Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Реконструкция обыкновенных дифференциальных уравнений по временным рядам

формат pdf
размер 819.66 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательст-во ГосУНЦ Колледж, 2000 – 46 с.

Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с непрерывным временем по временным рядам. Демонстрируются методы глобальной реконструкции обыкновенных дифференциальных уравнений по векторным и скалярным рядам. Описываются приемы уменьшения влияния шумов. В практической части предлагается, пользуясь готовыми программами, получить временные реализации хаотических колебаний эталонных систем дифференциальных уравнений, реконструировать по ним модельные уравнения и оценить качество реконструкции.

Работы предназначены для практических занятий по курсу «Математическое моделирование».

Содержание
1. Введение
1.1. Дифференциальные уравнения и моделирование
с позиций детерминизма
1.2. Временные ряды
1.3. Конструирование, реконструкция, восстановление
2. Реконструкция дифференциальных уравнений по временному ряду
2.1. Общая схема реконструкции математической модели по временному ряду
2.2. Основные элементы процедуры для дифференциальных уравнений, стандартный подход
2.3. Критерии эффективности модели
3. Реконструкция уравнений по векторному ряду (работа № 1)
3.1. Процедура получения временного ряда производных, борьба с шумами
3.2. Практическое задание
3.3. Контрольные вопросы
4. Реконструкция уравнений по скалярному ряду (работа № 2)
4.1. Метод Брумхеда-Кинга
4.2. Вычисление нескольких производных наблюдаемой
4.3. Практическое задание
4.4. Контрольные вопросы
Приложение
1. Описание программы FlowSimulator
Приложение
2. Описание программы VectorODE
Приложение
3. Описание программы ScalarODE
Литература

Похожие разделы

Смотрите также

Безручко Б.П. Смирнов Д.А. Статистическое моделирование по временным рядам

формат pdf
размер 459.05 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Саратов, ГосУНЦ "Колледж", 2000, 23 с. Рассматриваются подходы к использованию дискретных последовательностей экспериментальных данных (временных рядов) для конструирования статистических моделей, предназначенных для прогноза поведения объекта. Представлены: экстраполяция временной зависимости, а также линейные модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. Предлагается, пользуясь готовыми программами, по экспериментальным време...

Безручко Б.П., Левин Ю.И., Смирнов Д.А. Моделирование неавтономных систем по временным рядам

формат pdf
размер 735.23 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Учебное пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 2001. 44 с. Рассматриваются подходы к построению модельных дифференциальных уравнений по временным рядам – последовательностям значений наблюдаемой величины, измеренных в дискретные моменты времени. Наиболее сложной, творческой, неподдающейся алгоритмизации частью такого моделирования яв-ляется выбор структуры уравнений. Если выбор сделан успешно с учетом спе-цифики объекта, можно получить хорошую...

Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды

формат djvu
размер 3.73 МБ
добавлен 28 июня 2011 г.

Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и нелинейным м...

Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды

формат pdf
размер 6.31 МБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005. 320 с. В книге излагаются общие вопросы моделирования и проблемы создания математических моделей эволюции (движений, процессов) по временным рядам - дискретным последовательностям экспериментально измеренных значений наблюдаемых величин. Основное внимание уделяется динамическому (детерминистическому) подходу к моделированию с присущей ему претензией на точность прогноза будущей эволюции, хаотическим сигналам и не...

Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Построение модельных отображений по хаотическим временным рядам

формат pdf
размер 689.37 КБ
добавлен 14 мая 2010 г.

Учебно-методическое пособие, – Саратов: Издательство ГосУНЦ Колледж, 2000 – 39 с. Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с дискретным временем (точечных отображений) по скалярным временным рядам, не имеющим видимой закономерности. Описаны методы глобальной и локальной реконструкции отображений. Предлагается, пользуясь готовыми программами, получить хаотические временные реализации эталонных отображений, восстановить по этим вр...

Кащеев В.Н. Эвристические методы получения решений нелинейных уравнений солитоники

формат djvu
размер 9.7 МБ
добавлен 17 апреля 2011 г.

Рига, "Зинатне",1990,189 с. Предложено несколько простых эвристических методов получения явных аналитических решений (локализованных и периодических) обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений, у которых дифференциальная функция является полиномом по динамической переменной и ее производным. Рассмотренные уравнения отвечают односолитонным (в случае локализованных решений) или однозонным (в случае периодических решений) решения...

Магницкий Н.А. Хаотическая динамика нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

формат djvu
размер 7.04 МБ
добавлен 10 января 2010 г.

В учебном пособии изложены основы новой универсальной ФШМ-теории динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в соответствии с которой переход к хаосу во всех таких системах через субгармонические или гомоклинические каскады мягких бифуркаций устойчивых предельных циклов или торов. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области фундаментальной и пр...

Митропольский Ю.А., Лопатин А.К. Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики

формат djvu
размер 2.79 МБ
добавлен 23 февраля 2011 г.

Киев: "Наукова думка", 1987 - 270 с. Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-техниче...

Сборник статей - Нелинейные волны 2004

формат djv
размер 8.8 МБ
добавлен 08 марта 2011 г.

Отв. ред. А. В. Гапонов-Грехов, В. И. Некоркин. - Нижний Новгород: Ипф ран, 2005. - 544 с. В сборник включены обзорные лекции и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на XII школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 29 февраля - 7 марта 2004 г. ). Рассматриваются проблемы пространственно-временного хаоса, структурообразования, синхронизации, волновой динамики, нелинейные явления в плазме, оптике и при взаимодействии...

Шестопалов А.В. Моделирование нелинейных (скачкообразных) динамических процессов, протекающих в самоорганизующихся системах

формат bmp
размер 652.97 КБ
добавлен 09 июня 2010 г.

- Сб. Математические модели и методы их исследования. / Труды Международной конференции (16-21 августа 2001г., г. Красноярск, ИВМ СО РАН), в 2-х томах. Том 2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2001. - с.273-276. Предлагается заменить клеточный автомат системой из 4-х бигармонических дифференциальных уравнений, решение которых осуществляется численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ), но по алгоритму клеточного автомата. Самоорганизаци...