Петрук О.М. Банківська справа

Подождите немного. Документ загружается.

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

261

ê³ëüê³ñíîþ îö³íêîþ ÿêî¿ º ¿¿ ðèíêîâà ö³íà. Ìåòîä çàñíîâàíèé íà ïîð³âíÿíí³

âåëè÷èíè ³íâåñòèö³¿ (IC) ³ç çàãàëüíîþ ñóìîþ äèñêîíòîâàíèõ ÷èñòèõ ãðî-

øîâèõ íàäõîäæåíü, ÿê³ ãåíåðóþòüñÿ ïðîòÿãîì ïëàíîâîãî òåðì³íó. Îñê³ëü-

êè ïðèïëèâ ãðîøîâèõ êîøò³â ðîçïîä³ëåíèé ó ÷àñ³, â³í äèñêîíòóºòüñÿ çà

äîïîìîãîþ êîåô³ö³ºíòà r. Öåé êîåô³ö³ºíò ³íâåñòîð âñòàíîâëþº ñàìîñò³éíî,

âèõîäÿ÷è ç ùîð³÷íîãî ïðîöåíòà ïîâåðíåííÿ, ÿêèé â³í ìîæå îòðèìàòè íà

³íâåñòîâàíèé íèì êàï³òàë.

ßêùî ³ñíóº ïðîãíîç, ùî ³íâåñòèö³ÿ (²Ñ) áóäå ãåíåðóâàòè ïðîòÿãîì n

ðîê³â ð³÷í³ äîõîäè â ðîçì³ð³ P

, P

, …P

, òî â³äïîâ³äíî çàãàëüíà íàêîïè÷åíà

âåëè÷èíà äèñêîíòîâàíèõ äîõîä³â (Present Value – PV) òà ÷èñòà òåïåð³øíÿ

âàðò³ñòü ðîçðàõîâóþòüñÿ çà ôîðìóëàìè:

, (9.1)

. (9.2)

ßêùî: NPV > 0, òî ïðîåêò ìîæíà ïðèéíÿòè; NPV < 0, òî ïðîåêò ïî-

òð³áíî â³äõèëèòè; NPV = 0, òî ïðîåêò íåïðèáóòêîâèé ³ íåçáèòêîâèé.

Ïðèêëàä 9.3

Ïðîåêò, ùî ïîòðåáóº ³íâåñòèö³é ó ðîçì³ð³ 16000 ãðí, ïåðåäáà÷àº îäåð-

æàííÿ ð³÷íîãî äîõîäó â ðîçì³ð³ 3000 ãðí ïðîòÿãîì ï’ÿòíàäöÿòè ðîê³â.

Âèçíà÷òå äîö³ëüí³ñòü òàêî¿ ³íâåñòèö³¿, ÿêùî êîåô³ö³ºíò äèñêîíòóâàííÿ – 15 %.

Òàê ÿê âåëè÷èíà ÷èñòî¿ òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ 1541 > 0, òî ïðîåêò ìîæå

áóòè ïðèéíÿòèé.

Ìåòîä ðîçðàõóíêó êîåô³ö³ºíòà ðåíòàáåëüíîñò³ ³íâåñòèö³¿ (Ðrofitability

Index – Pl). Êîåô³ö³ºíò ðåíòàáåëüíîñò³ (Ð²) ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:

PI =

. (9.3)

ßêùî: Ð² > 1, òî ïðîåêò ïîòð³áíî ïðèéíÿòè; Ð² < 1, òî ïðîåêò ïîòð³áíî

â³äõèëèòè; Ð² = 1, òî ïðîåêò íåïðèáóòêîâèé ³ íåçáèòêîâèé.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

262

Íà â³äì³íó â³ä ÷èñòî¿ òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ ³íäåêñ ðåíòàáåëüíîñò³ – öå

â³äíîñíèé ïîêàçíèê, ÿêèé õàðàêòåðèçóº ð³âåíü äîõîä³â íà îäèíèöþ âèò-

ðàò, òîáòî ïîêàçóº åôåêòèâí³ñòü âêëàäåíü: ÷èì á³ëüøå çíà÷åííÿ öüîãî ïî-

êàçíèêà, òèì âèùà â³ääà÷à êîæíî¿ ãðèâí³, ³íâåñòîâàíî¿ â äàíèé ïðîåêò.

Çàâäÿêè öüîìó, êðèòåð³é Ð² äóæå çðó÷íèé ïðè âèáîð³ îäíîãî ïðîåêòó ³ç ðÿäó

àëüòåðíàòèâíèõ, ÿê³ ìàþòü ïðèáëèçíî îäíàêîâ³ çíà÷åííÿ ÷èñòî¿ òåïåð³ø-

íüî¿ âàðòîñò³ (ó âèïàäêó, ÿêùî äâà ïðîåêòè ìàþòü îäíàêîâ³ çíà÷åííÿ NPV,

àëå ð³çí³ îáñÿãè íåîáõ³äíèõ ³íâåñòèö³é, òî âèã³äí³øèé òîé ç íèõ, ÿêèé çà-

áåçïå÷óº á³ëüøó åôåêòèâí³ñòü âêëàäåíü), àáî ïðè êîìïëåêòóâàíí³ ïîðò-

ôåëÿ ³íâåñòèö³é ç ìåòîþ ìàêñèì³çàö³¿ ñóìàðíîãî çíà÷åííÿ NPV.

Ïðèêëàä 9.4

Ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ â ïðîåêò ñêëàäàþòü 11000 ãðí Ãðîøîâ³ ïîòîêè º òàêèìè:

Ð³ê 1 2 3 4 5

Ãðîøîâèé ïîò³ê 3000 4000 2000 4000 5000

Ñòàâêà äèñêîíòó äîð³âíþº 12 %. Ðîçðàõóâàòè ³íäåêñ ðåíòàáåëüíîñò³

äàíî¿ ³íâåñòèö³¿.

àáî 115,2 %

Îñê³ëüêè Ð² = 1,152 > 1, òî ïðîåêò äîö³ëüíî ïðèéíÿòè.

Ìåòîä ðîçðàõóíêó âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè äîõîäó (Internal Rate of IRR). Ï³ä

âíóòð³øíüîþ ñòàâêîþ äîõîäó ³íâåñòèö³¿ (ñèíîí³ìè: âíóòð³øíÿ íîðìà ïðè-

áóòêó, âíóòð³øíÿ îêóïí³ñòü) ðîçóì³þòü çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà äèñêîíòó-

âàííÿ r, ïðè ÿêîìó ÷èñòà òåïåð³øíÿ âàðò³ñòü (NPV) ïðîåêòó äîð³âíþº íóëþ:

IRR = r, ïðè ÿêîìó NPV = f (r) = 0.

²íøèìè ñëîâàìè, ÿêùî ïîçíà÷èòè IC = Ð

òî IRR çíàõîäÿòü ç ð³âíÿí-

íÿ:

. (9.4)

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

263

Çì³ñò ðîçðàõóíêó âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè äîõîäó ïðè àíàë³ç³ åôåêòèâíîñò³

³íâåñòèö³é, ùî ïëàíóþòüñÿ, ÿê ïðàâèëî, ïîëÿãàº â òàêîìó: IRR ïîêàçóº î÷³-

êóâàíó äîõîäí³ñòü ïðîåêòó ³ â³äïîâ³äíèé, ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìèé, â³äíîñ-

íèé ð³âåíü âèòðàò, ÿê³ ìîæóòü áóòè ïîâ’ÿçàí³ ç äàíèì ïðîåêòîì. Íàïðèê-

ëàä, ÿêùî ïðîåêò ïîâí³ñòþ ô³íàíñóºòüñÿ çà ðàõóíîê ïîçèêè êîìåðö³éíîãî

áàíêó, òî çíà÷åííÿ âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè äîõîäó (IRR) ïîêàçóº âåðõíþ ìåæó

ð³âíÿ áàíê³âñüêî¿ ïðîöåíòíî¿ ñòàâêè, ïåðåâèùåííÿ ÿêî¿ ðîáèòü ïðîåêò

çáèòêîâèì.

Íà ïðàêòèö³ áóäü-ÿêå ï³äïðèºìñòâî çä³éñíþº ñâîþ ³íâåñòèö³éíó

ä³ÿëüí³ñòü çà ðàõóíîê ð³çíèõ äæåðåë. Çà êîðèñòóâàííÿ ô³íàíñîâèìè ðåñóð-

ñàìè, àâàíñîâàíèìè â ä³ÿëüí³ñòü ï³äïðèºìñòâ, ñïëà÷óþòüñÿ ïðîöåíòè, äè-

â³äåíäè, âèíàãîðîäè òîùî, òîáòî ïåâí³ îá´ðóíòîâàí³ âèòðàòè äëÿ ï³äòðèì-

êè ñâîãî ðåñóðñíîãî ïîòåíö³àëó. Ïîêàçíèê, ÿêèé õàðàêòåðèçóº â³äíîñíèé

ð³âåíü öèõ âèòðàò äëÿ äîâãîñòðîêîâèõ äæåðåë êîøò³â, íàçèâàºòüñÿ ñåðåä-

íüîçâàæåíîþ ö³íîþ êàï³òàëó (Weighted Average cost of Capital – WACC). Öåé

ïîêàçíèê â³äîáðàæàº ì³í³ìóì ïîâåðíåííÿ, ùî ñêëàâñÿ íà ï³äïðèºìñòâ³ íà

âíåñåíèé ó éîãî ä³ÿëüí³ñòü êàï³òàë (éîãî ðåíòàáåëüí³ñòü) ³ ðîçðàõîâóºòüñÿ

çà ôîðìóëîþ ñåðåäíüî¿ àðèôìåòè÷íî¿ çâàæåíî¿.

Åêîíîì³÷íèé çì³ñò êðèòåð³þ âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè äîõîäó (IRR) ïîëÿãàº â

òàêîìó: ï³äïðèºìñòâî ìîæå ïðèéìàòè áóäü-ÿê³ ³íâåñòèö³éí³ ð³øåííÿ, ð³âåíü

ðåíòàáåëüíîñò³ ÿêèõ íå íèæ÷èé ïîòî÷íîãî çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà ö³íè êàï³-

òàëó (Cost of Capital – CC), ï³ä ÿêèì ðîçóì³ºòüñÿ àáî WACC, ÿêùî äæåðåëî

êîøò³â òî÷íî íå ³äåíòèô³êîâàíå, àáî ö³íà ö³ëüîâîãî äæåðåëà, ÿêùî òàêå º.

Ñàìå ç ïîêàçíèêîì ö³íè êàï³òàëó (ÑÑ) ïîð³âíþþòü âíóòð³øíþ ñòàâêó äîõî-

äó (IRR), ðîçðàõîâàíó äëÿ êîíòðîëþ ïðîåêòó, ïðè öüîìó çâ’ÿçîê ì³æ íèìè

òàêèé: ÿêùî ²RR > ÑÑ, òî ïðîåêò ïîòð³áíî ïðèéíÿòè; ²RR < ÑÑ, òî ïðîåêò

ïîòð³áíî â³äõèëèòè; ²RR = ÑÑ, òî ïðîåêò íåïðèáóòêîâèé ³ íåçáèòêîâèé.

Íåçàëåæíî â³ä òîãî, ç ÷èì ïîð³âíþþòü âíóòð³øíþ ñòàâêó äîõîäó (IRR),

çðîçóì³ëî, ùî ïðîåêò ïðèéìàþòü, ÿêùî éîãî IRR á³ëüøà äåÿêî¿ ãðàíè÷íî¿

âåëè÷èíè. Òîìó ïðè ñò³éêèõ ð³âíèõ óìîâàõ á³ëüøå çíà÷åííÿ IRR, ÿê ïðà-

âèëî, ââàæàºòüñÿ ïåðåâàæàþ÷èì êðèòåð³ºì àíàë³çó. Ðîçðàõóíîê IRR

çä³éñíþþòü àáî íà ñïåö³àë³çîâàíîìó ô³íàíñîâîìó êàëüêóëÿòîð³, àáî ìåòî-

äîì ïîñë³äîâíîãî ï³äáîðó. Â îñòàííüîìó âèïàäêó ìîæëèâ³ äâà âàð³àíòè

ðîçðàõóíêó, ùî çàëåæàòü â³ä âèäó ãðîøîâîãî ïîòîêó.

Ïðèêëàä 9.5

Ô³ðìà ìàº ùîð³÷í³ ãðîøîâ³ ïîòîêè 3000 ãðí óïðîäîâæ âîñüìè ðîê³â. Âèçíà÷òå

âíóòð³øíþ ñòàâêó äîõîäó, ÿêùî ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ 15500 ãðí

Ñïî÷àòêó çíàéäåìî äèñêîíòíó ñòàâêó, çà ÿêî¿ òåïåð³øíÿ âàðò³ñòü ãðîøîâîãî

ïîòîêó çà 8 ðîê³â äîð³âíþâàòèìå ïî÷àòêîâèì ³íâåñòèö³ÿì – 15500 ãðí Íåâ³äîìà

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

264

ñòàâêà äèñêîíòó ³ º âíóòð³øíüîþ ñòàâêîþ äîõîäó. Íà ïåðøîìó åòàï³ ðîçä³ëèìî 15500

ãðí íà 3000 ãðí ³ îäåðæèìî 5,167.

Ïîò³ì ñêîðèñòàºìîñü òàáëèöåþ òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ àíó¿òåòó ³ íàïðîòè âîñü-

ìè ïåð³îä³â çíàéäåìî çíà÷åííÿ ôàêòîð³â òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³. Áà÷èìî, ùî º çíà-

÷åííÿ ôàêòîðà òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ çà ñòàâêè 11 % äëÿ âîñüìè ïåð³îä³â. ßêùî ãðà-

íè÷íà ñòàâêà äîð³âíþº 10%, òî ïðîåêò áóäå ïðèéíÿòî. À ÿêùî ãðàíè÷íà ñòàâêà

á³ëüøà, í³æ 11 %, ïðîåêò áóäå â³äõèëåíî.

Ïðèêëàä 9.6

Çà äîïîìîãîþ ìåòîäó ï³äáîðó âèçíà÷òå ïðèáëèçíó âíóòð³øíþ íîðìó äîõîäó

òàêèõ ãðîøîâèõ ïîòîê³â:

Ð³ê 1 2 3

Ãðîøîâèé ïîò³ê, ãðí 780 190 390

×è äîö³ëüíî ïðèéíÿòè öåé ïðîåêò, ÿêùî ãðàíè÷íà ñòàâêà (íàïðèêëàä, âàðò³ñòü

êàï³òàëó) 14 %, à ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ 1200 ãðí?

Çðîçóì³ëî, ùî ãðîøîâ³ ïîòîêè â³ä ïðîåêòó íå º àíó¿òåòîì. À òîìó íå ìîæíà

âèêîðèñòîâóâàòè òàáëèöþ òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ àíó¿òåòà. Çàì³ñòü öüîãî ïîòð³áíî

äèñêîíòóâàòè êîæåí ãðîøîâèé ïîò³ê. Ïî÷èíàþ÷è, ñêàæ³ìî, ç 13 %, âèçíà÷èìî òå-

ïåð³øíþ âàðò³ñòü ãðîøîâèõ ïîòîê³â çà 3 ðîêè ³ ïîò³ì äîäàìî ¿õ âåëè÷èíè:

Рік Грошовий потік

Процентний фактор

теперішньої вартості за 13 %

Теперішня вартість

грошового потоку

1 780 0,885 690,30

2 190 0,783 147,77

3 390 0,693 270,27

Всього теперішня вартість: 1108,34

Íàâåäåí³ ï³äðàõóíêè ïîêàçóþòü, ùî ñóìà çíà÷åíü òåïåð³øíüî¿ âàðòîñò³ ãðî-

øîâèõ ïîòîê³â çà 3 ðîêè äîð³âíþº 1108,34 ãðí, à öå ìåíøå çà ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ –

1200 ãðí Îòæå, ñë³ä çíèçèòè ñòàâêó äèñêîíòó, ùîá îäåðæàòè çíà÷åííÿ òåïåð³øíüî¿

âàðòîñò³, ùî äîð³âíþº ïî÷àòêîâèì ³íâåñòèö³ÿì. Îñê³ëüêè â³äîìî, ùî òåïåð³øíÿ

âàðò³ñòü çíèæóºòüñÿ, êîëè ñòàâêà äèñêîíòó ðîñòå, â³çüìåìî ñòàâêó 10 %:

Рік Грошовий потік

Процентний фактор

теперішньої вартості за 10 %

Теперішня вартість

грошового потоку

1 780 0,909 709,02

2 190 0,826 156,94

3 390 0,751 292,89

Усього теперішня вартість: 1158,85

ßê áà÷èìî, çà äèñêîíòíî¿ ñòàâêè 10 % òåïåð³øíÿ âàðò³ñòü ìàéáóòí³õ ãðîøîâèõ

ïîòîê³â ìàéæå äîð³âíþº ïî÷àòêîâèì ³íâåñòèö³ÿì. Öå ñâ³ä÷èòü, ùî âíóòð³øíÿ íîð-

ìà äîõîäó ïðîåêòó äóæå áëèçüêà äî 10 %. Çâàæàþ÷è íà òå, ùî ãðàíè÷íà ñòàâêà äëÿ

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

265

çàòâåðäæåííÿ ïðîåêòó 14 %, à âíóòð³øíÿ íîðìà äîõîäó ïðèáëèçíî 10 %, ïðèéìàòè

ïðîåêò íåïîòð³áíî.

Îäèí ³ç íåäîë³ê³â êðèòåð³þ IRR – íåìîæëèâ³ñòü éîãî âèêîðèñòàííÿ ó

âèïàäêó íåîðäèíàðíîãî ãðîøîâîãî ïîòîêó, êîëè â³äïëèâ ³ ïðèïëèâ êàï³-

òàëó ÷åðãóþòüñÿ. Ö³ëêîì ðåàëüíà ñèòóàö³ÿ, êîëè ïðîåêò çàâåðøóºòüñÿ

â³äïëèâîì êàï³òàëó. Öå ìîæå áóòè ïîâ’ÿçàíî ç íåîáõ³äí³ñòþ äåìîíòàæó

îáëàäíàííÿ, âèòðàòàìè íà â³äíîâëåííÿ íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà òîùî.

Ó öüîìó âèïàäêó âèíèêàº åôåêò áàãàòî÷èñåëüíîñò³ âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè

äîõîäó (IRR). Òîìó çàñòîñîâóþòü éîãî ìîäèô³êàö³þ – êðèòåð³é MIRR, ÿêèé

çíàõîäÿòü ç ð³âíÿííÿ:

, (9.5)

äå: OF – â³äïëèâ ãðîøîâèõ êîøò³â â i-ìó ïåð³îä³ (çà àáñîëþòíîþ âåëè-

÷èíîþ);

²F

– ïðèïëèâ ãðîøîâèõ êîøò³â â ³-ìó ïåð³îä³;

r – ö³íà äæåðåëà ô³íàíñóâàííÿ äàíîãî ïðîåêòó;

n – òðèâàë³ñòü ïðîåêòó.

Êðèòåð³é MIRR çàâæäè ìàº ºäèíå çíà÷åííÿ ÿê äëÿ îðäèíàðíîãî, òàê ³

äëÿ íåîðäèíàðíîãî ïîòîê³â. Çíà÷åííÿ êðèòåð³þ òàêîæ ïîð³âíþþòü ç ö³íîþ

êàï³òàëó.

Äðóãà ãðóïà ìåòîä³â

Ìåòîä âèçíà÷åííÿ òåðì³íó îêóïíîñò³ ³ äèñêîíòîâàíîãî òåðì³íó îêóïíîñò³

³íâåñòèö³é (Discounted Payback Period – DPP). Öåé ìåòîä º îäíèì ³ç íàéïðî-

ñò³øèõ ³ íàéïîøèðåí³øèõ ó ñâ³òîâ³é îáë³êîâî-àíàë³òè÷í³é ïðàêòèö³, íå ïå-

ðåäáà÷àº óïîðÿäêîâàíîñò³ ãðîøîâèõ íàäõîäæåíü ó ÷àñ³. Àëãîðèòì ðîçðà-

õóíêó òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâåñòèö³é (ÐÐ) çàëåæèòü â³ä ð³âíîâàãè ðîçïîä³ëó

ïðîãíîçîâàíèõ äîõîä³â â³ä ³íâåñòèö³¿. ßêùî äîõ³ä ðîçïîä³ëåíèé çà ðîêàìè

ð³âíîì³ðíî, òî òåðì³í îêóïíîñò³ ðîçðàõîâóþòü øëÿõîì ä³ëåííÿ îäíî÷àñ-

íèõ çàòðàò íà âåëè÷èíó ð³÷íîãî äîõîäó, îáóìîâëåíîãî íèìè. Ïðè îòðèìàíí³

äðîáîâîãî ÷èñëà éîãî îêðóãëþþòü ó ñòîðîíó çá³ëüøåííÿ äî íàéáëèæ÷îãî

ö³ëîãî. ßêùî ïðèáóòîê ðîçïîä³ëåíèé íåð³âíîì³ðíî, òî òåðì³í îêóïíîñò³

çíàõîäÿòü ïðÿìèì ï³äðàõóíêîì ê³ëüêîñò³ ðîê³â, ïðîòÿãîì ÿêèõ ³íâåñòèö³ÿ

áóäå ïîãàøåíà êóìóëÿòèâíèì äîõîäîì. Çàãàëüíà ôîðìóëà ðîçðàõóíêó ïî-

êàçíèêà òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâåñòèö³é (ÐÐ) ìàº âèãëÿä:

ÐÐ = min n, ïðè ÿêîìó

. (9.6)

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

266

Íåð³äêî ïîêàçíèê òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâåñòèö³é (ÐÐ) ðîçðàõîâóþòü òî÷-

í³øå, òîáòî ðîçãëÿäàþòü ³ äð³áí³øó ÷àñòèíó ðîêó; ïðè öüîìó ïåðåäáà÷à-

þòü, ùî ãðîøîâ³ ïîòîêè ðîçïîä³ëåí³ ð³âíîì³ðíî ïðîòÿãîì êîæíîãî ðîêó.

Ïðèêëàä 9.7

Ï³äïðèºìñòâî ïëàíóº âêëàñòè ãðîø³ â ïðîåêò ³ç ïî÷àòêîâèìè ³íâåñòèö³ÿìè

4500 ãðí Çà îö³íêàìè, ïðîåêò ìàº çàáåçïå÷èòè ñòàá³ëüí³ ãðîøîâ³ ïîòîêè çà 1-é ð³ê

1300 ãðí; çà 2-é – 2000 ãðí, çà 3-é – 1800 ãðí ³ çà 4-é – 1000 ãðí

×è ïîòð³áíî ïðèéíÿòè öåé ïðîåêò, ÿêùî íåîáõ³äíèé ïåð³îä îêóïíîñò³ ï³äïðèº-

ìñòâà ñòàíîâèòü 3 ðîêè?

Ç óìîâè áà÷èìî, ùî çà 2 ðîêè ï³äïðèºìñòâî îêóïèòü 3300 ãðí ³ç 4500 ãðí, âêëà-

äåíèõ ó ïðîåêò. Ïîò³ì âèðàõóºìî, ÿêà ÷àñòèíà òðåòüîãî ðîêó íåîáõ³äíà ï³äïðèºì-

ñòâó, ùîá ïîêðèòè ðåøòó 1200 ãðí ïî÷àòêîâèõ ³íâåñòèö³é. Äëÿ öüîãî ñë³ä ðîçä³ëèòè

1200 ãðí íà ãðîøîâèé ïîò³ê çà òðåò³é ð³ê.

0,67 ðîêó – öå ïðèáëèçíî 35 òèæí³â (0,67 õ 52 òèæí³ = 35 òèæí³â); òîáòî, ùîá

îêóïèòè ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿, ïîòð³áíî äâà ðîêè ³ 35 òèæí³â. Îòæå, ó íàøîìó âè-

ïàäêó ïåð³îä îêóïíîñò³ (2,35 ðîêó) êîðîòøèé â³ä íåîáõ³äíîãî (3 ðîêè). Òîìó ïðî-

åêò äîö³ëüíî ïðèéíÿòè.

Äåÿê³ ñïåö³àë³ñòè ï³ä ÷àñ ðîçðàõóíê³â ïîêàçíèêà òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâå-

ñòèö³é (ÐÐ) ðåêîìåíäóþòü âðàõîâóâàòè ÷àñîâèé àñïåêò. Ó öüîìó âèïàäêó

äî ðîçðàõóíêó âêëþ÷àþòü ãðîøîâ³ ïîòîêè, äèñêîíòîâàí³ çà ïîêàçíèêîì

ñåðåäíüîçâàæåíî¿ ö³íè êàï³òàëó (WACC), à â³äïîâ³äíà ôîðìóëà äëÿ ðîçðà-

õóíêó äèñêîíòîâàíîãî òåðì³íó îêóïíîñò³ (DPP) ìàº âèãëÿä:

DPP = min n, ïðè ÿêîìó

. (9.7)

Äëÿ çðó÷íîñò³ ðîçðàõóíê³â ìîæíà êîðèñòóâàòèñÿ äèñêîíòóþ÷èì ìíîæ-

íèêîì FM2 (r %, n). Î÷åâèäíî, ùî ó âèïàäêó äèñêîíòóâàííÿ òåðì³í îêóï-

íîñò³ çá³ëüøóºòüñÿ, òîáòî çàâæäè DPP < PP. ²íøèìè ñëîâàìè, ïðîåêò, ïðè-

ïóñòèìèé çà êðèòåð³ºì òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâåñòèö³é (ÐÐ), ìîæå âèÿâèòè-

ñÿ íåäîïóñòèìèì çà êðèòåð³ºì äèñêîíòîâàíîãî òåðì³íó îêóïíîñò³ (DPP).

Ïðèêëàä 9.8

Ï³äïðèºìñòâî ðîçãëÿäàº äîö³ëüí³ñòü ïðèéíÿòòÿ ïðîåêòó ç ãðîøîâèì ïîòîêîì,

íàâåäåíèì ó äðóãîìó ñòîâï÷èêó òàáëèö³ 9.3. Âàðò³ñòü êàï³òàëó ï³äïðèºìñòâà 15 %.

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

267

Â³äïîâ³äíî äî ð³øåííÿ ìåíåäæìåíòó ï³äïðèºìñòâà, ïðîåêòè ç òåðì³íîì ïîãàøåí-

íÿ, ùî ïåðåâèùóº 4 ðîêè, íå ïðèéìàþòüñÿ. Íåîáõ³äíî çðîáèòè àíàë³ç çà äîïîìî-

ãîþ êðèòåð³¿â çâè÷àéíîãî ³ äèñêîíòîâàíîãî òåðì³í³â îêóïíîñò³.

²ç íàâåäåíèõ ó òàáëèö³ ðîçðàõóíê³â âèäíî, ùî ÐÐ = 4 ðîêè (ïðè òî÷íîìó ðîçðà-

õóíêó ÐÐ = 3,67 ðîêó), à çà äðóãèì ìåòîäîì ðîçðàõóíêó ïðîåêò âçàãàë³ íå îêóïàºòü-

ñÿ. Òàêèì ÷èíîì, ÿêùî ð³øåííÿ ïðèéìàºòüñÿ íà ï³äñòàâ³ çâè÷àéíîãî òåðì³íó îêóï-

íîñò³, òî ïðîåêò ïðèéìàºòüñÿ, ÿêùî âèêîðèñòîâóºòüñÿ êðèòåð³é äèñêîíòîâàíîãî

òåðì³íó îêóïíîñò³, òî ïðîåêò ïîòð³áíî â³äõèëèòè.

Òàáëèöÿ 9.3

Îö³íêà åôåêòèâíîñò³ ïðîåêòó çà êðèòåð³ÿìè ÐÐ ³ DPP

Кумулятивне відшкодування

інвестицій для потоку, грн

Рік

Грошовий

потік,

грн

Дисконтуючий

множник при

r = 15 %

Дисконтований

грошовий

потік, грн

вихідного дисконтованого

0 – 100 1,000 – 100,0 – 100 – 100,0

1 10 0,870 8,7 – 90 – 91,3

2 20 0,756 15,1 – 70 – 76,2

3 50 0,658 32,9 – 20 – 43,3

4 30 0,572 17,2 10 – 26,1

5 45 0,497 22,4 55 – 3,7

Â îö³íö³ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â êðèòåð³¿ ÐÐ ³ DPP ìîæíà âèêîðèñòî-

âóâàòè äâîÿêî: à) ïðîåêò ïðèéìàºòüñÿ, ÿêùî îêóïí³ñòü ìàº ì³ñöå; á) ïðî-

åêò ïðèéìàºòüñÿ ò³ëüêè â òîìó âèïàäêó, êîëè òåðì³í îêóïíîñò³ íå ïåðåâè-

ùóº äåÿêî¿ ìåæ³, âñòàíîâëåíî¿ ô³ðìîþ.

Ó íàø³é êðà¿í³ êðèòåð³é òåðì³íó îêóïíîñò³ ³íâåñòèö³é (ÐÐ) ïðîòÿãîì

áàãàòüîõ ðîê³â áóâ îäíèì ç îñíîâíèõ êðèòåð³¿â îö³íêè. Íåçâàæàþ÷è íà

ñóòòºâ³ íåäîë³êè, â³í ïîïóëÿðíèé ñåðåä ïðàêòè÷íèõ ïðàö³âíèê³â ³ â åêîíî-

ì³÷íî ðîçâèíóòèõ êðà¿íàõ Çàõîäó. Â.Â. Êîâàëüîâ çàçíà÷àº, ùî áëèçüêî 70 %

íàéá³ëüøèõ áðèòàíñüêèõ êîìïàí³é âèêîðèñòîâóþòü öåé êðèòåð³é, à ñåðåä

êîìïàí³é, ÿê³ îð³ºíòóþòüñÿ íà äåê³ëüêà êðèòåð³¿â, 90 % ðîçðàõîâóþòü ³ çíà-

÷åííÿ ÐÐ.

²ñíóº ðÿä ñèòóàö³é, ó ÿêèõ âèêîðèñòàííÿ ìåòîäó, çàñíîâàíîãî íà ðîç-

ðàõóíêó òåðì³íó îêóïíîñò³ çàòðàò, º äîö³ëüíèì. Öå, íàïðèêëàä, ñèòóàö³ÿ,

êîëè êåð³âíèöòâî êîìïàí³¿ â á³ëüø³é ì³ð³ çàêëîïîòàíå âèð³øåííÿì ïðî-

áëåìè ë³êâ³äíîñò³, à íå ïðèáóòêîâîñò³ ïðîåêòó, – ãîëîâíå, ùîá ³íâåñòèö³¿

îêóïèëèñÿ ³ ÿêíàéøâèäøå. Ìåòîä òàêîæ ïðèéíÿòíèé ó ñèòóàö³¿, êîëè ³íâå-

ñòèö³¿ ïîâ’ÿçàí³ ç âèñîêèì ñòóïåíåì ðèçèêó: â³äîìî, ùî ÷èì êîðîòøèé

òåðì³í îêóïíîñò³, òèì ìåíø ðèçèêîâàíèé ïðîåêò. Òàêà ñèòóàö³ÿ õàðàêòåð-

íà äëÿ ãàëóçåé àáî âèä³â ä³ÿëüíîñò³, äå âåëèêà éìîâ³ðí³ñòü äîñòàòíüî øâèä-

êèõ òåõíîëîã³÷íèõ çì³í. Òàêèì ÷èíîì, íà â³äì³íó â³ä êðèòåð³¿â NPV, IRR ³

Ð² êðèòåð³é ÐÐ äîçâîëÿº îòðèìàòè îö³íêè ë³êâ³äíîñò³ ³ ðèçèêó ïðîåêòó, õî÷à

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

268

³ äåùî íåòî÷í³. Ïîíÿòòÿ ë³êâ³äíîñò³ ïðîåêòó òóò óìîâíå – ç äâîõ ïðîåêò³â

á³ëüø ë³êâ³äíèé òîé, ó ÿêîãî ìåíøèé òåðì³í îêóïíîñò³. Ïîð³âíÿëüíà îö³-

íêà ðèçèêó ïðîåêò³â çà äîïîìîãîþ êðèòåð³þ ÐÐ ïîëÿãàº â òîìó, ùî ãðî-

øîâ³ íàäõîäæåííÿ â³ääàëåíèõ â³ä ïî÷àòêó ðåàë³çàö³¿ ïðîåêòó ðîê³â âàæêî

ïðîãíîçóþòüñÿ, òîáòî º á³ëüø ðèçèêîâèìè â ïîð³âíÿíí³ ç íàäõîäæåííÿìè

ïåðøèõ ðîê³â, òîìó ç äâîõ ïðîåêò³â ìåíøå ðèçèêîâàíèé òîé, ó ÿêîãî ìåí-

øèé òåðì³í îêóïíîñò³.

Ìåòîä ðîçðàõóíêó ñåðåäíüî¿ ñòàâêè äîõîäó (Accounting Rate of Return –

ARR). Öåé ìåòîä ìàº äâ³ õàðàêòåðí³ ðèñè: ïî-ïåðøå, â³í íå ïåðåäáà÷àº äèñ-

êîíòóâàííÿ ïîêàçíèê³â äîõîäó; ïî-äðóãå, äîõîä âèêîðèñòîâóºòüñÿ ï³ñëÿ

ñïëàòè âñ³õ ïëàòåæ³â ³ ïîäàòê³â, òîáòî ÷èñòèé ïðèáóòîê PN. Êîåô³ö³ºíò ñå-

ðåäíüî¿ ñòàâêè äîõîäó (ARR) ðîçðàõîâóºòüñÿ ä³ëåííÿì ñåðåäíüîð³÷íîãî ïðè-

áóòêó (PN) íà ñåðåäíþ âåëè÷èíó ³íâåñòèö³¿ (êîåô³ö³ºíò áåðåòüñÿ â ïðî-

öåíòàõ). Ñåðåäíþ âåëè÷èíó ³íâåñòèö³¿ çíàõîäÿòü ä³ëåííÿì âèõ³äíî¿ ñóìè

êàï³òàëüíèõ âêëàäåíü íà 2, ÿêùî ïåðåäáà÷àºòüñÿ, ùî ï³ñëÿ çàê³í÷åííÿ òåð-

ì³íó ðåàë³çàö³¿ ïðîåêòó, ÿêèé àíàë³çóºòüñÿ, âñ³ êàï³òàëüí³ çàòðàòè áóäóòü

ñïèñàí³. ßêùî äîïóñêàºòüñÿ íàÿâí³ñòü çàëèøêîâî¿ àáî ë³êâ³äàö³éíî¿ âàðòîñò³

(RV), òî ¿¿ îö³íêà ïîâèííà áóòè âðàõîâàíà â îá÷èñëåííÿõ. Àëãîðèòì îá÷èñ-

ëåííÿ ïîêàçíèêà ARR íàâåäåíî íèæ÷å:

ARR =

. (9.8)

Ïðèêëàä 9.9

Ïðîåêò, ùî ïîòðåáóº ³íâåñòèö³é ó ðîçì³ð³ 25000 ãðí, ïåðåäáà÷àº îäåðæàííÿ

ïðèáóòêó çà 1-é ð³ê – 2500 ãðí, çà 2-é – 5000 ãðí, çà 3-é – 10000 ãðí ³ çà 4-é –

20000 ãðí Ç’ÿñóéòå åôåêòèâí³ñòü ³íâåñòèö³é ó äàíèé ïðîåêò.

Äàíèé ïîêàçíèê, ÿê ïðàâèëî, ïîð³âíþþòü ³ç êîåô³ö³ºíòîì ðåíòàáåëü-

íîñò³ àâàíñîâàíîãî êàï³òàëó, ùî ðîçðàõîâóºòüñÿ ä³ëåííÿì çàãàëüíîãî ÷èñ-

òîãî ïðèáóòêó ï³äïðèºìñòâà íà çàãàëüíó ñóìó êîøò³â, àâàíñîâàíèõ ó éîãî

ä³ÿëüí³ñòü. Ìîæëèâå ³ âñòàíîâëåííÿ ñïåö³àëüíîãî ãðàíè÷íîãî çíà÷åííÿ, ç

ÿêèì áóäå ïîð³âíþâàòèñÿ ñåðåäíÿ ñòàâêà äîõîäó (ARR), àáî ¿õ ñèñòåìè, äè-

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

269

ôåðåíö³éîâàíî¿ çà âèäàìè ïðîåêò³â, ñòóïåíåì ðèçèêó, öåíòðàìè â³äïîâ³-

äàëüíîñò³ òîùî.

Áàãàòî÷èñåëüí³ êðèòåð³¿ ïîðîäæóþòü ïðîáëåìó ¿õ âèáîðó ³ ïð³îðèòåò-

íîñò³ âèêîðèñòàííÿ. Äîñèòü î÷åâèäíî, ùî ïðîåêò, ÿêèé àíàë³çóºòüñÿ, íå

îáîâ’ÿçêîâî ïðèäàòíèé çà âñ³ìà êðèòåð³ÿìè îäíî÷àñíî.

4. Рангування альтернативних інвестиційних проектів. Враху$

вання додаткових факторів в інвестиційному аналізі

Ö³ë³ ñòâîðåííÿ ï³äïðèºìñòâà âëàñíèêàìè º íå ñò³ëüêè îáìåæóâàëüíèì

ôàêòîðîì, ñê³ëüêè ôàêòîðîì ðîçâèòêó. Îáìåæåí³ñòü ô³íàíñîâèõ ðåñóðñ³â –

ãîëîâíà ïðè÷èíà îáðàííÿ îäíîãî ³íâåñòèö³éíîãî ïðîåêòó çàì³ñòü ê³ëüêîõ.

Ë³ì³òóâàííÿ ô³íàíñîâèõ êîøò³â äëÿ ³íâåñòèö³é º ô³êñîâàíà ìåæà ð³÷íîãî

îáñÿãó êàï³òàëüíèõ âêëàäåíü, ÿê³ ìîæå äîçâîëèòè ñîá³ ô³ðìà âèõîäÿ÷è ³ç

ñâîãî ô³íàíñîâîãî ñòàíó. Çà íàÿâíîñò³ ô³íàíñîâèõ îáìåæåíü íà ³íâåñòèö³¿

ï³äïðèºìñòâî ïîâèííî ïðèéìàòè ð³øåííÿ ïðî ³íâåñòèö³éí³ ïðîåêòè ó òàê³é

êîìá³íàö³¿, ùî çàáåçïå÷èòü íàéá³ëüøèé åôåêò.

Íàïðèêëàä, ó ï³äïðèºìñòâà º òàê³ ïðîïîçèö³¿ (òàáë. 9.4) äëÿ ³íâåñòó-

âàííÿ êîøò³â, âèñòàâëåí³ ó ñïàäíîìó ïîðÿäêó çà êîåô³ö³ºíòîì ðåíòàáåëü-

íîñò³ (PI):

Òàáëèöÿ 9.4

Õàðàêòåðèñòèêè ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â

Інвестиційні пропозиції 3 7 4 2 6 1

Індекс рентабельності 1,22 1,2 1,9 1,13 1,08 1,04

Первісні затрати, тис. грн 8000 2000 3500 2500 4000 2000

Çâàæàþ÷è íà ñâ³é ô³íàíñîâèé ñòàí, ï³äïðèºìñòâî ïëàíóº âêëàñòè â ³íâå-

ñòèö³¿ 20000 ãðí Òîä³ ï³äïðèºìñòâî âèáåðå ç çàïðîïîíîâàíèõ ïðîåêò³â ò³,

ÿê³ îá³öÿþòü íàéá³ëüøó ðåíòàáåëüí³ñòü, à ñóìà ñòàðòîâèõ êàï³òàë³â äîð³â-

íþº 20000 ãðí (8000+2000+3500+2500+4000). Ó íàâåäåíîìó ïðèêëàä³ – öå

ïðîïîçèö³¿ 3, 7, 4, 2 ³ 6.

Ï³äïðèºìñòâî íå áóäå ïðèéìàòè ïðîïîçèö³þ 1, õî÷à ïåðâ³ñí³ çàòðàòè

çíà÷íî ïîñòóïàþòüñÿ ³íøèì ïðîåêòàì, à éîãî ³íäåêñ ðåíòàáåëüíîñò³ õî÷à ³

ïåðåâèùóº îäèíèöþ, àëå ïîñòóïàºòüñÿ çà ðîçì³ðîì ³íøèì ïðîåêòàì.

Àíàë³çóþ÷è ðÿä àëüòåðíàòèâíèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â â çàëåæíîñò³ â³ä

îáðàíîãî ìåòîäó éîãî åêîíîì³÷íî¿ îö³íêè, ìîæíà îòðèìàòè íåîäíîçíà÷í³

Ðîçãëÿíóòî çà ß.Ñ. Ìåëêóìîâèì.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

270

ðåçóëüòàòè, ÿê³ ìîæóòü ñóïåðå÷èòè îäèí îäíîìó. Ðàçîì ³ç òèì ì³æ ðîçãëÿ-

íóòèìè ïîêàçíèêàìè åôåêòèâíîñò³ ³íâåñòèö³é (NPV, PI, IRR) ³ñíóº ïåâ-

íèé âçàºìîçâ’ÿçîê.

Òàê, ÿêùî NPV>0, òî îäíî÷àñíî IRR>CC ³ Ð²>1; ïðè NPV=0, îäíî-

÷àñíî IRR>CC ³ Ð²=1.

Äëÿ ï³äòâåðäæåííÿ âèñíîâê³â ïðî òå, ÿêèì êðèòåð³ºì êðàùå ñêîðèñòà-

òèñÿ â ñï³ðíèõ ñèòóàö³ÿõ, ðîçãëÿíåìî ïðèêëàä.

Ïðèêëàä 9.10

Ï³äïðèºìñòâî ðîçãëÿäàº ÷îòèðè âàð³àíòè ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â, ÿê³ ïîòðå-

áóþòü îäíàêîâèõ êàï³òàëîâêëàäåíü (24000 ãðí). Íåîáõ³äíî ïðîâåñòè îö³íêó êîæ-

íîãî ïðîåêòó ³ îáðàòè îïòèìàëüíèé çà óìîâè, ùî ô³íàíñóâàííÿ ïðîåêò³â

çä³éñíþºòüñÿ çà ðàõóíîê áàíê³âñüêî¿ ïîçèêè ç³ ñïëàòîþ 18 % ð³÷íèõ.

Àíàë³ç ïðîåêò³â íàâåäåíî â òàáëèö³ 9.5.

Òàáëèöÿ 9.5

Прогнозовані грошові потоки, грн

Рік Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4

0-й –24000 –24000 –24000 –24000

1-й 0 2000 6000 6000

2-й 2000 6000 9000 18000

3-й 5000 10000 10000 10000

4-й 24000 12000 12000 5000

5-й 25000 18000 15000 4000

Показники

NPV 3790 2150 6381 4424

PI 1,158 1,09 1,266 1,184

IRR 22,2 % 20,85 % 26,32 % 25,86 %

PP 3,71 року 3,5 року 2,09 року 2,0 роки

Çà ðåçóëüòàòàìè, ùî íàâåäåí³ â òàáëèö³, ìîæíà çðîáèòè òàê³ âèñíîâêè:

• íàéêðàùèé ïîêàçíèê NPV = 6381 ãðí íàëåæèòü òðåòüîìó ïðîåêòó. Òîáòî

ïðèéíÿòòÿ äàíîãî ïðîåêòó îá³öÿº íàéá³ëüøèé ïðèð³ñò êàï³òàëó;

• ó òðåòüîìó ³íâåñòèö³éíîìó ïðîåêò³ íàéá³ëüøå çíà÷åííÿ ³ç âñ³õ ðîçãëÿíóòèõ

ìàº ïîêàçíèê PI = 1,266, òîáòî ïðèâåäåíà ñóìà ÷ëåí³â ãðîøîâîãî ïîòîêó íà 22,6 %

ïåðåâèùóº ñóìó ñòàðòîâîãî êàï³òàëó;

• íàéá³ëüøó âåëè÷èíó ïîêàçíèêà IRR = 26,32 % òåæ ìàº òðåò³é ³íâåñòèö³éíèé

ïðîåêò. Îäíàê âðàõîâóþ÷è, ùî áàíê íàäàâ ïîçèêó ï³ä 18 % ð³÷íèõ, öÿ ïåðåâàãà íå

ìàº ñóòòºâîãî çíà÷åííÿ;

• íàéìåíøèé ñòðîê îêóïíîñò³ PP = 2 ðîêè ó ÷åòâåðòîãî ïðîåêòó, àëå âðàõîâó-

þ÷è, ùî ð³çíèöÿ â ñòðîêàõ îêóïíîñò³ â ïîð³âíÿíí³ ç ÷åòâåðòèì ïðîåêòîì íåçíà÷íà,

öåé êðèòåð³é íå áóäå âèçíà÷àëüíèì.

Òàêèì ÷èíîì, ïðîàíàë³çóâàâøè íàâåäåí³ ³íâåñòèö³éí³ ïðîåêòè çà âêàçàíèìè

ïîêàçíèêàìè, ïîòð³áíî â³ääàòè ïåðåâàãó òðåòüîìó ïðîåêòó.