Математическая физика
Математика
  • формат djvu
  • размер 1.61 МБ
  • добавлен 24 июля 2011 г.
Никифоров А.Ф., Суслов С.К., Уваров В.Б. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной
М.: Наука, 1985, - 215 c.
На основе разработанного авторами простого подхода построена теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной на равномерных и неравномерных сетках. Частными случаями изученных семейств полиномов оказываются полиномы Хана, Мейкснера, Кравчука и Шарлье (линейная сетка), полиномы Рака и дуальные полиномы Хана (квадратичная сетка), а также полиномы Поллачека. В компактной форме излагаются их основные свойства.
В книге обсуждаются тесные связи классических ортогональных полиномов дискретной переменной с представлениями группы вращений и группы Лоренца — получены выражения обобщенных сферических функций через полиномы Кравчука, коэффициентов Клебша — Гордана через полиномы Хана, 6j-символов Вигнера через полиномы Рака. Кроме того, рассматриваются применения полиномов дискретной переменной при решении многомерного уравнения Лапласа, для сжатия и хранения информации, для приближенного вычисления сумм по квадратурным формулам типа Гаусса и т. д.
Книга будет полезна математикам и физикам, студентам физико-математических специальностей вузов.
Похожие разделы
Смотрите также

Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции

  • формат djvu
  • размер 5.96 МБ
  • добавлен 26 августа 2011 г.
1974 г. 432 стр. Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции — цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамм...

Геронимус Я.Л. Многочлены, ортогональные на окружности и на отрезке. Оценки, асимптотические формулы, ортогональные ряды

  • формат djvu
  • размер 1.87 МБ
  • добавлен 14 мая 2011 г.
М.: Физматлит, 1958. –240 с. Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и т. п. В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и зарубежных) в этом направлении, в том числе исследования автора. Монография может...

Лекции по курсу Математическая физика

Статья
  • формат pdf
  • размер 651.28 КБ
  • добавлен 10 мая 2010 г.
СПБГЭТУ "ЛЭТИ", 81 стр., Назаров И. А, для технических специальностей. Написано понятным языком. Теория векторного поля. Интеграл от функции комплексной переменной. Уравнения Максвелла. Приближение функций. Ортогональные последовательности функций. Ряды Фурье. Линейные интегральные уравнения. Краевые задачи для ОДУ второго порядка. Интегральное уравнение Фредгольма. Многомерные стационарные краевые задачи. Нестационарные задачи.

Лекции по математической физике

Статья
  • формат rar
  • размер 7.97 МБ
  • добавлен 25 февраля 2009 г.
Функции Бесселя. Функции Ханкеля и Неймана. Полиномы Лежандра. Сферические функции. Полиномы Эрмита. ?-функция Дирака как сингулярная обобщенная функция. Функция Эйри. Уравнения Максвелла. Выражение оператора Лапласа в сферических и цилиндрических координатах. Решение задачи Дирихле для круга. Задачи приводящие к исследованию решений уравнений Лапласа. Формулировка краевых задач. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Решение задачи Дири...

Никифоров А.Ф. Уваров В.Б. Специальные функции математической физики

  • формат djvu
  • размер 3.25 МБ
  • добавлен 24 апреля 2009 г.
344 с. основные теории специальных функций. классические ортогональные полиномы. цилиндрические функции. гипергеометрические функции.

Никифоров А.Ф., Суслов С.К. Классические ортогональные полиномы

  • формат djvu
  • размер 491.62 КБ
  • добавлен 24 июля 2011 г.
М.: Знание, 1985.— 32 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 12). В брошюре рассказывается о теории классических ортогональных полиномов и их обобщении на случай дискретной переменной. Используя достаточно простые средства (приведение дифференциального уравнения к стандартному виду, формула Родрига и связанное с ней интегральное представление, соотношение ортогональности) авторы последовательно, с одной позиции из...

Очан Ю.С. Методы математической физики

  • формат djvu
  • размер 5.15 МБ
  • добавлен 29 ноября 2009 г.
М.: Высшая школа, 1965. - 383 с. Учебное пособие состоит из трех частей: "Векторный анализ (математическая теория поля)", "Краевые задачи. Ортогональные системы функций", "Уравнения математической физики". Много решенных примеров и задач.

Сегё Г. Ортогональные многочлены

  • формат djvu
  • размер 1.95 МБ
  • добавлен 14 мая 2011 г.
Пер. с англ. В. С. Виденского с предисл. и доп. Я. Л. Геронимуса. – М.; Физматлит, 1962. –500с. Последние годы наблюдался значительный прогресс в области ортогональных многочленов — предмете, который находится в тесной связи со многими важными областями анализа. Ортогональные многочлены связаны с тригонометрическими, гипергеометрическими, бесселевыми и эллиптическими функциями, с непрерывными дробями и важными проблемами интерполирования и механи...

Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены

  • формат djvu
  • размер 3.1 МБ
  • добавлен 31 декабря 2011 г.
3-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 480 с. В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках....

Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть1: Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотические методы

  • формат pdf
  • размер 1.28 МБ
  • добавлен 30 января 2011 г.
Кафедра теоретической физики НГУ. 2008 г. - 115 - с. Оглавление. Уравнения в частных производных. Основные понятия. Примеры из физики. Колебания струны. Гидродинамика идеальной жидкости. Уравнения Максвелла. Уравнение Шредингера. Уравнение теплопроводности. Методы решения. Уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Однородное уравнение. Задача Коши. Неоднородное уравнение. Квазилинейные уравнения. Уравнение Хопфа. Нелинейные уравнения. Уравне...