Математическая физика
Математика
  • формат djvu
  • размер 1.42 МБ
  • добавлен 25 августа 2011 г.
Дородницын В.А. Групповые свойства разностных уравнений
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 240 с.
В книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам.
Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и интегрируемости обыкновенных разностных уравнений, к наличию инвариантных (точных) решений у уравнений в частных разностных производных, к существованию разностных законов сохранения у инвариантных вариационных задач.
Рассмотрены многочисленные примеры построения разностных моделей, в которых полностью сохранена непрерывная симметрия исходных дифференциальных уравнений.
Для специалистов в области математической физики и вычислительной математики, интересующихся вопросами качественного анализа дискретных уравнений, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Похожие разделы
Смотрите также

Белов В.В., Воробьёв Е.М. Сборник задач по дополнительным главам математической физики

  • формат djvu
  • размер 3.71 МБ
  • добавлен 04 октября 2009 г.
М., Высшая школа, 1978г. 272 с. Краткая теория + Задачи (с подробными решениями). Методы математической физики: операторные методы решения диф. и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями. 1. Функциональный анализ и операторные...

Говорухина А.А., Радченко Т.Н., Казакова В.Н. Учебное пособие по высшей математике для естественных факультетов. Модуль - Методы математической физики. Уравнения колебаний

  • формат pdf
  • размер 939.05 КБ
  • добавлен 28 мая 2011 г.
Содержание. Классификация уравнений второго порядка в частных производных. Типы уравнений второго порядка. Преобразование уравнений второго порядка. Характеристические уравнения. Приведение уравнений к каноническому виду. Уравнения гиперболического типа. Задача Коши. Вывод уравнения колебания струны. Начальные и граничные условия для уравнения колебания струны. Постановка задач для уравнений гиперболического типа. Корректность задач математическо...

Егоров Ю.В. Лекции по уравнениям с частными производными. Дополнительные главы

  • формат djvu
  • размер 2.32 МБ
  • добавлен 08 марта 2011 г.
М.: Издательство Московского университета, 1985. - 168 с. Книга представляет собой краткое введение в современную общую теорию линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотрены темы: современное доказательство теоремы С. В. Ковалевской, теория обобщенных функций и теория дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, свойства функций из пространств Соболева, теория краевых задач для эллиптических уравнений произво...

Костомаров Д.П. Задачи Коши для ультрагиперболических уравнений

  • формат djvu
  • размер 1.98 МБ
  • добавлен 11 июня 2011 г.
М., Наука, 2003 г. , 81 стр. В книге рассматривается задача Коши для ультрагиперболических уравнений размерности 3 на 3 и 3 на 2. Начальные условия в случае трехмерного временного пространства задаются на сфере, в случае двумерного - на окружности. Такие задачи обладают одновременно как гиперболическими, так и эллиптическими свойствами. С помощью метода Римана и метода усреднения получены явные формулы для решений. Это позволило исследов...

Поммаре Ж. Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли

  • формат djvu
  • размер 4.95 МБ
  • добавлен 10 февраля 2011 г.
Монография известного французского математика, посвященная «формальной» теории уравнений с частными производными, интерес к которой в последнее время сильно вырос. Основным инструментом теории является новый и весьма содержательный алгебраический формализм, разработанный Э Картаном, С. Ли, Д. Спенсером и др. Русское издание дополнено новым материалом. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков. Оглавление: Расслоенные многообразия...

Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка

  • формат djvu
  • размер 1.54 МБ
  • добавлен 29 апреля 2011 г.
М.: Наука, 2005. - 199 с. Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе проведен анализ корректных постановок и рассмотрены методы решения и исследования основных краевых задач для широкого класса таких уравнений. Изучены задачи для уравнений порядка меньше либо равного единице, диффузионно-волновы...

Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике

  • формат djvu
  • размер 11.49 МБ
  • добавлен 02 декабря 2009 г.
Книга посвящена математическим вопросам газовой динамики. В главе 1 излагается теория систем квазилинейных уравнений. Глава 2 содержит рассмотрение основных задач одномерной газовой динамики, а глава 3 - изложение разностных методов газовой динамики. Последняя четвертая глава посвящена теории разрывных решений квазилинейных уравнений.

Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики

  • формат djvu
  • размер 5.61 МБ
  • добавлен 28 апреля 2011 г.
Монография. Москва: Наука, 1990. - 404 с. Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - Систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения. Исследуются релятивистские и галилеевски инвариантные уравнен...

Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений Максвелла

  • формат djvu
  • размер 1.8 МБ
  • добавлен 23 ноября 2009 г.
Издательство: Киев. Наук. думка Год издания: 1983 Страниц: 200 Исследуются симметрийные свойства уравнений Максвелла и других систем дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов. С помощью нелиевского метода установлены новые группы инвариантности уравнений Максвелла и Дирака. Найдены интегралы движения, связанные с нелокальной симметрией уравнений Максвелла. Получены в явном виде конформные преобразования для безмассового...

Шпаргалки по математической физике

Шпаргалка
  • формат doc, jpg
  • размер 1.36 МБ
  • добавлен 23 января 2012 г.
Экзамен. ТГУ, Россия, Васенин И.М., 2005 г., 6 семестр. Уравнения гиперболического типа. Уравнения эллиптического типа. Уравнения параболического типа. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в точке. Решение задачи Коши для волнового уравнения. Уравнение колебания струны, на бесконечной прямой. Решение Даламбера. Устойчивость решения Даламбера. Характеристики систем квазилинейных уравнений. Понятие о разностных схемах характери...