Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры

Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры
  • разное
  • pdf
  • 23.64 МБ
  • добавлен 30.12.2010
Новосибирск: Нонпарель, 2003. - 240 стр.
ISBN 5-93089-020-X

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры. Значительная часть книги посвящена исследованиям последнего десятка лет.
Книга предназначена всем, интересующимся философией математики.


Предисловие

Онтология математики

- Математический платонизм
- Существование и определенные дескрипции
- Критерий Куайна и онтологическая редукция
- Объекты и структуры
- Онтологическая относительность
- Платонизм и частичная теория указания
- Общие термины как знаки для чисел
- Логика без онтологии

Абстрактные объекты

- Понятие абстрактного объекта
- Восприятие абстрактных объектов
- Постулирование абстрактных объектов
- Расширение понимания платонизма
- Полнокровный платонизм
- Принцип свертывания для абстрактных объектов
- Метод абстракции
- Природа абстракции
- Абстрактные объекты и подстановочная интерпретация

Числа и проблема неединственности редукции

- Неединственность редукции в метафизике и семантике
- Математическая практика и проблема неединственности
- Логика второго порядка как основание математики
- Теория чисел Фреге: числа как объекты
- Онтологические допущения арифметики и нумерические кванторы

Абстрактные структуры

- Структурность абстрактных объектов
- Понятие структуры в философии математики
- Структура натуральных чисел
- Ante rem структуры
- Элиминативный структурализм
- Фоновая онтология
- Дедуктивизм
- Дистрибутивные нормальные формы как числовые структуры
- Математика как модальная логика
- Модальный элиминативизм

Антиреализм и онтология

- Идеология versus онтология
- Значение математических терминов
- Необходимое существование чисел
- Неологицизм

Литература

Смотрите также


Целищев В.В. Поиски новой философии математики

Целищев В.В. Поиски новой философии математики

  • разное
  • rtf
  • 161.47 КБ
  • добавлен 07.12.2010
Институт философии и права СО РАН, Новосибирск.

В статье рассматривается вопрос изменения философских взглядов на сущность математики в свете крупнейших открытий 20-го века в области оснований математики, математической логики и теории множеств. Автор упоминает как о классических философско-математических школах 20-го в...
Целищев В.В. Философия математики

Целищев В.В. Философия математики

  • разное
  • pdf
  • 11.12 МБ
  • добавлен 26.12.2010
Новосибирск: Наука, 2002. - 212 с.
ISBN 5-02-031888-4

В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, ...
Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент

Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент

  • разное
  • djvu
  • 3.57 МБ
  • добавлен 28.07.2010
М.: Наука, 1979. - 224 с.
В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач при...
Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики

Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики

  • разное
  • djvu
  • 2.19 МБ
  • добавлен 23.12.2010
М.: Издательство Московского университета, 1981. - 217 с.

Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических поня...
Колычев П.М. Релятивная теория информации

Колычев П.М. Релятивная теория информации

  • разное
  • pdf
  • 926.41 КБ
  • добавлен 02.12.2010
Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - 96 с. Методическое пособие посвящено общей теории информации, построенной на основе такой философской концепции, как релятивная онтология. Из трех аспектов информации: 1 - информация как определённость предмета, 2 - информация как определённость носителя информации, 3 - информация как ...
Китчев Ф., Федоров Б.И. и др. Методологический анализ оснований математики

Китчев Ф., Федоров Б.И. и др. Методологический анализ оснований математики

  • разное
  • djvu
  • 3.17 МБ
  • добавлен 22.06.2011
М.: Наука, 1988, - 175 с.
Книга представляет собой первую в отечественной литературе коллективную монографию, посвященную проблеме методологии обоснования современной математики. Работа дает целостное представление о причинах, приведших к третьему кризису оснований математики. Критически анализируются воззрения ведущих запа...
Вейль Г. О философии математики

Вейль Г. О философии математики

  • разное
  • djvu
  • 11.28 МБ
  • добавлен 14.01.2010
М. : 1934, 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885--1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о...
Перминов В.Я. Философия и основания математики

Перминов В.Я. Философия и основания математики

  • разное
  • djvu
  • 3.95 МБ
  • добавлен 21.12.2010
М.: Прогресс-Традиция, 2001. - 320с.
ISBN 5-89826-098-6

Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическ...
Целищев В.В., Карпович В.Н. (отв. ред-ры) Философские основания научной теори

Целищев В.В., Карпович В.Н. (отв. ред-ры) Философские основания научной теори

  • разное
  • djvu
  • 3.39 МБ
  • добавлен 25.09.2010
Новосибирск: Наука, 1985. 284с.

Сборник посвящен анализу философско-логических и методологических проблем обоснования теоретического знания. Исследуются логико-математические и эмпирические основания научной теории, ее логическая структура, концептуальный аппарат, онтологические и гносеологические предпосылки, в частнос...
Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии

Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии

  • разное
  • djvu
  • 12.64 МБ
  • добавлен 19.11.2010
М.: КНОРУС, 2011. - 368 с.
ISBN 978-5-406-00543-9
Рассматриваются актуальные проблемы и новейшие тенденции развития философии математики, физики, химии и биологии. Особое внимание уделяется концептуальным переходам внутри теории, а также интертеоретическим и интеротраслевым отношениям. Компактность изложения сочетается...