91 стр., 2009 г.
5 курс, прикладная математика и информатика (кафедра математической кибернетики и компьютерных наук), Саратовский государственный университет.
Предметной областью данного пособия являются математические основы построения, анализа и синтеза комбинированных динамических систем.
Расчет и проектирование современных технических систем требует построения и анализа уточненных математических моделей указанных систем. Управление движением ракет, больших космических конструкций, облегченных быстродействующих манипуляционных роботов требует изначально учитывать деформации конструкций. С другой стороны, динамические модели прецизионных поплавковых гироскопических приборов, гидродинамических опор, подвесов и демпферов в значительной мере определяются уравнениями в частных производных, описывающими движение потоков жидкости и газа. Таким образом, физические модели указанных и многих других технических систем содержат как дискретные элементы с сосредоточенными по пространству параметрами (абсолютно твердые тела, датчики первичной информации, усилители, двигатели), так и континуальные элементы с распределенными по пространству параметрами (упругие стержни, оболочки, потоки жидкости и газа). Дискретные и континуальные элементы связаны между собой через границы раздела и в этом смысле соответствующие физические модели являются комбинированными (т.е. дискретно-континуальными). Модельные уравнения движения подобных систем, содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения и связанные с ними через граничные условия и условия связи уравнения в частных производных, а также начальные условия, назовем для краткости также комбинированными динамическими системами.
Проектирование ряда управляемых деформируемых конструкций показало, что априорная замена в математической модели уравнений в частных производных обыкновенными дифференциальными уравнениями (конечномерные аппроксимации) не всегда возможна. Спроектированное на основе подобной модели управляющее устройство вызывало возбуждение неучтенных форм колебаний и дестабилизировало систему управления.
Содержание:
Введение и основные понятия.
Характеристики динамических систем с сосредоточенными входными вектор-функциями (возмущениями) и сосредоточенными выходными вектор-функциями (реакциями).
Передаточные функции и устойчивость линейных и линеаризованных КДС с сосредоточенными входной и выходной вектор-функциями.
Области устойчивости и параметрический синтез управляемых КДС.
Литература.
5 курс, прикладная математика и информатика (кафедра математической кибернетики и компьютерных наук), Саратовский государственный университет.
Предметной областью данного пособия являются математические основы построения, анализа и синтеза комбинированных динамических систем.
Расчет и проектирование современных технических систем требует построения и анализа уточненных математических моделей указанных систем. Управление движением ракет, больших космических конструкций, облегченных быстродействующих манипуляционных роботов требует изначально учитывать деформации конструкций. С другой стороны, динамические модели прецизионных поплавковых гироскопических приборов, гидродинамических опор, подвесов и демпферов в значительной мере определяются уравнениями в частных производных, описывающими движение потоков жидкости и газа. Таким образом, физические модели указанных и многих других технических систем содержат как дискретные элементы с сосредоточенными по пространству параметрами (абсолютно твердые тела, датчики первичной информации, усилители, двигатели), так и континуальные элементы с распределенными по пространству параметрами (упругие стержни, оболочки, потоки жидкости и газа). Дискретные и континуальные элементы связаны между собой через границы раздела и в этом смысле соответствующие физические модели являются комбинированными (т.е. дискретно-континуальными). Модельные уравнения движения подобных систем, содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения и связанные с ними через граничные условия и условия связи уравнения в частных производных, а также начальные условия, назовем для краткости также комбинированными динамическими системами.
Проектирование ряда управляемых деформируемых конструкций показало, что априорная замена в математической модели уравнений в частных производных обыкновенными дифференциальными уравнениями (конечномерные аппроксимации) не всегда возможна. Спроектированное на основе подобной модели управляющее устройство вызывало возбуждение неучтенных форм колебаний и дестабилизировало систему управления.
Содержание:
Введение и основные понятия.
Характеристики динамических систем с сосредоточенными входными вектор-функциями (возмущениями) и сосредоточенными выходными вектор-функциями (реакциями).
Передаточные функции и устойчивость линейных и линеаризованных КДС с сосредоточенными входной и выходной вектор-функциями.
Области устойчивости и параметрический синтез управляемых КДС.
Литература.