Анастасиади Г.П. Конспект лекций по курсу управление качеством

Подождите немного. Документ загружается.

Р(n)=(100–n)/100*(100–n–1)/(100–1)... (n сомножителей)

Таблица 9

Вероятность отсутствия дефекта в конкретном изделии

n 1 2 3 4 5 6

P(n) 0.99 0.96 0.91 0.85 0.77 0.68

В реальном производстве ситуация сложнее и вводится специальная операционная

характеристика, устанавливающая зависимость вероятности принятия продукции

покупателем от доли дефектных изделий в поставленных партиях продукции. Эта

зависимость для партии n=150 и ожидаемого брака с=5 изделий представлена на рис. 15.

100

Приемлемый

, % 1

50 Равный риск

допустимый

с c

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 с

Рис. 15. Выборочная (1) и операционная (2) характеристики партии n=150 изделий

при допустимом уровне брака с=5 изделий

Выборочная характеристика (1) означает, что все партии с количеством дефектных

изделий не превышающим 5 принимаются со 100% вероятностью и все партии с

количеством дефектных изделий более 5 окончательно бракуются.

Для действующего производства такая одноступенчатая система неприемлема по

экономическим соображениям. Поэтому вводятся дополнительные характеристики.

201

Приемлемый уровень качества определяется как максимальный процент изделий

=0.01(1%), который может быть при заданной вероятности (95%) считаться

удовлетворительным для целей выборочного контроля – изготовитель несет 5% риск, что

партия с таким пределом может быть забракована.

Допустимый предел дефектных изделий в одной партии есть число, выражающее уровень

брака, с которым согласен потребитель, при условии, что вероятность большего брака

достаточна мала. Вероятность того, что потребитель примет изделия с качеством, которое

ниже отмеченного – брак больше 6% (почти двукратный по сравнению с заявленным 3,3%)

составляет 10%.

Точка безразличия качества (равного риска продавца и покупателя) есть такой уровень

качества (брак 3.3%), при котором партия изделий имеет равные шансы быть забракованной

или принятой.

Промежуточный контроль осуществляют в разных точках производства, например,

после окончания некоторого процесса, операции и стадии сборки, с целью сократить

продвижение дефектных деталей или узлов к последующим стадиям производства,

например, контроль блока питания в телевизоре.

Приемочный контроль имеет целью отправку потребителю товаров хорошего

качества в соответствии с его требованиями, например настройку телевизора перед

упаковкой. Он может включать проверку всей документации. Если приемочный контроль

отбраковывает большее, чем установлено, количество изделий, это означает, что пора

пересматривать всю систему управления качеством.

Двухступенчатый контроль по качественному и количественному признаку

Существует два основных вида контроля по количественному и качественному

признакам. В первом случае для математического описания может быть использовано

нормальное распределение, во втором распределение Пуассона. Для примера рассмотрим

двухступенчатый контроль по качественному альтернативному признаку (да–нет), если

уровень брака p≤0.1 можно применить распределение Пуассона. Определим суммарный

объем выборки n на двух ступенях, условием является превышение суммарной

вероятности появления дефекта над частотой появления первого установленного

дефекта (1/n).

np*e

–np

>1/n,

202

при p=0.05 np>6 или n>120.

Очевидно, что эта оценка может быть принята для этапа освоения новой продукции,

но для серийного производства сильно завышена. Поэтому для устойчивого производства

может быть принята оценка np=1, что для p=0.05 дает n=20. Обычная методика определяет

эту оценку, как наибольшую при любых условиях. Поэтому для производства, без

дополнительных разрешений допускается n=10. Таким образом, производственный

выборочный двухступенчатый контроль обычно включает: контроль на первой ступени,

обычно 3–х образцов; при получении несоответствия контроль на второй ступени

удвоенный – 6 образцов; несоответствие на второй ступени означает брак, если не

принимается официально другое решение..

При контроле по количественному признаку имеется возможность отнести

несоответствие или на изменение среднего или на изменение дисперсии, что дает

возможность выделить в технологическом процессе место образования дефекта.

Пример: пусть количественный признак предел текучести стали – с. Для нормального хода

технологии производства стали среднеквадратичное (выборочное) отклонение составляет

S=0.1*c. Если деталь ответственного назначения – нагруженная деталь наземного

оборудования, показатель качества (без учета запасов прочности) устанавливается в виде

≥с–2*s (s

- дисперсия для нормального процесса) с вероятностью для нормального

распределения Р(2)=97.5%. Контроль качества на первой ступени производится на 3

образцах, на второй – на 6 образцах, любой случай несоответствия на второй ступени

означает брак и требует специального решения. Необходимо установить вероятность

приемки партии по трем образцам и возможные причины брака при обнаружении брака.

Варианты.

1. Вероятность приемки партии

=1–195/200*194/199*193/198=0.93

брак возможен только в 7% случаев при нормальном ходе производственного процесса, если

дефектный образец появился при испытаниях трех образцов (1/3=33%), тогда возможны два

варианта нарушения хода процесса: а) увеличилось среднеквадратичное отклонение; б)

изменилось среднее показателя технологического процесса.

203

Условием обнаружения дефекта является превышение частоты над вероятностью.

1.1. Среднее неизменно c, отклонение увеличилось S, брак по нижнему гарантированному

значению выборочное значение c

=с–2 s <c

1/3=0.5–G((с–с

)/2S)=0.5–G(s/S),

или увеличение выборочной дисперсии составило

s/S=0.43, S=2.33*s

Если для нормально хода процесса дисперсия s=0.1*c, то увеличение среднеквадратичного

отклонения до S=0.233*c означает грубое нарушение установленных требований. Причиной

брака может быть несоответствие химического состава (наиболее часто по вредным

примесям – сере и фосфору) или по чистоте механической обработки образцов.

1.2. Отклонение неизменно, среднее уменьшилось

(с*– (с–2s))/s=0.43, с–с*=1.57*s

Фактическое среднее уменьшилось до приемочного значения c

=c–2*s. Причиной брака,

скорее всего, является нарушение режима термообработки.

Разделить эти причины по результатам испытаний 3 образцов практически

невозможно, так как критерии Фишера для дисперсии (выборочной и производственной) и

Стьюдента соответственно равны 8.5 и 3.18, что допускает большие разбросы средних и

отклонений. По результатам испытаний 9=6+3 образцов после второй ступени контроля

(критерии соответственно 2.7 и 2.23) уже можно составить представление о причинах, хотя,

как правило, при нарушениях процесса увеличивается изменение и средних и отклонений.

2. Определение объема выборки.

Если установленная или расчетная вероятность появления дефектного изделия в

производственном процессе р≤0.1, то для определения объема выборки можно применить

распределение Пуассона с параметром m=np, максимум которого наблюдается при k=np,

что дает возможность определить объем контроля при запуске новых изделий и в процессе

установившегося производства.

204

2.1. Объем контроля при запуске новых изделий. Отладку технологии следует производить

до тех пор пока в выборке из n изделий при планируемом уровне брака p частота появления

дефектного изделия 1/np не станет меньше вероятности Р=1/6

n=6/p.

2.2. Объем выборки n при производственном многоступенчатом контроле при

установленном уровне брака p можно определить, приравняв частоту вероятности для 1

дефекта по Лапласу

1/n= exp(–z

/2)/(2πnp(1–p)

1/2

где

z=(1–np)/(2πnp(1–p))

1/2

Это уравнение трансцендентное, его решение для малых р

n=1/(2p).

Например, в рассматриваемых ранее примерах при р=0.05 число образцов для контроля

должно быть n=10, но это количество слишком велико, поскольку изготовление и

испытание 1 образца на растяжение стоит около 5 долларов.

Другим условием может быть оценка вероятности любого количества брака в выборке,

только не 0, т.е.

1/n=1–P(0),

что дает для p=0.05

n=6

Различные методы оценки выборки дают для двухступенчатого контроля выборку

3+6=9 образцов.

Статистическое регулирование технологических процессов

Основной задачей статистического контроля технологического процесса является

повышение эффективности производства и снижения рисков поставки продукции

205

несоответствующего качества. В рыночной экономике это тем более важно, что в

соответствии со стандартами ИСО 9000 – ИСО 9004 финансовые объемы юридической

ответственности за поставку несоответствующей продукции могут включать, кроме ее

стоимости:

• потери по связанным заказам;

• объемы неиспользованной выгоды;

• денежное выражение морального ущерба и др.

Затраты на обеспечение качества включают следующие виды:

• затраты на планирование контрольных работ;

• затраты на проведение работ;

• затраты на наладочные операции;

• затраты на исправление дефектов, переработку или утилизацию.

Разработка плана статистического регулирования технологических процессов включает:

• определение периодичности контроля качества продукции, в том числе объема выборки;

• установление критериев состояния технологических процессов, например,

механической обработки резанием или давлением;

• разработку контрольных карт.

Основными влияющими факторами статистического регулирования по ГОСТ 15895

являются:

1) риск излишней настройки α – вероятность того, что будет принято решение произвести

очередную настройку, в то время когда в ней нет необходимости;

2) риск незамеченной разладки β – вероятность того, что будет принято решение не

производить очередную настройку, в то время когда она действительно необходима;

3) приемочный уровень качества с

– уровень входного качества, которому по плану

контроля соответствует относительно низкая вероятность (обычно 5%) забраковки

продукции:

4) браковочный уровень качества с

– уровень качества, которому по плану контроля

соответствует относительно низкая вероятность (обычно 5–10%) приемки

несоответствующей продукции.

Основной функцией статистического регулирования является определение объема

выборки для контроля качества, приближенные оценки которого на основе распределения

Пуассона и теоремы Лапласа приводились выше – n*с

=0.5...6. Приближенные методы

позволяют учесть показатели экономической эффективности производства продукции,

206

связанные с затратами контроля З

и возможными потерями П от поставки

несоответствующей продукции (исками юридической ответственности), в частности, их

отношение определяет приемочный уровень качества

=(З

/П)

1.33

Значения допустимого приемочного уровня качества приводятся в таблице 10.

Таблица 10

Допустимый уровень входного качества в зависимости от затрат на качество и

возможных потерь от поставки несоответствующей продукции

/П 1:1000 1:750 1:500 1:400 1:300 1:200 1:150 1:100

, % 0.010 0.015 0.025 0.034 0.050 0.085 0.12 0.22

/П 1:50 1:40 1:30 1:25 1:20 1:15 1:10 1:5

, % 0.54 0.73 1.07 1.37 1.84 2.71 4.65 11.7

Браковочный уровень продукции обычно устанавливают по соглашению поставщика и

потребителя, например, для нормального распределения и гарантированного 5%

двухстороннего уровня, интервал составит ±2s.

Определение объема выборки представляет собой достаточно сложную задачу,

решение которой лучше оставить специалистам.

Качество проектов

Процесс проектирования включает, как правило, 5 этапов:

1. разработку технического задания ТЗ, выполняемую заказчиком, или по его поручению

исполнителем;

2. эскизный проект ЭП;

3. технический проект ТП;

4. рабочий проект РП;

5. изготовление, испытания, доводку и освоение продукции.

В зависимости от назначения продукции соотношение технических, эргономических

и эстетических показателей различно (рис. 18).

207

ТЭЭ Технические

Эргономические

Эстетические

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Виды продукции

Рис. 18. Соотношение между техническими, эргономическими и

эстетическими свойствами различных видов продукции:

1 – оборудование металлургических заводов и шахт; 2 – станки;

3 – сельскохозяйственные машины; 4 – транспортные средства;

5 – оборудование для пищевой промышленности; 6 – медицинское

оборудование; 7 – телевидение и радио; 8 – бытовые приборы; 9 –

предметы общего пользования; 10 – предметы личного пользования

Качество проектов улучшается с повышением квалификации и снижается с

увеличением расхода материальных и производственных ресурсов. Увеличение числа

работников сокращает сроки проектных работ, что решающим образом отражается на

эффективности, в рыночной системе число проектов строго ограничено ресурсами, в

том числе и трудовыми. Для единичного производства соотношение расходов по стадиям

изготовления продукции в общих издержках составляет: конструирование – 60%;

подготовка производства – 15%; изготовление – 15%; реализация и прочие расходы – 10%.

При переходе к серийному и массовому производству расходы на конструирование

снижаются до 10%, а на другие виды работ соответственно повышаются. Любое

вооружение, практически, относится к единичной продукции, потому что исчисляется

тысячами единиц, за исключением стрелкового вооружения, входящего в экипировку

военнослужащего. Поэтому расходы на проектирование составляют основную часть

издержек производства, поскольку неизбежно включают в стоимость затраты на

неудачные варианты конструкций. Этот вид продукции проще купить, чем начинать

разработку с самого начала. Удачные варианты конструкций вооружений известны во всем

мире: автомат Калашникова, винтовка М-16, танк Т-34, самолеты серий F, МиГ, Су,

208

транспортно-пусковые комплексы ракет. Такой вид продукции имеет совсем другое

управление качеством, так как основу ее составляет проектирование, более близкое к

творчеству, чем к производству.

Качество технологии определяется способностью процесса удерживать

контролируемых показателей в установленных допусках, методика контроля продукции и

сертификации оборудования рассматривается отдельно. Качество технологии можно

оценить при реализации ее на эталонном оборудовании аттестованным персоналом.

Качество труда определяется трудовым потенциалом, для оценки которого

необходим анализ демографических характеристик (пол, возраст), квалификации

(образовательной системы), социально–психологических особенностей. При этом труд

подразделяется на 2 вида: управленческий (средствами производства и трудовыми

процессами), его можно оценить по качеству принимаемых решений; исполнительский

(обслуживание производства и обслуживания работников), который можно оценить при

изготовлении продукции на эталонном оборудовании по стандартной технологии.

Контрольные карты

Качество оборудования, труда производственных рабочих и технологии

взаимосвязаны контрольными картами, которые отражают положение измеряемых

контрольных параметров по отношению к установленным допускам. При этом контрольные

параметры могут быть единичными, групповыми или выборочными позволяющими

проводить статистическую обработку. Контрольные карты (рис. 19) демонстрируют

нормальный ход процесса и отклонения, требующие неотложного принятия решения, когда

показатели выходят за допустимые пределы. Даже самая простая контрольная карта

является элементом системы управления качеством.

Если выбрать эталонную продукцию, например, контрольную деталь, тогда, имеются

различные варианты управления качеством:

• при использовании отработанной и аттестованной технологии изготовление ее

аттестованным специалистом и сравнение с контрольной картой будет характеризовать

качество оборудования;

• изготовление детали на аттестованном оборудовании характеризует квалификацию

персонала.

• Изготовление новой продукции на аттестованном оборудовании, персоналом

установленной квалификации может характеризовать качество технологии.

209

верх

1 * * 2 3

* * *

* *

ниж

* *

Рис. 19. Контрольные карты единичных (1), групповых (2) и выборочных (3) измерений

Качество материально–технического снабжения (МТС)

В рыночной экономике качество продукции не может быть выше, чем качество

МТС. Отдел снабжения работает в тесном контакте с отделом контроля, требования к

поставщику перечислены в ИСО 9004. Известное имя или предыдущий опыт не

гарантируют качество поставок, только непрерывный входной контроль и регистрация

качества позволяют избежать крупных проблем в области МТС. Оценка поставщиков

включает учет следующих факторов с приблизительной оценкой доли каждого по А.

Робертсону (Великобритания), в скобках приводится альтернативная оценка, используемая в

Японии (в %):

качество – 44 (20),

цена – 30 (25),

своевременность – 16 (45),

обслуживание – 10 (10).

Альтернативные оценки относятся к более позднему времени и отражают влияние

информационных эффектов, возможностей заключения договора поставки в режиме

210