Математическая логика
Математика
  • формат djvu
  • размер 867.4 КБ
  • добавлен 09 ноября 2010 г.
Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов
Учебное пособие посвящено изложению основ математической логики и теории алгоритмов. основу пособия составляют конспекты лекций, которые читались студентам вторго курса отделения компьютерных наук Омского гос. универститета в 2002 г.
Для студентов специальностей 075200 - "Компьютерная безопасность" и по специальности 220100 - "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети".
Содержание разделов:
Логика.
Классическая логика.
Логика высказываний.
Высказывания.
Основные законы логики.
Логический парадокс Рассела.
Алгебра (логика) высказываний.
Релейно-контактные схемы.
Равносильные формулы.
Алгебра Буля.
Истинные и общезначимые формулы.
Проблема разрешимости.
Логическое следствие.
Силлогизмы.
Логика предикатов.
Предикаты и формулы.
Интерпретации.
Истинность и выполнимость формул. Модели, общезначимость, логическое следствие.
Готлоб Фреге.
Сколемовские функции.
и сколемизация формул.
Метод резолюций.
Метод резолюций в логике высказываний.
Метод резолюций в логике предикатов.
Формальные теории (исчисления).
Определение формальной теории, или исчисления.
Доказательство. Непротиворечивость теории. Полнота теории.
Исчисление высказываний.
Язык и правила вывода исчисления высказываний.
Пример доказательства теоремы.
Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний.
Исчисление предикатов.
Язык и правила вывода исчисления предикатов.
Полнота и непротиворечивость исчисления предикатов.
Формальная арифметика.
Эгалитарные теории.
Язык и правила вывода формальной арифметики.
Непротиворечивость формальной арифметики. Теорема Генцена.
Теорема Геделя о неполноте.
Курт Гёдель.
Автоматический вывод теорем.
С. Ю. Маслов.
Логическое программирование.
Логическая программа.
Языки логического программирования.
Неклассические логики.
Интуиционистская логика.
Нечеткая логика.
Нечеткие подмножества.
Операции над нечеткими подмножествами.
Свойства множества нечетких подмножеств.
Нечеткая логика высказываний.
Нечеткие релейно-контактные схемы.
Модальные логики.
Типы модальности.
Исчисления 1 и Т (Фейса-фон Вригта).
Исчисления S4, S5 и исчисление Врауэра.
Означивание формул.
Семантика Крипке.
Другие интерпретации модальных знаков.
Георг фон Вригт.
Временные логики.
Временная логика Прайора.
Временная логика Леммона.
Временная логика фон Вригта.
Приложение временных логик к программированию.
Временная логика Пнуели.
Алгоритмические логики.
Принципы построения алгоритмической логики.
Чарльз Хоар.
Алгоритмическая логика Хоара.
Алгоритмы.
Алгоритмы.
Понятие алгоритма и вычислимой функции.
Рекурсивные функции.
Примитивно рекурсивные функции.
Частично рекурсивные функции.
Тезис Чёрча.
Машина Тьюринга-Поста.
Вычисления функций на машине Тьюринга-Поста.
Примеры вычислений.
Тезис Тьюринга.
Универсальная машина Тьюринга-Поста.
Алан Тьюринг.
Эмиль Пост.
Эффективные алгоритмы.
Алгоритмически неразрешимые проблемы.
Сложность алгоритмов.
Понятие о сложности алгоритмов.
Классы задач Р и NP.
Класс задач Р.
Класс задач NP.
Недетерминированная машина Тьюринга.
О понятии сложности.
Три типа сложности.
Четыре категории чисел по Колмогорову.
Тезис Колмогорова.
А. Н. Колмогоров.
Алгоритмы реальности.
Генератор виртуальной реальности.
Принцип Тьюринга.
Логически возможные среды Кантгоуту.
Похожие разделы
Смотрите также

Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г., Петухов О.A. Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат pdf
  • размер 1.05 МБ
  • добавлен 28 августа 2009 г.
Учеб. пособие. — 2-е изд. -СПб.: СЗТУ, 2003, 104 с. Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины "Математическая логика и теория алгоритмов" направления подготовки дипломированных специалистов 654600 -"Информатика и вычислительная техника" (Специальность 220100 -"Вычислительные машины, комплексы, системы и сети") и направления подготовки бакалавров 552800 - "Информатика и вычислительная техника". В пособии...

Битюцкий В.П., Папуловская Н.В. Математическая логика. Исчисления высказываний и предикатов

  • формат doc
  • размер 86.61 КБ
  • добавлен 06 января 2012 г.
Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. - 34 с. Методическое пособие по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Приводятся основные понятия и утверждения логики высказываний и предикатов. В логике высказываний даются основные методы построения вывода. В логике предикатов вводятся нормальные формы описания предметной области и получение вывода с помощью метода резолюций.

Галуев Г.А. Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат pdf
  • размер 855.08 КБ
  • добавлен 27 ноября 2010 г.
Учебно-методическое пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 65 с. В настоящем пособии изложены основные законы и теоремы математической логики, лежащей в основе современной теории алгоритмов, а также задачи по теории множеств. Пособие предназначено для изучения лекционных курсов "Математическая логика и теория алгоритмов" студентам специальности 07500. Подготовлено на кафедре безопасности информационных технологий ТРТУ.

Зюзьков В.М., Шелупанов А.А. Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат pdf
  • размер 1.73 МБ
  • добавлен 16 апреля 2010 г.
ТУСУР, 2001, 154с. Томский межвузовский центр дистанционного образования (ТУСУР). Содержание: Основы теории множеств. Логика высказываний. Булевы алгебры. Логика предикатов. Исчисления. Теория алгоритмов. Логические парадоксы. Многозначные логики.

Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат djvu
  • размер 6.64 МБ
  • добавлен 28 декабря 2008 г.
2-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 448 с. Предлагаемое учебное пособие составляет основу комплекта по курсу математической логики и теории алгоритмов, в который также входит сборник задач (Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов). Подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии, привлечен материал школьного курса ма...

Кожухов И.Б. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие

  • формат doc, htm
  • размер 7.33 МБ
  • добавлен 04 июня 2011 г.
Кожухов И. Б. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие, Москва - МГУ, 2004. 148 с. Пособие включает классические разделы математической логики (исчисление высказываний, элементы теории моделей), теории алго-ритмов (машины Тьюринга и вычислительные функции), а также осно-вания теории множеств

Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов

  • формат djvu
  • размер 2.52 МБ
  • добавлен 30 декабря 2008 г.
3 изд. , 1995. В книге систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов в форме задач. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Состоит из трех частей: «Теория множеств», «Математическая логика» и «Теория алгоритмов». Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник...

Романов В.Ф. Математическая логика и теория алгоритмов. Задачник

  • формат pdf
  • размер 11.52 МБ
  • добавлен 21 сентября 2010 г.
Издательство ВлГУ, 24 стр. , 2003 г. ISBN 5-89368-423-0. Приведено компактное множество задач по основам курса "Математическая логика и теория алгоритмов". Задачник предназначен и для активного изучения других дисциплин, связанных с математической логикой и программированием. Во второй части издания даны ответы и указания к решениям задач, а так же полные решения задач из раздела "Формальные системы и логический вывод". Структура и содержание со...

Сергиевская И.М. Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат pdf
  • размер 17.75 МБ
  • добавлен 11 апреля 2011 г.
Учебное пособие. - ПГАТИ, 2004. - 64 с. Математическая логика и теория алгоритмов являются основой курса дискретной математики, что нашло отражение в данном учебном пособии. Учебное пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям 210300 - радиотехника, 230000 - информатика и вычислительная техника, и по специальностям: 210401 - физика и техника оптической связи, 210402 - средства связи с подвижными объектами, 210403 - защищенные систем...

Чудинов К.М. (состав.) Математическая логика и теория алгоритмов

  • формат doc
  • размер 422.67 КБ
  • добавлен 17 июня 2010 г.
Методические указания для студентов II курса заочного отделения специальности ИСТ. / Сост. К. М. Чудинов; Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. 48 с. Приводятся необходимые для изучения курса «Математическая логика и теория алгоритмов» теоретические сведения, примерами решения задач, задачи для самостоятельного решения и список рекомендуемой литературы. Программа курса: Логика высказываний. Логические операции. Формулы логики высказываний...