М.: Дубна. 2001. - 9 стр.
Лекции летней школы: "Современная математика"., г. Дубна.
2001-2010. Математика.
Лекции представлены в виде "Занятий с подробными примерами":
Машины Тьюринга
Дано понятие "Машин Тьюринга", их примеры. Также даётся формулировка Тезиса Чёрча и с его помощью доказываются основные теоремы Машин Тьюринга от двух переменных. Кодирование
Даны различные примеры кодирования алфавита множеств. Также даётся определение "Вычислимых функций" и доказывается теорема: "Существует невычислимая функция из N в N.
Даны определения "Перечислимых и разрешимых множеств".
Доказательства вышеизложенных теорем и вопросы об алгоритмической неразрешимости этих проблем. Теорема Гёделя о неполноте
Подробно разбирается теорема Гёделя о неполноте и доказывается обобщённая теорема Гёделя.
Очень полезна для специалистов в области математической логики и теории алгоритмов и для проведения спецкурсов по данной тематике.
Машины Тьюринга
Дано понятие "Машин Тьюринга", их примеры. Также даётся формулировка Тезиса Чёрча и с его помощью доказываются основные теоремы Машин Тьюринга от двух переменных. Кодирование
Даны различные примеры кодирования алфавита множеств. Также даётся определение "Вычислимых функций" и доказывается теорема: "Существует невычислимая функция из N в N.
Даны определения "Перечислимых и разрешимых множеств".
Доказательства вышеизложенных теорем и вопросы об алгоритмической неразрешимости этих проблем. Теорема Гёделя о неполноте
Подробно разбирается теорема Гёделя о неполноте и доказывается обобщённая теорема Гёделя.
Очень полезна для специалистов в области математической логики и теории алгоритмов и для проведения спецкурсов по данной тематике.