Навчальний електронний посібник. - Київ: Київський національний
університет імені Тараса Шевченка, 2006
В даному навчальному посібнику викладені елементи теорії
екстремальних задач, основні часто використовувані на практиці
(особливо з появою швидкодіючих електронно-обчислювальних машин)
методи і алгоритми наближеного розв’язування екстремальних задач,
їх теоретичне обґрунтування і коротка характеристика цих методів і
алгоритмів.
В першому розділі обговорюється проблема прийняття рішень і оптимізаційний підхід до розв’язування задач, які виникають в багатокритеріальних та ієрархічних системах. Приведені основні підходи і оптимізаційні методи розв’язування багатокритеріальних задач. Для дворівневої ієрархічної системи керування пропонуються різні стратегії вибору керувань центром і підлеглими підсистемами. Розглядаються класичні задачі керування в ієрархічних системах: розподілу ресурсів, нормування шкідливих викидів, управління економічною системою за допомогою штрафів і заохочень.
В розділах 2–7 викладені основні методи і алгоритми розв’язування типових оптимізаційних задач: одновимірних задач, безумовних задач оптимізації диференційованих і недиференційованих функцій, задач лінійного програмування, задач умовної оптимізації, включаючи стохастичні задачі і задачі відшукання сідлових точок.
Кожен оптимізаційний метод разом з відповідним алгоритмом описується в окремому параграфі, який має наступну структуру: формулювання задачі, припущення (вказують область застосування алгоритму), короткий опис ідеї методу, детальний покроковий алгоритм, теореми збіжності, зауваження і деякі рекомендації по використанню даного алгоритму.
В кінці кожного розділу наведена література, яка використовувалася при написанні посібника, близька за тематикою і суттєво доповнює його зміст.
Посібник буде корисний для студентів при вивченні навчальних дисциплін «Системний аналіз», «Моделі та методи прийняття рішень», «Основи менеджменту», спеціальних курсів, а також при написанні курсових та дипломних робіт.
В першому розділі обговорюється проблема прийняття рішень і оптимізаційний підхід до розв’язування задач, які виникають в багатокритеріальних та ієрархічних системах. Приведені основні підходи і оптимізаційні методи розв’язування багатокритеріальних задач. Для дворівневої ієрархічної системи керування пропонуються різні стратегії вибору керувань центром і підлеглими підсистемами. Розглядаються класичні задачі керування в ієрархічних системах: розподілу ресурсів, нормування шкідливих викидів, управління економічною системою за допомогою штрафів і заохочень.
В розділах 2–7 викладені основні методи і алгоритми розв’язування типових оптимізаційних задач: одновимірних задач, безумовних задач оптимізації диференційованих і недиференційованих функцій, задач лінійного програмування, задач умовної оптимізації, включаючи стохастичні задачі і задачі відшукання сідлових точок.
Кожен оптимізаційний метод разом з відповідним алгоритмом описується в окремому параграфі, який має наступну структуру: формулювання задачі, припущення (вказують область застосування алгоритму), короткий опис ідеї методу, детальний покроковий алгоритм, теореми збіжності, зауваження і деякі рекомендації по використанню даного алгоритму.
В кінці кожного розділу наведена література, яка використовувалася при написанні посібника, близька за тематикою і суттєво доповнює його зміст.
Посібник буде корисний для студентів при вивченні навчальних дисциплін «Системний аналіз», «Моделі та методи прийняття рішень», «Основи менеджменту», спеціальних курсів, а також при написанні курсових та дипломних робіт.