Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 1
Подождите немного. Документ загружается.
11. (Ð) Èäåàëüíî ïðîâîäÿùåå êîëüöî ñ òîêîì, îòêëþ÷åííîå îò èñòî÷íèêà, äå
-
ôîðìèðóåòñÿ ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ïðèëîæåííûõ ê íåìó ñèë. Ïî÷åìó ïðè
ýòîì èçìåíÿåòñÿ òîê? Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíèëàñü èíäóêòèâíîñòü êîëüöà, åñëè
ïîñëå äåôîðìàöèè òîê óâåëè÷èëñÿ â 1,5 ðàçà?
12. Ïî äâóì îòêëþ÷åííûì îò èñòî÷íèêà óäàëåííûì äðóã îò äðóãà òîíêèì èäå
-
àëüíî ïðîâîäÿùèì âèòêàì îäèíàêîâîé ôîðìû òå÷åò òîê i. Êàêîå çíà÷åíèå îí áó
-
äåò èìåòü ïîñëå ñîâìåùåíèÿ âèòêîâ, åñëè âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòü Ì >0?
13. (Ð)  ïëîñêîì èäåàëüíî ïðîâîäÿùåì âèòêå èíäóêòèâíîñòüþ L, îòêëþ÷åííîì
îò èñòî÷íèêà, òå÷åò òîê i. Êàêîå çíà÷åíèå ïðèìåò òîê ïîñëå âíåñåíèÿ âèòêà â îä
-
íîðîäíîå ìàãíèòíîå ïîëå ñ èíäóêöèåé B
0
, ëèíèè êîòîðîé íàïðàâëåíû ê ïëîñêî
-
ñòè êîëüöà ïîä óãëîì a? Îõâàòûâàåìàÿ âèòêîì ïëîùàäü ðàâíà S.
14. Êîðîòêîçàìêíóòàÿ èäåàëüíî ïðîâîäÿùàÿ îáìîòêà ñ ÷èñëîì âèòêîâ w, èìåþ
-
ùàÿ ôîðìó ïðÿìîóãîëüíîé ðàìêè, âðàùàåòñÿ âîêðóã ñâîåé îñè â îäíîðîäíîì
ìàãíèòíîì ïîëå, ëèíèè èíäóêöèè êîòîðîãî B
0
ïåðïåíäèêóëÿðíû îñè âðàùåíèÿ.
Òîê îáìîòêè ðàâåí íóëþ, êîãäà ïëîñêîñòü ðàìêè îõâàòûâàåò íàèáîëüøèé ìàã
-
íèòíûé ïîòîê. Êàêîâà àìïëèòóäà òîêà â îáìîòêå, åñëè åå èíäóêòèâíîñòü L, à ïëî-
ùàäü, îõâàòûâàåìàÿ ðàìêîé, S?
15. (Ð) Â äëèííûé êîðîòêîçàìêíóòûé èäåàëüíî ïðîâîäÿùèé ñîëåíîèä ñ òîêîì i
âñòàâëÿþò ñâåðõïðîâîäÿùèé äëèííûé öèëèíäð. Êàêèì áóäåò òîê ñîëåíîèäà, åñëè
âíóòðåííèé ðàäèóñ ñîëåíîèäà ðàâåí R
i
, âíåøíèé ðàäèóñ öèëèíäðà ðàâåí R
e
?
1.8. Ïîòåíöèàëüíîå è âèõðåâîå ýëåêòðè÷åñêèå ïîëÿ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1. Ïî ïðîâîäó òå÷åò ïîñòîÿííûé òîê. Ñóììàðíûé çàðÿä ýëåìåíòà ïðîâîäà ðàâåí
íóëþ. Ñóùåñòâóåò ëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âíå ïðîâîäà?
2. Ðàçîìêíóòàÿ íà êîíöå äâóõïðîâîäíàÿ ëèíèÿ ïðèñîåäèíåíà ê èñòî÷íèêó èç
-
ìåíÿþùåéñÿ âî âðåìåíè ÝÄÑ. Ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âîêðóã
ïðîâîäîâ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïîòåíöèàëüíîå?
3. Ïî äëèííîìó ïðîâîäó êðóãëîãî ñå÷åíèÿ òå÷åò
ïîñòîÿííûé òîê. Íàïðÿæåíèå èçìåðÿþò ìåæäó
òî÷êàìè À,  ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà (ðèñ. Â1.27).
Çàâèñèò ëè ïîêàçàíèå âîëüòìåòðà îò ðàñïîëîæå
-
íèÿ ñîåäèíèòåëüíûõ ïðîâîäîâ à, b? Èçìåíèòñÿ
ëè îòâåò, åñëè òîê ïðîâîäà ïåðåìåííûé?
4. Ïî ïðîâîäó (ðèñ. Â1.27) òå÷åò ïåðåìåííûé òîê.
Ïðè êàêîì èç âàðèàíòîâ (1, 2, 3) ðàñïîëîæåíèÿ
ïðîâîäîâ à, b íàïðÿæåíèå ìåæäó òî÷êàìè À, Â
èìååò íàèìåíüøåå çíà÷åíèå?
5. (Î) Ïëîñêèé ïðîâîäÿùèé çàìêíóòûé âèòîê
íàõîäèòñÿ â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå
(ðèñ. Â1.28, à), âñëåäñòâèå ÷åãî ïî âèòêó òå÷åò
ïåðåìåííûé òîê. Áóäåò ëè â íåì ïðîòåêàòü òîê,
åñëè âåñü ïðîâîä âèòêà ýêðàíèðîâàòü îò ìàãíèò
-
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2 113
Ðèñ. Â1.27
Ðèñ. Â1.28
íîãî ïîëÿ, çàêëþ÷èâ åãî â òðóá÷àòûé ôåððîìàãíèòíûé ýêðàí? Íà ðèñ. Â1.28, á
ïîêàçàíî ñå÷åíèå ïðîâîäà è çàøòðèõîâàííîå ñå÷åíèå ýêðàíà.
6. (Î) Â íàõîäÿùåìñÿ â ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå ïðîâîäÿùåì òåëå èíäóöè
-
ðóåòñÿ ÝÄÑ è âñëåäñòâèå ýòîãî â íåì ïðîòåêàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê. Ìîæåò ëè
ñóùåñòâîâàòü ïîòåíöèàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îêðóæàþ
-
ùåì åãî äèýëåêòðèêå? Â ïðîâîäÿùåì òåëå?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1. Âåñüìà äëèííûé ôåððîìàãíèòíûé öèëèíäðè÷åñêèé ïðîâîäÿùèé ñòåðæåíü
ðàäèóñîì R = 0,5 ñì ïîìåùåí â ïàðàëëåëüíîå åãî îñè îäíîðîäíîå ìàãíèòíîå
ïîëå. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ëþáîé òî÷êå ñòåðæíÿ èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó
B = 0,7 sin p×10
3
t (Òë). Îïðåäåëèòå íàïðÿæåííîñòü âèõðåâîãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè ñòåðæíÿ.
2.  ðåçóëüòàòå ðàçðûâà âèòêà âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà òîêà (W
2
= 1)
îáðàçîâàëñÿ âîçäóøíûé ïðîìåæóòîê D=2 ìì. Ïðîèçîéäåò ëè ýëåêòðè÷åñêèé
ïðîáîé ýòîãî ïðîìåæóòêà, åñëè ìàãíèòíûé ïîòîê ñåðäå÷íèêà, îõâàòûâàåìîãî
âèòêîì, F=2 sin 2p×50t (Âá)?
3. Ïëîñêàÿ îäíîñëîéíàÿ êàòóøêà ñ âíóòðåííèì ðàäèóñîì 2 ñì è âíåøíèì ðàäèó-
ñîì 6 ñì îáðàçîâàíà ïëîòíîé óêëàäêîé 100 âèòêîâ ïðîâîäà ïî ñïèðàëè. Ðàññ÷è-
òàéòå ÝÄÑ, èíäóöèðóåìóþ â êàòóøêå îäíîðîäíûì ïåðïåíäèêóëÿðíûì ïëîñêî-
ñòè êàòóøêè ìàãíèòíûì ïîëåì ñ èíäóêöèåé B = 0,5 sin 2p×10
3
t (Òë).
1.9. Ñâÿçü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì
ÂÎÏÐÎÑÛ
1. Âîçäóøíûé êîíäåíñàòîð ïîäêëþ÷åí ê èñòî÷íèêó ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ñóùåñòâóþò ëè â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà çàìêíóòûå ëè-
íèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè?
2. Ïðîâîä ñ òîêîì i = 2 À ðàñïîëîæåí â ïóñòîòå. Ìîæíî ëè ïðè èíòåãðèðîâàíèè
âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè âûáðàòü îõâàòûâàþùèé ïðîâîä çàìêíóòûé ïóòü,
âäîëü êîòîðîãî èíòåãðàë
Bld
l
ò
áûë áû ðàâåí –2m
0
;3m
0
;6m
0
; 1,2m
0
; –14m
0
;2?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È
1. Òîê â êîíòóðå ðàâåí 3 À. Óêàæèòå ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ ïðè ðàñ÷åòå èíòåãðàëà
Bld
l
ò
, ïðè êîòîðîì åãî çíà÷åíèå ðàâíî 3m
0
;6m
0
;9m
0
;
15m
0
;–6m
0
;9m
0
.
2. Çíà÷åíèå èíòåãðàëà
Bld
l
ò
âäîëü óêàçàííîãî ïóíê
-
òèðîì íà ðèñ. Â1.29 êîíòóðà ðàâíî 7m
0
. Îïðåäåëèòå
òîê i
3
, åñëè i
1
= 10 À, i
2
= 5A.
3. Âåñüìà äëèííûé òîíêèé ïðÿìîé ïðîâîä èçîãíóò
ïîä óãëîì 90° â òî÷êå À. Îïðåäåëèòå ìàãíèòíóþ èí
-
114 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2
Ðèñ. Â1.29
äóêöèþ â òî÷êàõ íà îñè ïðîâîäà, åñëè ïðîâîä ðàñïîëîæåí â ïóñòîòå è åãî òîê
ðàâåí i.
4. (P) Òîê òå÷åò ïî ðàñïîëîæåííîìó â ïóñòîòå ïðîâîäÿùåìó ëèñòó, òîëùèíà êî
-
òîðîãî âåñüìà ìàëà. Ëèñò ðàñïîëîæåí â ïëîñêîñòè x = 0, òàê ÷òî íàçûâàåìûé
ïîâåðõíîñòíûì òîê ëèñòà òå÷åò â íàïðàâëåíèè îñè z è èìååò ëèíåéíóþ ïëîò
-
íîñòü jk, ãäå k — åäèíè÷íûé îðò îñè z. Êàêèå ñîñòàâëÿþùèå ñîäåðæèò ìàãíèòíàÿ
èíäóêöèÿ? Íàéäèòå èõ â òî÷êàõ x >0èx <0.
5. Èñïîëüçóÿ ìåòîä íàëîæåíèÿ, ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó äëÿ ñëó÷àÿ äâóõ
ëèñòîâ, ëåæàùèõ â ïëîñêîñòÿõ x = 0èx = d, ïî êîòîðûì òåêóò òîêè ïëîòíîñòüþ:
à) j
z
k è–j
z
k; á) j
z
k è j
z
k; â) j
z
k è j
y
j; ã)–j
z
k è j
y
j. Íàéäèòå B(x, y, z) â òî÷êàõ x <0,
0<x < d, x > d.
6. Âåñüìà äëèííûé ñîëåíîèä ðàäèóñîì R ðàññìàòðèâàåì êàê áåñêîíå÷íî äëèí
-
íûé. Ïëîòíîñòü íàìîòêè âèòêîâ ñîñòàâëÿåò w¢=w/l, òîê ñîëåíîèäà i. Ñ÷èòàåì
âèòêè îáìîòêè ïëîòíî óëîæåííûìè, à ïðîâîä îáìîòêè èìåþùèì äèàìåòð
d << R. Îïðåäåëèòå ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ âíóòðè è âíå ñîëåíîèäà. Ïîñòðîéòå
êðèâóþ B = f(r) äëÿ 0 £ r < ¥.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ îñîáåííîñòü ïîâåäåíèÿ ôóíê-
öèè B = f(r) â òî÷êàõ r = R?
7. Èñïîëüçóÿ ìåòîä íàëîæåíèÿ, ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó äëÿ ñëó÷àÿ äâóõ
âåñüìà äëèííûõ ñîîñíûõ ñîëåíîèäîâ ðàäèóñàìè R
1
, R
2
ñ òîêàìè: à) i
1
= – i
2
;
á) i
1
= i
2
; â) i
1
¹ i
2
, ïëîòíîñòü íàìîòêè ó êîòîðûõ îäèíàêîâà. Ïîñòðîéòå êðèâûå
B = f(r)äëÿ0<r < ¥.
8. (Ð) Âåñüìà äëèííûå ïðÿìîëèíåéíûå ïðîâîäà ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî ïî îê-
ðóæíîñòè ðàäèóñîì R, ïðè÷åì äèàìåòð êàæäîãî èç ïðîâîäîâ, óëîæåííûõ âïëîò-
íóþ, d << R. Òîêè ïðîâîäîâ ðàâíû i. Ðàññ÷èòàéòå ëèíåéíóþ ïëîòíîñòü j ýêâèâà-
ëåíòíîãî ïîâåðõíîñòíîãî òîêà. Îïðåäåëèòå ñîñòàâëÿþùèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè è
ïîñòðîéòå êðèâóþ B(r) äëÿ 0 £ r < ¥.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ îñîáåííîñòü ïîâåäåíèÿ
ôóíêöèè B(r) â òî÷êàõ r = R? Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ðàâíà m
0
âñþäó.
9. (P)  ýëåêòðè÷åñêîé ìàøèíå ñ ãëàäêèìè (áåççóáöîâûìè) íåìàãíèòíûìè ðî
-
òîðîì è ñòàòîðîì äëèííûå ïðÿìîëèíåéíûå ïðîâîäà, îáðàçóþùèå îáìîòêó ñòà
-
òîðà, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñîì R. Òîêè ïðîâîäîâ òà
-
êîâû, ÷òî ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü j ïîâåðõíîñòíîãî òîêà, ðàñïðåäåëåííîãî ïî
îêðóæíîñòè, èìååò âèä j = j
m
cos a. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü B = f(r) ïðè a=0 äëÿ
0 £ r < ¥ è ïîñòðîéòå åå.
10. Âíóòðåííÿÿ îáîëî÷êà (æèëà) êîàêñèàëüíîãî êàáåëÿ çàìåíåíà âåñüìà äëèí
-
íûì ïðÿìîëèíåéíûì (ðàäèóñîì r ® 0) ïðîâîäîì ñ òîêîì +i, à âíåøíÿÿ îáîëî÷
-
êà — îõâàòûâàþùèì æèëó ñîîñíûì òîíêîñòåííûì (òîëùèíà ñòåíêè d ® 0) öè
-
ëèíäðîì ñ òîêîì –i. Ðàäèóñ öèëèíäðà R. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé
èíäóêöèè B(r) îò ðàññòîÿíèÿ äî îñè êàáåëÿ. Ïîñòðîéòå êðèâóþ çàâèñèìîñòè B(r)
è îáúÿñíèòå îñîáåííîñòü ïîâåäåíèÿ ôóíêöèè B(r) ïðè r = R. Ìàãíèòíàÿ ïðîíè
-
öàåìîñòü ðàâíà m
0
âñþäó.
11. (Ð) Êàòóøêà ñ ÷èñëîì âèòêîâ w ïëîòíî íàìîòàíà íà òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷
-
íèê ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ h(R
2
– R
1
), ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ m. ×åðåç
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2 115
îêíî òîðîèäà (ðèñ. Â1.30) ïðîõîäèò áåñêîíå÷íî
äëèííûé ïðîâîä, ñîâïàäàþùèé ñ îñüþ òîðîèäà.
Îïðåäåëèòå âçàèìíóþ èíäóêòèâíîñòü ìåæäó ïðîâî
-
äîì è îáìîòêîé òîðîèäà è ïðîâåðüòå âûïîëíåíèå
ðàâåíñòâà Ì
12
= Ì
21
, ïðèíèìàÿ, ÷òî ìàãíèòíûå
ñèëîâûå ëèíèè òîêà êàòóøêè çàìûêàþòñÿ òîëüêî
â ñåðäå÷íèêå. ×èñëåííîå çíà÷åíèå ïîëó÷èòå äëÿ
R
2
= 8 ñì, R
1
= 1 ñì, h = 1 ñì, w = 2000, m=400m
0
.
1.10. Íàìàãíè÷åííîñòü âåùåñòâà è çàêîí ïîëíîãî òîêà
ÂÎÏÐÎÑÛ
1. (Î) Ñïëîøíîé øàð èç ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü
êîòîðîãî ðàâíà m, íàõîäèòñÿ âî âíåøíåì îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå ñ èíäóê
-
öèåé B
0
. Êàêîå èç çíà÷åíèé ìàãíèòíîé èíäóêöèè áîëüøå: B
0
èëè B
i
âíóòðè øàðà?
Êàêîå èç çíà÷åíèé íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ áîëüøå: H
0
= B
0
/m
0
âíå
èëè H
i
âíóòðè øàðà?
2. Ó îäíîãî èç äâóõ òåë îäèíàêîâîé ôîðìû ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü áîëüøå.
 êàêîì èç òåë, ïîìåùåííûõ â îäèíàêîâîå ìàãíèòíîå ïîëå, áîëüøå: à) ìàãíèòíàÿ
èíäóêöèÿ; á) íàìàãíè÷åííîñòü; â) íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ?
3. Â êàêîì èç äâóõ ïðîâîäîâ îäèíàêîâîé ôîðìû è ðàçìåðîâ ñ îäèíàêîâûì ïîñòî-
ÿííûì òîêîì ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ è íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ áîëüøå:
â ìåäíîì èëè ôåððîìàãíèòíîì ïðîâîäå?
4. Ôåððîìàãíèòíûé òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê ñ òîêîì i îáìîòêè èìååò âîçäóø-
íûé çàçîð, â êîòîðûé âñòàâëÿþò ôåððîìàãíèòíóþ ïëàñòèíó. Êàêèì áóäåò ïðè
ýòîì õàðàêòåð èçìåíåíèÿ: à) ìàãíèòíîé èíäóêöèè è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ â ñåðäå÷íèêå; á) íàìàãíè÷åííîñòè ñåðäå÷íèêà?
5. (Î) Âáëèçè âèòêà ñ òîêîì ðàñïîëîæåíî ôåððîìàãíèòíîå òåëî. Îäèíàêîâûå ëè
çíà÷åíèÿ ïðèíèìàþò èíòåãðàëû
Bld
l
ò
, âû÷èñëÿåìûå âäîëü äâóõ êîíòóðîâ, îõâà
-
òûâàþùèõ òîê è îòëè÷àþùèõñÿ îäèí îò äðóãîãî òåì, ÷òî îäèí èç íèõ ïåðåñåêàåò
òåëî, à äðóãîé — íåò? Îäèíàêîâûå ëè çíà÷åíèÿ èìåþò èíòåãðàëû
Hld
l
ò
, âû÷èñ
-
ëÿåìûå âäîëü ýòèõ êîíòóðîâ?
6. (Î) Âåñüìà äëèííûé ïðÿìîëèíåéíûé ïðîâîä êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ òîêîì îõâà
-
÷åí ñîîñíûì ñ íèì ôåððîìàãíèòíûì öèëèíäðîì ñ âíåøíèì ðàäèóñîì R. Ýêðà
-
íèðóåò ëè öèëèíäð â òî÷êàõ r > R ìàãíèòíîå ïîëå ïðîâîäà? Èçìåíÿòñÿ ëè
-
çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè è íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òî÷êàõ
âíóòðè ïðîâîäà, ìåæäó ïðîâîäîì è öèëèíäðîì, âíå öèëèíäðà ïîñëå óäàëåíèÿ
öèëèíäðà?
7. (Î) Èíîãäà èñïîëüçóþò äîïóùåíèå î òîì, ÷òî ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âå
-
ùåñòâà áåñêîíå÷íî âåëèêà. ×òî ìîæíî ñêàçàòü î çíà÷åíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ
â òàêîì èäåàëèçèðîâàííîì âåùåñòâå?
116 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2
Ðèñ. Â1.30
8.  äâóõ òî÷êàõ ôåððîìàãíèòíîé ñðåäû ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ îäèíàêîâà, íî íà
-
ïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðàçëè÷íà: H
1
> H
2
.  êàêîé èç òî÷åê áîëüøå: à)íà
-
ìàãíè÷åííîñòü; á) ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü; â) ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü?
Èçìåíÿòñÿ ëè îòâåòû íà ýòè âîïðîñû, åñëè ñðåäà ÿâëÿåòñÿ äèàìàãíèòíîé?
9. Ïî÷åìó óðàâíåíèå
Hld
l
i
ò
= ,
à íå îïûòíîå ñîîòíîøåíèå
Bld
l
i
ò
=m
0
ðàññìàòðè
-
âàåòñÿ êàê îäíî èç îñíîâíûõ óðàâíåíèé ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ?
10. Ìîæíî ëè ïðèìåíèòü çàêîí ïîëíîãî òîêà äëÿ îïèñàíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â
ñëó÷àå, êîãäà ýëåêòðè÷åñêèé òîê èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè?
11. Èçìåíèòñÿ ëè çíà÷åíèå èíòåãðàëà
Hld
l
i
ò
= ,
åñëè íàïðàâëåíèå èíòåãðèðîâà
-
íèÿ èçìåíèòü íà ïðîòèâîïîëîæíîå?
12. (Î) Ñëåäóåò ëè èç çàêîíà ïîëíîãî òîêà, ÷òî ïðè èçìåíåíèè âî âðåìåíè ìàã
-
íèòíîãî ïîëÿ âîçíèêàåò ñâÿçàííîå ñ íèì ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå?
13. Çàâèñèò ëè ÌÄÑ
Hld
A
B
ò
= F
AB
îò âûáîðà ïóòè èíòåãðèðîâàíèÿ ìåæäó òî÷êà-
ìè À è Â, åñëè ëþáàÿ ïàðà èç ïóòåé íå îõâàòûâàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê?
14. Â êàêîì íàïðàâëåíèè îòíîñèòåëüíî ëèíèé íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ÌÄÑ èçìåíÿåòñÿ ñ íàèáîëüøåé ñêîðîñòüþ?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È
1. Àíèçîòðîïíàÿ ôåððîìàãíèòíàÿ ñðåäà õàðàêòåðèçóåòñÿ âî âñåõ òî÷êàõ òåí-
çîðîì îòíîñèòåëüíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè
()m
r
=
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
100 0 0
0 100 0
0010
. Ðàññ÷è-
òàéòå: à) ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ, åñëè íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ H = i×3×10
3
+
+ j×2×10
3
+ k×10
3
À/ì; á) íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ, åñëè ìàãíèòíàÿ èíäóê
-
öèÿ B = i×0,9 + j×1,2 + k×0,1 Òë.
2.  íåêîòîðîé òî÷êå èçîòðîïíîãî ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà îòíîñèòåëüíàÿ ìàã
-
íèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü m
r
= 900 ïðè íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ H = 10
–3
À/ì.
Îïðåäåëèòå çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè, íàìàãíè÷åííîñòè, ìàãíèòíîé âîñ
-
ïðèèì÷èâîñòè âåùåñòâà â ýòîé òî÷êå.
3. (Ð) Öèëèíäðè÷åñêèé ôåððîìàãíèòíûé ñåðäå÷íèê ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ âñòàâ
-
ëåí â ñîëåíîèä, ðàñïîëîæåííûé â âîçäóõå. ×èñëî âèòêîâ ñîëåíîèäà íà åäèíèöó
äëèíû w/l, åãî òîê i. Äëèíû ñîëåíîèäà è ñåðäå÷íèêà áåñêîíå÷íû, îäíîðîäíî íà
-
ìàãíè÷åííûé ñåðäå÷íèê õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ m. Íàé
-
äèòå íàìàãíè÷åííîñòü M è ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ B â ñåðäå÷íèêå. Êàêóþ ÷àñòü
ñå÷åíèÿ ñîëåíîèäà äîëæíà ñîñòàâëÿòü ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ñåðäå÷íèêà, ÷òîáû ïðè
åãî ââåäåíèè â ñîëåíîèä èíäóêòèâíîñòü íà åäèíèöó åãî äëèíû óâåëè÷èëàñü
â n ðàç?
4. (Ð) Îäíîðîäíî íàìàãíè÷åííûé öèëèíäðè÷åñêèé ñòåðæåíü äëèíîé l õàðàêòå
-
ðèçóåòñÿ íàìàãíè÷åííîñòüþ M, íàïðàâëåííîé ïî îñè ñòåðæíÿ. Ðàññ÷èòàéòå òîê i
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2 117
ýêâèâàëåíòíîãî åìó ñîëåíîèäà òîãî æå ñå÷åíèÿ, ÷òî è ñòåðæåíü, è ðàñïîëîæåí
-
íîãî â ñðåäå ñ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ m
0
Ïðèìå÷àíèå. Ìàãíèòíîå ïîëå ñîëåíîèäà è íàìàãíè÷åííîãî âåùåñòâà ýêâèâà
-
ëåíòíû, åñëè ñîçäàâàåìûå èìè ìàãíèòíûå ïîëÿ îäèíàêîâû âî âñåõ òî÷êàõ ïðî
-
ñòðàíñòâà.
5. (Ð) Áåñêîíå÷íî äëèííûé öèëèíäð ðàäèóñîì R íàìàãíè÷åí îäíîðîäíî â íà
-
ïðàâëåíèè, íîðìàëüíîì ê îñè z öèëèíäðà. Ðàññ÷èòàéòå ëèíåéíóþ ïëîòíîñòü j(j)
ðàñïîëîæåííûõ â ïóñòîòå òîêîâ, ðàñïðåäåëåííûõ ïî îêðóæíîñòè öèëèíäðà òîãî
æå ðàäèóñà è ñîçäàþùèõ âíå öèëèíäðà òàêîå æå ìàãíèòíîå ïîëå, êàê è íàìàãíè
-
÷åííûé öèëèíäð, õàðàêòåðèçóåìûé íàìàãíè÷åííîñòüþ M = jM
y
.
6. (P) Îäíîðîäíî íàìàãíè÷åííûé øàð ðàäèóñîì R õàðàêòåðèçóåòñÿ íàìàãíè÷åí
-
íîñòüþ M = jM
y
. Ðàññ÷èòàéòå ëèíåéíóþ ïëîòíîñòü j(j) ðàñïîëîæåííûõ â ïóñòî
-
òå òîêîâ, ðàñïðåäåëåííûõ ïî ïîâåðõíîñòè íåìàãíèòíîé ñôåðû ðàäèóñîì R è ñîç
-
äàþùèõ âíå ñôåðû òàêîå æå ìàãíèòíîå ïîëå, êàê è íàìàãíè÷åííûé øàð.
7. Íà ïëîñêîé áåçãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè òåëà, ìàãíèò
-
íàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî ïðèíÿòà ðàâíîé áåñêîíå÷-
íîñòè, ëåæèò ïðÿìîëèíåéíûé èçîëèðîâàííûé ïðîâîä ñ
òîêîì i (ðèñ. Â1.31). Èçîáðàçèòå ñåìåéñòâî ëèíèé íà-
ïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. ×åìó ðàâíà ÌÄÑ F
ÀÂ
âäîëü ïóòè, ïðîõîäÿùåãî â âîçäóõå? Ïîñòðîéòå êðè-
âóþ èçìåíåíèÿ ÌÄÑ âäîëü ïîâåðõíîñòè òåëà.
8. Íà ðèñ. Â1.32 óêàçàíû âàðèàíòû ðàñïîëîæåíèÿ ëèíåéíûõ òîêîâ i è ïîâåðõíî-
ñòíûõ òîêîâ ïëîòíîñòüþ j(x) íà ïëîñêîé áåçãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè òåëà ñ ïðî-
íèöàåìîñòüþ m=¥. Ïîñòðîéòå êðèâûå èçìåíåíèÿ ÌÄÑ âäîëü îñè x.
9. Ðàññ÷èòàéòå ÌÄÑ ìåæäó òî÷êàìè À, Ñ âäîëü óêàçàííîãî íà ðèñ. Â1.33 ïóòè.
118 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2
Ðèñ. Â1.31
Ðèñ. Â1.32
10. (Ð) Ïîñòîÿííûé òîê i = 100 À òå÷åò ïî ïëîñêîé ïëà
-
ñòèíå òîëùèíîé D=1 ñì â íàïðàâëåíèè îñè z. Äîïóñêàÿ,
÷òî äëèíà è øèðèíà h ïëàñòèíû çíà÷èòåëüíî ïðåâû-
øàþò åå òîëùèíó D, íàéäèòå è ïîñòðîéòå ôóíêöèè H(y),
B(y) ïðè x = 0, y << h. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ïëà-
ñòèíû m=200m
0
, h = 20 ñì (ðèñ. Â1.34).
11. Ïî äâóì ïàðàëëåëüíûì íåìàãíèòíûì (m=m
0
) ïëà-
ñòèíàì òîëùèíîé D
1
= 5 ìì, D
2
= 8 ìì (ðèñ. Â1.35) ñî-
îòâåòñòâåííî òåêóò ïîñòîÿííûå òîêè ïðÿìîãî i = +100 À
è îáðàòíîãî i = –100 À íàïðàâëåíèé. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
äëèíà è øèðèíà h = 0,2 ì êàæäîé ïëàñòèíû çíà÷è-
òåëüíî áîëüøå èõ òîëùèíû, íàéäèòå è ïîñòðîéòå êðè-
âóþ çàâèñèìîñòè H(y) ïðè x = 0. Ïîñòðîéòå H(y) òàê
-
æå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà òîêè ïëàñòèí èìåþò îäèíàêîâîå íàïðàâëåíèå. Çàâèñèò ëè
âèä ôóíêöèè H(y) îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïëàñòèíàìè?
12. Ïîñòîÿííûé òîê i òå÷åò ïî âåñüìà äëèííîìó ïðÿìîëèíåéíîìó ïðîâîäó êðóã
-
ëîãî ñå÷åíèÿ ðàäèóñîì R. Îïðåäåëèòå íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ìàã
-
íèòíóþ èíäóêöèþ âíóòðè è âíå ïðîâîäà â òî÷êàõ íà ðàññòîÿíèè r îò åãî îñè.
Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ïðîâîäà m=100m
0
.
13. Ïî âåñüìà äëèííîìó ïðÿìîëèíåéíîìó òðóá÷àòîìó ïðîâîäó ñ âíóòðåííèì è
âíåøíèì ðàäèóñàìè, ðàâíûìè, ñîîòâåòñòâåííî, R
1
= 6ñìèR
2
= 7 ñì, òå÷åò ïîñòî
-
ÿííûé òîê i = 200 À. Ïîñòðîéòå êðèâûå çàâèñèìîñòåé H(r), B(r), ãäå r—ðàññòîÿ
-
íèå îò òî÷êè äî îñè òðóáû, äëÿ çíà÷åíèé 0 £ r £ R
2
. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âå
-
ùåñòâà òðóáû ðàâíà 200m
0
.
14. Ïîñòîÿííûé òîê i = 200 À ïðÿìîãî íàïðàâëåíèÿ òå÷åò ïî âåñüìà äëèííîìó
ïðÿìîëèíåéíîìó ïðîâîäó ðàäèóñîì R = 3 ìì, à òàêîé æå òîê ïðîòèâîïîëîæíîãî
íàïðàâëåíèÿ — ïî òàêîìó æå ïàðàëëåëüíîìó ïðîâîäó. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè
ïðîâîäîâ D = 1 ì. Ïîñòðîéòå êðèâóþ çàâèñèìîñòè H(x), ãäå x — êîîðäèíàòà, îò
-
ñ÷èòûâàåìàÿ ïî ïðÿìîé, ñîåäèíÿþùåé îñè ïðîâîäîâ è ïåðïåíäèêóëÿðíîé èì.
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2 119
Ðèñ. Â1.34
Ðèñ. Â1.35
Ðèñ. Â1.33
15. Ïîñòîÿííûé òîê I = 100 À òå÷åò ïî âåñüìà äëèííîìó ïðÿìîëèíåéíîìó ïðîâî
-
äó ðàäèóñîì R = 5 ìì, à òàêîé æå òîê ïðîòèâîïîëîæíîãî íàïðàâëåíèÿ — ïî ñîîñ
-
íîé ñ íèì òðóáå (ðèñ. Â1.36) ñ âíóòðåííèì è âíåøíèì ðàäèóñàìè R
i
= 8 ìì,
R
e
= 10 ìì. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ïðîâîäà ðàâíà 100m
0
, âåùåñòâà òðóáû —
200m
0
. Ðàññ÷èòàéòå çàâèñèìîñòè H(r), B(r) è ïîñòðîéòå êðèâûå èõ èçìåíåíèÿ äëÿ
çíà÷åíèé 0 £ r £ R
e
(r — ðàññòîÿíèå îò òî÷êè äî îñè ïðîâîäà).
16. (Ð) Íà òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê êðóãëîãî ñå÷åíèÿ (ðèñ. Â1.37) ïëîòíî óëî-
æåíà îáìîòêà ñ ÷èñëîì âèòêîâ w = 200. Îïðåäåëèòå íàèáîëüøåå è íàèìåíüøåå
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ìàãíèòíîé èíäóêöèè âíóòðè ñåð-
äå÷íèêà, åñëè òîê îáìîòêè i = 100 À, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ñåðäå÷-
íèêà m=200m
0
, R
i
= 5 ñì, R
e
= 8 ñì.
17. Íà òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ (ðèñ. Â1.38) ïëîòíî
óëîæåíà îáìîòêà ñ ÷èñëîì âèòêîâ w = 200. Îïðåäåëèòå è ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòü
H(r) ïðè R
i
£ r £ R
e
, ïðèíèìàÿ ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ñåðäå÷íèêà
m=200m
0
, i = 10 À, R
i
= 4 ñì, R
e
= 5 ñì.
2.1. Ýíåðãèÿ ñèñòåìû çàðÿæåííûõ òåë.
Ýíåðãèÿ êîíòóðîâ ñ òîêàìè
ÂÎÏÐÎÑÛ
1. Ïðè âûâîäå ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãèè ñèñòåìû çàðÿæåííûõ òåë ïðèíèìà
-
åòñÿ äîïóùåíèå îá îòñóòñòâèè íåîáðàòèìûõ ïðîöåññîâ â äèýëåêòðèêå. Êàêèå íå
-
îáðàòèìûå ïðîöåññû èìåþòñÿ â âèäó?
2. Ïðåäëîæèòå ñïîñîá, êîòîðûì ìîæíî ïðåîáðàçîâàòü ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ çàðÿæåííîãî êîíäåíñàòîðà â äðóãîé âèä ýíåðãèè.
3. (Î) Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ äâóõ ïðèñîåäèíåííûõ ê èñòî÷íèêó ÝÄÑ ïðîâîäÿ
-
ùèõ òåë ðàâíà u. Èçìåíÿåòñÿ ëè ýíåðãèÿ ýòîé ñèñòåìû ïðè ñáëèæåíèè òåë?
4. (Î) Äâà îäíîèìåííî çàðÿæåííûõ òåëà ïðèáëèæàþòñÿ äðóã ê äðóãó. Èçìåíÿåò
-
ñÿ ëè ýíåðãèÿ ýòîé ñèñòåìû?
5. Èçìåíèòñÿ ëè ýíåðãèÿ çàðÿæåííîãî êîíäåíñàòîðà, åñëè â åãî ýëåêòðè÷åñêîå
ïîëå âíåñòè íåçàðÿæåííîå ïðîâîäÿùåå òåëî?
120 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2
Ðèñ. Â1.36 Ðèñ. Â1.37 Ðèñ. Â1.38
6. (Î) Ïðîâîäà äâóõïðîâîäíîé ëèíèè ïåðåäà÷è ïîêðûâàþòñÿ ñëîåì ëüäà. Èçìå
-
íÿåòñÿ ëè ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, à òàêæå åìêîñòü ìåæäó ïðîâîäàìè? Îò
-
íîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ëüäà e
r
>1(u = const).
7. Èçìåíèòñÿ ëè ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà, åñëè åãî áóìàæíóþ
èçîëÿöèþ ïðîïèòàòü ìàñëîì, äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîãî ïðåâû
-
øàåò e
0
?
8. Èçìåíÿòñÿ ëè åìêîñòü è ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ðàçðÿäíèêà, ïðåäñòàâ
-
ëÿþùåãî ñîáîé ïðèñîåäèíåííûå ê èñòî÷íèêó ÝÄÑ äâå ìåòàëëè÷åñêèå ñôåðû,
ïðè èçìåíåíèè ñóõîé ïîãîäû íà äîæäëèâóþ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îíè ïîêðûâàþòñÿ
òîíêèì ñëîåì âîäû?
9. (Î) Ó êàêîãî çàðÿæåííîãî øàðà ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áîëüøå: ó ïðîâî
-
äÿùåãî èëè ó øàðà ñ òàêèì æå çàðÿäîì, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì â îáúåìå?
10. Ó ïîâåðõíîñòè êàêîé èç îáêëàäîê îäíîñëîéíîãî öèëèíäðè÷åñêîãî ñîîñíîãî
êîíäåíñàòîðà — âíóòðåííåé èëè âíåøíåé — îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåê
-
òðè÷åñêîãî ïîëÿ áîëüøå?
11. Èçìåíèòñÿ ëè ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ äâóõ êîíòóðîâ ñ òîêàìè, åñëè èçìå-
íèòü íàïðàâëåíèå òîêà íà ïðîòèâîïîëîæíîå: à) â îäíîì èç êîíòóðîâ; á) â îáîèõ
êîíòóðàõ?
12. Èçìåíèòñÿ ëè ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàòóøêè, ïî êîòîðîé òå÷åò ïîñòîÿí-
íûé òîê, åñëè âíóòðü íåå âíåñòè ôåððîìàãíèòíûé ñåðäå÷íèê?
13. Äâà óäàëåííûõ äðóã îò äðóãà ïëîñêèõ êîíòóðà ñ òîêàìè ñáëèæàþòñÿ. Êàêèì
äîëæíî áûòü èõ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ïîñëå ñáëèæåíèÿ, ÷òîáû ýíåðãèÿ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ áûëà: à) ðàâíîé ñóììå ýíåðãèé óåäèíåííûõ êîíòóðîâ; á) áîëüøå
ñóììû ýíåðãèé óåäèíåííûõ êîíòóðîâ; â) ìåíüøå ñóììû ýíåðãèé óåäèíåííûõ
êîíòóðîâ?
14. Äëÿ óëó÷øåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷ àëþìèíèåâûå
ïðîâîäà íàâèâàþò íà ñòàëüíóþ ñåðäöåâèíó. Èçìåíÿþòñÿ ëè ïðè ýòîì èíäóêòèâ
-
íîñòü ïðîâîäîâ è ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ?
15. (Î) Ïî÷åìó áîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå íà ïðàêòèêå íàøëè íå åìêîñòíûå,
à èíäóêòèâíûå ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ìàøèíû, ïðåîáðàçóþùèå ìåõàíè÷åñêóþ
ýíåðãèþ â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî, à íå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ?
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïðîáîÿ âîçäóõà ñîñòàâëÿåò 30 êÂ/ñì. Ðàññ÷è
-
òàéòå ïðåäåëüíóþ îáúåìíóþ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â âîçäóõå.
2. Ðàññ÷èòàéòå ðàáîòó, êîòîðóþ íåîáõîäèìî âûïîëíèòü äëÿ çàðÿäêè êîíäåíñàòî
-
ðà åìêîñòüþ 1 ìêÔ äî íàïðÿæåíèÿ 200 Â.
3. Ïëîùàäü êàæäîé èç îáêëàäîê ïëîñêîãî äâóõñëîéíîãî êîíäåíñàòîðà S = 50 ñì
2
.
Äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè âåùåñòâà ñëîåâ ðàâíû e
1
= 4e
0
, e
2
= 2e
0
, èõ òîë
-
ùèíû d
1
= 2 ìì, d
2
= 3 ìì. Íàïðÿæåíèå ìåæäó îáêëàäêàìè ðàâíî u = 200 Â. Ðàñ
-
ñ÷èòàéòå ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ñëîÿõ è ïîëíóþ ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêî
-
ãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà. Â êàêîì èç ñëîåâ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ïîëÿ áîëüøå?
Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2 121
4. Ðàññ÷èòàéòå ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â êàæäîì èç ñëîåâ äèýëåêòðèêà,
ïîëíóþ ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ W
ý
, îáúåìíóþ ïëîòíîñòü ýíåðãèè
¢
W
ý
(r)
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ: à) â äâóõñëîéíîì öèëèíäðè÷åñêîì; á) â äâóõñëîéíîì ñôå
-
ðè÷åñêîì êîíäåíñàòîðàõ. Ðàäèóñû îáêëàäîê R
1
, R
2
, ðàäèóñ ïîâåðõíîñòè, îáùåé
äëÿ îáîèõ ñëîåâ äèýëåêòðèêà, R, äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè ñëîåâ e
1
, e
2
,íà
-
ïðÿæåíèå ìåæäó îáêëàäêàìè u. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû âûïîëíèòå äëÿ R
1
= 2 ñì,
R
2
= 1 ñì, R = 1,5 ñì, e
1
= 4e
0
, e
2
= 2e
0
, u = 300 Â.
5. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ òðåõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ
èíäóêòèâíî ñâÿçàííûõ êàòóøåê ñ òîêîì 1 À, èìåþùèõ èíäóêòèâíîñòè L
1
= 1,5 ìÃí,
L
2
= 2ìÃí,L
3
= 1 ìÃí è âçàèìíûå èíäóêòèâíîñòè M
12
= 0,3 ìÃí, M
13
= 0,2 ìÃí,
M
23
= 0,06 ìÃí.
6. Îïðåäåëèòå ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàòóøåê â óñëîâèÿõ ïðåäûäóùåé çàäà
-
÷è, åñëè ó âòîðîé êàòóøêè ïîìåíÿòü ìåñòàìè çàæèìû.
7. Îïðåäåëèòå îòíîøåíèå ïëîòíîñòè ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïî
-
ëåé â âîçäóõå ïðè B = 1,5 Òë, E = 30 êÂ/ñì.
8. Òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè
îáðàçîâàí äâóìÿ êîëüöàìè ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ,
ðàçäåëåííûìè âîçäóøíûì çàçîðîì D (ðèñ. Â2.1). Ïðè-
íèìàÿ ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ñåðäå÷íèêå è â çà-
çîðå îêðóæíîñòÿìè, ðàññ÷èòàéòå îòíîøåíèå îáúåìíîé
ïëîòíîñòè ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â çàçîðå è ïðèëå-
ãàþùèõ ê íåìó òî÷êàõ ñåðäå÷íèêà (m=m
ñ
), à òàêæå
îòíîøåíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñåðäå÷íèêå ê ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â
çàçîðå.
9. (P) Ïàêåò ëèñòîâ (òîëùèíîé d êàæäûé) èç
ìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, ðàçäåëåííûõ âîçäóøíû
-
ìè ïðîìåæóòêàìè D (ðèñ. Â2.2), ïîìåùåí âíà÷à
-
ëå â ïðîäîëüíîå (||), à çàòåì â ïîïåðå÷íîå (^)
ìàãíèòíîå ïîëå, ïðè÷åì ÌÄÑ ñîõðàíÿåòñÿ íå
-
èçìåííîé: F
ab
=
F
||
= F
ac
= F
^
(ab = ac). Îïðåäåëè
-
òå îòíîøåíèå ñðåäíèõ äëÿ íåñêîëüêèõ ëèñòîâ
çíà÷åíèé ìàãíèòíîé èíäóêöèè
B
B
|| ñð
ñð^
, ãäå
B
S
||
||
||
ñð
=
F
,
B
S
^
^
^
=
ñð
F
,
S
||
= S
^
. Ìîæåò ëè çíà÷åíèå
B
B
|| ñð
ñð^
áûòü ìåíüøå 1?
10. Íåìàãíèòíàÿ æèëà êîàêñèàëüíîãî êàáåëÿ èìååò ðàäèóñ R, à íåìàãíèòíàÿ
îáîëî÷êà — âíóòðåííèé ðàäèóñ R
i
è âíåøíèé R
e
. Ñîïîñòàâüòå èíäóêòèâíîñòü íà
åäèíèöó äëèíû êàáåëÿ â ñëåäóþùèõ ñëó÷àÿõ: à) òîê ðàñïðåäåëåí ðàâíîìåðíî
ïî ñå÷åíèþ æèëû è îáîëî÷êè; á) òîê òå÷åò â òîíêîì ïîâåðõíîñòíîì ñëîå æèëû
è òîíêîì ñëîå âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè îáîëî÷êè.
122 Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì1è2
Ðèñ. Â2.1
Ðèñ. Â2.2