М.: Вузовская книга, 2006. — 80 с. ISBN 5-9502-0203-1.
Эта книга о величинах, которые изучают в школе: длине, времени, массе, площади, стоимости и т. п. Она адресована студентам-первокурсникам педагогических институтов, а также старшеклассникам, которые интересуются математикой и физикой. Авторов могут спросить: зачем собирать под одной обложкой все эти величины и искать у них что-то общее? Какой в этом смысл?
Ответ состоит в следующем. Понятие величины является для математики (и физики) таким же фундаментальным, как понятие числа. Поэтому полезно сравнить свойства разнообразных величин между собой и выяснить, что есть у них общего, чем они отличаются друг от друга и какая математическая конструкция соответствует понятию «величина». Предисловие.
Условные обозначения и термины.
Эйлер о величинах. Общее определение величины.
Аксиомы Колмогорова-Александрова.
Теоремы о положительных скалярно-аддитивных величинах.
Длина: математическая точка зрения.
Длина: попытка соединить теорию с практикой.
Твердые тела и измерение длин отрезков.
Время.
Взаимосвязь летоисчислений. Почему время идет вперед.
Масса.
Угол и его величина.
Площадь и объем.
Равновеликость и равносоставленность.
Перемещение материальной точки. Система отсчета.
Равномерное перемещение. Скорость как производительность. Сложение скоростей.
Равномерное перемещение вдоль прямой. Другой взгляд на сложение скоростей.
Стоимость.
Цена.
Локшин А.А., Сагомонян Е.А. Определение величины в случае неустранимых погрешностей измерения.
Локшин А.А., Сагомонян Е.А. О размерности величин.
Список литературы.
Эта книга о величинах, которые изучают в школе: длине, времени, массе, площади, стоимости и т. п. Она адресована студентам-первокурсникам педагогических институтов, а также старшеклассникам, которые интересуются математикой и физикой. Авторов могут спросить: зачем собирать под одной обложкой все эти величины и искать у них что-то общее? Какой в этом смысл?
Ответ состоит в следующем. Понятие величины является для математики (и физики) таким же фундаментальным, как понятие числа. Поэтому полезно сравнить свойства разнообразных величин между собой и выяснить, что есть у них общего, чем они отличаются друг от друга и какая математическая конструкция соответствует понятию «величина». Предисловие.
Условные обозначения и термины.
Эйлер о величинах. Общее определение величины.
Аксиомы Колмогорова-Александрова.
Теоремы о положительных скалярно-аддитивных величинах.
Длина: математическая точка зрения.
Длина: попытка соединить теорию с практикой.
Твердые тела и измерение длин отрезков.
Время.
Взаимосвязь летоисчислений. Почему время идет вперед.
Масса.
Угол и его величина.
Площадь и объем.
Равновеликость и равносоставленность.
Перемещение материальной точки. Система отсчета.
Равномерное перемещение. Скорость как производительность. Сложение скоростей.
Равномерное перемещение вдоль прямой. Другой взгляд на сложение скоростей.
Стоимость.
Цена.
Локшин А.А., Сагомонян Е.А. Определение величины в случае неустранимых погрешностей измерения.
Локшин А.А., Сагомонян Е.А. О размерности величин.
Список литературы.