СПб.: БХВ-Петербург, 2007. — 368 c. — ISBN 978-5-9775-0096-8.
Изложены компьютерные технологии решения математических задач в
универсальной математической среде Mathematica, приводятся
алгоритмы и методы решения. Книга содержит примеры на каждый из
методов, оригинальные индивидуальные задания, различные варианты
задач, в том числе повышенной сложности, что дает возможность
преподавателю осуществлять контроль знаний, а студенту более
глубоко изучить систему Mathematica как систему компьютерной
алгебры. Небольшой объем, сочетание научности и простоты изложения
делают книгу удобной для повседневного пользования.
Введение
Особенности системы Mathematica
О книге "Mathematica для студента"
Компьютерная математика в науке и образовании
Для кого эта книга?
Интерфейс системы Mathematica
Интерфейс системы и его изучение
Главное меню системы
Основы работы с системой Mathematica в режиме вычислений
Арифметические операторы, функции, константы
Типы данных
Выражения, их преобразования и вычисления
Визуализация вычислений
Двумерная графика
Трехмерная графика
Специальные вычисления
Вычисление сумм
Вычисление произведений
Табулирование функции
Вычисление пределов
Разложение функции в степенной ряд
Вычисление производных
Представление данных. Создание векторов и матриц
Типы данных
Представление и образование векторов и матриц
Работа со списками. Создание векторов и матриц
Математические операции над векторами и матрицами
Математические функции
Элементарные математические функции
Специальные математические функции
Интегральные преобразования
Решение оптимизационных задач
Поиск минимального и максимального числа в перечне чисел
Классический метод определения экстремума аналитической функции
Поиск локального минимума аналитической функции с помощью встроенных функций системы Mathematica
Отыскание глобального максимума (минимума) аналитической функции
Примеры на решение оптимизационных задач
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Решение уравнений в аналитическом виде
Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Интервальные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Определение корней уравнений с применением интерполяции
Проверка достоверности решения уравнений
Решение систем уравнений в среде Mathematica
Методы и алгоритмы решения систем алгебраических уравнений
Компьютерные технологии решения уравнений в системе Mathematica
Примеры для самостоятельного решения систем уравнений
Решение дифференциальных уравнений
Методические замечания
Решение дифференциальных уравнений в среде Mathematica
Компьютерные технологии вычисления интегралов
Аналитические методы вычисления интегралов
Численные методы вычисления интегралов
Технология вычисления интегралов численными методами
Использование символа интеграла
Вычисление кратных интегралов
Вычисление несобственных интегралов
Табличное интегрирование
Проверка правильности вычисления интеграла
Компьютерные технологии решения задач интерполяции
Виды и этапы компьютерных технологий интерполяции
Компьютерные технологии интерполяции в среде Mathematica
Интерполяция, приближенная в узлах
Паде-аппроксимация
Функции аппроксимации в пакетах расширения
Многопараметрическая интерполяция
Литература
Предметный указатель
Особенности системы Mathematica
О книге "Mathematica для студента"
Компьютерная математика в науке и образовании
Для кого эта книга?
Интерфейс системы Mathematica
Интерфейс системы и его изучение
Главное меню системы
Основы работы с системой Mathematica в режиме вычислений
Арифметические операторы, функции, константы
Типы данных
Выражения, их преобразования и вычисления
Визуализация вычислений
Двумерная графика
Трехмерная графика
Специальные вычисления
Вычисление сумм
Вычисление произведений
Табулирование функции
Вычисление пределов
Разложение функции в степенной ряд
Вычисление производных
Представление данных. Создание векторов и матриц
Типы данных
Представление и образование векторов и матриц
Работа со списками. Создание векторов и матриц
Математические операции над векторами и матрицами
Математические функции
Элементарные математические функции
Специальные математические функции
Интегральные преобразования
Решение оптимизационных задач
Поиск минимального и максимального числа в перечне чисел
Классический метод определения экстремума аналитической функции
Поиск локального минимума аналитической функции с помощью встроенных функций системы Mathematica
Отыскание глобального максимума (минимума) аналитической функции
Примеры на решение оптимизационных задач
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Решение уравнений в аналитическом виде
Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Интервальные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Определение корней уравнений с применением интерполяции
Проверка достоверности решения уравнений
Решение систем уравнений в среде Mathematica
Методы и алгоритмы решения систем алгебраических уравнений
Компьютерные технологии решения уравнений в системе Mathematica
Примеры для самостоятельного решения систем уравнений
Решение дифференциальных уравнений
Методические замечания
Решение дифференциальных уравнений в среде Mathematica
Компьютерные технологии вычисления интегралов
Аналитические методы вычисления интегралов
Численные методы вычисления интегралов
Технология вычисления интегралов численными методами
Использование символа интеграла
Вычисление кратных интегралов
Вычисление несобственных интегралов
Табличное интегрирование
Проверка правильности вычисления интеграла
Компьютерные технологии решения задач интерполяции
Виды и этапы компьютерных технологий интерполяции
Компьютерные технологии интерполяции в среде Mathematica
Интерполяция, приближенная в узлах
Паде-аппроксимация
Функции аппроксимации в пакетах расширения
Многопараметрическая интерполяция
Литература
Предметный указатель