Нелинейная динамика
Математика
  • формат pdf
  • размер 1,81 МБ
  • добавлен 1 апреля 2015 г.
Митришкин Ю.В. Линейные модели управляемых динамических систем. Часть 1. Уравнения вход - выход и вход - состояние - выход
Учеб. пособие: В 2 ч. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. — 222 с. — ISBN 978-5-7038-3142-7.
Рассмотрены линейные модели управляемых динамических систем в непрерывном времени с сосредоточенными параметрами, представляемые в переменных «вход — выход» и в пространстве состояний: «вход — состояние — выход». Приведены сведения, необходимые для понимания математического описания линейных моделей систем, из разделов функционального анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены линейные скалярные SISO-модели (Single-Input-Single-Output: один вход — один выход) и многомерные MIMO-модели (Multi-Inputs-Multi-Outputs: много входов — много выходов). Представлены простейшие численные примеры, иллюстрирующие линейные модели динамических систем. Приведена программа на языке MATLAB (MATrix LABoratory: матричная лаборатория) для получения временных и частотных характеристик динамических систем. Представлены результаты исследования с ее помощью моделей некоторых элементарных динамических звеньев.
Для студентов III – VI курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих основы автоматического управления. Настоящее пособие также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, применяющим теорию управления на практике.
Элементы функционального анализа.
Термины.
Роль функционального анализа в теории управляемых систем.
Оператор.
Пространства.
Линейные операторы в линейных нормированных пространствах.
Дифференцирование.
Интегрирование.
Решение дифференциальных уравнений.
Обобщенные функции.
Выводы.
Линейные модели систем в переменных «вход — выход».
Термины.
Понятия скалярных и многомерных систем.
Пространства сигналов и систем.
Связь между входом и выходом динамической модели.
Линеаризация модели в переменных «входы–выходы».
Операторная передаточная функция.
Преобразование Лапласа.
Комплексная передаточная функция.
Свертка, весовая и переходная функции.
Частотные характеристики.
Элементарные звенья.
Классификация.
Усилительное (пропорциональное) звено.
Интегрирующее (астатическое) звено.
Апериодическое (инерционное) звено.
Идеальное дифференцирующее звено.
Форсирующее звено 1-го порядка.
Форсирующее звено 2-го порядка.
Инерционное дифференцирующее звено.
Колебательное звено.
Консервативное звено (осциллятор).
Двойное апериодическое звено.
Цепочка из двух инерционных звеньев.
Неминимально-фазовые звенья.
Звено запаздывания и его аппроксимация.

Многомерные линейные модели систем.
Выводы.
Линейные модели систем в пространстве состояний.
Термины.
Уравнения модели «вход — состояние — выход».
Линеаризация модели в пространстве состояний.
Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.
Матричная экспонента в линейных моделях систем.
Преобразования подобия.
Структурные схемы и их преобразования.
Масштабирование модели объекта.
Выводы.
Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.
Похожие разделы