Сергеев В.Л. Интегрированные системы идентификации

Подождите немного. Документ загружается.

131

Таблица 7.10

Результаты обработки КВД скважины № 121

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Эффективная толщина пласта, м 10

Вязкость нефти, мПас(спз) 1,400

Дебит нефти перед остановкой скважины, м

/сут 52,00

Забойное давление перед остановкой скважины, МПа 18,67

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ АПРИОРНЫЕ ДАННЫЕ

Пластовое давление на дату исследования, Мпа 27,1

Пъезопроводность пласта, см

/с 442,3

Проницаемость пласта, мкм

0,023

Скин-фактор –2

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЛАСТА

Гидропроводность, мкм

мс/мПас (Дсм/спз) 10,95

Проницаемость пласта, мкм

0,015

Пъезопроводность пласта, см

/с 485,7

Скин-фактор –1,84

Пластовое давление, МПа 27,59

10. Справка. Пункт «справка» главного меню предназначен для

выдачи сообщений о содержании выполняемых функций главного ме-

ню: строк пиктограмм; математического описания интегрированных

систем моделей КВД и моделей объектов-аналогов, представляющих

дополнительные априорные сведения и экспертные оценки и т. п

В качестве примера в табл. 7.5 приводится описание основных

функций комплекса программ идентификации ГДИС на

основе метода

интегрированных моделей.

В качестве примеров работы комплекса программ идентификации

ГДИС приведем три основных сценария, на основе которых формули-

руются типовые задания курсового проекта.

Первый сценарий представляет описание выполняемых работ по

разработке программ исследования методом статистического моделиро-

вания

потенциальной точности и эффективности оценок фильтрацион-

ных параметров интегрированной модели КВД в зависимости от точно-

сти измерений забойного давления, точности задания априорной ин-

формации, метода оценки параметров модели КВД.

Таблица 7.11

132

Функции комплекса программ идентификации ГДИС

методом интегрированных моделей

Пункты меню Выполняемые функции

1. Данные (файл) Ввод и корректировка исходных данных

2. Модель

Формирование интегрированной системы моделей.

Ввод дополнительных априорных данных

3. Анализ

3.1. Определение фильтрационных параметров пласта

традиционными методами идентификации (касатель-

ных, детерминированных моментов, наилучшего со-

вмещения).

3.2. Определения фильтрационных параметров методом

интегрированных моделей.

3.3. Адаптация моделей

4. Моделирование

4.1. Имитации измеренных значений забойного давления

выбранной модели КВД.

4.2. Имитации экспертных значений пластового давления,

фильтрационных параметров нефтяного пласта, нако-

пленной жидкости в скважине после ее остановки.

4.3. Формирование интегрированной системы моделей

КВД вида (7.2.14).

5. Адаптация моделей.

5.1. Определение оценок пластового давления и фильт-

рационных параметров имитируемой интегрирован-

ной системы моделей КВД

5.2. Определение управляющих параметров.

6. Определение потенциальной точности и качества оце-

нок фильтрационных параметров пласта

5. Планирование

Определение длительности исследований (длительности

снятия КВД) для достижения заданной точности опреде-

ления фильтрационных параметров пласта

6. Эффективность

Расчет экономической эффективности сокращения дли-

тельности исследований скважин по КВД

7. Справка

Обучение. Различная информация об используемых мо-

делях КВД и методах идентификации

Второй сценарий представляет описание работ по разработке про-

грамм, осуществляющих анализ реальных КВД

, полученных в процессе

проведения работ по исследованию скважин традиционными методами

идентификации (метод касательных, детерминированных моментов,

наилучшего совмещения).

Третий сценарий ориентирован на создание программ анализа КВД

методом интегрированных моделей.

133

Анализ потенциальной точности и эффективности

интегрированных моделей КВД

Данным сценарием предусматривается создание программного

обеспечения для проведения статистического моделирования с целью

определения потенциальной точности и эффективности интегрирован-

ной системы моделей КВД по следующей схеме:

1. Для выбранной модели КВД из предложенного списка моделей

методом статистического моделирования формируется стохастическая

интегрированная система моделей вида (7.2.16). Задаются параметры

моделей (уровень относительных ошибок измерений КВД,

уровень от-

носительных ошибок дополнительной априорной информации, началь-

ные значения забойного давления, дебит скважины перед ее остановкой,

пластовое давление, фильтрационные параметры пласта – проницае-

мость, толщина пласта, вязкость нефти, пьезапроводность пласта, скин-

фактор скважины).

2. Проводится анализ точности и эффективности сформированной

интегрированной модели КВД в зависимости длительности проведения

исследований. В качестве

базовых методов оптимизации для оценки

фильтрационных параметров пласта и управляющих параметров пред-

лагается использовать:

•

метод Гаусса–Ньютона;

•

метод Гаусса–Ньютона, где производные заменяются конечны-

ми разностями;

•

метод Недлера–Мида (симплекс-метод);

•

метод Ньютона (квазиньютоновские методы).

Проводится расчет относительных ошибок оценки пластового дав-

ления фильтрационных параметров пласта (проницаемости, пьезопро-

водности, скин-фактора скважины) с использованием одного из базовых

метода, в зависимости от длительности снятия КВД, уровня и точности

задания априорной информации. Результаты расчета сохраняются в

файлах и выводятся в виде табл. 7.10 и графиков вида (7.2)–(7.4).

Анализ КВД традиционными методами идентификации

Данным сценарием предусматривается создание программного

обеспечения для анализа, полученного в результате проведения иссле-

дований на скважине, КВД традиционными методами идентификации.

В качестве базовых методов идентификации, изложенных выше в

пункте 4, используются:

•

метод касательных;

•

метод детерминированных моментов;

•

метод наилучшего совмещения.

134

Полученные оценки фильтрационных параметров пласта сохраня-

ются в отдельном файле и могут быть использованы в качестве допол-

нительных априорных данных в интегрированных моделях КВД.

Сценарий предусматривает реализацию и выполнение следующей

последовательности действий:

1. Вводятся и сохраняются в отдельных файлах измерения забойно-

го давления, характеристики пласта и скважины (см. табл. 7.5, 7.6).

Осуществляется визуальный

просмотр введенных КВД, в том числе, и

преобразованной КВД в логарифмическом масштабе времени. Выбира-

ется прямолинейный участок КВД, и организуется отдельный файл дан-

ных, содержащий значения забойных давлений выбранного участка.

Файл данных прямолинейного участка КВД сохраняется как независи-

мый объект обработки.

2. Проводится определение фильтрационных параметров пласта

методом касательных по данным

прямолинейного участка КВД.

3. Проводится расчет фильтрационных параметров пласта методом

детерминированных моментов. Вычисляется диагностический коэффи-

циент. Согласно значению диагностического коэффициента осуществ-

ляется выбор конкретной модели КВД из списка моделей КВД.

4. Проводится расчет фильтрационных параметров пласта методом

наилучшего совмещения.

5. Полученные результаты сохраняются в отдельных файлах и вы-

водятся на экран в

виде табл. 7.10.

Анализ КВД методом интегрированных моделей

Данным сценарием предусматривается создание программного

обеспечения для анализа КВД методом интегрированных моделей.

Сценарий предусматривает реализацию и выполнение следующих

функций:

1. Ввод и сохранение в отдельных файлах данных измерений за-

бойного давления и данных по скважине (табл. 7.5, 7.6).

2. Формирование структуры интегрированных моделей КВД вида

(7.2.15), (7.2.16) и ввод дополнительных априорных данных.

3. Адаптация интегрированной системы

моделей КВД.

4. Расчет оценок пластового давления и фильтрационных парамет-

ров пласта.

5. Сохранение результатов в отдельном файле. Вывод результатов

на экран в виде табл. 7.10.

На рис. 7.12 в качестве примера приведен главный экран разрабо-

танного в [27] программного комплекса «ИСИ ГДИС» для определения

потенциальной точности и эффективности метода интегрированных мо-

делей КВД.

135

Рис. 7.12. Главный экран программного комплекса «ИСИ ГДИС»

Комплекс реализован согласно первому сценарию в целях опреде-

ления относительных ошибок оценок пластового давления и фильтра-

ционных параметров пласта в зависимости от длительности снятия КВД

и точности задания априорной информации методом статистического

моделирования.

Комплекс программ «ИСИ ГДИС», реализован в среде DELFI и

рассчитан на компьютер с операционной системой Windows (98, NT,

2000, XP), процессором тактовой частотой

не ниже 400 Мг.

Главный экран программного комплекса «ИСИ ГДИС» условно

разделен на 3 части. Вся верхняя часть экрана отводится под простран-

ство для графиков, их названий и условных обозначений. Левая нижняя

часть отведена для ввода необходимых для работы данных, а также для

предварительного анализа графиков, выбора интегрированной модели

КВД.

В качестве базового

метода оптимизации использована процедура

Гаусса–Ньютона, где все производные вычисляются численно методом

конечных разностей.

Раздел «Априорная информация» (правая нижняя часть экрана) по-

зволяет вводить дополнительные априорные данные. При отсутствии

136

априорной информации программа автоматически производит расчет

дополнительных данных о фильтрационных параметрах методом де-

терминированных моментов.

В меню «Начальные параметры» пользователь выбирает модели

пласта, задает начальные значения фильтрационных параметров, на-

чальные значения управляющих параметров, предельные значения чис-

ла шагов в методах Гаусса–Ньютона и т. д.

7.5. Проектирование и разработка программного обеспечения

интегрированных систем идентификации показателей

разработки нефтяных месторождений

Рассмотрим основные вопросы технологии проектирования про-

граммного обеспечения на примере интегрированных систем идентифи-

кации показателей разработки нефтяных месторождений, на основе ко-

торых решается широкий спектр научно-технических задач контроля и

управления процессами добычи нефти и газа.

Основными технологическими показателями объектов разработки неф-

тяных месторождений являются:

годовой темп добычи нефти и отбора жидкости;

обводненность продукции (в %);

объем и давление закачки жидкости;

пластовое давление;

извлеченные запасы и текущий коэффициент извлечения нефти;

остаточные извлекаемые запасы и коэффициент конечного неф-

теизвлечения;

фонд скважин (количество и сроки ввода в эксплуатацию добы-

вающих скважин и нагнетательных скважин, число обводненных сква-

жин и т. п.);

накопленная добыча нефти, жидкости, воды;

среднесуточный дебит скважины по жидкости, нефти, воде;

10)

приемистость нагнетательных скважин.

Объектами разработки являются:

месторождение;

нефтяной пласт;

группа скважин;

скважина.

На рис. 7.13 приведены графики, отражающие динамику основных

технологических показателей разработки нефтяного месторождения.

137

1975 1980 1985 1990 1995 2000 Годы

Рис. 7.13. График показателей разработки нефтяного месторождения:

– добыча нефти; Q

– отбор жидкости; В – обводненность продукции;

– объем закачки воды; Р

пл

– пластовое давление; Q

– N

, N

–

фонд действующих

добывающих и нагнетательных скважин; I, II, III, IV – стадии разработки

Рассмотрение технологии проектирования программного обеспече-

ния начнем с описания технологии построения интегрированных систем

моделей.

Интегрированные системы моделей показателей разработки

Интегрированные системы моделей технологических показателей

разработки состоят из моделей исследуемых объектов и моделей объек-

тов-аналогов, представляющих дополнительную априорную информа-

цию, различные экспертные оценки показателей разработки, экспертные

оценки характеристик пласта и скважины.

В качестве моделей показателей разработки используются различ-

ные уравнения, приведенные во втором параграфе первой главы. Рас-

смотрим примеры наиболее

широко используемых математических мо-

делей показателей разработки.

1. Регрессионные стохастические модели показателей разра-

ботки

. Данные модели основаны на измерениях технологических пока-

зателей разработки и линейных или нелинейных уравнениях регрессии:

() (, , , (), 1, , ) ξ ,1,,1,,

ji i i i

yt ft yt k mj k j mi n==≠+==α z (7.5.1)

где

(), 1, , 1,

yt j mi n== – измеренные значения показателей разработки;

z – вектор характеристик пласта и скважины, α – вектор параметров

функции ()

x , ξ

– ошибки измерений показателей разработки.

138

Вид функции регрессии

)(xf

зависит от многих факторов, главными

из которых являются: вид объекта разработки, наименование показате-

лей разработки, значения показателей разработки. Например, значения

годовой добычи нефти для группы скважин нефтяного пласта либо ме-

сторождения в целом на всех стадиях разработки описываются уравне-

ниями регрессии, приведенными в первом параграфе шестой главы:

() (,) ξ ,1,

ji i i

yt ft i n

+=α , (7.5.2)

где (, )

t α – известные с точностью до параметров нелинейные функ-

ции вида (6.1.1). Типовой график добычи нефти, где y

= Q

приведена

на рис. 7.13. Отметим, что модель (7.5.2) отражает общие закономерно-

сти добычи нефти без учета влияния других технологических показате-

лей разработки и фильтрационных характеристик пласта и скважины.

Примером модели накопленной добычи нефти в зависимости от на-

копленной добычи жидкости являются регрессионные стохастические

уравнения вида:

***

нж

() (,, (), ()) ξ ,1,

ii iii

Vt ft VtVt i n=+=α

, (7.5.3)

где

(), 1,

Vt i n= – значения накопленной добычи нефти объекта разра-

ботки;

(), 1,

Vt i n= – значения накопленной добычи жидкости объекта

разработки;

(), 1,

Vt i n=

– значения накопленной воды к соответст-

вующему времени разработки;

α – вектор неизвестных параметров.

Функцию ()

z в (7.5.3) принято называть характеристикой вытесне-

ния, которая используется при значениях обводненности нефти более 50 %.

При значениях обводненности менее 50 % более точными являются

регрессионные модели добычи вида (7.5.2), где функцию регрессии

(, )

t α принято называть кривой падения добычи.

Существует большое количество характеристик вытеснения, наи-

более используемые из которых приведены в табл. 7.12

Таблица 7.12

Характеристики вытеснения

Вид уравнения регрессии Автор характеристики вытеснения

н 12 ж

α + α ln( )VV=

Б.Ю. Сазонов

н 12ж

ααVV

−

=−

Г.С. Камбаров

1/ 2

н 12ж

ααVV

−

=−

А.М. Пирвердян

нж 12

/ αα

VV V=−

Д.К. Гайсин

н 12 В

ααln( )VV=+

М.И. Максимов

139

В основе уравнений регрессии часто используют законы фильтра-

ции флюидов. Например, измеренные значения добычи нефти скважины

часто представляют стохастическим регрессионным уравнением вида

***

жплз

() (, , , ( ) ()) ξ ,1,

ii i ii

qt ft Pt Pt i n=−+=α x , (7.5.4)

где

(), 1,

qt i n= – измеренные значения добычи жидкости скважины;

пл

(), 1,

Pt i n= – значения пластового давления;

(), 1,

Pt i n

– значения

забойного давления;

α, х и ξ

совпадают по смыслу с приведенными в

(7.5.1) обозначениями. Следует отметить, что модель (7.5.4) распро-

страняется на любой объект разработки при установившемся процессе

фильтрации однородной жидкости в однородной пористой среде.

При использовании линейного закона фильтрации (уравнение Дюпюи)

стохастическая регрессионная модель (7.5.4) для одиночной скважины

приобретает наиболее простой и часто используемый в практике нефте-

газодобычи

вид

***

жплз

2π

() ( ( ) ()) ξ ,1,,1,

μln

iiii

qt Pt Pt j mi n

=−+==, (7.5.5)

где

(), 1,

qt i n= – измеренные значения среднесуточного дебита жид-

кости; h – эффективная толщина пласта; k – гидропроводность пласта;

μ – вязкость нефти;

– радиус контура питания скважины; r

– радиус

скважины.

Для поддержания падающего с начала разработки пластового дав-

ления, увеличения добычи нефти, определения фильтрационных пара-

метров пласта в межскважинном пространстве, определения взаимодей-

ствия скважин в условиях их нормального функционирования, в нефте-

газодобыче актуальное значение имеют стохастические модели закачки

воды вида:

жτ

наг

() (,,, ( ), 1, ,τ 0,1, 2, ...) ξ ,1,,1,

ji i i i

qt ft q t k m j mi n

−

===+==α z , (7.5.6)

где

(), 1,

qt i n= – дебит жидкости скважины с номером j;

наг

(), 1,

qt in

−

= –

приемистость нагнетательной скважины с номером k; τ – параметр (вре-

мя) запаздывания влияния нагнетательной скважины.

Модель (7.5.6) часто называют моделью взаимодействия по дебитам

и приемистостью скважин, поскольку определяется зависимость дебитов

добывающих скважин от приемистости нагнетательных скважин. Сред-

несуточный дебит жидкости добывающей скважины и среднесуточная

приемистость нагнетательных скважин определяются по формулам:

наг

жнаг

24, 24,

рр

140

где

жнаг

,QQ – объем добытой за месяц жидкости и объем закачанной за

месяц воды в скважину;

рр

, – количество фактически отработанных

скважинами за месяц часов.

Наиболее используемыми на практике моделями взаимодействия

скважин являются одномерные модели, устанавливающие зависимость

между парой скважин (либо парой объектов разработки)

наг

() (, , , ( ),τ 0,1,2,...) ξ ,

1, , 1, , 1,

ii i i

jk jk k

qt ft q t

jmkdin

−

==+

===

α z

(7.5.7)

и многомерные линейные модели вида

наг

() ( ),τ 0,1, 2, ...) ξ ,

1, , 1, , 1,

ijк ii

qt q t

jmkdin

αα

−

=+ = +

===

∑

(7.5.8)

которые устанавливают линейную зависимость между добывающей

скважиной и группой нагнетательных скважин, где

α ,1,,1,

kdjm== –

коэффициенты взаимодействия скважин.

Используются и более сложные зависимости взаимодействия сква-

жин, устанавливающие зависимость дебита добывающей скважины от

приемистости нагнетательных скважин и дебитов добывающих скважин

окружения.

2. Динамические стохастические модели показателей разработки.

Более сложными моделями показателей разработки являются уравне-

ния, полученные на основе математических моделей процессов фильт-

рации нефти, воды и газа (трехфазная фильтрация) в пористой среде

нефтяного резервуара с системой скважин. Такие уравнения представ-

ляют различные конечноразностные аналоги рассмотренных во втором

параграфе первой главы интегральных либо дифференциальных урав-

нений в частных производных

Отметим, что принципиальным отличием динамических стохасти-

ческих моделей от рассмотренных выше регрессионных стохастических

моделей показателей разработки является увеличение их размерности за

счет добавления пространственной координаты

123

(, , )

x .

3. Интегрированные системы моделей показателей разработки.

Используя приведенные выше стохастические регрессионные модели

показателей разработки, приведем ряд интегрированных систем моде-

лей, используемых при проектировании программного обеспечения.

Интегрированную стохастическую систему моделей показателей

разработки с учетом (7.5.1) можно представить в достаточно общем виде: