Петрук О.М. Банківська справа

Подождите немного. Документ загружается.

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

271

Ïðè îö³íö³ ³íâåñòèö³é ó ïåðøó ÷åðãó ïîâèíåí âèêîðèñòîâóâàòèñÿ ïî-

êàçíèê NPV ÷åðåç òå, ùî âîíà ìàº òðè îñíîâí³ ïåðåâàãè. Ïåðøà – âñ³ ðîç-

ðàõóíêè âåäóòüñÿ, âèõîäÿ÷è ç ãðîøîâèõ ïîòîê³â, à íå ç ÷èñòèõ äîõîä³â. Ãðî-

øîâ³ ïîòîêè (÷èñò³ äîõîäè + àìîðòèçàö³ÿ) âðàõîâóþòü àìîðòèçàö³éí³ â³äðà-

õóâàííÿ ÿê äæåðåëî êîøò³â. Öå âàæëèâî òîìó, ùî àìîðòèçàö³éí³

â³äðàõóâàííÿ íå º âèòðàòàìè «ãîò³âêè» òîãî ðîêó, â ÿêîìó íàðàõîâóºòüñÿ

çíîñ.

Äðóãà – ìåòîäèêà NPV âðàõîâóº çì³íó âàðòîñò³ ãðîøåé ³ç ÷àñîì. ×èì

á³ëüøå âïëèâàº ÷àñ íà âàðò³ñòü ãðîøåé, òèì âèùîþ º äèñêîíòíà ñòàâêà.

Òîáòî, çì³íà âàðòîñò³ ãðîøåé ³ç ÷àñîì äëÿ ïðîåêòó â³ääçåðêàëþºòüñÿ â äèñ-

êîíòí³é ñòàâö³, ÿêó äóæå ðåòåëüíî ìàº îáèðàòè ô³íàíñèñò. Çàãàëîì äèñ-

êîíòíà ñòàâêà ìàº òåíäåíö³þ äî çðîñòàííÿ, ÿêùî ìîæëèâ³ñòü äîäàòêîâîãî

çàëó÷åííÿ ô³íàíñóâàííÿ îáìåæåíà ³ î÷³êóºòüñÿ ï³äâèùåííÿ ïðîöåíò³â çà

ïîçèêîâ³ êîøòè.

Òðåòÿ – óõâàëþþ÷è ïðîåêòè ëèøå ç ïîçèòèâíèì çíà÷åííÿì NPV,

ï³äïðèºìñòâî áóäå íàðîùóâàòè ñâ³é êàï³òàë çà ðàõóíîê öèõ ïðîåêò³â.

Ïðèð³ñò êàï³òàëó ô³ðìè – öå, ôàêòè÷íî, ï³äâèùåííÿ ö³íè ¿¿ àêö³é ³, â³äïî-

â³äíî, äîáðîáóòó âëàñíèê³â. Ç îãëÿäó íà òå, ùî çàâäàííÿì ñó÷àñíèõ ô³íàíñ³â

º ïîñò³éíå çá³ëüøåííÿ äîáðîáóòó âëàñíèê³â, ìåòîäèêó NPV ñë³ä ââàæàòè

îñíîâíèì çàñîáîì îö³íêè äîö³ëüíîñò³ ³íâåñòèö³é.

Îäíàê öÿ ìåòîäèêà ìàº ³ ïåâí³ íåäîë³êè. Âîíà ïåðåäáà÷àº, ùî ìåíåäæå-

ðè ìîæóòü äåòàëüíî ñïðîãíîçóâàòè ãðîøîâ³ ïîòîêè íà íàñòóïí³ ðîêè. Íà

ïðàêòèö³, ÷èì á³ëüøèé ïåð³îä ÷àñó, òèì ñêëàäí³øå îö³íèòè ìàéáóòí³ ãðî-

øîâ³ ïîòîêè. Íà íèõ âïëèâàþòü îáñÿãè ïðîäàæó ïðîäóêö³¿, ö³íà ðîáî÷î¿ ñèëè,

ìàòåð³àë³â, íàêëàäí³ âèòðàòè, ïðîöåíòè çà ïîçèêó, ñìàêè ñïîæèâà÷³â, óðÿ-

äîâà ïîë³òèêà, äåìîãðàô³÷í³ çì³íè òîùî. Íåïðàâèëüíà îö³íêà ìàéáóòí³õ ãðî-

øîâèõ ïîòîê³â ìîæå ñïðè÷èíèòè ñõâàëåííÿ ïðîåêòó, ÿêèé ñë³ä áóëî á â³äõè-

ëèòè, àáî íàâïàêè. Äî òîãî æ ìåòîä NPV, ÿê ïðàâèëî, ïåðåäáà÷àº, ùî äèñ-

êîíòíà ñòàâêà º íåçì³ííîþ âïðîäîâæ óñüîãî ïåð³îäó ðåàë³çàö³¿ ïðîåêòó. Â

òîé æå ÷àñ äèñêîíòíà ñòàâêà, ÿê ³ ïðîöåíòíà, ÷àñòî çì³íþºòüñÿ. Ìîæëèâ³ñòü

ðå³íâåñòóâàòè ìàéáóòí³ ãðîøîâ³ íàäõîäæåííÿ, ìàéáóòí³ ïðîöåíòí³ ñòàâêè,

âàðò³ñòü çàëó÷åííÿ íîâîãî êàï³òàëó – âñå öå ìîæå âïëèíóòè íà äèñêîíò.

Ìîæíà çàïðîïîíóâàòè ³íø³ âàð³àíòè âèð³øåííÿ ö³º¿ ïðîáëåìè – ïðîãíîçó-

âàòè ð³÷í³ ïðîöåíòí³ ñòàâêè, ïîò³ì çà öèìè ñòàâêàìè äèñêîíòóâàòè ãðîøî-

âèé äîõîä çà êîæåí ð³ê, àëå òàêå çàâäàííÿ ìàéæå íåðåàëüíå. Â òîé æå ÷àñ

ïåðåâàãè öüîãî ìåòîäó ïåðåâàæàþòü éîãî íåäîë³êè.

Êîåô³ö³ºíò ðåíòàáåëüíîñò³ ³íâåñòèö³é. Öåé ìåòîä º ðîçâèòêîì ïîïåðåä-

íüîãî – NPV.

Ïåðåâàãè ìåòîäó: âðàõîâóº âàðò³ñòü ãðîøåé ó ÷àñ³; ìàº îá’ºêòèâí³ êðè-

òåð³¿ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ; ìîæå áóòè êîðèñíèì ó ñèòóàö³ÿõ îáìåæåíîñò³

êàï³òàëó.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

272

Íåäîë³êè ìåòîäó: íå ñïðèÿº âèáîðó ïðîåêò³â ³ç ìàêñèìàëüíîþ äîõ³äí³-

ñòþ; ìîæå ñóïåðå÷èòè ìåòîäó äèñêîíòóâàííÿ ãðîøîâèõ ïîòîê³â ïðè âè-

áîð³ ïðîåêò³â.

Ïðè àíàë³ç³ àëüòåðíàòèâíèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â âèêîðèñòàííÿ ïî-

êàçíèêà âíóòð³øíüî¿ ñòàâêè äîõîäó – IRR â ñèëó ðÿäó ïðèòàìàííèõ éîìó

íåäîë³ê³â ïîâèííî íîñèòè îáìåæåíèé õàðàêòåð.

Ðîçãëÿíåìî äåÿê³ ç íèõ.

1. Ó çâ’ÿçêó ç òèì, ùî IRR º â³äíîñíèì ïîêàçíèêîì, òî áåçïîñåðåäíüî ç

éîãî âåëè÷èíè íåìîæëèâî çðîáèòè âèñíîâîê ïðî ðîçì³ð çá³ëüøåííÿ êàï³-

òàëó ï³äïðèºìñòâà ïðè ðîçãëÿä³ àëüòåðíàòèâíèõ ïðîåêò³â.

Íàïðèêëàä, â³çüìåìî äâà àëüòåðíàòèâíèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêòè, ÿê³

íàâåäåí³ â òàáëèö³ 9.6.

Òàáëèöÿ 9.6

Õàðàêòåðèñòèêè àëüòåðíàòèâíèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â

Грошовий потік за роками

Проект

Розмір

інвестицій,

грн.

1-й 2-й 3-й

IRR, %

NPV при

доходності

15 %, грн

1 79500 45000 57000 65000 45 45512

2 194900 80000 110000 150000 30 56460

ßêùî ðîáèòè âèñíîâêè çà ïðîåêòàìè ò³ëüêè çà ïîêàçíèêîì IRR, òî

ïðîåêò 1 êðàùèé. Ðàçîì ç òèì ïðèð³ñò êàï³òàëó â³í çàáåçïå÷óº â ìåíøîìó

ðîçì³ð³, í³æ ïðîåêò 2.

ßêùî ï³äïðèºìñòâî ìàº ìîæëèâ³ñòü ðåàë³çóâàòè ïðîåêò 2 áåç çàëó÷åí-

íÿ ïîçèêîâèõ êîøò³â, òîä³ â³í ñòàº á³ëüø ïðèâàáëèâèì äëÿ ô³ðìè.

2. Ç âèçíà÷åííÿ ñóòíîñò³ ïîêàçíèêà IRR âèïëèâàº, ùî â³í ïîêàçóº ìàê-

ñèìàëüíèé â³äíîñíèé ð³âåíü âèòðàò, ïîâ’ÿçàíèõ ³ç ðåàë³çàö³ºþ ³íâåñòèö³é-

íèõ ïðîåêò³â. Îòæå, ÿêùî äàíèé ïîêàçíèê îäíàêîâèé äëÿ äâîõ ³íâåñòèö³é-

íèõ ïðîåêò³â ³ â³í ïåðåâèùóº ö³íó ³íâåñòèö³é (íàïðèêëàä, áàíê³âñüêîãî

â³äñîòêà íà ïîçè÷êîâèé êàï³òàë, ïðèçíà÷åíèé äëÿ ðåàë³çàö³¿ ïðîåêòó), òî

äëÿ âèáîðó ïðîåêòó ïîòð³áíî âèêîðèñòîâóâàòè ³íø³ êðèòåð³¿.

3. Ïîêàçíèê IRR íå ïðèäàòíèé äëÿ àíàë³çó ïðîåêò³â, â ÿêèõ ãðîøîâèé

ïîò³ê ÷åðãóºòüñÿ ïðèïëèâîì ³ â³äïëèâîì êàï³òàëó. Â öüîìó âèïàäêó âèñ-

íîâêè, çðîáëåí³ íà ï³äñòàâ³ ïîêàçíèêà IRR, ìîæóòü áóòè íåêîðåêòí³.

4. Îñíîâíèé íåäîë³ê ïîêàçíèêà IRR ó òîìó, ùî â³í ³íêîëè äàº íåðå-

àëüí³ ñòàâêè äîõîäó. Íàïðèêëàä, çà ñåðåäíüî¿ ñòàâêè íà ðèíêó â 10 %, IRR

ìîæå áóòè âèðàõîâàíà ó 35 %. ×è ìàº öå îçíà÷àòè, ùî ìåíåäæåðàì ñë³ä

íåãàéíî ñõâàëèòè ïðîåêò, àäæå IRR ó 35 % ïðèïóñêàº, ùî ô³ðìà ìîæå ðå-

³íâåñòóâàòè ìàéáóòí³ ãðîøîâ³ äîõîäè ï³ä 35 %. ßêùî ðåàëüíà îö³íêà åêî-

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

273

íîì³÷íî¿ ñèòóàö³¿ âêàçóº, ùî 35 % – íåðåàëüíà ñòàâêà äëÿ ìàéáóòí³õ ðå³í-

âåñòèö³é, òî IRR º íåâèïðàâäàíîþ. Îòæå, ÿêùî âèðàõîâàíå çíà÷åííÿ IRR

íå äàº ïîì³ðêîâàíó ñòàâêó ðå³íâåñòèö³¿ ìàéáóòí³õ ãðîøîâèõ ïîòîê³â, öåé

ïîêàçíèê íå ñë³ä ââàæàòè ì³ðèëîì ïðèéíÿòòÿ àáî íåïðèéíÿòòÿ ïðîåêòó.

Ìîäèô³êîâàíà âíóòð³øíÿ ñòàâêà îêóïíîñò³.

Ïåðåâàãè ìåòîäó: à) ìàº á³ëüø ïðèäàòíó äëÿ çàñòîñóâàííÿ ñòàâêó ðå³í-

âåñòóâàííÿ, í³æ IRR; á) äàº ºäèíå ð³øåííÿ.

Íåäîë³êè ìåòîäó – íå âðàõîâóº âàðò³ñòü ïðîåêò³â.

Ïåð³îä îêóïíîñò³ ÿê ìåòîä àíàë³çó ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â òàêîæ ìàº

ïåâí³ ïåðåâàãè ³ íåäîë³êè. Îñíîâíà éîãî ïåðåâàãà â ïðîñòîò³ – íå òðåáà

ðîáèòè áàãàòî ðîçðàõóíê³â, ùîá âèçíà÷èòè, çà ñê³ëüêè ðîê³â îêóïîâóþòüñÿ

ïî÷àòêîâ³ âèòðàòè. ßêùî íåîáõ³äíî øâèäêî îö³íèòè ðèçèê, ìîæíà âèêî-

ðèñòàòè ïåð³îä îêóïíîñò³, ùîá ïîáà÷èòè, ÷è îêóïèòüñÿ ³íâåñòîâàíèé êà-

ï³òàë çà ïðèéíÿòèé ïåð³îä ÷àñó. Ç îãëÿäó íà ìîæëèâ³ ðèçèêè, ïðîåêòè ç êî-

ðîòøèì ïåð³îäîì îêóïíîñò³ º á³ëüø ïðèéíÿòíèìè.

Îñíîâíèé íåäîë³ê öüîãî ìåòîäó ïîëÿãàº â òîìó, ùî â³í çîâñ³ì íå âðà-

õîâóº çì³íó âàðòîñò³ ãðîøåé ó ÷àñ³, íå âðàõîâóº ãðîøîâ³ ïîòîêè ï³ñëÿ òîãî,

ÿê ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ âæå îêóïèëèñü. ×åðåç âñ³ ö³ ñóòòºâ³ âàäè ìåòîä ïå-

ð³îäó îêóïíîñò³ íå ìîæå ââàæàòèñÿ äîñêîíàëèì ï³äõîäîì äëÿ îö³íêè åôåê-

òèâíîñò³ ³íâåñòèö³é.

Õî÷à ìåòîä ñåðåäíüî¿ ñòàâêè äîõîäó ³ ëåãêèé äëÿ ðîçóì³ííÿ é âèêîðèñ-

òàííÿ, éîãî íå ðåêîìåíäóþòü äëÿ ³íâåñòèö³éíîãî àíàë³çó. Ñåðåäíÿ ñòàâêà

äîõîäó çîâñ³ì íå âðàõîâóº âàðò³ñòü ãðîøåé ó ÷àñ³. Òàêîæ âîíà á³ëüøå âèêî-

ðèñòîâóº áàëàíñîâ³ äîõîäè (ïðèáóòêè), à íå ãðîøîâ³ ïîòîêè. Ìåòîäèêà

ö³ëêîì ³ãíîðóº àìîðòèçàö³éí³ â³äðàõóâàííÿ ÿê äæåðåëî ãðîøîâîãî ïîòîêó.

Òåïåð³øíÿ âàðò³ñòü îáëàäíàííÿ, ùî çàì³íþºòüñÿ, íå âðàõîâóºòüñÿ â ñå-

ðåäí³é ñòàâö³ äîõîäó. Â³äîìî, ùî âðàõóâàííÿ ë³êâ³äàö³éíî¿ âàðòîñò³ îáëàä-

íàííÿ ìîæå çìåíøèòè ïî÷àòêîâ³ ³íâåñòèö³¿ àáî ï³äâèùèòè ãðîøîâèé ïîò³ê

ó ìàéáóòíüîìó. Òàêèì ÷èíîì, òåïåð³øíÿ ñòàâêà äîõîäó áóäå çàíèæåíà,

ÿêùî â ï³äðàõóíêàõ íå çâàæàòè íà ë³êâ³äàö³éíó âàðò³ñòü.

Âèçíà÷åííÿ ïð³îðèòåòíîñò³ òîãî ÷è ³íøîãî ç ðîçãëÿíóòèõ ìåòîä³â îö³-

íêè äîö³ëüíîñò³ ³íâåñòèö³é º àêòóàëüíèì ïðè ðîçãëÿä³ àëüòåðíàòèâíèõ ³íâå-

ñòèö³éíèõ ïðîåêò³â.

Ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç ïðîåêò³â ð³çíî¿ òðèâàëîñò³. Ïðè ïîð³âíÿíí³ ïðî-

åêò³â ð³çíî¿ òðèâàëîñò³ äîö³ëüíî âèêîðèñòîâóâàòè òàêèé àëãîðèòì:

1) Âèçíà÷èòè çàãàëüíå êðàòíå äëÿ ÷èñëà ðîê³â ðåàë³çàö³¿ êîæíîãî ïðî-

åêòó. Íàïðèêëàä, ïðîåêò À ìàº òðèâàë³ñòü 2 ðîêè, à ïðîåêò Á – 3 ðîêè, îòæå,

çàãàëüíå êðàòíå äëÿ öèõ ïðîåêò³â ñêëàäå 6 ðîê³â. Òîìó ìîæíà çðîáèòè ïðè-

ïóùåííÿ, ùî ïðîòÿãîì øåñòè ðîê³â ïðîåêò À ìîæå áóòè çä³éñíåíèé òðè÷³

(òðè öèêëè), à ïðîåêò Á – äâ³÷³ (äâà öèêëè)

Îòæå, ïðîåêò À áóäå ìàòè òðè ïîòîêè ð³÷íèõ ïëàòåæ³â: 1–2-é ðîêè, 3–

4-é ðîêè ³ 5–6-é ðîêè, à ïðîåêò Á – äâà ïîòîêè: 1–3-é ðîêè ³ 3–6-é ðîêè.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

274

2) Ââàæàþ÷è, ùî êîæíèé ³ç ïðîåêò³â áóäå ïîâòîðþâàòèñÿ äåê³ëüêà

öèêë³â, íåîáõ³äíî ðîçðàõóâàòè ñóìàðíå çíà÷åííÿ ïîêàçíèêà NPV ïðîåêò³â,

ùî ïîâòîðþþòüñÿ.

3) Âèáðàòè òîé ïðîåêò, ó ÿêîãî ñóìàðíå çíà÷åííÿ NPV ïîòîêó, ùî áóäå

ïîâòîðþâàòèñÿ, íàéá³ëüøå.

Ñóìàðíå çíà÷åííÿ NPV ïîòîêó, ùî ïîâòîðþºòüñÿ, ðîçðàõîâóºòüñÿ çà

ôîðìóëîþ:

NPV

(j; n)

= NPV

(j)

(1+ ), (9.9)

äå NPV

(j)

– ÷èñòà ïðèâåäåíà âàðò³ñòü ñòàðòîâîãî ïðîåêòó, ùî ïîâòî-

ðþºòüñÿ;

j – òðèâàë³ñòü äàíîãî ïðîåêòó;

n – ê³ëüê³ñòü ïîâòîð³â (öèêë³â) ñòàðòîâîãî ïðîåêòó;

³ – â³äñîòêîâà ñòàâêà, ùî âèêîðèñòîâóºòüñÿ ïðè äèñêîíòóâàíí³ (íåîá-

õ³äíèé ð³âåíü äîõîäíîñò³).

Ïðèêëàä 9.11

²ñíóº äåê³ëüêà ïðîåêò³â êàï³òàëîâêëàäåííÿ, ùî ïîòðåáóþòü îäíàêîâó ñóìó ñòàð-

òîâèõ êàï³òàë³â – 40000 ãðí Ö³íà êàï³òàëó, òîáòî íåîáõ³äíèé ð³âåíü äîõîäíîñò³, ñêëà-

äàº 10 %. Ïîòð³áíî îáðàòè íàéá³ëüø îïòèìàëüíèé ³ç íèõ, ÿêùî ïîòîêè ïëàòåæ³â

(ïðèïëèâ) õàðàêòåðèçóþòüñÿ òàêèìè äàíèìè, ãðí:

Ïðîåêò 1: 20000; 28000.

Ïðîåêò 2: 12000; 16000; 24000.

Ïðîåêò 3: 20000; 28800.

Ðîçðàõóíîê NPV êîæíîãî ïðîåêòó íàâîäèòüñÿ â òàáëèö³ 9.7.

Ïðîâåäåí³ ðîçðàõóíêè NPV äëÿ êîæíîãî ïðîåêòó ïîêàçóþòü, ùî ïðè òðèêðàò-

íîìó ïîâòîðåíí³ öèêëó ïðîåêòó 1 éîãî ñóìàðíå çíà÷åííÿ NPV ñêëàäå 3304 ãðí, àáî

æ çà ôîðìóëîþ:

NPV = 1308+

ãðí

Äëÿ ïðîåêò³â 2 ³ 3 çíà÷åííÿ NPV â³äïîâ³äíî ñêëàäàº 3776 ãðí ³ 4962,4 ãðí

Òàê ÿê ³ç ðîçãëÿíóòèõ ïðîåêò³â, ùî ìàþòü ð³çíó òðèâàë³ñòü ³ ð³çí³ ãðîøîâ³ ïîòî-

êè, íàéá³ëüøå çíà÷åííÿ NPV ìàº ïðîåêò 3, òî éîãî ìîæíà ââàæàòè íàéá³ëüø ïðè-

âàáëèâèì.

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

275

Òàáëèöÿ 9.7

Проект 1

Цикл 1 Цикл 2 Цикл 3

Роки

Коефіцієнт

дисконтування (і=10%)

Потік PV Потік PV Потік PV

0-й 1 – 40000 – 40000

1-й 0,909 20000 18180

2-й

0,826

28000 23128 – 40000 – 33040

3-й 0,751 20000 15020

4-й 0,683 28000 19124 – 40000 – 27320

5-й 0,621 20000 12420

6-й 0,564 28000 15792

NPV 1308 1104 892

Проект 2

Цикл 1 Цикл 2

Роки

Коефіцієнт

дисконтування (і=10%)

Потік PV Потік PV

0-й 1 – 40000 – 40000

1-й 0,909 12000 10908

2-й 0,826 16000 13216

3-й 0,751 24000 18024 – 40000 – 30040

4-й 0,683 12000 8196

5-й 0,621 16000 9936

6-й 0,564 24000 13536

NPV 2148 1628

Проект 3

Цикл 1 Цикл 2 Цикл 3

Роки

Коефіцієнт

дисконтування (і=10%)

Потік PV Потік PV Потік PV

0-й 1 – 40000 – 40000

1-й 0,909 20000 18180

2-й 0,826 28800 23788,8 – 40000 – 33040

3-й 0,751 20000 15020

4-й 0,683 28800 19670,4 – 40000 – 27320

5-й 0,621 20000 12420

6-й 0,564 28800 16243,2

NPV 1968,8 1650,4 1343,2

NPV

= 1308 + 1104 + 892 = 3304;

NPV

= 2148 + 1628 = 3778;

NPV

= 1968,8 + 1650,4 + 1343,2 = 4962,4.

Àíàë³ç åôåêòèâíîñò³ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â â óìîâàõ ³íôëÿö³¿. ²íôëÿö³ÿ

ñïîòâîðþº ðåçóëüòàòè àíàë³çó åôåêòèâíîñò³ äîâãîñòðîêîâèõ ³íâåñòèö³é. Îñ-

íîâíà ïðè÷èíà ïîëÿãàº â òîìó, ùî àìîðòèçàö³éí³ â³äðàõóâàííÿ ðîçðàõîâó-

þòüñÿ âèõîäÿ÷è ç ïåðâ³ñíî¿ âàðòîñò³ îá’ºêòà, à íå éîãî âàðòîñò³ ïðè çàì³í³.

Ó ðåçóëüòàò³ ïðè çðîñòàíí³ äîõîäó îäíî÷àñíî ³ç çðîñòàííÿì ³íôëÿö³¿

çá³ëüøóºòüñÿ áàçà îïîäàòêóâàííÿ, òîìó ùî ñòðèìóþ÷èé ôàêòîð – àìîðòè-

çàö³éí³ â³äðàõóâàííÿ çàëèøàþòüñÿ íåçì³ííèìè, âíàñë³äîê ÷îãî ðåàëüí³

ãðîøîâ³ ïîòîêè â³äñòàþòü â³ä ³íôëÿö³¿. Ïðî³ëþñòðóºìî öå íà ïðèêëàä³.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

276

Ïðèêëàä 9.12

²íâåñòîð âêëàâ êîøòè â ïðîåêò, ðîçðàõîâàíèé íà ÷îòèðè ðîêè ïðè ïîâí³é â³äñóò-

íîñò³ ³íôëÿö³¿ ³ ð³âí³ îïîäàòêóâàííÿ 40 %. Î÷³êóºòüñÿ, ùî ïðè öüîìó áóäóòü ìàòè

ì³ñöå òàê³ ãðîøîâ³ ïîòîêè (òàáë. 9.8).

Òàáëèöÿ 9.8

Õàðàêòåðèñòèêà ³íâåñòèö³éíîãî ïðîåêòó áåç óðàõóâàííÿ ³íôëÿö³¿

Роки

Виручка,

грн

Поточні

витрати

Аморти-

зація

Валовий

прибуток

(гр.2 –

гр.3 –

– гр.4)

Податки

(гр.5

0,4)

Чистий

прибуток

(гр.5 –гр.6)

Грошовий

поток після

оподаткування

(гр.7 + гр.4)

1 2 3 4 5 6 7 8

1-й 3000 1650 750 600 240 360 1110

2-й 3000 1650 750 600 240 360 1110

3-й 3000 1650 750 600 240 360 1110

4-й 3000 1650 750 600 240 360 1110

Ïðîàíàë³çóºìî äàë³ òó ñàìó ñèòóàö³þ, àëå ç âðàõóâàííÿì ôàêòîð³â ³íôëÿö³¿,

ð³âåíü ÿêî¿ 7 % â ð³ê. Î÷³êóºòüñÿ, ùî ãðîøîâ³ íàêîïè÷åííÿ áóäóòü çðîñòàòè ðàçîì ç

³íôëÿö³ºþ òèìè æ òåìïàìè. Ðîçðàõóíîê ãðîøîâèõ ïîòîê³â íàâåäåíî â òàáëèö³ 9.9.

Òàáëèöÿ 9.9

Õàðàêòåðèñòèêà ³íâåñòèö³éíîãî ïðîåêòó ç óðàõóâàííÿì ³íôëÿö³¿

Рік Виручка

Поточні

витрати

Аморти-

зація

Валовий

прибуток

(гр.2 –

гр.3 –

– гр.4)

Податки

(гр.5

0,4)

Чистий

прибуток

(гр.5 – гр.6)

Грошовий

поток після

оподаткування

(гр.7 + гр.4)

1 2 3 4 5 6 7 8

1-й

3000

1,07 =

= 3210

1650

1,07 =

= 1765,5

750 694,5 277,8 416,7 1166,7

2-й

3000

1,07

3434,7

1650

1,07

= 1889,09

750 795,61 318,24 477,37 1227,37

3-й

3000

1,07

= 3675,13

2021,33

750 903,8 361,52 542,28 1292,28

4-й

3000

1,07

= 3932,39

2162,82

750 1019,57 407,83 611,75 1361,75

Çà àáñîëþòíîþ âåëè÷èíîþ ö³ ïîòîêè á³ëüø³ í³æ ò³, ùî ðîçãëÿäàëèñÿ ðàí³øå; ¿õ

íåîáõ³äíî ñêîðåãóâàòè íà ð³âåíü ³íôëÿö³¿ äëÿ çíàõîäæåííÿ ðåàëüíî¿ âåëè÷èíè.

Ï³ñëÿ êîðèãóâàííÿ âîíè áóäóòü ìàòè òàêèé âèãëÿä (òàáë. 9.10)

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

277

Òàáëèöÿ 9.10

Роки

Показник

1-й 2-й 3-й 4-й

Реальний

грошовий

потік, грн

37,1090

07,1

7,1166

03,1072

07,1

37,1227

89,1054

07,1

28,1292

87,1038

07,1

05,1362

Òàêèì ÷èíîì, ðåàëüí³ ãðîøîâ³ ïîòîêè ï³ñëÿ îïîäàòêóâàííÿ ïîñòóïà-

þòüñÿ íîì³íàëüíèì ïîòîêàì, ³ âîíè ñòàá³ëüíî çìåíøóþòüñÿ ç ÷àñîì. Öå

ïîÿñíþºòüñÿ òèì, ùî àìîðòèçàö³éí³ â³äðàõóâàííÿ íå çì³íþþòüñÿ â çàëåæ-

íîñò³ â³ä ³íôëÿö³¿, òîìó âñåçðîñòàþ÷à ÷àñòèíà ïðèáóòêó ñòàº îá’ºêòîì îïî-

äàòêóâàííÿ.

Ó òîé æå ÷àñ ðîçãëÿíóòèé ïðèêëàä ìàº äîñèòü óìîâíèé õàðàêòåð, òàê

ÿê ³íäåêñè ³íôëÿö³¿ íà ïðîäóêö³þ ï³äïðèºìñòâà ³ ñèðîâèíó, ùî íèì âèêî-

ðèñòîâóºòüñÿ, ìîæóòü ñóòòºâî â³äð³çíÿòèñÿ â³ä çàãàëüíîãî ð³âíÿ ³íôëÿö³¿.

Íàéá³ëüø êîðåêòíîþ º ìåòîäèêà, ÿêà ïåðåäáà÷àº êîðèãóâàííÿ âñ³õ ôàê-

òîð³â, ùî âïëèâàþòü íà ãðîøîâ³ ïîòîêè ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â.

Íåîáõ³äíî çä³éñíèòè ðîçðàõóíîê íîâèõ ãðîøîâèõ ïîòîê³â, ÿê³ ³ áóäóòü

ïîð³âíþâàòèñü ì³æ ñîáîþ çà äîïîìîãîþ ïîêàçíèêà NPV.

²ñíóþòü ³ á³ëüø ïðîñò³ ìåòîäè:

Ïðèêëàä 9.13

²íâåñòîð âêëàâ ó ö³íí³ ïàïåðè 14000 ãðí íà ïî÷àòêó ðîêó ³ îòðèìàâ íàïðèê³íö³

ðîêó 15400 ãðí Íîì³íàëüíî äîõ³äí³ñòü ö³º¿ îïåðàö³¿ ñêëàëà 10 % (15400 : 14000 = 1,1).

Ðàçîì ç òèì ïðèïóñòèìî, ùî ³íôëÿö³ÿ ñòàíîâèëà 12 % â ð³ê, òî êóï³-

âåëüíà ñïðîìîæí³ñòü îòðèìàíî¿ ñóìè âèÿâèòüñÿ íèæ÷å

íà

, ³ ðåàëüíà äîõîäí³ñòü íà âêëàäåíèé êàï³òàë áóäå òà-

êîæ íèæ÷îþ.

Òîìó, ùîá îòðèìàòè áàæàíèé ðåàëüíèé äîõîä, ³íâåñòîð ïîâèíåí áóâ

çðîáèòè âêëàäåííÿ â ïàïåðè ç á³ëüøîþ äîõîäí³ñòþ, ÿêà â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä

ñõîæî¿ äîõîäíîñò³ íà âåëè÷èíó ³íäåêñó ³íôëÿö³¿:

1,1

,12 = 1,2320.

²ñíóº çàëåæí³ñòü ì³æ çâè÷àéíîþ ñòàâêîþ äîõîäíîñò³ (³), ñòàâêîþ äî-

õîäíîñò³ â óìîâàõ ³íôëÿö³¿ (r) ³ ïîêàçíèêîì ³íôëÿö³¿ (à):

1+r = (1+³) (1+à). (9.10)

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

278

Ñïðîñòèâøè ôîðìóëó, îòðèìàºìî:

1+r = 1 + à + ³ + ³à,

r = à + ³ + ³à.

Òàê ÿê âåëè÷èíà «³à» º íåñóòòºâîþ, òî íåþ ìîæíà çíåõòóâàòè, òîä³ äëÿ

ïðàêòè÷íèõ ðîçðàõóíê³â ôîðìóëà íàáóâàº âèãëÿäó:

r = ³ + à. (9.11)

Êîåô³ö³ºíò äèñêîíòóâàííÿ â óìîâàõ ³íôëÿö³¿ ðîçðàõîâóºòüñÿ çà òàêîþ

ôîðìóëîþ:

. (9.12)

ßêùî âèêîðèñòîâóâàòè äàí³, íàâåäåí³ â ïîïåðåäíüîìó ïðèêëàä³, òî

êîåô³ö³ºíò äèñêîíòóâàííÿ äîð³âíþâàòèìå:

Ïðîäîâæèìî ðîçãëÿä ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â â óìîâàõ ³íôëÿö³¿.

Ïðèêëàä 9.14

Îö³íèìî ³íâåñòèö³éíèé ïðîåêò, ùî ìàº òàê³ ïàðàìåòðè: ñòàðòîâ³ ³íâåñòèö³¿ –

12000 ãðí; ïåð³îä ðåàë³çàö³¿ – 3 ðîêè; ãðîøîâèé ïîò³ê çà ðîêàìè: 6000; 6000; 7500;

ïîòð³áíà äîõîäí³ñòü (áåç âðàõóâàííÿ ³íôëÿö³¿) – 18 %; ñåðåäíüîð³÷íèé ³íäåêñ

³íôëÿö³¿ – 10 %.

Ïðîâåäåìî îö³íêó ïðîåêòó áåç âðàõóâàííÿ ³ ç âðàõóâàííÿì ³íôëÿö³¿. Ðîçðàõó-

íîê ïîäàíèé ó òàáëèö³ 9.11.

ßê âèäíî ç ðîçðàõóíêîâî¿ òàáëèö³, ïðè â³äñóòíîñò³ ³íôëÿö³¿ ïðîåêò äîö³ëüíî

ïðèéíÿòè, òàê ÿê NPV = 1958,7. Îäíàê ðîçðàõóíîê, çðîáëåíèé ³ç âðàõóâàííÿì

³íôëÿö³¿ äâîõ âàð³àíò³â, õî÷à ³ äàº ð³çí³ çíà÷åííÿ NPV, àëå îáèäâà ç â³ä’ºìíèì çíà-

êîì, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî íåâèã³äí³ñòü ïðèéíÿòòÿ äàíîãî ïðîåêòó.

Ëåêö³ÿ 9. ²íâåñòèö³éí³ îïåðàö³¿ áàíê³â

279

Òàáëèöÿ 9.11

Розрахунок без урахування інфляції

Роки

Коефіцієнт дисконтування за

ставкою 18%

Грошовий потік

Дисконтовані члени

грошового потоку,PV

2 3 4

0-й

1 –12000 –12000

1-й

0,8475 6000 5085

2 3 4

2-й

0,7182 6000 4309,2

3-й

0,6086 7500 4564,5

NPV

Х Х 1958,7

Розрахунок з урахуванням інфляції (варіант 1)

Роки

Коефіцієнт дисконтування за

ставкою 29,8 %*

Грошовий потік

Дисконтовані члени

грошового потоку,PV

0-й

1 –12000 –12000

1-й

0,770 6000 4620

2-й

0,594 6000 3564

3-й

0,457 7500 3427,5

NPV

–388,5

Розрахунок з урахуванням інфляції (варіант 2)

Роки

Коефіцієнт дисконтування за

ставкою 28 %**

Грошовий потік

Дисконтовані члени

грошового потоку,PV

0-й

1 –12000 –12000

1-й

0,781 6000 4686

2-й

0,610 6000 3660

3-й

0,477 7500 3577,5

NPV

–76,5

* 1,18

1,1 = 1,298.

** r = 0,18 + 0,1 = 0,28.

Îïòèìàëüíå ðîçì³ùåííÿ ³íâåñòèö³é. Ïðè íàÿâíîñò³ âèáîðó äåê³ëüêîõ

ïðèâàáëèâèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðîåêò³â ³ â³äñóòíîñò³ íåîáõ³äíèõ ãðîøîâèõ ðå-

ñóðñ³â äëÿ ó÷àñò³ â êîæíîìó âèíèêàº çàâäàííÿ îïòèìàëüíîãî ðîçì³ùåííÿ

³íâåñòèö³é. Íèæ÷å íàâîäèòüñÿ ðÿä ñèòóàö³é, ùî ïîòðåáóþòü âèêîðèñòàí-

íÿ ìåòîä³â îïòèìàëüíîãî ðîçì³ùåííÿ ³íâåñòèö³é.

Ïðîñòîðîâà îïòèì³çàö³ÿ. Ï³ä ïðîñòîðîâîþ îïòèì³çàö³ºþ ñë³ä ðîçóì³òè

ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³, íàïðàâëåíî¿ íà îòðèìàííÿ ìàêñèìàëüíîãî ñóìàðíîãî

ïðèðîñòó êàï³òàëó, ïðè ðåàë³çàö³¿ äåê³ëüêîõ íåçàëåæíèõ ³íâåñòèö³éíèõ ïðî-

åêò³â, âàðò³ñòü ÿêèõ ïåðåâèùóº ô³íàíñîâ³ ðåñóðñè, ùî º ó ³íâåñòîðà.

Äàíà çàäà÷à ïåðåäáà÷àº ð³çí³ ìåòîäè ðîçâ’ÿçêó â çàëåæíîñò³ â³ä òîãî,

ìîæëèâèé ÷è í³ ðîçïîä³ë ïðîåêò³â, ùî ðîçãëÿäàþòüñÿ.

Ïåòðóê Î.Ì. Áàíê³âñüêà ñïðàâà

280

Ïðîåêòè, ùî ï³ääàþòüñÿ ïîä³ëó. Ïðè ìîæëèâîñò³ ïîä³ëó ïðîåêò³â ïå-

ðåäáà÷àºòüñÿ ðåàë³çàö³ÿ ê³ëüêîõ ³ç íèõ ó ïîâíîìó îáñÿç³, à äåÿêèõ ò³ëüêè –

÷àñòêîâî. Ñòîñîâíî äî îñòàíí³õ ïðèéìàºòüñÿ äî ðîçãëÿäó ÷àñòèíà ³íâåñ-

òèö³é ³ ãðîøîâèõ íàäõîäæåíü.

Çàãàëüíà ñóìà, íàïðàâëåíà íà ðåàë³çàö³þ ïðîåêò³â, íå ïîâèííà ïåðå-

âèùóâàòè ë³ì³ò ãðîøîâèõ ðåñóðñ³â, ïðèçíà÷åíèõ ³íâåñòîðîì äëÿ öèõ ö³ëåé.

Ðîçãëÿíóòà çàäà÷à âèð³øóºòüñÿ ó òàê³é ïîñë³äîâíîñò³:

1. Äëÿ êîæíîãî ïðîåêòó ðîçðàõîâóºòüñÿ ³íäåêñ ðåíòàáåëüíîñò³ – Ð².

2. Ïðîåêòè ðàíæèðóþòüñÿ çà ñòóïåíåì çìåíøåííÿ Ð².

3. Äî ðåàë³çàö³¿ áåðóòüñÿ ïåðø³ k ïðîåêò³â, âàðò³ñòü ÿêèõ â ñóì³ íå ïå-

ðåâèùóº ë³ì³òó êîøò³â, ïðèçíà÷åíèõ íà ³íâåñòèö³¿.

4. Ïðè íàÿâíîñò³ çàëèøêó ³íâåñòèö³éíèõ êîøò³â âîíè âêëàäàþòüñÿ â

÷åðãîâèé ïðîåêò, àëå íå â ïîâíîìó éîãî îáñÿç³, à ëèøå â ò³é éîãî ÷àñòèí³, â

ÿê³é â³í ìîæå áóòè ïðîô³íàíñîâàíèé.

Ïðèêëàä 9.15

Ô³ðìà ïëàíóº ³íâåñòóâàòè â îñíîâí³ ôîíäè 72 òèñ. ãðí; ö³íà äæåðåë ô³íàíñó-

âàííÿ ñêëàäàº 10 %. Ðîçãëÿäàþòüñÿ ÷îòèðè ³íâåñòèö³éí³ ïðîåêòè ³ç òàêèìè ïîòîêà-

ìè ïëàòåæ³â (òèñ. ãðí):

ïðîåêò À: – 42; 13,2; 19,2; 21,6; 20,4;

ïðîåêò Á: – 30; 10,8; 15,6; 20,4; 12;

ïðîåêò Â: – 54; 20,4; 24; 24; 24;

ïðîåêò Ã: – 24; 10,8; 12; 13,2; 13,2.

Íåîáõ³äíî ñêëàñòè îïòèìàëüíèé ïëàí ðîçì³ùåííÿ ³íâåñòèö³é.

Ðîçðàõóºìî ÷èñòèé ïðèâåäåíèé åôåêò (NPV) òà ³íäåêñ ðåíòàáåëüíîñò³ (Ð²) äëÿ

êîæíîãî ïðîåêòó.

Ïðîåêò À: NPV = 16,01; Ð² = 1,38.

Ïðîåêò Á: NPV = 16,22; Ð² = 1,54.

Ïðîåêò Â: NPV = 18,78; Ð² = 1,35.

Ïðîåêò Ã: NPV = 14,66; Ð² = 1,61.

Ïðîåêòè, ïðîðàíæîâàí³ çà ñòóïåíåì çìåíøåííÿ Ð², ðîçì³ùóþòüñÿ ó òàêîìó

ïîðÿäêó: Ã, Á, À, Â.

Âèõîäÿ÷è ç ðåçóëüòàò³â, âèçíà÷èìî ³íâåñòèö³éíó ñòðàòåã³þ (äèâ. òàáë. 9.12).

Òàáëèöÿ 9.12

Проект

Обсяг інвестицій,

тис. грн

Частка інвестицій, що включається в

інвестиційний портфель, %

NPV, тис. грн

Г 24 100,0 14,66

Б 30 100,0 16,22

А 72 – (24 + 30)=18 (18 / 42) 100=42,86 16,01

0,4286=6,86

РАЗОМ: 72,0 37,74