Болдырев В.И. Метод кусочно-линейной аппроксимации для решения задач оптимального управления

Некоторые понятия и определения линейной алгебры. Понятие об m-мерном пространстве. Гиперплоскость и полупространство. Выпуклые многогранники. Система линейных неравенств. Наименьшее и наибольшее значения линейной формы на многограннике. Сведение неравенств к равенствам при решении задач линейного программирования. Решение общей задачи линейного программирования. Тождественные преобразования системы линейных алгебраических уравнений. Метод опреде...

М.: Факториал пресс, 2002. 824 стр. Книга содержит численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Для студентов вузов по специальности...

М.: Изд-во МГУ, 1989. - 142 с. В монографии излагается новая методика исследования и численного решения задач оптимального управления с квадратичными функционалами качества при наличии ограничений на управление. Дается систематическое изложение обобщения классического метода моментов на квадратичные задачи оптимального управления. Для широкого круга специалистов, занимающихся решением задач оптимального управления. Содержание: Введение. Обобщенна...

Мн.: Изд-во "Университетское", 1987 г. , 223 с. Методы, изложенные в предыдущих частях монографии, развиваются на выпуклые задачи, в которых ограничения формируются с помощью линейных равенств и неравенств, а целевая функция является выпуклой. Исследуются гладкие задачи с выпуклой квадратичной целевой функцией и негладкие задачи с целевой кусочно-линейной функцией, образованной из конечного набора линейных функций при помощи операций модуля и мак...

Мн.: Изд-во "Университетское", 1984. - 207 с. Вторая часть книги посвящена развитию методов, изложенных в первой части, на задачи оптимального управления линейными динамическими системами. Рассматриваются два класса допустимых управлений, состоящих из импульсных и кусочно-непрерывных функций. В первом классе задачи оптимального управления сводятся к специальным конечномерным задачам линейного программирования. Для учета специфики этих задач разра...

В книге дано систематическое изложение прикладных и теоретических проблем, связанных с применением разработанного авторами общего метода решения задач дискретной оптимизации. Этот метод оказался достаточно мощным средством решения широкого класса задач планирования и управления. С его помощью успешно решен ряд практических задач оптимального отраслевого планирования, а также задач оптимизации производственного планирования в АСУ. Книга будет поле...

Вопросы к экзамену: Обыкновенные Жордановы исключения. Определение. Обыкновенные Жордановы исключения. Геометрический смысл. Модифицированные Жордановы исключения. Определение. Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Обращение матриц на примере матрицы Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Вычисление ранга матрицы на примере матрицы (определить ранг матрицы): Применение Жордановых исключений в линейной алгебре. Система...

Київ: ТВіМС, 2004, 55 с. На укр. языке. В настоящее время известны два полученные почти одновременно методы решения задач оптимального управления. Это принцып максимума Понтрягина, разработанный группой советских математиков под руководством Л. С. Понтрягина, и метод динамического программирования Беллмана, полученный группой американских математиков под руководством Р. Беллмана. Рассмотрению этих двух методов посвящено настоящее учебное пособие.

Учебное пособие к лабораторным работам. -М.: Изд-во МАИ, 2000. - 92с.: Методы решения задач безусловной оптимизации: Классический метод, метод Ньютона, метод градиентного спуска, метод сопряженных градиентов, метод случайного поиска. Методы решения задач условной оптимизации: метод непосредственного исключения, метод штрафных функций, метод множителей Лагранжа, метод проекции градиента, Методы решения задач линейного программирования

М.: Наука, 1991. - 216 с. Монография содержит изложение нового подхода в теории уравнений Гамильтона-Якоби. Обоснован переход от уравнений Гамильтона-Якоби к дифференциальным неравенствам, доказаны теоремы существования, единственности и корректности обобщенных решений. Аппарат дифференциальных неравенств применен для решения задач теории дифференциальных игр и исследования некоторых вопросов теории оптимального управления и дифференциальных вклю...