Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры

формат pdf
размер 23.64 МБ
добавлен 30 декабря 2010 г.

Новосибирск: Нонпарель, 2003. - 240 стр.
ISBN 5-93089-020-X

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры. Значительная часть книги посвящена исследованиям последнего десятка лет.
Книга предназначена всем, интересующимся философией математики.

Предисловие

Онтология математики

- Математический платонизм
- Существование и определенные дескрипции
- Критерий Куайна и онтологическая редукция
- Объекты и структуры
- Онтологическая относительность
- Платонизм и частичная теория указания
- Общие термины как знаки для чисел
- Логика без онтологии

Абстрактные объекты

- Понятие абстрактного объекта
- Восприятие абстрактных объектов
- Постулирование абстрактных объектов
- Расширение понимания платонизма
- Полнокровный платонизм
- Принцип свертывания для абстрактных объектов
- Метод абстракции
- Природа абстракции
- Абстрактные объекты и подстановочная интерпретация

Числа и проблема неединственности редукции

- Неединственность редукции в метафизике и семантике
- Математическая практика и проблема неединственности
- Логика второго порядка как основание математики
- Теория чисел Фреге: числа как объекты
- Онтологические допущения арифметики и нумерические кванторы

Абстрактные структуры

- Структурность абстрактных объектов
- Понятие структуры в философии математики
- Структура натуральных чисел
- Ante rem структуры
- Элиминативный структурализм
- Фоновая онтология
- Дедуктивизм
- Дистрибутивные нормальные формы как числовые структуры
- Математика как модальная логика
- Модальный элиминативизм

Антиреализм и онтология

- Идеология versus онтология
- Значение математических терминов
- Необходимое существование чисел
- Неологицизм

Литература

Похожие разделы

Смотрите также

Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики

формат djvu
размер 2.19 МБ
добавлен 23 декабря 2010 г.

М.: Издательство Московского университета, 1981. - 217 с. Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических понятий к логике, к эмпирическому знанию и к категориальным представлениям о мире. Выясняется связь методологических идей в математи...

Вейль Г. О философии математики

формат djvu
размер 11.28 МБ
добавлен 14 января 2010 г.

М. : 1934, 128 с. Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885--1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное описание развития интуициони...

Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии

формат djvu
размер 12.64 МБ
добавлен 19 ноября 2010 г.

М.: КНОРУС, 2011. - 368 с. ISBN 978-5-406-00543-9 Рассматриваются актуальные проблемы и новейшие тенденции развития философии математики, физики, химии и биологии. Особое внимание уделяется концептуальным переходам внутри теории, а также интертеоретическим и интеротраслевым отношениям. Компактность изложения сочетается с концептуальной и дидактической ясностью. Для студентов старших курсов университетов, магистрантов и аспирантов. Представляе...

Китчев Ф., Федоров Б.И. и др. Методологический анализ оснований математики

формат djvu
размер 3.17 МБ
добавлен 22 июня 2011 г.

М.: Наука, 1988, - 175 с. Книга представляет собой первую в отечественной литературе коллективную монографию, посвященную проблеме методологии обоснования современной математики. Работа дает целостное представление о причинах, приведших к третьему кризису оснований математики. Критически анализируются воззрения ведущих западных математиков (Рассел, Гильберт, Брауэр), а также философов (Витгенштейн, Гуссерль, Лакатос), создавших различные концепц...

Колычев П.М. Релятивная теория информации

формат pdf
размер 926.41 КБ
добавлен 02 декабря 2010 г.

Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - 96 с. Методическое пособие посвящено общей теории информации, построенной на основе такой философской концепции, как релятивная онтология. Из трех аспектов информации: 1 - информация как определённость предмета, 2 - информация как определённость носителя информации, 3 - информация как понятая определённость о предмете - основное внимание в пособии уделено первому аспекту. В заключении показан подход ко...

Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент

формат djvu
размер 3.57 МБ
добавлен 28 июля 2010 г.

М.: Наука, 1979. - 224 с. В книге излагается авторская концепция прикладной математики, ее зарождения, становления и развития. Приводятся научно обоснованные истоки многих направлений прикладной математики, ее связь с классическими разделами математики, физикой, механикой. Много места уделено вопросу возникновения задач прикладной математики из практики. О единстве математики абстрактной и прикладной. На подступах к эксперименту. Математика в г...

Перминов В.Я. Философия и основания математики

формат djvu
размер 3.95 МБ
добавлен 21 декабря 2010 г.

М.: Прогресс-Традиция, 2001. - 320с. ISBN 5-89826-098-6 Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с...

Целищев В.В. Поиски новой философии математики

формат rtf
размер 161.47 КБ
добавлен 07 декабря 2010 г.

Институт философии и права СО РАН, Новосибирск. В статье рассматривается вопрос изменения философских взглядов на сущность математики в свете крупнейших открытий 20-го века в области оснований математики, математической логики и теории множеств. Автор упоминает как о классических философско-математических школах 20-го века: логицизм, интуиционизм, формализм, так и о новых направлениях философии математики: холизм, квазиэмпирический реализм, мода...

Целищев В.В. Философия математики

формат pdf
размер 11.12 МБ
добавлен 26 декабря 2010 г.

Новосибирск: Наука, 2002. - 212 с. ISBN 5-02-031888-4 В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики, проведенным за последние два десятка лет. Книга п...

Целищев В.В., Карпович В.Н. (отв. ред-ры) Философские основания научной теори

формат djvu
размер 3.39 МБ
добавлен 25 сентября 2010 г.

Новосибирск: Наука, 1985. 284с. Сборник посвящен анализу философско-логических и методологических проблем обоснования теоретического знания. Исследуются логико-математические и эмпирические основания научной теории, ее логическая структура, концептуальный аппарат, онтологические и гносеологические предпосылки, в частности обсуждаются вопросы нетрадиционной теории предикации, алетической модальной логики, семантики научного языка. Книга адресован...