4.4 Построение графа связей аспектов
сбалансированной системы показателей
Опишем последовательно агрегирование, активизацию, аккуму-
ляцию, в результате чего придем к формированию ориентированного
графа, на вершине которого будет находиться результирующая оцен-
ка. Получаемую структуру одинаково часто называют как графо, так и
деревом вывода.
Оценка показателей в иерархической структуре дерева вывода
будет ставиться исходя из операции логического пересечения функ-
ций принадлежности, которая в ряде частных случаев может быть за-
менена на умножение. Такая замена максиминных операций допусти-
ма, если множества значений переменных конечны и возможна мяг-
кая интерпретация операции логического умножения21. В этом слу-
чае предполагается, что существует некоторая возможность компен-
сации имеющихся значений
µ
A
(x) какими-либо значениями
µ
B
и, нао-
борот, «компенсации»
µ
B
(x) за счет значений
µ
A
в операции логическо-
го пересечения
µ
A
∩
B
=
µ
A
∧µ
B
. Таким образом, в своей работе по созданию
общей теории по принятию решений в расплывчатых условиях Заде
ввел умножение и сложение соответствующих переменным функций
принадлежности.
Используя управленческую концепцию ССП проведем формали-
зацию исходной информации. По каждому из четырех аспектов полу-
чим объект с одним выходом и входами вида:
где R – интегральный показатель качества, X, Y, Z, Q – промежуточные
выходные переменная; x
i
, y
i
, z
i
, q
i
– входные переменные. Этим соотно-
шениям будут поставлены в соответствие нечеткие логические урав-
нения, которые позволяют определять уровень показателя r по макси-
муму функции принадлежности. Каждый аспект состоит из разветв-
ленной структуры (рис. 4.3).