М., Мир, 1971г. 252 с.
Книга видных американских учёных Марка Каца и Станислава Улама подготовлена для выпускаемой издательством Британской энциклопедии серии обзоров, посвящённых состоянию и ближайшим перспективам развития различных наук.
Особое место уделяется взаимодействию и взаимозависимости математики и других наук, обогащающих, по мнению авторов, как чистую математику, так и все использующие математические методы направления научной мысли, а также обсуждению возможного будущего математики.
Интересная по содержанию и блестящая по форме книга М. Каца и С. Улама бесспорно привлечёт внимание читателей самых разных кругов.
Примеры.
Бесконечность множества простых чисел.
Иррациональность числа ?2.
Приближения рациональными числами.
Трансцендентные числа: канторовское доказательство.
Ещё некоторые доказательства невозможности.
Лемма Шпернера.
Искусство и наука счёта.
Отступление о числовых системах и о функциях.
Искусство и наука счёта (продолжение).
Вероятность и независимость.
Мера.
Ещё о теории вероятностей.
Группы и преобразования.
Группы гомологий.
Векторы, матрицы и геометрия.
Специальная теория относительности как пример геом. подхода в физике.
Преобразования, потоки и эргодичность.
Ещё об итерации и композиции отображений.
Легко ли доказать очевидное?
Темы, тенденции и синтез.
Связь с другими науками.
Итоги и перспективы.
Рассчитана на широкий круг читателей.
Книга видных американских учёных Марка Каца и Станислава Улама подготовлена для выпускаемой издательством Британской энциклопедии серии обзоров, посвящённых состоянию и ближайшим перспективам развития различных наук.
Особое место уделяется взаимодействию и взаимозависимости математики и других наук, обогащающих, по мнению авторов, как чистую математику, так и все использующие математические методы направления научной мысли, а также обсуждению возможного будущего математики.
Интересная по содержанию и блестящая по форме книга М. Каца и С. Улама бесспорно привлечёт внимание читателей самых разных кругов.
Примеры.
Бесконечность множества простых чисел.
Иррациональность числа ?2.
Приближения рациональными числами.
Трансцендентные числа: канторовское доказательство.
Ещё некоторые доказательства невозможности.
Лемма Шпернера.
Искусство и наука счёта.
Отступление о числовых системах и о функциях.
Искусство и наука счёта (продолжение).
Вероятность и независимость.
Мера.
Ещё о теории вероятностей.
Группы и преобразования.
Группы гомологий.
Векторы, матрицы и геометрия.
Специальная теория относительности как пример геом. подхода в физике.
Преобразования, потоки и эргодичность.
Ещё об итерации и композиции отображений.
Легко ли доказать очевидное?
Темы, тенденции и синтез.
Связь с другими науками.
Итоги и перспективы.
Рассчитана на широкий круг читателей.