М.: Наука. Физматлит, 1997 г. - 368 с.
Теория + Примеры решения задач по каждой теме.
Наряду с дискретной математикой современная прикладная алгебра является одним из главных инструментов теории систем.
В книге выделен алгебраический материал, который наиболее широко используется в этой области: булевы алгебры и алгебры отношений, полугруппы и решетки, многоосновные и частичные алгебры, категории, функциональные системы, универсально-алгебраические конструкции.
При этом в качестве основных моделей конечной системы рассматриваются ориентированный граф и детерминированный автомат.
Может служить справочным пособием для научных работников, аспирантов и инженеров, а также для студентов университетов и высших технических учебных заведений.
Содержание:
Множества и отношения.
Булевы алгебры.
Алгебры отношений.
Отношения эквивалентности.
Упорядоченные множества.
Алгебраические системы.
Основные конструкции.
Полугруппы.
Группы и кольца.
Решетки.
Функциональные системы.
Частичные и многоосновные алгебры. Категории.
Графы.
Основные алгебраические конструкции.
Неориентированные графы.
Специальные пути в ориентированных графах.
Направленные графы.
Автоматы.
Гомоморфизмы и конгруэнции.
Некоторые оптимизационные задачи для автоматов.
Алгебраические свойства автоматов общего вида.
Представление языков в автоматах.
Теория + Примеры решения задач по каждой теме.
Наряду с дискретной математикой современная прикладная алгебра является одним из главных инструментов теории систем.
В книге выделен алгебраический материал, который наиболее широко используется в этой области: булевы алгебры и алгебры отношений, полугруппы и решетки, многоосновные и частичные алгебры, категории, функциональные системы, универсально-алгебраические конструкции.
При этом в качестве основных моделей конечной системы рассматриваются ориентированный граф и детерминированный автомат.
Может служить справочным пособием для научных работников, аспирантов и инженеров, а также для студентов университетов и высших технических учебных заведений.
Содержание:
Множества и отношения.
Булевы алгебры.
Алгебры отношений.
Отношения эквивалентности.
Упорядоченные множества.
Алгебраические системы.
Основные конструкции.
Полугруппы.
Группы и кольца.
Решетки.
Функциональные системы.
Частичные и многоосновные алгебры. Категории.
Графы.
Основные алгебраические конструкции.
Неориентированные графы.
Специальные пути в ориентированных графах.
Направленные графы.
Автоматы.
Гомоморфизмы и конгруэнции.
Некоторые оптимизационные задачи для автоматов.
Алгебраические свойства автоматов общего вида.
Представление языков в автоматах.