Шинкарик М.І. Вища математика

Подождите немного. Документ загружается.

461

Градієнт функції двох змінних 285

Грані числових множин 173, 405

Границя:

― послідовності 186, 187

― ― ункції 195

― ― ― ліва, права 198

― за Коші 196

Графічний спосіб задання функції 175, 178, 179

Детермінант 5

Диференціал 236

― властивості 237

― геометричний зміст 236

― інваріантність форми 238

― застосування 238

Диференціальні рівняння 354

― першого порядку 355

― ― з відокремленими змінними 357

― ― з відокремлюваними змінними 358

― ― однорідні 359

― ― лінійні 361

― Бернуллі 363

― другого порядку 368

― ― лінійне 369

Диференційовність функції двох змінних 289

Диференціювання

― складної функції двох змінних 286

― функції по напрямку 287

Довжина дуги кривої 349

Достатня умова диференційованості

функцій багатьох змінних 290

Дотична до кривої 217

Друга визначна границя 201

Друга похідна 291

Еквівалентні нескінченно малі 207

Економічний зміст частинних похідних 283

Екстремум функції багатьох змінних

—, необхідна умова 293, 298

—, достатня умова 294, 300

— умовний 300

―, необхідна умова 251

―, достатня умова 252

Екстремум функції однієї змінної 250

Еластичність функції 269

462

Елемент

— матриці 24

— множини 171

― послідовності 180

Ексцентриситет

— еліпса 156

— гіперболи 160

Еліпс 154

Еліпсоїд 278

Еліптичний конус 277

Загальний інтеграл ДР 355

Загальне рівняння прямої 134

— — площини 139

Загальний член послідовності 180

Задача Коші 356, 368

Залишковий член ряду у формі Лагранжа 426, 430

Заміна змінних у подвійних інтегралах 351

Збіжна послідовність 187

Зведення подвійного інтеграла до повторного 351

Зростаюча функція 250

Інтеграл

― невизначений 312

― —, властивості 313

― визначений 330

― —, властивості 333

Інтеграл

— Ейлера—Пуассона 352

Інтегрування

― раціональних дробів 321

― ірраціональних виразів 329

― тригонометричних виразів 327

Інтегральна крива 356

Інтегральна сума 331

Інтервал 171

Ірраціональне число 170

Канонічне рівняння: гіперболи 158

― ― гіперболічного параболоїда 278

― ― еліпса 156

еліпсоїда 278

еліптичного конуса 277

еліптичного параболоїда 277

463

Квадратична форма

— знакододатна 127

— від'ємно визначена 127

― додатно визначена 127

Квадратна матриця 24

Коло 152

Колінеарні вектори 96

Компонента вектора 96

Комплексне число 443

Комплексно - спряжені числа 377, 443

Координата:

— вектора 99

— точки 90

Координатна площина 90

Критерій Сільвестра 127, 300

Крива

— Лаффера 447

— Торнквіста та Енгеля 448

— Філіпса 447

Кутовий коефіцієнт 129

Кут між векторами 107

— — двома прямими 132

— — площинами 142

— — прямою та площиною 151

Лінійна комбінація векторів 110

— залежність векторів 110

― незалежність векторів 110

Лінійно незалежна система функцій 370

Лінія рівня 276

Локальний максимум 251

— мінімум 251

Матриця 24

— вироджена 36

— діагональна 24

— квадратна 24

— квадратичної форми 123

— невироджена 36

— нульова 25

— обернена 36

— —обчислення 38

— розширена 56

Метод множників Лагранжа

— для знаходження умовного екстремуму 300, 301

464

— Гаусса розв'язування систем 53

― Жордана-Гаусса 59

— координат 88, 90

— найменших квадратів 302

―заміни змінної у невизначеному інтегралі 318

―― у визначеному інтегралі 339

— розв'язування лінійних диференціальних рівнянь І порядку 365

―Бернуллі 361

―варіації довільної сталої для розв'язування

диференціальних рівнянь 372

Мінор 14

— базисний 65

— основний 66

Множина

― порожня 172

Модуль числа 172

— вектора 95

― комплексного числа 443

Монотонність функції 240

Наближене обчислення визначених

інтегралів 340

— формула прямокутників 342

— трапеції 342

― Сімпсона 342

Найбільше та найменше значення

функції однієї змінної 254

Найпростіші елементарні функції 175

Напрямний відрізок 88

Напрямний вектор прямої 146

Натуральні числа 170

Невласні інтеграли 1-го роду 411

Неінтегровні функції 330

Неперервність:

— функції в інтервалі 207

— — в точці 207

― функції зліва, справа 208

Неперервність функції двох змінних 280

Нескінченно мала послідовність 194

Нормаль до кривої 219

Нормальне рівняння прямої 136

Нормальний вектор площини 139

δ — окіл точки 173, 279

Обернена матриця 36

465

— функція 176, 177

Обернені тригонометричні функції

Область визначення функції

Область

— визначення функції 174

— значень функції 174

Обмежена послідовність 182

— функція 210

― множина 173

Однорідна система рівнянь 72, 118

Окіл точки 173

Ортогональні вектори 106

Обчислення об'єму тіла обертання 347

— площі фігури 345

Парабола 162

Параболоїд 274

Параметричне задання функції 230

― рівняння прямої 147

Первісна 312

Перша визначна границя 199

Площа трикутника 440

Поверхні рівня 276

Подвійний інтеграл 350

Показникова форма комплексного числа 443

― функція

Полярні координати 168

Порівняння нескінченно малих 204

Порядок визначника 5

Порядок ДР 358

Послідовність 180

Похідна за напрямом 287

Похідна 215

— вищих порядків 235

—, геометричний зміст 217

—, економічна інтерпретація 219

— елементарних функцій 231

— логарифмічної функції 231

—, механічний зміст 219

― неявної функції 230

― обернених тригонометричних функцій 229

— оберненої функції 228

— показникової функції 251

— складної функції 226

— таблиця 232

― функції, заданої параметрично 230

466

Початкова умова 356

Правило Лопіталя 243

Простір R

113

— лінійний векторний 110

Ранг

— матриці 41, 123

Раціональне число 170

Раціональна функція 178

Рівність

— векторів 96

— матриць 25

Рівняння прямої у відрізках 131

— прямої на площині 128

— — у просторі 145

Різницеві рівняння 396

— однорідні n-го порядку з сталими коефіцієнтами 396

— неоднорідні n-го порядку з сталими коефіцієнтами 396

― однорідні першого порядку з сталими коефіцієнтами 397

― неоднорідні першого порядку з сталими коефіцієнтами 397

― однорідні другого порядку з сталими коефіцієнтами 397

― неоднорідні другого порядку з сталими коефіцієнтами 397

Різниці 394

Розклад вектора за базисом 113

Розмір матриці 24

Розв'язок ДР 358

— загальний 359, 372

— частинний 360, 372

Розв'язок системи рівнянь 388

Розклад функцій 423

Розриви функцій 208

Ряд

— біноміальний ряд 429

— гармонійний 405

— знакозмінний 413

— знакопочерговий 414

— ознака збіжності Лейбніца 414

— збіжний 403

— розбіжний 404

―збіжний абсолютно 416

―умовно збіжний 416

—, залишок 404, 409, 414

—, сума 404, 417

—, частинні суми 403, 404

—, загальний член 402

— геометричної прогресії 404

467

—, умови збіжності 403

――необхідна умова збіжності 406

――інтегральна ознака Коші 411

―― ознаки збіжності 407

―― ознака порівняння 407

―― ознака Даламбера 409

— функціональний 417

—, область збіжності 417

―, рівномірна збіжність

―, властивості 423

— степеневий 417, 418

―, інтервал збіжності 419

―, радіус збіжності 419, 420

―, теорема Абеля 418

— застосування до наближених обчислень 431

— Тейлора 429, 430

— Маклорена 425, 426

Система ДР 386

— нормальна 388

Система рівнянь:

лінійних алгебраїчних 46

—, однорідна 72, 118

Скалярний добуток векторів 104

― — — властивості 104, 105

Складна функція 176

Спадання функції 250

Способи завдання функції 175

Сума векторів 96, 102

― матриць 28

― послідовностей

Сумісна система рівнянь 47

Таблиця інтегралів 314

Теорема

— Вейєрштрасса 322

— Коші 242

— Кронекера—Капеллі 65

— Лагранжа 241

— Раусса-Гурвіца 300

— Ролля 240

― Ферма 239

Точка внутрішня 205

— гранична 196

Транспонування матриці 25

468

Тригонометрична форма комплексного числа 443

Тригонометричні функції 437

Фокус

— гіперболи 157

— еліпса 154

— параболи 162

Формула

— інтегрування частинами 320

― ― у невизначеному інтегралі 320

― ― у визначеному інтегралі 339

— Маклорена 247

— Ньютона—Лейбніца 337

— Тейлора 245

Формули Крамера 48

Фундаментальна система розв'язків ДР 370

Функція

— непарна, парна 176

— неявна, явна 174

— обернена 176

― періодична 176

Функції, що використовуються в економіці 275

— Функція Лагранжа 300

Характеристичне рівняння 119, 375, 391

Ціла частина числа 179

Частинні похідні функції 281

Чисельні методи інтегрування 341

Число е 201, 405

Числова послідовність 180

— пряма 88

Член послідовності 180

Шкала еквівалентних нскінченно малих величин 204, 205, 206

469

Латинський алфавіт

Друкова-

ні букви

Рукопис-

ні букви

Назви

букв

Друкова-

ні букви

Рукопис-

ні букви

Назви

букв

Аа

Вb

Сс

Ее

Аа

Вb

Сс

Ее

бе

це

де

еф

же(ге)

аш

йот

ка

ель

ем

ен

пе

ку

ер

ес

те

ве(фау)

ве

ікс

ігрек

зет(цет)

Грецький алфавіт

Букви Назви букв Букви Назви букв

Αα

Ββ

Γγ

Δδ

Εε

Ζζ

Ηη

Θθ

Ιι

Κκ

Λλ

Μμ

альфа

бета

гама

дельта

епсілон

дзета

ета

тета

йота

капа

ламбда

мі

Νν

Ξξ

Οο

Ππ

Ρρ

Σσ

Ττ

Υυ

Φφ

Χχ

Ψψ

Ωω

ні

ксі

омікрон

пі

ро

сигма

тау

іпсилон

фі

хі

псі

омега

470

ЛІТЕРАТУРА

1. Банах Стефан. Дифференциальное и интегральное исчисление.

М.:Наука,1966.- 436 с.

2. Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економіс-

тів: Вища математика.

− К.: Національна академія управління,

1997. – 397 с.

3. Бермант А.Я., Араманович И.Г. Краткий курс математического

анализа. М.: Наука. -1966. – 736 с.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и

аналитической геометрии.-М.: Наука. Главная ред. физ.-мат.

лит-ры, 1980.-176 с.

5. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Вища математика

: Навчальний

посібник: У 2-х ч.

− К.: КНЕУ, 2001. − Ч.1. − 546 с.

6. Валєєв К. Г., Джалладова І. А. Вища математика: Навчальний

посібник: У 2-х ч.

− К.: КНЕУ, 2002. − Ч.2. − 451 с.

7. Васильченко І. П. Вища математика дляч економістів.

Підручник. – К.: Знання – Прес, 2002. – 454 с.

8. Вища математика: Навч.-метод. посібник для самостійного ви-

вчення дисципліни / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова, О. І. Лютий

та ін.

− К.: КНЕУ, 1999. − 396 с.

9. Гальперин В.М., Игнатьєв С.М., Моргунов В.И. Микро Эконо-

мыка. С.-П.:Высшая школа экономики, 1998.-т.1,352 с.

10. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микро Эконо-

мыка. С.П.: Высшая школа економики, 1998.-т.2,513 с.

11. Глаголев А. А., Солнцева Т. В. Курс высшей математики. – Изд.

2-е, перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1971.

− 656 с.

12. Гудименко Ф. С. Вища математика: -Київ: В-во Київського уні-

верситету.- 377 с.

13. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навчальний посіб-

ник. - Київ: А.С.К., 2001.- 648 с.

14. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: В 2

ч.- М.: Наука. – Ч.1.- 1971; Ч. 2.-1973.

15. Ильин В.

А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический

анализ.- М.: Изд-во МГУ, 1987.