Вычислительная математика
Математика
  • формат pdf
  • размер 372.16 КБ
  • добавлен 05 июня 2008 г.
Буслов В.А., Яковлев С.Л. Численные методы: Исследование функций 1
Курс лекций Санкт-Петербург 2001.
Курс лекций состоит из двух частей. Настоящая первая часть посвящена численным аппроксимациям функций и, связанным с этим вопросам дифференцирования и интегрирования, вторая — решению уравнений, в том числе и дифференциальным. Издание представляет собой изложение вводных лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ.
Введение. Пространства с метрикой.
Аппроксимации функций.
Интерполяция.
Задача интерполяции.
Чебышевские системы функций.
Интерполяция многочленами.
Погрешность интерполяции.
Оценка J\fN+1(x).
Сходимость интерполяции. Примеры.
Сплайны.
Аппроксимации Паде.
"Наивный "подход.
Детерминантное Представление полиномов Паде.
Аппроксимации Паде в бесконечно удаленной точке.
Численное дифференцирование.
Дифференцирование интерполяционного полинома.
Конечные разности.
Оператор ? и обобщенная степень.
Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.
Численное интегрирование.
Наводящие соображения.
Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
Случай равноотстоящих узлов.
Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса.
Формулы Гаусса-Кристофеля.
Пределы алгебраической степени точности.
Ортогональные полиномы.
Свойства ортогональных полиномов.
Примеры ортогональных полиномов.
Погрешность квадратурных формул.
Примеры квадратурных формул.
Составные квадратурные формулы.
Сходимость квадратурных формул.
Другие формулы.
Сплайн-квадратура.
Формулы Филона.
Составные формулы Филона5 Поиск минимума.
Случай одной переменной.
Метод золотого сечения.
Метод парабол.
Функции многих переменных.
Координатный спуск.
Наискорейший спуск.
Метод сопряженных направлений.
Похожие разделы
Смотрите также

Барсов С,С., Храпов П.В., Чуев В.Ю., Численные методы поиска экстремума

Практикум
  • формат pdf
  • размер 7.24 МБ
  • добавлен 26 ноября 2010 г.
МГТУ им. Баумана 1990 г. Рассмотрены численные методы поиска минимума функций одной переменной (дихотомии, золотого сечения, парабол, Фибоначчи), методы поиска минимума функций многих переменных (наискорейшего спуска, сопряженных направлений, проекции градиента, обобщенный метод Ньютона).

Бородич Л.И., Герасимович А.И., Кеда Н.П., Мелешко И.Н. Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики

Справочник
  • формат djvu
  • размер 2.48 МБ
  • добавлен 25 августа 2011 г.
Минск: Высш. шк., 1986. - 192 с. Пособие состоит из 6 глав, в которых рассматриваются методы решения уравнений и систем уравнений, аппроксимации функций, численного интегрирования, а также численные методы решения дифференциальных уравнений, методы .статистической обработки результатов эксперимента. Содержание каждого параграфа соответствует отдельной лабораторной работе по общему курсу высшей математики технических вузов. В пособии приводятся з...

Буслов В.А., Яковлев С.Л. Введение в численный анализ

  • формат pdf
  • размер 684.14 КБ
  • добавлен 05 сентября 2010 г.
СПб: 1999. 99 с. От авторов. Введение. Пространства с метрикой. Аппроксимации функций. Интерполяция. Аппроксимации Паде. Численное дифференцирование. Дифференцирование интерполяционного полинома. Конечные разности. Численное интегрирование. Наводящие соображения. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Формулы Гаусса-Кристофеля. Примеры квадратурных формул. Составные квадратурные формулы. Другие формулы. Системы уравнений. Решение нелинейных уравне...

Буслов В.А., Яковлев С.Л. Численные методы: Исследование функций 2

  • формат pdf
  • размер 304.48 КБ
  • добавлен 05 июня 2008 г.
Настоящее издание является второй частью курса лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ. Системы уравнений. Решение нелинейных уравнений. Одномерный случай. Метод Ньютона. Метод секущих. Многомерный случай. Решение линейных систем. Обусловленность линейных систем, погрешность. Метод Гаусса. L-R разложение. Метод прогонки. Метод итераций для решения линейных сис...

Лекции по вычислительным методам

Статья
  • формат pdf
  • размер 14.43 МБ
  • добавлен 06 декабря 2010 г.
Лекции по вычислительным методам. НГУ. Автор неизвестен. 5-ый семестр (110 стр. ), 6-ый семестр (41 стр. ). Численные методы решения Задачи Коши для ОДУ. Погрешности методов решения. Численные методы решения краевых задач ОДУ. Методы решения нелинейной краевой задачи. В лекциях содержится подробное описание эффективных методов приближенного решения на ЭВМ многих важных и широко распространенных задач вычислительной и прикладной математики: аппр...

Нурминский Е.А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач (1979)

  • формат djvu
  • размер 3 МБ
  • добавлен 15 сентября 2010 г.
В книге рассматриваются численные методы решения нелинейных минимаксных задач детерминированного и вероятностного характера, являющихся частью общей проблемы минимизации недифферинцируемых функций. Обсуждаются постановки стохастических минимаксных задач и приводятся примеры их появления в управлении запасами, исследовании операций, оптимизации систем обслуживания и т. п. Рассчитана на специалистов, использующих в своей работе методы оптимизации,...

Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для ПК

  • формат djvu
  • размер 5.07 МБ
  • добавлен 26 марта 2007 г.
М.: Высшая школа, 1998. Учебное пособие, 383 с. Интерполирование функций, численное дифференцирование, интегрирование, численное решение ОДУ, численные методы оптимизации, численные методы решения СЛАУ, решение нелинейных уравнений, вычисление ортогональных многочленов Чебышева. Много можно перечислять. Очень полезная литература. В приложениях приводятся блок-схемы и тексты программ на языках BASIC, PASCAL, FORTRAN.

Смирнов В.А. Лекции - Численные методы

  • формат pdf
  • размер 3.9 МБ
  • добавлен 13 января 2011 г.
Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета. Специальность 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления". Тематика лекций: Погрешности вычислений. Численные методы линейной алгебры. Интерполяция функций. Приближение функций. Численное интегрирование и дифференцирование. Численные методы решения уравнений. Численные методы решения систем уравнений. Задачи безусловной оптимизации. Численные методы...

Тарасевич Ю.Ю. Численные методы на Mathcad'е

  • формат doc
  • размер 443.97 КБ
  • добавлен 30 ноября 2011 г.
Учебное пособие. Астрахань, Астраханский гос. пед. ун-т, 2000, -70с Рассматривается на многочисленных примерах, каким образом решаются на Mathcad’e разнообразные задачи численного анализа (решение систем линейных и нелинейных уравнений, решение дифференциальных уравнений, аппроксимация функций и т. д.). Пособие не является ни учебником по численным методам, ни руководством по Mathcad’у. Предполагается, что читатель имеет представление об основных...

Учебно-методический комплекс по дисциплине Численные методы

Статья
  • формат doc
  • размер 371.39 КБ
  • добавлен 23 декабря 2006 г.
Для заочного отделения. Специальность: 351400, 061100, 060500. Численные методы решения нелинейных уравнений. Аппроксимация функций. Интерполяция функций. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численные методы решения дифференциальных уравнений.