Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Том 2
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Èññëåäóåì ýòèì ìåòîäîì ðàçðÿä êîíäåíñàòîðà íà öåïü, ñîñòîÿùóþ èç êàòóøêè
ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è ó÷àñòêà ñ ñîïðîòèâëåíèåì. Ïóñòü åìêîñòü êîí
-
äåíñàòîðà Ñ = 1 ìêÔ è ñîïðîòèâëåíèå öåïè, âêëþ÷àÿ è ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè
êàòóøêè, r = 200 Îì. Âîçüìåì êàòóøêó, ðàññìîòðåííóþ â § 22.9 (ñì. ðèñ. 22.18), è,
ïðåíåáðåãàÿ ÿâëåíèåì ãèñòåðåçèñà, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî êðèâàÿ íàìàãíè÷èâàíèÿ êàê
ïðè âîçðàñòàíèè, òàê è ïðè óáûâàíèè òîêà èçîáðàæàåòñÿ êðèâîé 1 íà ðèñ. 22.17.
Äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå öåïè èìååò âèä
d
dt
ri
C
idt u
t
C
Y
++ + =
ò
1
00
0
()
èëè
d
dt
r
di
dt C
i
2
2
1
0
Y
++=.
 äàííîì ñëó÷àå óäîáíåå ïðèíÿòü â êà÷åñòâå êîîðäèíàòû x íà ôàçîâîé ïëîñ
-
êîñòè çíà÷åíèå ïîòîêîñöåïëåíèÿ Y. Ñîîòâåòñòâåííî, óðàâíåíèå ìîæíî ïåðåïè
-
ñàòü â âèäå
d
dt
r
di
d
d
dt C
i
2
2
1
0
Y
Y
Y
Y
Y++=.
Âåëè÷èíû dY/di = L
ä
è Y/i = L
ñò
— äèíàìè÷åñêàÿ è ñòàòè÷åñêàÿ èíäóêòèâ-
íîñòè, ÿâëÿþùèåñÿ ôóíêöèÿìè Y, îïðåäåëÿåìûìè èç êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ.
Ïîëàãàÿ Y=x è dY/dt = y, çàïèøåì óðàâíåíèå â ôîðìå
¢
++ = =- +
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
y
r
L
y
CL
x
dy
dt
r
L
y
CL
x
äñò äñò
1
0
1
èëè .
Ðàçäåëèâ ïîñëåäíåå óðàâíåíèå íà dx/dt = y, ïîëó÷èì óðàâíåíèå ôàçîâîé òðà-
åêòîðèè
dy
dx
r
L
y
CL
x
y
=-
+
äñò
1
.
Ïîëàãàÿ dy/dx = k, íàõîäèì óðàâíåíèå èçîêëèíû
y
x
CL k r L
=-
+
ñò ä
()
,
ãäå L
ñò
= F
1
(x)èL
ä
= F
2
(x).
Çàäàâàÿñü ðÿäîì çíà÷åíèé x =Y, âû÷èñëÿåì èç ïîñëåäíåãî óðàâíåíèÿ y èïî
òî÷êàì ñòðîèì èçîêëèíó äëÿ äàííîãî k. Íà ðèñ. 22.35 ïîñòðîåíû èçîêëèíû äëÿ
äàííîé êîíêðåòíîé çàäà÷è, îêîëî èçîêëèí ïîìå÷åíû ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà
-
÷åíèÿ óãëà a=arctg k íàêëîíà êàñàòåëüíûõ ê ôàçîâîé òðàåêòîðèè. Ïîä ýòèì óã
-
ëîì íàíåñåíû ÷åðòî÷êè, ïåðåñåêàþùèå èçîêëèíó, è ïî íèì ïðîâåäåíà ôàçîâàÿ
òðàåêòîðèÿ äëÿ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé U
C
(0) = 680 Â è Y(0) = 0. Ïî õàðàêòåðó ôà
-
çîâîé òðàåêòîðèè âèäíî, ÷òî ðàçðÿä èìååò êîëåáàòåëüíûé õàðàêòåð.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ êðèâîé Y(t) íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ìîìåíòû âðåìåíè, ñî
-
îòâåòñòâóþùèå òî÷êàì ôàçîâîé òðàåêòîðèè. Ïðîìåæóòîê âðåìåíè Dt, â òå÷åíèå
Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ 473
êîòîðîãî ñîâåðøàåòñÿ ïåðåõîä îò n-é òî÷êè (x
n
, y
n
) ôàçîâîé òðàåêòîðèè ê áëèç
-
êîé ê íåé (n + 1)-é òî÷êå (x
n+1
, y
n+1
), ìîæíî ïðèáëèæåííî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèì
îáðàçîì. Òàê êàê y =
dx
dt
,òîDt =
1
1
y
dx
x
x
n
n+
ò
. Îáîçíà÷àÿ
1
y
= f(x), èìååì ïî òåîðåìå
î ñðåäíåì Dt = f(x)(x
n+1
– x
n
)=f(x) Dx, ãäå x
n
< x < x
n+1
. Ïðè íåáîëüøîì èíòåðâà
-
ëå Dt è ìîíîòîííîì èçìåíåíèè y â ýòîì èíòåðâàëå ìîæíî ïðèíÿòü f(x)
»
1
y
ñð
,
ãäå y
ñð
=
yy
nn
+
+1
2
. Ïðè ýòîì èìååì
D
D
t
x
y
»
ñð
.
Åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ó÷àñòîê ôàçîâîé òðàåêòîðèè ÿâëÿåòñÿ îòðåçêîì ïðÿìîé
ñ òàíãåíñîì óãëà íàêëîíà ê îñè àáñöèññ
dy
dx
k
yy
xx
==
-
-
+
+
nn
nn
1
1
,òî
dt
dx
dy
dy
yk
dy
y
==
1
è, ñëåäîâàòåëüíî,
Dt
k
dy
yk
y
y
y
y
==
+
ò
+
11
1
1
n
n
n
n
ln .
Åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ó÷àñòîê ôàçîâîé òðàåêòîðèè ÿâëÿåòñÿ äóãîé îêðóæ-
íîñòè, èìåþùåé öåíòð íà îñè àáñöèññ, òî Dt âû÷èñëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Âûðàçèì êîîðäèíàòû òî÷åê ýòîé äóãè îêðóæíîñòè â âèäå õ = Rcos j + x
0
, y = Rsin j,
ãäå x
0
— êîîðäèíàòà öåíòðà îêðóæíîñòè, R — ðàäèóñ îêðóæíîñòè è j — óãîë ìåæ-
äó îñüþ àáñöèññ è íàïðàâëåíèåì ðàäèóñà, ïðîâåäåííîãî â òî÷êó (x, y) äóãè.
Ïîëó÷àåì
DDt
dx
y
d
x
x
==-=
++
òò
n
n
n
n
jj
j
j
11
,
ãäå Dj — öåíòðàëüíûé óãîë ðàññìàòðèâàåìîé äóãè.
 ñëó÷àå, åñëè îòðåçîê ôàçîâîé òðàåêòîðèè áëèçêî ñîâïàäàåò ñ îòðåçêîì ïðÿ
-
ìîé, òî ïðèáëèæåííî ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëîé
Dt
k
y
y
=
+
1
1
ln
n
n
, çà èñêëþ
-
÷åíèåì ñëó÷àåâ, êîãäà y
n
= 0 èëè y
n+1
= 0, à òàêæå êîãäà y
n+1
= y
n
. Â ïîñëåäíåì ñëó
-
÷àå õîðîøèé ðåçóëüòàò äàåò ôîðìóëà Dt =Dx/y
ñð
.
Åñëè îòðåçîê ôàçîâîé òðàåêòîðèè áëèçêî ñîâ
-
ïàäàåò ñ äóãîé îêðóæíîñòè, èìåþùåé öåíòð íà
îñè àáñöèññ, òî ïðèáëèæåííî ìîæíî âîñïîëüçî
-
âàòüñÿ ôîðìóëîé Dt =Dj.  ÷àñòíîñòè, ýòîé ôîð
-
ìóëîé ðåêîìåíäóåòñÿ ïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ñëó÷àåâ,
êîãäà y
n
= 0 èëè y
n+1
= 0 (ðèñ. 22.36). Çàìåòèì, ÷òî
â ýòîì ïîñëåäíåì ñëó÷àå âåëè÷èíû Dt, âû÷èñëåí
-
íûå ïî ôîðìóëàì Dt =Dx/y
ñð
è Dt =Dj, îòëè÷àþò
-
ñÿ ìåíüøå ÷åì íà 1 % ïðè Dj £ 20°.
474 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 22.36
Âû÷èñëÿÿ ïðîìåæóòêè âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïîñëåäîâàòåëüíûì îòðåç
-
êàì ôàçîâîé òðàåêòîðèè, ëåãêî ïîñòðîèòü êðèâóþ Y(t), ÷òî è ñäåëàíî íà ðèñ. 22.37.
Íà ýòîì æå ðèñóíêå ïîñòðîåíà êðèâàÿ i(t), ïðè÷åì çíà÷åíèÿ òîêà áðàëèñü èç êðè
-
âîé íàìàãíè÷èâàíèÿ (ñì. ðèñ. 22.17) ïî ñîîòâåòñòâóþùèì çíà÷åíèÿì ïîòîêîñöå
-
ïëåíèÿ Y.
Ðàññìîòðåííîå â íàñòîÿùåì è ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôàõ èçîáðàæåíèå ïåðå
-
õîäíûõ ïðîöåññîâ íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè äàåò âîçìîæíîñòü íàãëÿäíî îáîçðåòü
âåñü õàðàêòåð ýòèõ ïðîöåññîâ. Ýòîò ìåòîä ïðèìåíèì â ñëó÷àÿõ, êîãäà ïðîöåññ
îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèÿìè ïåðâîãî èëè âòîðîãî ïîðÿäêà ñî ñâîáîäíûì ÷ëåíîì,
íå çàâèñÿùèì îò âðåìåíè. Îñîáåííî öåííûì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî çäåñü îòêðûâàþòñÿ
íîâûå âîçìîæíîñòè ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ.
22.15. Ìåòîä ìåäëåííî ìåíÿþùèõñÿ àìïëèòóä —
ìåòîä Âàí-äåð-Ïîëÿ
Âî ìíîãèõ íåëèíåéíûõ êîëåáàòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðè óñòàíîâèâøåì
-
ñÿ ðåæèìå èçìåíåíèå âî âðåìåíè òîêà â êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå âåñüìà áëèçêî
ê ñèíóñîèäàëüíîìó. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â óðàâíåíèè ÷ëåíû, ñîäåðæàùèå íåëèíåé
-
íûå êîýôôèöèåíòû, ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ îñòàëüíûìè ÷ëåíàìè.  òàêèõ ñëó÷àÿõ
ìîæåò áûòü ïðèìåíåí òàê íàçûâàåìûé ìåòîä ìåäëåííî ìåíÿþùèõñÿ
Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ 475
Ðèñ. 22.37
àìïëèòóä,íàçûâàåìûé òàêæå ìåòîäîì Âàí-äåð-Ïîëÿ. Äàëåå ýòîò ìåòîä áóäåò
èçëîæåí íà ïðèìåðå àíàëèçà òîêà â êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå ëàìïîâîãî ãåíåðà
-
òîðà è íàïðÿæåíèÿ íà ñåòêå ëàìïû, ïðîïîðöèîíàëüíî
-
ãî ïðîèçâîäíîé îò ýòîãî òîêà âî âðåìåíè (ðèñ. 22.38).
Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî óðàâíåíèå äëÿ òîêà â êî
-
ëåáàòåëüíîì êîíòóðå èìååò âèä, àíàëîãè÷íûé ïîëó÷åí
-
íîìó â § 22.6 óðàâíåíèþ äëÿ òîêà â êîíòóðå òðàíçèñòîð
-
íîãî ãåíåðàòîðà
di
dt
di
dt
i
ISDU
LC
2
2
0
2
00
2++=
+
dw ,
ãäå
2
1
0
2
dw=
+
+=
+
S
MDL
LC
r
L
rSD
LC
è,
S — êðóòèçíà õàðàêòåðèñòèêè, D — ïðî
-
íèöàåìîñòü ëàìïû (ñì. § 19.8), I
0
, U
0
— âåëè÷èíû, îïðåäåëÿþùèå ñîñòîÿíèå ëàì
-
ïû ïðè îòñóòñòâèè êîëåáàíèé.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî rSD << 1 âñëåäñòâèå ïðèìåíåíèÿ â ãåíåðàòîðàõ êîíòóðîâ ñ âû-
ñîêîé äîáðîòíîñòüþ, ïðèìåì
w
0
2
1= ()LC
. Íàì áóäåò óäîáíåå ðàññìàòðèâàòü íà-
ïðÿæåíèå u
c
íà ñåòêå ëàìïû, ðàâíîå
uM
di
dt
c
=-
. Äèôôåðåíöèðóÿ óðàâíåíèå äëÿ i
è óìíîæàÿ íà (–M), ïîëó÷èì
du
dt
du
dt
u
2
2
0
2
20
ññ
ñ
++=dw.
(*)
Íåëèíåéíûì ÿâëÿåòñÿ ÷ëåí
2d
du
dt
ñ
, òàê êàê íàêëîí õàðàêòåðèñòèêè S çàâèñèò
îò u
c
è, ñëåäîâàòåëüíî,
2d
du
dt
fu
du
dt
ñ
ñ
ñ
= (, )
.  ëàìïîâîì ãåíåðàòîðå ýòîò ÷ëåí ìàë
ïî ñðàâíåíèþ ñ îñòàëüíûìè ÷ëåíàìè, ÷òî âûòåêàåò èç ðàññìîòðåííûõ â § 22.6
óñëîâèé âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé â ëàìïîâîì ãåíåðàòîðå. Âìåñòå ñ òåì ýòîò ÷ëåí
õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ìàëûì, îêàçûâàåò îïðåäåëÿþùåå âëèÿíèå íà ïðîöåññ âîçáóæäå
-
íèÿ êîëåáàíèé è íà ïðîöåññ íàðàñòàíèÿ è óñòàíîâëåíèÿ àìïëèòóäû êîëåáàíèé.
Ïðè d=0 èìåëè áû ìåñòî íåçàòóõàþùèå ñèíóñîèäàëüíûå êîëåáàíèÿ.
Íàëè÷èå ìàëîãî íåëèíåéíîãî ÷ëåíà
2d
du
dt
ñ
ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî è óñòàíîâèâ
-
øèåñÿ êîëåáàíèÿ áóäóò íåìíîãî îòëè÷àòüñÿ îò ñèíóñîèäû.  ïðîöåññå óñòàíîâ
-
ëåíèÿ àìïëèòóäà A íàðàñòàåò. Îáû÷íî ñêîðîñòü
èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû A è íà÷àëüíîé ôàçû y íà
-
ñòîëüêî ìàëà, ÷òî dA/dt << Aw
0
è dy/dt << w
0
, ò. å. çà
ïåðèîä T = 2p/w
0
èçìåíåíèå DA àìïëèòóäû ñîñòàâ
-
ëÿåò ìàëóþ äîëþ ñàìîé àìïëèòóäû A è èçìåíåíèå
Dy íà÷àëüíîé ôàçû ìíîãî ìåíüøå 2p. Âåëè÷èíó u
c
ïðè ýòîì ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
uAt t t A t
ñ
=+=+()cos[ ()] cos( ).wy wy
00
476 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 22.38
Ðèñ. 22.39
Çäåñü êàê A = A(t), òàê è y =y(t) ÿâëÿþòñÿ ìåäëåííî ìåíÿþùèìèñÿ âî âðåìåíè
âåëè÷èíàìè. Ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ êðèâàÿ A(t) îïðåäåëÿåò ñîáîé îãèáàþùóþ êðè
-
âîé u
c
(t) (ðèñ. 22.39).
Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ u
c
íà ñåòêå ðàâíà
du
dt
dA
dt
tA
d
dt
tA
ñ
=+-+
æ
è
ç
ö
ø
÷
+»-cos( ) sin( )wy w
y
wy w
000 0
sin( ).wy
0
t +
Ïîñëåäíåå ïðèáëèæåíèå ñîîòâåòñòâóåò òîìó, ÷òî ìû ïðèíèìàåì óñëîâèå
dA
dt
tA
d
dt
tcos( ) sin( ) .wy
y
wy
00
0+- +=
(**)
Ïðèíÿâ òàêîå óñëîâèå, ïîëó÷àåì
du
dt
d
dt
At
dA
dt
t
2
2
00 0 0
0
2
ñ
=- + =- +-
-
[ sin( )] sin( )wwyw wy
w
At A
d
dt
tcos( ) cos( ).wyw
y
wy
00 0
+- +
Ïîäñòàâëÿÿ â óðàâíåíèå (*) çíà÷åíèå d
2
u
c
/dt
2
è u
c
è çàìå÷àÿ, ÷òî ãëàâíûå
÷ëåíû w
0
A cos (w
0
t + y) ñîêðàùàþòñÿ, ïîëó÷àåì óðàâíåíèå äëÿ îñòàþùèõñÿ ìà-
ëûõ âåëè÷èí:
dA
dt
tA
d
dt
t
du
dt
fu
du
sin( ) cos( ) ,wy
y
wy
d
ww
00
00
21
++ += =
ñ
ñ
ñ
dt
æ
è
ç
ö
ø
÷
.
(***)
Çàìåòèì, ÷òî ñäåëàííûå íàìè ïðèáëèæåíèÿ âíîñÿò îïðåäåëåííóþ íåòî÷íîñòü
â çíà÷åíèÿ ýòèõ ìàëûõ âåëè÷èí.  ýòîì íåïîñðåäñòâåííî ìîæíî óáåäèòüñÿ, åñëè
ñîñòàâèòü âåëè÷èíó d
2
u
c
/dt
2
, âçÿâ ïðîèçâîäíóþ îò ïîëíîãî âûðàæåíèÿ du
c
/dt.
Îäíàêî ýòè ìàëûå âåëè÷èíû íåçíà÷èòåëüíî èçìåíÿþò âåëè÷èíû u
c
, du
c
/dt è
d
2
u
c
/dt
2
, è, ñëåäîâàòåëüíî, îïðåäåëåííûé òàêèì îáðàçîì ïðîöåññ áóäåò áëèçîê
ê èñòèííîìó.
Èç óðàâíåíèé (**) è (***) îïðåäåëÿþòñÿ îòäåëüíî ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àì
-
ïëèòóäû è ôàçû. Óìíîæàåì ýòè óðàâíåíèÿ, ñîîòâåòñòâåííî, íà sin (w
0
t + y)èíà
cos (w
0
t + y); çàòåì, ñêëàäûâàÿ èëè âû÷èòàÿ ïîëó÷åííûå óðàâíåíèÿ, íàõîäèì
dA
dt
fu
du
dt
t
d
dt A
fu
du
=
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
=
1
1
0
0
0
w
wy
y
w
ñ
ñ
ñ
ñ
,sin( );
,
dt
t
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
ü
ý
ï
ï
þ
ï
ï
cos( ).wy
0
(****)
Óñðåäíÿÿ ïðàâóþ ÷àñòü â èíòåðâàëå îò t äî t + T, ìû âïðàâå ñ÷èòàòü â ïðåäåëàõ
ýòîãî èíòåðâàëà âåëè÷èíû A è y íåèçìåíÿþùèìèñÿ è ðàâíûìè èõ çíà÷åíèÿì â
ìîìåíò t. Äåéñòâèòåëüíî, áûëî ñêàçàíî, ÷òî ýòè âåëè÷èíû ìàëî ìåíÿþòñÿ â òå÷å
-
íèå ëþáîãî ïåðèîäà.  ðåçóëüòàòå òàêîãî óñðåäíåíèÿ ïîëó÷èì
11
0
0
T
fu
du
dt
tdt A
t
tT
w
wy
ñ
ñ
,sin( ) ();
æ
è
ç
ö
ø
÷
+=
+
ò
F
Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ 477
11
0
0
TA
fu
du
dt
tdt A
t
tT
w
wy
ñ
ñ
,cos( ) ().
æ
è
ç
ö
ø
÷
+=
+
ò
Y
Ïðè âûïîëíåíèè îïåðàöèè èíòåãðèðîâàíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñêàçàííûì áó
-
äåì ñ÷èòàòü âåëè÷èíû A è y ïîñòîÿííûìè, íî â âûðàæåíèÿõ F(A)èY(A) âåëè
-
÷èíà A ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè, ðàâíîé ñâîåìó çíà÷åíèþ â ìîìåíò t â íà÷à
-
ëå èíòåðâàëà óñðåäíåíèÿ.
 ðåçóëüòàòå óðàâíåíèÿ (****) ïîñëå óñðåäíåíèÿ èõ ïðàâûõ ÷àñòåé ïðèîáðå
-
òàþò âèä
dA
dt
A
d
dt
A==FY() ().è
y
Ðåøàÿ ýòè óðàâíåíèÿ, íàõîäèì çàêîíû èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè ìåäëåííî ìå
-
íÿþùèõñÿ àìïëèòóäû è íà÷àëüíîé ôàçû. Àìïëèòóäà â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå
îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî dA/dt =F(A) = 0.
Èçîáðàæàÿ ïðîöåññ íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè (u
c
,
du
c
/dt), ïîëó÷èì â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå çàìêíóòûé
ïðåäåëüíûé öèêë. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ýòîò óñòà-
íîâèâøèéñÿ ðåæèì è ñîîòâåòñòâóþùèé åìó öèêë ÿâëÿ-
þòñÿ óñòîé÷èâûìè, åñëè dF(A)/dA < 0 ïðè çíà÷åíèè A,
ñîîòâåòñòâóþùåì ýòîìó öèêëó, è íåóñòîé÷èâûìè, åñëè
dF(A)/dA > 0 ïðè ýòîì çíà÷åíèè A.
Ïðèìåíèì ýòè îáùèå ñîîáðàæåíèÿ ê óðàâíåíèþ (*)
ëàìïîâîãî ãåíåðàòîðà. Ïóñòü õàðàêòåðèñòèêà ëàìïû
i
à
= f(u
c
) ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà çàâèñèìîñòüþ
iaubuc
àññ
=++
3
,
ïðè÷åì êîýôôèöèåíòû a, b è c ïîäîáðàíû òàê, ÷òî âñÿ
êðèâàÿ èìååò âèä, ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 22.40, ò. å.
a = –S
0
/(3
U
sc
2
), b = S
0
è c = i
as
/2, ãäå S
0
— íàêëîí
õàðàêòåðèñòèêè ïðè u
c
= 0. Òàêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ îáåñ
-
ïå÷èâàåò äîñòàòî÷íî òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå
äåéñòâèòåëüíîé õàðàêòåðèñòèêè ëàìïû òîëüêî â ïðåäå
-
ëàõ –U
cs
£ u
c
£ U
cs
. Íàêëîí õàðàêòåðèñòèêè â ëþáîé åå
òî÷êå â ýòèõ ïðåäåëàõ ïîëó÷àåòñÿ ðàâíûì
S
di
du
au b S
u
U
s
== += -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
à
ñ
ñ
ñ
ñ
31
0
2
2
2
.
Òàêèì îáðàçîì, ìàëûé íåëèíåéíûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ èìååò âèä
fu
du
dt
du
dt
S
MDL
LC
r
L
du
d
ñ
ññ ñ
,
æ
è
ç
ö
ø
÷
==
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
é
ë
ê
ù
û
ú
2d
t
nu m
du
dt
=-(),
c
ñ
2
ãäå
mS
MDL
LC
r
L
n
S
U
MDL
LC
s
=-
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
=-
+
0
0
2
;.
c
478 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
Ðèñ. 22.40
Ðèñ. 22.41
Îòìåòèì, ÷òî n >0èm > 0 èç óñëîâèÿ ñàìîâîçáóæäåíèÿ d <0.
Òåïåðü, ó÷èòûâàÿ ÷òî ìû ïðèíÿëè çàêîí èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà ñåòêå
â âèäå u
c
= A cos (w
0
t + y)èdu
c
/dt = – Aw
0
sin (w
0
t + y), ãäå A è y — ìåäëåííî ìå
-
íÿþùèåñÿ âåëè÷èíû, ïîëó÷àåì
F() ( ) sin( )
[
A
T
nu m
du
dt
tdt
T
nA
t
tT
=- +=
=
+
ò
11
11
0
2
0
0
w
wy
w
c
ñ
22
000
0
cos ( ) ][ sin( )]
sin( )
wy w wy
wy
tmAt
tdt
t
tT
+-- + ´
´+
+
ò
=+ - = -
æ
è
ç
ö
ø
÷
m
A
n
A
A
m
n
A
28 2 4
32
.
Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå äëÿ ìåäëåííî ìåíÿþùåéñÿ àìïëèòóäû èìååò âèä
dA
dt
A
m
n
A=-
æ
è
ç
ö
ø
÷
24
2
.
Ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ èìåþò ìåñòî ïðè A = const èëè ïðè dA/dt = 0, ò. å. ïðè
A = A
1
= 0 è ïðè
AA mn==
2
2
.
Ïåðâîå çíà÷åíèå àìïëèòóäû A
1
= 0 ñîîòâåòñòâóåò îòñóòñòâèþ êîëåáàíèé. Ýòî
ñîñòîÿíèå íåóñòîé÷èâî. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ïîÿâëåíèè âñëåäñòâèå ñëó÷àéíîãî
òîë÷êà êîëåáàíèé äàæå ñ ëþáîé ìàëîé àìïëèòóäîé A
0
¹ 0 ïîëó÷àåì dA/dt >0,
òàê êàê m >0è
m
n
A-
æ
è
ç
ö
ø
÷
>
4
0
0
2
ïðè ìàëîì A
0
. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ òî÷êà u
c
= 0
è du
c
/dt = 0 (íà÷àëî êîîðäèíàò) íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì
ôîêóñîì (ðèñ. 22.41). Íàðàñòàíèå àìïëèòóäû âîçíèêøèõ êîëåáàíèé áóäåò ïðî-
èñõîäèòü äî òåõ ïîð, ïîêà ñíîâà âåëè÷èíà dA/dt íå ñòàíåò ðàâíîé íóëþ. Ýòî áó
-
äåò ïðè A = A
2
, êîãäà
m
n
A-
æ
è
ç
ö
ø
÷
=
4
0
2
2
. Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî òàêîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåò
-
ñÿ óñòîé÷èâûì, òàê êàê ïðè A < A
2
èìååì dA/dt > 0 è àìïëèòóäà âîçðàñòàåò,
à ïðè A > A
2
áóäåò dA/dt < 0 è àìïëèòóäà óáûâàåò. Ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëü
-
íûé öèêë íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè áóäåò óñòîé÷èâûì, ò. å. ïðè ëþáûõ îòêëîíåíèÿõ
îò ýòîãî öèêëà ôàçîâûå òðàåêòîðèè ñâåðòûâàþòñÿ ê íåìó (ñì. ðèñ. 22.41).
Ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó äëÿ A
2
âûðàæåíèÿ äëÿ m è n, ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå,
ñâÿçûâàþùåå àìïëèòóäó óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèé ñ ïàðàìåòðàìè õàðàêòåðè
-
ñòèêè ëàìïû è êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà:
AU
rC
SM DL
U
rC
SM DL
ss2
0
0
21 21=+
+
=-
+
cc
()
.
Óðàâíåíèå
dA
dt
A
m
n
A=-
æ
è
ç
ö
ø
÷
24
2
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü íå òîëüêî óñòàíîâèâøóþ
-
ñÿ àìïëèòóäó êîëåáàíèé, íî è âåñü ïåðåõîäíûé ïðîöåññ îò íà÷àëüíîãî òîë÷êà
A = A
0
ïðè t = 0 äî óñòàíîâëåíèÿ àìïëèòóäû A
2
. Ïîäñòàíîâêîé x = A
–2
ïðèâåäåì
ýòî óðàâíåíèå ê âèäó dx/dt + mx
0
= n/4. Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ èìååò âèä
Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ 479
x
n
m
ce
A
ce A
A
cA e
mt mt
mt
=+ =+ =
+
--
-
4
1
1
2
2
2
2
2
èëè .
Ïðîèçâîëüíóþ ïîñòîÿííóþ c îïðåäåëèì èç óñëîâèÿ, ÷òî A = A
0
ïðè t = 0. Ïî
-
ëó÷àåì
cAA=-()11
0
2
2
2
.
Åñëè m < 0, ò. å. åñëè d > 0, òî óñëîâèÿ ñàìîâîçáóæäåíèÿ íå îáåñïå÷åíû è ïðè
ñëó÷àéíîì âîçíèêíîâåíèè ìàëûõ êîëåáàíèé ñ àìïëèòóäîé DA ¹ 0 ïîëó÷àåì
dA/dt < 0. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàç âîçíèêøèå êîëåáàíèÿ çàòóõàþò. Ïðè ýòîì íà ôà
-
çîâîé ïëîñêîñòè òî÷êà â íà÷àëå êîîðäèíàò ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì ôîêóñîì.
22.16. ×àñòîòíûå ñâîéñòâà íåëèíåéíûõ öåïåé
 ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ â êðèâîé òîêà âîçìîæíû òîëüêî òå ãàðìîíèêè,
êîòîðûå ñîäåðæàòñÿ â êðèâîé ÝÄÑ.  îòëè÷èå îò ýòîãî â íåëèíåéíîé öåïè â êðè
-
âîé òîêà ïîÿâëÿþòñÿ ãàðìîíèêè, íå ñîäåðæàùèåñÿ â êðèâîé ÝÄÑ.
Ïóñòü òîê è íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ íåëèíåéíîé öåïè â íåêîòîðûõ ïðåäåëàõ
èõ èçìåíåíèÿ ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì
iaubu=+
2
.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî u = U
1m
sin w
1
t + U
2m
sin w
2
t, ïðè÷åì w
2
è w
1
âîîáùå íå êðàò-
íû äðóã äðóãó. Ïîäñòàâèì ýòî âûðàæåíèå äëÿ u â ôîðìóëó äëÿ i è çàìåíèì êâàä-
ðàòû ñèíóñîâ âûðàæåíèÿìè ÷åðåç êîñèíóñû äâîéíûõ óãëîâ, à ïðîèçâåäåíèå
ñèíóñîâ — ÷åðåç êîñèíóñû ðàçíîñòè è ñóììû óãëîâ. Òîãäà óâèäèì, ÷òî â âûðàæå-
íèè äëÿ òîêà i, êðîìå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé è ñîñòàâëÿþùèõ ñ ÷àñòîòàìè w
1
è w
2
, ïîÿâëÿþòñÿ òàêæå ñîñòàâëÿþùèå ñ óäâîåííûìè ÷àñòîòàìè 2w
1
,2w
2
èñî-
ñòàâëÿþùèå ñ êîìáèíàöèîííûìè ÷àñòîòàìè w
1
– w
2
è w
1
+ w
2
,ò.å.
i
b
UU aU taU t
b
U
mm m m m
=++ + -
22
2
1
2
2
2
11 2 2 1
2
1
()sin sin cosww wt
b
U t bU U t bU U
mmm mm
-
-+ + +
2
2
2
2
21212 121
cos cos( ) cos(ww-w ww
2
).t
Óæå íà ýòîì ïðîñòîì ïðèìåðå íàãëÿäíî âèäíû îñîáåííîñòè ÷àñòîòíûõ
ñâîéñòâ íåëèíåéíûõ öåïåé. Âî-ïåðâûõ, ñðåäíåå çíà÷åíèå (ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâ
-
ëÿþùàÿ) òîêà i çàâèñèò îò àìïëèòóäû ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ íàïðÿæå
-
íèÿ. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî êðèâàÿ íàïðÿæåíèÿ íå ñîäåðæèò ïîñòîÿííîé ñîñòàâ
-
ëÿþùåé, â êðèâîé òîêà â äàííîì ñëó÷àå âîçíèêàåò ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ,
÷òî ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì íåñèììåòðèè õàðàêòåðèñòèêè. Âî-âòîðûõ, â êðèâîé
òîêà ïîÿâëÿþòñÿ ãàðìîíèêè ñ ÷àñòîòàìè áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà (2w
1
,2w
2
,
w
1
+ w
2
) ïî ñðàâíåíèþ ñ ãàðìîíèêàìè â êðèâîé íàïðÿæåíèÿ. Â-òðåòüèõ, â êðèâîé
òîêà âîçíèêàþò ãàðìîíèêè ñ êîìáèíàöèîííûìè ÷àñòîòàìè (w
1
– w
2
è w
1
+ w
2
).
Òàêèì îáðàçîì, â êðèâîé òîêà ïîÿâëÿåòñÿ ðÿä íîâûõ ãàðìîíèê ñ ÷àñòîòàìè, îò
-
ëè÷íûìè îò ÷àñòîòû ãàðìîíèê â êðèâîé íàïðÿæåíèÿ. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî è äàåò
âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü íåëèíåéíûå öåïè äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû, äëÿ
ìîäóëÿöèè è äåòåêòèðîâàíèÿ êîëåáàíèé, ÷òî áûëî ðàññìîòðåíî ðàíåå.
Åñëè îòíîøåíèå w
1
ê w
2
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàöèîíàëüíîå ÷èñëî, òî íàïðÿæå
-
íèå u åñòü ïåðèîäè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ. Åñëè ïðè ýòîì w
1
/w
2
= n/m, òî ïåðèîä íàïðÿ
-
480 ×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé
æåíèÿ u áóäåò ðàâåí nT
1
= mT
2
. Åñëè w
1
> w
2
è w
1
– w
2
èìååò ïåðèîä, ïðåâûøàþ
-
ùèé nT
1
, òî ïåðèîä òîêà îêàæåòñÿ áîëüøå ïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ, ÷òî ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê âîçíèêíîâåíèå â êðèâîé òîêà ãàðìîíèê ñ ÷àñòîòîé, ìåíüøåé
÷àñòîòû íàïðÿæåíèÿ. Ýòè ãàðìîíèêè íàçûâàþò ñóáãàðìîíèêàìè.
Ïðèìåíÿÿ ïðèâåäåííûå ðàññóæäåíèÿ äëÿ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, õàðàêòåðè
-
ñòèêè êîòîðûõ ìîãóò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíû ïîëèíîìàìè áîëåå âûñîêèõ ïî
-
ðÿäêîâ, ïðèäåì ê âûâîäó, ÷òî â íåëèíåéíûõ öåïÿõ ñ ïîäîáíûìè ýëåìåíòàìè âîç
-
ìîæíû êîëåáàíèÿ, ÷àñòîòû êîòîðûõ çàïîëíÿþò øèðîêèé äèàïàçîí ðàöèîíàëüíûõ
÷èñåë.
Êîìáèíàöèîííûå êîëåáàíèÿ, â ÷àñòíîñòè ñóáãàðìîíèêè, ìîãóò âîçíèêàòü è
ïðè äåéñòâèè íà çàæèìàõ íåëèíåéíîé öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ, ò. å.
íàïðÿæåíèÿ îäíîé ÷àñòîòû. Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèÿ íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ öåïè
ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè áóäóò íåñèíóñîèäàëüíûìè, ò. å. ñîñòîÿòü èç íåñêîëü
-
êèõ ñèíóñîèäàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ðàçíûõ ÷àñòîò. Ñîãëàñíî âûøåèçëîæåííî
-
ìó, â ýòîì ñëó÷àå ïðè íàäëåæàùèõ óñëîâèÿõ ìîãóò âîçíèêàòü êîìáèíàöèîííûå
êîëåáàíèÿ.
22.17. Çíà÷åíèå íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
â ñîâðåìåííîé òåõíèêå
Âñå èçëîæåííîå â íàñòîÿùåé ÷àñòè ïîêàçûâàåò èñêëþ÷èòåëüíî øèðîêèå âîçìîæ-
íîñòè, êîòîðûå îòêðûâàþòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ äëÿ
ñîçäàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, îáëàäàþùèõ ñàìûìè ðàçëè÷íûìè âåñüìà âàæ-
íûìè äëÿ ïðàêòèêè ñâîéñòâàìè.
Ìû âèäåëè, ÷òî, èñïîëüçóÿ íåëèíåéíûå ýëåìåíòû, ìîæíî îñóùåñòâèòü ñòàáè-
ëèçàòîðû íàïðÿæåíèÿ è òîêà, óñèëèòåëè ìîùíîñòè, ìîäóëÿòîðû, ãåíåðàòîðû íå-
çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé, âûïðÿìèòåëè, èíâåðòîðû è ò. ä. Ðàññìîòðåííûìè ïðè-
ìåðàìè äàëåêî íå èñ÷åðïûâàåòñÿ ïåðå÷åíü âîçìîæíûõ ïðèìåíåíèé íåëèíåéíûõ
ýëåìåíòîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ. Òàê, íàïðèìåð, î÷åíü âàæíûì ÿâëÿåòñÿ ñîçäà
-
íèå óñòðîéñòâ äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ èìïóëüñîâ íàïðÿæåíèÿ ðàçëè÷íîé ôîðìû,
ñîçäàíèå òàê íàçûâàåìûõ ñïóñêîâûõ óñòðîéñòâ — òðèããåðîâ, â êîòîðûõ èñïîëü
-
çóåòñÿ íåóñòîé÷èâîå ñîñòîÿíèå è ïðè ïëàâíîì èçìåíåíèè âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
ïðîèñõîäèò ñêà÷îê íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà íà âûõîäå, ñîçäàíèå íà ýòîé îñíîâå
ñ÷åò÷èêîâ èìïóëüñîâ è ò. ä.
Ðàäèîòåõíèêà, àâòîìàòèêà, òåëåìåõàíèêà, ýëåêòðîèçìåðèòåëüíàÿ òåõíèêà, òåõ
-
íèêà ýëåêòðîííûõ áûñòðîäåéñòâóþùèõ ñ÷åòíî-ðåøàþùèõ è óïðàâëÿþùèõ ìàøèí,
ýëåêòðîýíåðãåòèêà è äðóãèå îáëàñòè òåõíèêè íà ñîâðåìåííîì ýòàïå ðàçâèòèÿ âñå
øèðå èñïîëüçóþò îñîáûå ñâîéñòâà íåëèíåéíûõ öåïåé. Åùå áîëüøèå âîçìîæíî
-
ñòè îòêðûâàþòñÿ â ýòîì íàïðàâëåíèè â áóäóùåì.
Âìåñòå ñ òåì ÿâëåíèÿ â íåëèíåéíûõ ñèñòåìàõ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé åùå íåäî
-
ñòàòî÷íî ðàçðàáîòàííóþ è âåñüìà èíòåðåñíóþ îáëàñòü äëÿ òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñ
-
ïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, õîòÿ ìíîãîå, êàê îòìå÷àëîñü, çäåñü óæå ñäåëàíî;
ïðè÷åì âåñüìà ñóùåñòâåííûé âêëàä â ðåøåíèå íåëèíåéíûõ çàäà÷ âíåñëè ðóñ
-
ñêèå ó÷åíûå.
Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ 481
Âîïðîñû, çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ê ãëàâàì 19–22
19.1. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1. (Î) Ìîæåò ëè òîê â íåëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñîäåðæàòü ïîñòîÿííóþ
ñîñòàâëÿþùóþ, åñëè â íåé äåéñòâóþò òîëüêî ïåðèîäè÷åñêèå ÝÄÑ?
2. Ïðè êàêîì óñëîâèè äèíàìè÷åñêîå è äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèÿ (ïðî
-
âîäèìîñòè) íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà îäèíàêîâû?
3. (Î) Ñïðàâåäëèâû ëè ñîîòíîøåíèÿ: à) r
ñò
= 0; á) r
ä
= 0; â) r
ñò
>0;ã) r
ä
>0;
ä) r
ñò
<0;å) r
ä
< 0 äëÿ òî÷åê 0, À, Â, Ñ, D (ðèñ. Â19.1) õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíî
-
ãî ýëåìåíòà?
4. (Î) Äëÿ êàêèõ òî÷åê (0, À, Â, Ñ, D) èçîáðàæåííîé íà
ðèñ. Â19.1 õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ñïðàâåä
-
ëèâû ñîîòíîøåíèÿ: à) r
ä
> r
ñò
; á) r
ä
= r
ñò
; â) r
ä
< r
ñò
?
5. Âèä ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííîé âîëüò-àìïåðíîé õà-
ðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà çàâèñèò îò ÷àñòîòû
ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ìîæíî ëè â ýòîì ñëó÷àå óòâåð-
æäàòü, ÷òî íåëèíåéíûé ýëåìåíò ÿâëÿåòñÿ èíåðöèîííûì?
6. Êàêèå (áîëüøèå èëè ìàëûå) çíà÷åíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñîïðîòèâëåíèÿ r
ä
è ïðî-
âîäèìîñòè g
ä
ïðèñóùè íåëèíåéíûì ýëåìåíòàì, ïðèìåíÿåìûì äëÿ ñòàáèëèçàöèè
òîêà è íàïðÿæåíèÿ, â îáëàñòè ñòàáèëèçàöèè?
7. (Ð) Êàêèì ñëåäóåò ïðèíÿòü ñîïðî-
òèâëåíèå ðåçèñòîðà r â èçîáðàæåííîé
íà ðèñ. Â19.2, à ñõåìå äëÿ ñòàáèëèçàöèè
íàïðÿæåíèÿ u
2
= 10 Â ïðè r
2
= 100 Îì,
u
1
= 20 B? Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðè
-
ñòèêà íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà èçîáðàæåíà
íà ðèñ. Â19.2, á.
8. (Ð) Â êàêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ u
1
(â óñëîâèÿõ ïðå
-
äûäóùåãî óïðàæíåíèÿ) íàïðÿæåíèå u
2
íà íàãðóçêå îñòàåòñÿ íåèçìåííûì? Â êà
-
êîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè r
2
íàïðÿæåíèå íà íåé ñîõðà
-
íÿåòñÿ ïîñòîÿííûì?
19.2. Òðàíçèñòîð êàê ýëåìåíò ýëåêòðè÷åñêîé öåïè
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1. (Î) Ïî÷åìó ó áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ â ñõåìå ñ îáùèì ýììèòåðîì êîýôôè
-
öèåíò óñèëåíèÿ ïî òîêó ìåíüøå, ÷åì ó ïîëåâûõ?
2. (Î) Êàêèå îñíîâíûå äîïóùåíèÿ èñïîëüçîâàíû ïðè ïîëó÷åíèè ýêâèâàëåíòíûõ
ñõåì äëÿ ìàëîñèãíàëüíîãî ðåæèìà ðàáîòû òðèîäà?
3. Ïî÷åìó âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîëåâûõ òðàíçèñòîðîâ çíà÷èòåëüíî áîëüøå
âõîäíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ áèïîëÿðíûõ òðàíçèñòîðîâ?
Ðèñ. Â19.1
Ðèñ. Â19.2