М.: Изд-во МГУ, 1993. - 352 с.
В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их исследования. В пособии содержится математический аппарат, знание которого необходимо студентам-физикам для дальнейшей работы в области экспериментальной и теоретической физики. Одна из глав посвящена изложению теории специальных функций - важнейшему аналитическому аппарату исследования краевых задач математической физики.
Основные уравнения математической физики и постановка начально-краевых задач.
Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
Метод разделения переменных Разложение по собственным.
функциям задачи Штурма-Лиувилля.
Специальные функции.
Уравнения эллиптического типа Краевые задачи для уравнения Лапласа.
Уравнения параболического типа.
Уравнения гиперболического типа.
Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца.
В книге рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их исследования. В пособии содержится математический аппарат, знание которого необходимо студентам-физикам для дальнейшей работы в области экспериментальной и теоретической физики. Одна из глав посвящена изложению теории специальных функций - важнейшему аналитическому аппарату исследования краевых задач математической физики.
Основные уравнения математической физики и постановка начально-краевых задач.
Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
Метод разделения переменных Разложение по собственным.
функциям задачи Штурма-Лиувилля.
Специальные функции.
Уравнения эллиптического типа Краевые задачи для уравнения Лапласа.
Уравнения параболического типа.
Уравнения гиперболического типа.
Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца.