинейных уравнений, интерполировании, приближенном дифференцировании и интегрировании, приближенном решении дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными), п...

Копчёнова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах

  • формат djvu
  • размер 4.47 МБ
  • добавлен 07 ноября 2011 г.
Настоящее учебное пособие представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. Краткое содержание книги: правила приближенных вычислений, вычисление значений функций, приближенное решение систем линейных и нелинейных уравнений, интерполирование, приближенное дифференцирование и интегрирование, приближенное решение дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными), приближенное решение интегральных...

Овчинникова С.Н. Методичка по методам вычислений

  • формат pdf
  • размер 619.73 КБ
  • добавлен 15 января 2010 г.
Лекции по методам вычислений