М.: Физматлит, 2005. — 304 с.
Современный курс численных методов оптимизации. Основное внимание
уделено методам общего назначения, ориентированным на решение
гладких задач математического программирования без какой-либо
специальной структуры. Излагаются как классические методы, важные в
идейном отношении, так и более изощрённые новые алгоритмы,
привлекающие в настоящее время наибольшее внимание специалистов и
пользователей. Книга полезна как для студентов, аспирантов и
научных работников, интересующихся численными методами оптимизации,
так и для преподавателей вузов.
Элементы теории оптимизации
Начальные сведения о задачах оптимизации
Прямые условия оптимальности
Задача с ограничениями-равенствами
Задача со смешанными ограничениями Начальные сведения о методах оптимизации
Общее понятие о методах оптимизации
Методы одномерной оптимизации Методы безусловной оптимизации
Методы спуска
Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы
Методы сопряженных направлений
Методы сопряженных направлений для квадратичных функций
Методы нулевого порядка Методы условной оптимизации
Методы решения задач с простыми ограничениями
Методы возможных направлений
Методы решения задач с ограничениями-равенствами
Последовательное квадратичное
Методы решения системы Каруша-Куна-Таккера
Идентификация активных ограничений
Штрафы и модифицированные функции Лагранжа для задачи со смешанными ограничениями Стратегии глобализации сходимости
Одномерный поиск
Методы доверительной области
Продолжение по параметру
Глобализация сходимости методов последовательного квадратичного программирования Методы негладкой выпуклой оптимизации
Элементы выпуклого анализа и двойственные методы
Субградиентные методы. Кусочно линейная аппроксимация Специальные задачи оптимизации
Элементы теории линейного программирования
Симплекс-метод
Методы решения задач квадратичного программирования
Методы внутренней точки
Начальные сведения о задачах оптимизации
Прямые условия оптимальности
Задача с ограничениями-равенствами
Задача со смешанными ограничениями Начальные сведения о методах оптимизации
Общее понятие о методах оптимизации
Методы одномерной оптимизации Методы безусловной оптимизации
Методы спуска
Метод Ньютона. Квазиньютоновские методы
Методы сопряженных направлений
Методы сопряженных направлений для квадратичных функций
Методы нулевого порядка Методы условной оптимизации
Методы решения задач с простыми ограничениями
Методы возможных направлений
Методы решения задач с ограничениями-равенствами
Последовательное квадратичное
Методы решения системы Каруша-Куна-Таккера
Идентификация активных ограничений
Штрафы и модифицированные функции Лагранжа для задачи со смешанными ограничениями Стратегии глобализации сходимости
Одномерный поиск
Методы доверительной области
Продолжение по параметру
Глобализация сходимости методов последовательного квадратичного программирования Методы негладкой выпуклой оптимизации
Элементы выпуклого анализа и двойственные методы
Субградиентные методы. Кусочно линейная аппроксимация Специальные задачи оптимизации
Элементы теории линейного программирования
Симплекс-метод
Методы решения задач квадратичного программирования
Методы внутренней точки