Иванов В.В. Избранные труды по семиотике и истории культуры, т. I

Подождите немного. Документ загружается.

новый текст и расторгло со мной соглашение, а Комитет по печати,

где я пробовал это опротестовать, ответил еще более «застойным» об-

разом. Во время реформ новый текст вышел только в латышском пе-

реводе в 1990 г. При дальнейшей переработке книги, завершенной

летом 1997 г., я продолжил начатое для второго издания, используя

и материалы курсов лекций, читанных в последние годы в Москов-

ском университете, куда я после 30-летнего перерыва вернулся на

вновь созданную Кафедру теории и истории мировой культуры и в

связанный с ней научно-исследовательский институт с аналогичным

названием. Занимая пять последних лет пост директора этого инсти-

тута, я получил возможность сравнивать результаты исследования

разных восточных и западных культур в интересующем меня разрезе.

Тема первой главы книги за это время стала одной из наиболее по-

пулярных в мировой и отечественной науке, вышли десятки книг и

многие сотни статей, ей посвященных. Обновление библиографии,

как и основного текста, желательно было произвести без слишком

большого увеличения объема. Пришлось ограничиться ссылками на

некоторые из основных публикаций по каждому вопросу в надежде,

что заинтересовавшийся ими читатель сам найдет в них дальнейшие

литературные ссылки. Некоторые места первого издания, в популяр-

ной форме излагавшие вопросы искусственного интеллекта, по необ-

ходимости были сокращены. Читатель, более заинтересованный в

проблематике компьютеров и роботов и в формализованной записи

излагаемых положений, может при желании обратиться к первому

изданию книги. Многие из последних работ в этой области обращают

внимание на возникающие сложности в изучении нейропсихологии

культуры, которые я кратко попытался обрисовать в новом издании.

Но вместе с тем хотелось бы не терять общей установки на возмож-

ность проникновения в суть исследуемых явлений, вдохновлявшую

всех тех, кто добился успехов, выделяющих эту область среди других

сфер современного знания, которым суждено определить облик на-

ступающего века.

Книга не могла бы быть написана без постоянной помощи и уча-

стия СЛ. Ивановой.

22 июля 1997 г. Москва

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ПРАВОЕ

—

ЛЕВОЕ

Если

мы

можем охватить взглядом объект

во

всех

его

деталях, правильно

понять

мысленно

его

воспроизвести,

то мы

имеем право сказать, что...

он

нам принадлежит,

что мы

приобретаем некое господство

над ним, И так

част-

ное всегда ведет

нас к

общему, общее

— к

частному.

Оба

взаимодействуют

при любом рассмотрении,

при

любом изложении. Здесь следует предпослать

некоторые общие положения. Двойственность явления

как

противополож-

ность:

Мы

предметы,

Свет

тьма,

Тело

душа,

Две души,

Дух

материя,

Бог

мир,

Мысль

протяженность,

Идеальное

реальное,

Чувствительность

рассудок,

Фантазия

разум,

Бытие

стремление,

Две половины тела,

Правое

левое.

И.

В.

Гете. «Полярность»

СИММЕТРИЯ

Если универсальное понятие плос-

кости симметрии вообще существует,

то лишь

в том

смысле,

что

материя

при отражении переходит

антима-

терию.

Е.

Вигнер. «Этюды

симметрии»

Начало разработки теории симметрии (в связи с математиче-

ской теорией групп) связано с запросами таких частных областей, как

кристаллография (труды Федорова, Гесселя, Шенфлиса). Окончатель-

ное оформление этой научной дисциплины, строгое изложение ее в

терминах теории групп и все растущее осознание ее роли для разных

областей (Вейль 1968; Шубников, Копцик 1972) от физики и геологии

до биологии (Касинов 1971), эстетики и многих гуманитарных наук

(Jakobson 1970) лишь частично достигнуто в самые последние десяти-

летия, но уже составляет едва ли не самое приметное событие в исто-

рии науки нашего века после открытия возможности количественного

понимания информации.

Одним из первых необходимость создания теории симметрии как

особой науки отметил В. И. Вернадский. В своих исследованиях, по-

священных этой проблеме, Вернадский замечет, что на этом примере

можно видеть необходимость развития особой логики естественных

наук (Вернадский 1965, с. 175). Представляется, что теория симмет-

рии может рассматриваться как одна из наук, изучающих категории,

важные для отдельных конкретных научных дисциплин, но не

имеющих отвлеченного характера собственно математических поня-

тий (в отличие от теории групп, являющейся ее математическим вы-

ражением).

Соотношение правой и левой

стороны в человеческом теле, цвет-

ке,

кристалле, картине, орнамен-

те — пример зеркальной симмет-

рии.

Основной операцией, дающей

зеркальную симметрию, является 0* 0

отражение от плоскости. Оно пере-

1 1

водит тело в его зеркальное изо-

бражение. Для каждой произволь-

ной точки о на какой-либо прямой

т,

перпендикулярной плоскости Р

(рис. 1), существует одна и только Р

одна точка о', находящаяся на этой

же прямой т на таком же расстоя-

нии от Р

но по другую сторону от Рис. 1.

Зеркальная симметрия

нее.

Отражение от плоскости Р —

это отображение S :

о—>

о' пространства на себя, при котором произ-

вольная точка о переводится в ее зеркальный образ о' относительно Р.

Двукратное выполнение этой операции — отображения S и обратного

преобразования S'

— приводит к тождественному преобразованию.

Преобразования пространства (автоморфизмы) образуют группу

(Вейль 1968).

Группа симметрии определенного типа организмов или их частей

(внешних и внутренних органов) может быть поставлена в связь с

биологическим типом поведения или, говоря в терминах физиологиче-

ского учения Н. А. Бернштейна, типом активности организма (Берн-

штейн 1966). В частности, зеркальная симметрия с лево-правой осью

характеризует внешние органы организма-вектора, ведущего актив-

ный образ жизни. С этим связывается и образование мозга в передней

части организма. Дальнейшее развитие мозга стимулируется и под-

держивается потребностями переработки информации организмом.

HOMO SAPIENS

ГОМИНИДЫ

АНТРОПОИДЫ

^ птицы

ПЕРВЫЕ

МЛЕКОПИТАЮЩИЕ

Рис.

Темпы увеличения мозга

эволюции

На протяжении эволюции замечается действие закономерности,

ко-

торую В.

И.

Вернадский назвал по имени американского ученого XIX

в.,

его впервые заметившего, «принципом Дана»: постоянно замечается

увеличение размеров

сложности мозга

на

протяжении

его

эволюции

(рис.

Вернадский 1965).

беспозвоночных наблюдаются количест-

венно относительно простые системы нервных клеток

—

нейронов,

включающие

от 10

до 10

(при

количестве существенно больше

в мозге человека).

При

этом

ганглиях

—

отдельных группах нейро-

нов беспозвоночных

от 5 • 10

до 15 • 10

элементов,

что

делает воз-

можным индивидуальное отождест-

вление каждого элемента

иссле-

дование

его

функционирования,

для

нейрофизиологии высших организ-

мов пока недоступное.

По

отноше-

нию

таким относительно простым

группам нейронов целесообразно

ис-

пользовать давно предложенные

мо-

дели нервных сетей

терминах тео-

рии конечных автоматов.

При отождествлении отдельных

нейронов

пределах ганглиев уда-

ется выявить зеркальную симмет-

рию

расположении некоторых

из

них.

Она

выявляется

структуре

_ . .

Рис

. „

/ о\

Ганглии Aplysia califormce. Номерами

самых простых оргайизмов (рис.

3).

обозначены левые

(L) и

правые

(R)

Однако в целом и по отношению к

нейроны, которые могут быть

отождествлены индивидуально

столь простым системам право-левая симметрия является прибли-

женной, что вообще весьма часто наблюдается в природе. В качестве

яркого примера достаточно привести человеческое тело.

Выявление основных принципов симметрии объединяет биоло-

гические исследования с физикой, где соображения симметрии лежат

в основе как теории относительности, так и современных теорий,

объясняющих строение микромира. При всех особенностях, отли-

чающих существенный для физики абстрактный теоретико-групповой

подход к симметрии от таких простых наглядных примеров, как зер-

кальная право-левая симметрия организмов, первый включает и та-

кие простые случаи. Иначе говоря, симметрия и в искусстве, и в жи-

вой природе, и в физическом мире, и в теориях, его объясняющих,

представляет собой единое явление. Физик-теоретик Хоофт замечает,

что «симметрия может быть определена как инвариантность штампа,

которая проявляется, когда к нему применено некоторое преобразова-

ние» (Хоофт 1981, с. 481).

В этом смысле симметрия представляет исключительный интерес с

точки зрения исследования биологической эволюции. На это много-

кратно обращал внимание крупнейший биолог А. А. Любищев, считав-

ший,

что намеченная д'Арси Томпсоном математическая трактовка

органических форм может привести к открытию основных принципов

их строения; в этой связи важны и замечания Леви-Стросса о паралле-

лизме открытых им трансформаций мифов и преобразований формы

организмов по д'Арси Томпсону. Любищев, как и физиолог Н. А. Берн-

штейн, в то же время настаивал и на существенности сопоставления

организма с кристаллом, в строении которого находит выражение

многообразие возможных симметрии. Но прямое отождествление ор-

ганизма с кристаллом, предлагавшееся многими крупными биолога-

ми,

едва ли возможно, хотя бы уже потому, что для живой природы

важна пяти лучевая симметрия, которая в кристаллах отсутствует.

Роль симметрии для описания эволюции может быть проиллюст-

рирована на примере сравнительно недавно открытых белков мембран

архебактерий, в которых конфигурации при центральном атоме угле-

рода зеркально симметричны по отношению к аналогичным белкам

эубактерий и эукариотов (рис. 4а).

Согласно принципу, сформулированному Кюри, симметрия следст-

вий обычно не меньше, чем симметрия причин, с чем связано то, что

«асимметрия творит явления». Современная физика, имеющая дело и

со спонтанными нарушениями симметрии, рассматривает принцип

Кюри как существенный. Нарушения симметрии объясняются в фи-

зике соответственно нестабильностью предшествующего симметрич-

ного состояния по отношению к воздействию внешней возмущающей

силы.

В космогонических теориях, которыми заняты физики-теорети-

ки,

весьма важно обнаружение причин количественного преобладания

материи над антиматерией в современной наблюдаемой Вселенной (в

отличие от предполагаемого начального состояния). Высказанная еще

в 1967 г. А. Д. Сахаровым (Сахаров 1967; ср. Кронин 1981, с. 206;

СЛОЖНАЯ

ЭФИРНАЯ

СВЯЗЬ

ОБЫЧНЫЙ ЛИПИД

ГЛИЦЕРИН

ПРОСТАЯ

ЭФИРНАЯ

СВЯЗЬ

ПАЛЬМИТАИЛ

ЛИПИД АРХЕБАКТЕРИАЛЬНЫЙ

ГЛИЦЕРИН

ФИТАНИЛ

УГЛЕРОД 4

КИСЛОРОД

ВОДОРОД о

Рис. 4а. Зеркальная симметрия в строении липидов мембран архебактерий

и липидов мембран эубактерий и эукариотов

вполне популярное изложение: Горелик 1997, с. 15-17) и проверяе-

мая в настоящее время экспериментально гипотеза о несохранении

барионного числа привела к космогоническим построениям, объясня-

ющим развитие всех элементарных частиц (таких, как протон) во

Вселенной, возникшей при первоначально одинаковом числе частиц и

античастиц (Weinberg 1981, р. 69). Основную идею этих современных

космогонических гипотез можно пояснить, приведя мысль, по отно-

шению к началу мироздания сформулированную Баратынским:

Когда возникнул мир цветущий

Из равновесья диких сил...

С самого начала развития данного круга идей Сахаровым (Сахаров

1967; 1972; 1979; 1980) были высказаны три основных положения,

лежащих в основе современного обсуждения проблемы асимметрии

вещества во Вселенной: 1) нестабильность барионов, 2) нарушение ин-

вариантности по CP (преобразование инверсии вместе с зарядовым со-

пряжением), 3) соответствующее нарушение теплового равновесия.

Значительный интерес к данной проблеме в настоящее время связан и

с тем, что первое положение может вытекать из теории, дающей объ-

единение сильных взаимодействий со слабыми и электромагнитными

(Кронин 1981, с. 206); из недавно напечатанной автобиографии Саха-

рова видно, что эта сторона теории (сверх)струн особенно его занима-

ла в последние годы жизни. Среди обсуждаемых вопросов исследуется

характер нарушения симметрии во Вселенный — глобальный или же

имеющий свое направление в каждой конкретной области (домене).

Один из физических подходов к эволюции Вселенной привел к

формулировке так называемого «антропного» («антропиче-

ского» или человеческого) принципа. Как полагал Сахаров, по-

святивший этой проблеме замечательную работу времени горьковской

ссылки, антропный принцип был намечен впервые великим физиком

Эренфестом еще в 1917 г. Следующий шаг был сделан около 60 лет

назад Дираком, обратившим внимание на вероятные причинные свя-

зи между безразмерными числами порядка 10 ~

, 10

(на эти очень

большие числа обращал внимание Хлебников в своих неизданных за-

писях начала 1920-х годов, когда он перед смертью занимался астро-

физикой) и 10

, существенными для физики и астрофизики (грави-

тационной постоянной, возрастом Вселенной и числом частиц типа

протонов). Интерпретация этих соотношений Дайком, связавшим в

1961г. возраст Вселенной с возможностью появления человека-на-

блюдателя, привела к современным сильной и слабой формам ан-

тропного принципа (Carter 1974; Hawking 1988; Barrow and Tipler 1986;

Penrose 1990, pp. 559-562). Он основан на выводе, что такие величи-

ны,

как скорости движения вещества на ранних этапах, определен-

ным образом зависят от наблюдаемого нами конечного (с нашей —

человеческой — точки зрения) результата эволюции, характеризуемо-

го возможностью появления человека (что при других значениях тех

же величин было бы невозможно). Речь идет о после-сказании про-

шлого на основе будущего, заключенного в этом прошлом (Gale 1981,

р.

94). Вместе с принципом Дана он заставляет думать о направлен-

ности эволюции Вселенной с самого ее начала (так называемого

Большого Взрыва или его аналога в инфляционных теориях) в сторо-

ну мыслящего наблюдателя (возможно, что к этим двум принципам

можно добавить и сходный вывод об истории семиотических систем,

все более усложняющихся в ходе истории культуры, о чем ниже).

Иначе говоря, современная наука подходит вплотную к идее, близкой

к движению в сторону точки о по Тейяр де Шардену, но на основа-

ниях, отличных от его религиозной философии. Нас поселили в квар-

тире, заранее для нас приготовленной. Не будем слишком кичиться

по этому поводу. Великий французский энтомолог Фабр описал насе-

комых, которые заготавливают впрок для своего потомства пищу и

оставляют ее в особом помещении, рассчитанном на размер будущей

личинки. Но в нашем случае помещением служит вся Вселенная —

та,

которую в ответ на подобную предусмотрительность мы должны

наблюдать. Наше наблюдение в каком-то смысле делает эту Вселен-

ную реальной, окрашивает ее в цвета нашего восприятия.

Как заметил в одной из ранних СВОИХ работ йа Эту тему замеча-

тельный английский физик Хокинг, «для развития разумной^ЖИЗШ!

необходимы определенные условия: среди всех мыслимых вселенных

лишь те, в которых выполняются эти условия, населены существами,

способными наблюдать Вселенную. Таким образом, наше существова-

ние требует, чтобы Вселенная обладала определенными свойствами.

Среди этих свойств, по-видимому, должны быть такие свойства, как

существование гравитационно связанных систем, подобных звездам и

галактикам, и достаточно большой масштаб времени, чтобы успевала

происходить биологическая эволюция. Если бы Вселенная расширя-

лась слишком медленно, то она не обладала бы вторым свойством,

ибо обратное сжатие наступило бы слишком скоро. Если бы Вселен-

ная расширялась слишком быстро, то те области, в которых плотно-

сти чуть выше средней или скорости расширения чуть ниже средней,

все равно продолжали бы неограниченно расширяться и не образова-

ли бы связанных систем. Таким образом, похоже, что жизнь возмож-

на потому, что Вселенная расширяется именно с той скоростью, кото-

рая необходима, чтобы избежать обратного коллапса. Итак, вывод со-

стоит в том, что изотропия Вселенной и наше существование являют-

ся следствиями одного и того же факта расширения Вселенной имен-

но с той скоростью, которая близка к критической. И поскольку мы

не могли бы наблюдать Вселенную с другими свойствами, раз нас в

ней не было бы, то можно сказать, что изотропия Вселенной есть

следствие нашего существования» (Хокинг 1978, с. 364-365).

Что же касается структурных характеристик жизни и отдельных

представителей органического мира, в особенности человека и его

ближайших сородичей и предков, связать их возникновение и эволю-

цию с некоторыми определенными факторами развития физической

Вселенной пока не представляется возможным. Проблематичны сами

факторы, обусловившие появление жизни и разума, единократное

или (в духе учений восточных философских систем) циклическое, до-

пускаемое гипотезами о циклически сжимающейся и расширяющей-

ся (например, инфляционной) Вселенной с поворотом стрелы време-

ни.

В своей автобиографии Сахаров описывает встречу с Хокингом (в

это время уже тяжело больным и изъяснявшимся с помощью компь-

ютера), во время которой оказалось, что они оба занимались поворо-

том стрелки времени. Но Сахаров в отличие от предшественников

пришел к выводу, что такой поворот возможен при минимальной эн-

тропии (Сахаров 1980). В такой «колоссальной термической машине,

функционирующей между нагревателем и охладителем», как когда-то

Пуанкаре с восторгом описал как гениальную первоначальную форму

этой гипотезы, предложенную Аррениусом (Пуанкаре 1913, с. 22),

циклически может возникать

уничтожаться жизнь,

как и

другие

информационные процессы.

При

этом обсуждается

(как и по

отноше-

нию

началу инфляционной Вселенной) возможность полного отсут-

ствия «памяти»

об уже

пройденных циклах (Davies

1983, р. 399). Об-

наружение вероятных следов жизни

на

упавшем некогда

Антаркти-

де метеорите, происходящем

Марса,

как и

совпадение древнейших

найденных следов жизни

на

Земле

самыми ранними периодами

су-

ществования планеты говорит

пользу предполагавшегося

еще

Вер-

надским космического

ее

происхождения. Крик принимает гипотезу

направленной панспермии; похожую мысль высказывал

еще все тот

же Аррениус.

Гипотезы

факторах симметрии

асимметрии, способствовавших

возникновению жизни, остаются весьма гадательными. Современная

молекулярная биология заставляет сосредоточить внимание прежде

всего

на

характере симметрии «двойной спирали»,

на

структуре само-

го генетического кода, который

(при не

очень существенных вариа-

циях

по

отношению

митохондриям) универсален

для

всех форм

жизни,

что и

приводится

как

аргумент

пользу гипотезы панспер-

мии.

Самая «спиральная» форма симметрии вращения весьма харак-

терна

для

живой природы,

как

выявлено

еще

задолго

до

откры-

тия генетического кода. Некото-

рые современные ученые предпо-

лагают,

что

открытая

еще

Пасте-

ром значимость «левостороннего

винта»

для

живого вещества

на

молекулярном уровне

(рис. 46)

может быть сопоставлена

со

зна-

чимостью левой стороны орга-

низма

позвоночных

и, в

част-

ности,

выделением левого

по-

лушария

человека. Пока

что,

однако, речь идет только

дос-

таточно общих аналогиях значи-

мости принципа симметрии

разных науках. Вероятно пра-

вильным было

бы

обратить

вни-

Рис. 46.

Вирус табачной мозаики

мание

и на

особенности симмет-

(в

каждой

из 16

частей есть

по три

рии,

в частности, применительно

нуклеотида рибонуклеиновой кислоты)

к органическому миру.

Вернадский, вслед

за

Пастером специально исследовавший про-

блемы симметрии живого

роли противопоставления правого-левого

для живого вещества, склонялся

предположению,

что для

живых

организмов «форма отграничения

их

явно обладает правильностью,

симметрией

всегда отграничена кривыми поверхностями» (Вернад-

ский

1976, с. 62). Он

полагал,

что они

характеризуются

не

эвклидо-

вым,

римановым пространством.

«В

евклидовом пространстве трех

измерений оно будет проявляться в виде шара. В связи с этим в нем

нет прямых линий и прямых плоскостей, а могут существовать толь-

ко кривые линии и кривые поверхности. Как мы знаем, симметрия

живого вещества как раз таким образом выявляется — геометриче-

ски — в косном евклидовом пространстве биосферы трех измерений»

(там же, с. 63). По отношению к формам органического мира

Д.

В. Наливкин также сделал вывод о преобладании в них криволи-

нейной симметрии, в чем позднее Любищев видел важный шаг на пу-

ти к математическому переосмыслению биологии. Он указал на необ-

ходимость объяснения форм симметрии. Преобладание шарообразных

форм,

имеющих группу симметрии SO (3) вращений в трехмерном

эвклидовом пространстве, обычно рассматривалось как объяснимое

ссылкой на образ жизни организмов, взвешенных в воде.

Соображения, объясняющие билатеральную симметрию движением

в определенной среде, высказывались и по поводу живых организмов,

и в связи со строением технических устройств, включая современные

роботы. По формулировке М. С. Гилярова, «все активно передвигаю-

щиеся животные имеют наружную двустороннюю симметрию, как

билатерально симметричны и все наши средства транспорта (лодка,

автомобиль и т. д.)» (Гиляров 1976, с. 70). И двусторонняя (билате-

ральная или зеркальная) симметрия тел животных, и сосредоточение

пространственного анализа в головном мозге, что ведет в дальнейшем

к разобщению переднего мозга на два парных полушария (Бианки

1967),

могут быть соотнесены с основными характеристиками поведе-

ния животных и внешней среды. Симметрия, наблюдаемая у низших

организмов, например, у беспозвоночных, определяется достаточно

простыми соображениями, связанными с соотношениями организма и

среды. У общественных беспозвоночных выявлены показательные

проявления асимметрии типа устройства органов нападения й оборо-

ны у термитов. Но еще не выяснено, связаны ли эти проявления

асимметрии с особенностями нервного аппарата, в принципе у терми-

тов,

муравьев и пчел характеризующегося той же двусторонней сим-

метрией, что и устройство системы оптического восприятия.

В зеркальной симметрии животных, человека и построенных чело-

веком технических устройств можно видеть проявления принципа

сохранения симметрии: симметрия физического тела, находящегося в

некотором пространстве, определяется симметрией этого пространства

(Шафрановский 1968). Группа симметрии двух объектов, составляю-

щих единое целое, является общей высшей подгруппой групп сим-

метрии этих объектов.

Соображениями симметрии может быть мотивирована четность

числа органов животных и человека и манипуляторов активных пе-

редвигающихся роботов. И биологическая эволюция, и развитие тех-

ники делают выбор из двух возможностей. На ранних этапах эволю-

ции возможны системы, состоящие из очень значительного числа ор-

ганов, например, конечностей, с относительно небольшим числом

степеней свободы в каждом из них. Так упрощенно можно описать